数学教育技术

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出版者:高等教育
作者:张景中//彭翕成
出品人:
页数:436
译者:
出版时间:2009-12
价格:35.90元
装帧:
isbn号码:9787040280791
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《数学教育技术》是为数学教育方向的大学本科生或研究生编写的教材,内容覆盖了信息技术在初中、高中以及中等职业学校数学教学和学习中的多种应用。全书由概论、初中数学课程与信息技术的整合、高中数学课程与信息技术的整合、专题讲座资料、动态几何的进一步探索、课件制作要领、论文写作例说、数学机械化与教育技术共八章组成。与《数学教育技术》配套的资源中有三百多个课件和素材。书中课件设计思想和软件具体操作并重,循序渐进,讲求实效。其案例资源丰富,原创性较强。课件可以直接用于教学实践。 《数学教育技术》可作为数学教师和信息技术课程教师的教学参考书和工具书,也是学生学习数学和信息技术的辅助工具。《数学教育技术》既可以作为中学教师继续教育的培训教材或自学教材,也可以作为师范院校数学专业或教育技术专业学生的教材或参考书。

《数学的边界:超越计算的无限可能》 你是否曾对数学的深邃与广阔感到好奇?你是否渴望理解那些隐藏在数字与公式背后的宇宙法则?《数学的边界》将带你踏上一场引人入胜的探索之旅,揭示数学不仅仅是课堂上的演算,更是理解世界、塑造未来的强大工具。 本书并非一本枯燥的教科书,而是一次对数学精神的深入剖析。它跳脱了具体的计算技巧,将视角投向了数学的本质——逻辑、抽象、模式识别以及解决问题的能力。我们将一同审视数学如何在不同的学科领域发挥其不可替代的作用。 第一部分:数学的语言与思维 抽象的艺术: 我们将从数的概念出发,追溯其如何从具体的“多少”演变为高度抽象的符号和结构。从集合论的基石,到群论的对称之美,本书将引导你体会抽象思维的力量,以及它如何帮助我们抓住事物的本质。 逻辑的严谨: 数学是逻辑的殿堂。本书将深入浅出地介绍数学证明的构建过程,让你领略严谨推理的魅力。从古希腊的欧几里得几何,到现代逻辑学的形式系统,你将看到逻辑如何为数学的真理保驾护航。 模式的发现者: 自然界充满了数学的模式,从斐波那契数列在植物生长中的体现,到分形几何在海岸线和雪花中的展现,本书将引导你用数学的眼睛去观察世界,发现那些隐藏的规律,理解事物运行的内在逻辑。 第二部分:数学的疆域与应用 跨越物理的界限: 牛顿的微积分如何描述运动,爱因斯坦的张量分析如何解释引力?本书将展示数学如何成为物理学最坚实的语言,从微观的粒子到宏观的宇宙,数学模型构建了我们对现实世界的理解框架。 塑造经济的脉搏: 博弈论如何分析竞争与合作?概率论与统计学如何预测市场走向?本书将揭示数学在金融、经济学中的应用,从风险评估到资源优化,数学模型驱动着现代经济的运行。 解码生物的奥秘: 生物信息学如何处理海量基因数据?动力系统如何模拟种群动态?本书将展示数学如何成为理解生命科学的关键,从基因序列的分析到疾病传播的预测,数学提供了强大的分析工具。 连接信息的世界: 密码学如何保障网络安全?机器学习如何驱动人工智能?本书将深入探讨数学在计算机科学与信息技术中的核心地位,从算法的设计到数据的挖掘,数学是信息时代不可或缺的基石。 艺术与设计的和谐: 黄金分割如何创造美的比例?几何学如何指导建筑设计?本书将展现数学与艺术、设计之间意想不到的联系,领略数学在审美追求中的作用。 第三部分:数学的未来与展望 计算的极限与新生: 随着计算能力的飞跃,传统计算模型面临的挑战是什么?量子计算、生物计算等新兴领域又将如何拓展数学的边界?本书将展望数学计算的未来发展方向。 开放性问题与未解之谜: 数学领域依然存在着许多激动人心的未解之谜,例如黎曼猜想、P/NP问题等。本书将为你介绍这些挑战,激发你对数学前沿的兴趣。 数学家的精神: 除了公式与定理,数学家们如何思考?他们的创造力源泉何在?本书将通过一些数学家的故事,展现他们探索未知、追求真理的精神特质。 《数学的边界》适合所有对数学及其应用充满好奇心的读者,无论你是否拥有深厚的数学背景。本书旨在点燃你对数学的热情,让你看到数学并非是僵化的教条,而是充满活力、不断拓展的知识体系。它将帮助你培养更具逻辑性、更善于解决问题的思维方式,让你在日益复杂的现代世界中,拥有更开阔的视野和更强大的认知工具。 准备好迎接一场思维的革命了吗?翻开《数学的边界》,一同探索数字之外的无限可能。

作者简介

张景中,数学家,计算机科学家,中国科学院院士。

多年从事几何算法和定理机器证明研究,其成果曾获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。

热心数学教育,提出教育数学的思想,并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。

热爱科普事业,所著《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。

目录信息

第一章 概论 1.1 数学教学中常用信息技术的三个类别 1.2 数学教师需要什么样的信息技术 1.2.1 选择性地使用普适的信息技术 1.2.2 数学教学中常用的信息技术 1.2.3 某些专题教学活动需要的信息技术 1.3 数学教育信息技术对教与学的影响 1.3.1 使用信息技术引发学生兴趣 1.3.2 使用信息技术让学生深入理解数学 I.3.3 使用信息技术提高教学效率 1.3.4 使用信息技术帮助解题 1.3.5 使用信息技术联系生活和大自然 1.4 使用信息技术要继承优秀的教学传统 1.5 信息技术对教学提出了新要求 1.5.1 中位线定理的教学案例 1.5.2 勾股定理的教学案例 1.6 信息技术与课程整合的四个层次第二章 初中数学课程与信息技术的整合 2.1 基本工具介绍 2.1.1 滑动的梯子上的猫 2.1.2 智能画笔挥洒自如 2.1.3 选了再做谋而后动 2.1.4 公式输入即打即现 2.1.5 动态测量功能多多 2.2 文本命令应有尽有 2.2.1 点可不简单 2.2.2 直线面面观 2.2.3 圆和圆弧很重要 2.2.4 圆锥曲线条件多 2.2.5 函数曲线最常用 2.2.6 图形变换功能强 2.2.7 对象组分合遮盖 2.2.8 文本含变量表格 2.2.9 测量招数真不少 2.2.10 动画、轨迹和跟踪 2.2.11 对象属性有奥妙 2.3 平面几何 2.3.1 动态几何暗藏玄机 2.3.2 动点定值眼见为实 2.3.3 图案组合美不胜收 2.3.4 课件制作初步体验 2.4 代数运算 2.4.1 符号计算力量大 2.4.2 因式分解渊源长 2.4.3 赋值语句真方便 2.4.4 定义函数编程快 2.4.5 复数联通数与形第三章 高中数学课程与信息技术的整合 3.1 函数图像 3.1.1 带参数的函数图像 3.1.2 函数作图基本方法 3.1.3 分段函数和复合函数 3.1.4 基于单位圆的三角函数生成 3.1.5 函数图像的翻转和旋转 3.1.6 高等数学中的函数 3.1.7 数形结合帮助解题 3.2 解析几何 3.2.1 斜率揭奥秘:64=65? 3.2.2 圆锥曲线的一般方程 3.2.3 圆锥曲线随离心率而变化 3.2.4 圆锥曲线的几何生成 3.2.5 极坐标和参数方程曲线 3.2.6 解析几何初步探究 3.3 概率统计 3.3.1 抛硬币和掷骰子 3.3.2 投豆和投针实验 3.3.3 生日相同的概率 3.3.4 回归直线模版 3.3.5 绘制统计图表 3.4 算法编程 3.4.1 变量赋值 3.4.2 条件语句 3.4.3 循环语句 3.4.4 编程案例 3.5 立体几何 3.5.1 长方体的截面 3.5.2 圆锥、圆台和圆柱的体积 3.5.3 圆锥的截线和截面 3.5.4 立体几何素材第四章 专题讲座资料 4.1 轨迹与动画 4.1.1 动画案例 4.1.2 轨迹案例 4.2 图案设计 4.2.1 图案设计与数学美 4.2.2 图案设计要点及分类 4.2.3 数学图案设计的意义 4.3 编程作图 4.3.1 正n边形和完全图 4.3.2 泰勒多项式和三角级数 4.3.3 图形迭代 4.4 物理课件第五章 动态几何的进一步探索 5.1 动态作图与解题 5.1.1 如何准确作图 5.1.2 准确作图深入解题 5.1.3 两个错误题目 5.1.4 两个作图悖论 5.1.5 两个教学案例 5.1.6 三个寻宝故事 5.2 动态几何常用探究方法 5.2.1 特殊一般 5.2.2 分裂合并 5.2.3 形内形外 5.2.4 有限无限 5.2.5 膨胀收缩 5.2.6 类比迁移 5.2.7 局部变动法 5.3 动态几何探究不断深入 5.3.1 从连线到包络 5.3.2 从线性到非线性 5.3.3 从三线交点到长度比较 5.3.4 从线段和到线段倒数和 5.3.5 从对称点到面积比 5.3.6 从面积比到余弦树 5.3.7 从三角形全等到圆锥曲线的构造 5.3.8 从垂线段最短到区间套定理 5.3.9 从几何定值到恒等式 5.3.10 从代数恒等式到三角恒等式 5.4 从动态几何到逻辑动漫 5.4.1 逻辑动漫的定义 5.4.2 逻辑动漫平台的功能第六章 课件制作要领 6.1 多媒体课件的特点 6.2 多媒体课件的评价标准 6.3 选择合适的软件制作数学课件 6.4 课件制作案例 6.5 信息技术辅助教学的反思 6.5.1 信息技术在数学教学中的有效性 6.5.2 置疑多媒体对数学教学的作用 6.5.3 关于教育信息化中几个问题的争议和反思第七章 论文写作例说 7.1 数学教育论文写作要求 7.2 基于信息技术的写作类型 7.3 基于信息技术的写作案例 7.3.1 梯子模型的再探究 7.3.2 用《超级画板》研究几何问题 7.3.3 基于《超级画板》的探究性案例——椭圆的轨迹 7.3.4 关于一个等边三角形经典问题的探究 7.3.5 可视化的π 7.3.6 函数作图软件的评价和选择第八章 数学机械化与教育技术 8.1 自动推理在数学教育中的应用 8.1.1 自动推理是人工智能中最成功的部分 8.1.2 自动推理研究的历史 8.2 计算机解几何题的基本思路 8.2.1 计算机的基本功能 8.2.2 几何解题花样多 8.2.3 几何代数化的道路 8.2.4 传统风格的几何证明 8.2.5 自动推理的基本设想 8.2.6 自动推理软件不断成熟 8.3 自动推理解题实例
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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不得不提的是,那本关于中世纪欧洲贸易路线与经济史的断代史著作,简直是一部令人着迷的“侦探小说”。作者凭借惊人的文献挖掘能力,重构了一条条跨越阿尔卑斯山脉和地中海的贸易网络。他不仅仅是罗列了香料、丝绸和羊毛的流向,而是通过对海关记录、私人信件甚至墓葬品的微观分析,还原了当时商人的生活状态、风险评估机制以及跨国金融工具的雏形。书中对威尼斯和热那亚的早期金融创新部分,描绘得淋漓尽致,生动地展现了早期资本主义萌芽的艰辛与智慧。这本书的叙事节奏把控得极好,时而聚焦于某个具体商人的命运起伏,时而又拉回到宏观的政治经济大背景下进行分析,使得读者在宏大叙事和个体命运之间不断切换,代入感极强。它让我们看到,那些看似遥远的古代经济活动,实际上充满了现代商业的影子,极大地丰富了我对历史学科的理解,不再是枯燥的年代和事件的堆砌,而是活生生的、充满博弈与机遇的商业世界。

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这本新近出版的关于计算机图形学的前沿著作,无疑为这个领域注入了一股强劲的活力。作者以一种近乎艺术家的细腻笔触,深入浅出地剖析了从基础的向量代数到复杂的渲染管线中的每一个关键环节。我印象最深的是其中关于实时光线追踪的章节,它不仅详尽地介绍了蒙特卡洛积分法的理论基础,还将复杂的数学模型转化为了可操作的算法流程,配以大量精美的插图,使得即便是初学者也能循序渐进地掌握其核心思想。更令人赞叹的是,作者并未止步于理论的阐述,而是紧密结合了最新的GPU架构和并行计算技术,提供了大量优化技巧和代码示例,这对于希望将理论应用于实际项目开发的工程师和研究人员来说,简直是一本不可多得的宝典。阅读过程中,我多次停下来反复推敲那些关于阴影和反射的细节处理,作者对物理光学原理的深刻理解,使得书中的每一个算法都充满了严谨的美感。它真正做到了理论与实践的完美统一,极大地拓宽了我在三维空间重建和虚拟现实领域的研究视野。

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我最近翻阅了一本关于认知心理学与语言习得的专著,内容之深邃,令人叹为观止。这本书完全颠覆了我过去对儿童早期语言发展的刻板印象。作者引用了大量的跨文化研究和神经影像学数据,构建了一个极具说服力的模型,来解释“关键期假说”在不同语言环境下的变异性。特别是在论述语法的内化过程时,书中对“涌现性”概念的阐述尤为精妙。它不是简单地罗列现象,而是巧妙地将信息论、复杂系统理论与经典的皮亚杰理论相结合,形成了一种全新的分析框架。阅读体验上,这本书的文字风格非常具有思辨性,作者的提问往往比直接的结论更能引人深思,引导读者主动去构建自己的认知地图。对于教育学和心理学领域的资深学者而言,这本书无疑提供了许多可以深入辩论和拓展研究的新方向。我尤其欣赏作者在结尾处对未来技术干预(如AI辅助干预)对习得过程影响的审慎探讨,充满了对人文学科未来走向的关怀与责任感。

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我深入阅读了一本探讨后殖民时代非洲文学理论建构的文集,这本书的视角非常独特和尖锐。它没有聚焦于某几位著名的作家作品本身,而是将重点放在了“书写”这一行为在身份重塑过程中的政治意义。作者们通过对本土知识体系、口述传统与西方文本理论的碰撞与融合,提出了“去中心化叙事”的新范式。书中对于“模仿”与“挪用”之间界限的讨论,尤其发人深省,它挑战了文学批评中长期存在的“原创性”标准。这本书的学术语言晦涩但充满力量,它拒绝提供简单的答案,而是不断地抛出悖论,迫使读者跳出既有的二元对立思维框架。对于从事文化研究、比较文学以及社会学研究的人士来说,这本书是拓展理论视野的绝佳材料。它提供的分析工具,能够有效地解构当下全球化语境下权力如何通过文本和符号得以维持和反抗,是一部极具挑战性和启发性的理论作品。

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最近拜读了一部关于分子生物学前沿进展的教科书,其内容之更新速度和广度令人咋舌。这本书似乎每隔几个月就得更新一次,因为它紧跟最新的CRISPR技术进展、单细胞测序方法学以及表观遗传调控的最新发现。最让我眼前一亮的是对蛋白质折叠动力学的阐述,书中不仅用清晰的图表展示了能量景观,还引入了计算化学模拟的结果,使得“从序列到结构”这一世纪难题的解决思路变得清晰可见。作者的写作风格非常务实,极少使用花哨的修辞,所有精力都集中在精确地传达科学事实和实验设计上。对于分子生物学和生物信息学交叉领域的年轻研究人员来说,这本书是必备的工具书。它不仅仅是知识的传递,更像是一种思维训练——它教你如何设计一个能够回答复杂生物学问题的实验,如何批判性地解读高通量测序数据。尤其是关于RNA编辑和非编码RNA调控网络的部分,信息的密度极高,需要反复阅读才能完全消化。

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