高等数学习题全解指南(下册)

高等数学习题全解指南(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:同济大学数学系
出品人:
页数:317
译者:
出版时间:2007-5
价格:27.60元
装帧:平装
isbn号码:9787040207460
丛书系列:高等数学(第六版)
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
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具体描述

《高等数学习题全解指南(下册)(同济·第6版)》是与同济大学数学系编《高等数学》第六版相配套的学习辅导书,由同济大学数学系的教师编写。《高等数学习题全解指南(下册)(同济·第6版)》内容由三部分组成,第一部分是按《高等数学》(下册)的章节顺序编排,给出习题全解。部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳,有的提供了多种解法;第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解,所选择的试题以工学类为主,少量涉及经济学类试题;第三部分是同济大学高等数学考卷选编以及考题的参考解答。

《高等数学习题全解指南(下册)(同济·第6版)》对教材具有相对的独立性,可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导,也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。

《高等数学习题全解指南(下册)》—— 深度解析,思维拓展,通往数学精深的实践阶梯 本书旨在为研修高等数学的学生提供一套全面、细致且极具启发性的习题解答方案。不同于市面上单纯罗列答案的参考书,本书的核心价值在于其深入的解题思路剖析、多角度的解题技巧展现以及对相关概念与定理的恰当运用。我们坚信,掌握数学的精髓不仅在于“会做题”,更在于“理解为什么这么做”以及“如何触类旁通”。因此,本书将重点关注习题背后的数学思想和解题策略,帮助读者构建扎实的数学认知体系,培养严谨的逻辑思维能力和灵活的解题智慧。 本书特色与内容概览: 精选典型习题,覆盖核心知识点: 本书精选了高等数学(下册)涵盖的各个重要章节的代表性习题,包括但不限于多元函数微积分、向量分析、常微分方程、级数、重积分、曲线积分、曲面积分、张量分析等关键主题。每一道习题都经过精心挑选,旨在最大限度地反映该章节的核心概念、重要定理和常见考点。 详尽的解题步骤,层层递进: 对于每一道习题,本书都提供了详尽而逻辑清晰的解题步骤。我们力求将解题过程拆解到最细微的环节,确保读者能够理解每一步推理的依据和每一步演算的含义。从审题、分析条件、选择方法到具体计算、验证结果,每一个环节都给予充分的说明,避免任何跳跃和含糊之处。 深度解析解题思路与技巧: 这是本书最核心的价值所在。对于一道习题,我们不仅给出答案,更重要的是深入剖析其背后的解题思路。我们会探讨: 问题类型识别: 如何根据题目特征快速判断其属于哪一类问题,从而选择恰当的数学工具。 关键概念的运用: 题目中涉及哪些核心数学概念,这些概念是如何在该题目中体现和应用的。 定理的证明思路与应用: 如果题目需要运用某个重要定理,我们将解析该定理的适用条件,以及在解题过程中如何灵活应用。 多种解法的探索: 对于一些难度较高的习题,我们可能会提供不止一种解法,并对不同解法的优劣进行比较分析,展示数学思维的灵活性和多样性。 易错点提示与避坑指南: 结合常见的学习难点和错误,提前进行预警和提示,帮助读者规避在解题过程中可能遇到的陷阱。 概念与理论的贯穿复习: 在解题过程中,本书会自然而然地引导读者回顾和梳理相关的数学概念和理论。我们相信,最有效的复习是将理论知识与实践应用紧密结合。通过大量的习题练习,读者将在不知不觉中加深对高等数学知识体系的理解和记忆。 启发式引导,培养独立思考能力: 尽管本书提供了详细的解答,但我们并非旨在让读者被动接受。在解题思路的阐述中,我们常常采用启发式的语言,引导读者思考“为什么这样想”、“有没有其他可能”等问题,鼓励读者积极参与到解题过程中,逐步培养独立思考和解决问题的能力。 清晰的逻辑结构与排版: 本书采用清晰的章节划分和统一的解题格式,使得读者能够轻松查找所需内容。每一个习题都配有明确的题目编号和所属章节,便于对照学习。 本书适用对象: 高等数学课程的学生: 无论是本科一年级、二年级或准备考研的学生,本书都能提供强有力的学习支持。 需要巩固和提升数学技能的学习者: 任何对高等数学有兴趣,希望深化理解、熟练掌握解题技巧的自学者。 教师和助教: 作为教学参考,本书可以提供丰富的教学案例和不同角度的解题思路,辅助教学工作。 如何有效利用本书: 1. 独立思考优先: 在翻看答案之前,务必独立思考题目,尝试自己解决。 2. 对照分析: 对比自己的解法和本书提供的解法,找出差异,学习新的思路和技巧。 3. 理解为先: 不要仅仅记住解题步骤,更要理解每一步的原理和逻辑。 4. 举一反三: 学习一种解题方法后,尝试将其应用到类似的其他习题中。 5. 反复练习: 对于有难度的题目,可以反复练习,直到完全掌握。 《高等数学习题全解指南(下册)》不仅仅是一本习题解答集,更是一本帮助你深入理解高等数学、提升数学思维能力的得力助手。我们期待本书能陪伴你,在探索数学世界的道路上,不断前行,收获知识的喜悦与能力的提升。

作者简介

目录信息

一、《高等数学》(第六版)下册习题全解 第八章 空间解析几何与向量代数 习题8—1 向量及其线性运算 习题8—2 数量积向量积*混合积 习题8—3 曲面及其方程 习题8—4 空间曲线及其方程 习题8—5 平面及其方程 习题8—6 空间直线及其方程 总习题八 第九章 多元函数微分法及其应用 习题9—1 多元函数的基本概念 习题9—2 偏导数 习题9—3 全微分 习题9—4 多元复合函数的求导法则 习题9—5 隐函数的求导公式 习题9—6 多元函数微分学的几何应用 习题9—7 方向导数与梯度 习题9—8 多元函数的极值及其求法 *习题9—9 二元函数的泰勒公式 *习题9—10 最小二乘法 总习题九 第十章 重积分 习题10—1 二重积分的概念与性质 习题10—2 二重积分的计算法 习题10—3 三重积分 习题10—4 重积分的应用 *习题10—5 含参变量的积分 总习题十 第十一章 曲线积分与曲面积分 习题11—1 对弧长的曲线积分 习题11—2 对坐标的曲线积分 习题11—3 格林公式及其应用 习题11—4 对面积的曲面积分 习题11—5 对坐标的曲面积分 习题11—6 高斯公式*通量与散度 习题11—7 斯托克斯公式*环流量与旋度 总习题十一 第十二章 无穷级数 习题12—1 常数项级数的概念和性质 习题12—2 常数项级数的审敛法 习题12—3 幂级数 习题12—4 函数展开成幂级数 习题12—5 函数的幂级数展开式的应用 *习题12—6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 习题12—7 傅里叶级数 习题12—8 一般周期函数的傅里叶级数 总习题十二二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解 (五)向量代数与空间解析几何 (六)多元函数微分学 (七)多元函数积分学 (八)无穷级数三、同济大学高筹教学试卷选编 (一)高等数学(下)期中考试试卷(Ⅰ) 试题 参考答案 (二)高等数学(下)期中考试试卷(Ⅱ) 试题 参考答案 (三)高等数学(下)期末考试试卷(Ⅰ) 试题 参考答案 (四)高等数学(下)期末考试试卷(Ⅱ) 试题 参考答案
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读后感

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用户评价

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这本书的出现,仿佛一道光,照亮了我学习高等数学的道路。我曾经在许多抽象的理论面前感到迷茫,那些符号和公式对我来说就像天书一般难以理解。然而,《高等数学习题全解指南(下册)》用一种非常直观且易于接受的方式,将这些复杂的概念一一呈现。它不仅仅是提供习题的答案,更重要的是它对每一个习题的解题思路进行了深入的剖析,从问题的核心出发,逐步引导读者找到解决问题的关键。我尤其喜欢它在讲解过程中,会穿插一些重要的数学概念的复习和补充,这使得我的知识体系更加完整和牢固。有时候,我会在做一道题时遇到瓶颈,翻开这本书,看到它对类似问题的详细解答,总能茅塞顿开,找到突破口。它就像一个不知疲倦的“陪练”,总是在我需要的时候出现,给予我最及时的帮助。这本书也培养了我严谨的学习态度,让我明白数学的学习不仅仅是掌握方法,更重要的是理解方法背后的逻辑和原理。我从中受益匪浅,也对数学的学习充满了信心和热情。

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这本书《高等数学习题全解指南(下册)》简直就是我学习高等数学过程中的“秘密武器”。我一直觉得高等数学的学习需要大量的练习来巩固和深化理解,但市面上很多辅导书的题目质量参差不齐,或者解析过于简单,让我难以从中获得真正的提升。而这本指南却给我带来了完全不同的体验。它精选了大量具有代表性的习题,涵盖了高等数学的各个分支和重要概念。更重要的是,它对每一道题的解析都做得非常到位,不仅仅是提供最终答案,而是深入剖析了整个解题过程中的逻辑推理和关键步骤。它会解释为什么某个定理在这个题目中适用,为什么需要进行这样的运算,以及如何避免常见的错误。这种“言传身教”的方式,让我能够真正掌握解题的技巧和方法,而不是简单地死记硬背。我经常会尝试自己先解题,然后再对照书中的详细解析,通过这种方式,我能够清晰地发现自己在思考过程中的盲点和不足,并及时加以改进。这本书不仅提升了我的解题能力,更重要的是培养了我独立思考和解决数学问题的能力,让我对未来的学习充满了信心。

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当我第一次拿到这本《高等数学习题全解指南(下册)》时,我并没有抱太大的期望,毕竟我之前接触过不少质量参差不齐的数学辅导书。然而,这本书却让我彻底改变了看法。它所呈现的不仅仅是大量的习题,更是对高等数学知识体系的精妙梳理。每一章节的习题都紧密围绕着该章节的核心概念,而且题目难度循序渐进,非常适合不同水平的学习者。更令我赞赏的是,书中对每一个例题的解答都非常详尽,不仅给出了最终答案,更重要的是详细阐述了整个解题过程中的每一个思考步骤,包括如何识别题型、如何选择恰当的解题方法、如何避免常见的错误等。这让我学会了如何“举一反三”,触类旁通。我经常会尝试自己先做一遍,然后对照书中的解答,通过比较和反思来发现自己的不足之处。这种主动学习的方式,比被动地接受信息更能加深我对知识的理解。这本书也让我认识到,数学并非是冰冷的数字和公式,而是充满逻辑和智慧的思维游戏。我非常感谢这本书为我带来的学习上的蜕变,它让我对数学产生了更深的兴趣,也更有动力去探索更广阔的数学世界。

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一本让我如饥似渴的数学宝典,这本《高等数学习题全解指南(下册)》简直就是为我这类渴望透彻理解高等数学概念的读者量身打造的。翻开它,就像推开了一扇通往知识殿堂的大门。它不仅仅是枯燥的公式堆砌,而是真正地引导读者去思考、去探索,去感受数学的逻辑之美。每一个例题的解析都详尽得令人赞叹,从问题的提出,到解题思路的梳理,再到每一个演算步骤的细致展开,都力求让读者能够一步一个脚印地跟上。我尤其喜欢它在讲解过程中融入的那些“为什么”,而不是简单地告知“怎么做”。它会解释某个定理的由来,或者某个公式的巧妙之处,让你不仅知其然,更知其所以然。这对于我来说至关重要,因为我害怕那种死记硬背的学习方式,我更希望能够构建起自己对知识体系的深刻理解。这本书恰恰满足了这一点。它就像一个经验丰富的老师,耐心而有条理地解答我心中可能出现的每一个疑问。即使是那些我曾经觉得异常棘手的概念,在它的引导下,也逐渐变得清晰明了。我甚至觉得,这本书的作者一定是真正理解了学生在学习过程中可能遇到的困境,并将这些困境一一化解在字里行间。对于即将步入更深层次数学学习的我来说,这无疑是一份无价的财富,它为我打下了坚实的基础,让我对未来的学习充满了信心和期待。

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我必须承认,在接触这本书《高等数学习题全解指南(下册)》之前,我对高等数学的恐惧感是真实存在的。那些抽象的符号、复杂的公式,总让我觉得难以捉摸。然而,这本书的出现,彻底改变了我对高等数学的看法。它不仅仅是一本习题集,更像是一位循循善诱的老师,耐心地引导我一步步走出迷茫。书中收录的习题覆盖了高等数学的各个重点和难点,而且每一道题的解析都极其详尽,从问题的分析,到解题思路的构建,再到每一个演算步骤的细致展开,都力求做到清晰明了。我特别喜欢它在讲解过程中,会穿插一些重要的数学概念的复习和补充,这使得我的知识体系更加完整和牢固。我曾几何时因为某个数学概念的抽象性而感到头疼,但通过这本书的讲解,我逐渐能够将其与具体的习题联系起来,从而获得更深刻的理解。它也培养了我严谨的学习态度,让我明白数学的学习不仅仅是掌握方法,更重要的是理解方法背后的逻辑和原理。我从这本书中获益匪浅,也对数学的学习充满了信心和热情。

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我可以毫不夸张地说,这本《高等数学习题全解指南(下册)》是我迄今为止遇到的最出色的数学辅导书。我曾经尝试过阅读其他类似的辅导材料,但很多都存在内容陈旧、解析过于简单或者排版混乱等问题,让我难以从中受益。然而,这本指南却给我带来了全新的体验。它不仅内容翔实,涵盖了高等数学的最新教学理念和研究进展,而且在习题的选择上也非常具有代表性,每一道题都经过精心筛选,能够有效地巩固和提升读者的数学能力。让我印象最深刻的是它对一些经典难题的解析,往往能够提供一些非常巧妙的解题思路,甚至是学生自己很难想到的方法。这种“点石成金”般的讲解,让我对数学的认识有了更深的层次。此外,它的排版清晰,公式符号规范,阅读起来非常舒适,不会因为复杂的排版而影响学习效率。这本书让我学会了如何系统地分析数学问题,如何灵活地运用所学的知识,并且培养了我独立思考和解决问题的能力。我真心推荐这本书给所有正在学习高等数学的学生,它绝对是你提升数学成绩,培养数学思维的最佳选择。

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这本《高等数学习题全解指南(下册)》可以说是为我这样一个学习高等数学的“小白”量身定做的“救星”。在之前的学习过程中,我总是对各种抽象的定义和证明感到头疼,特别是当老师在课堂上讲解完一个定理后,我仍然不知道如何将其应用到具体的习题中。这本书的出现,彻底改变了我的学习状态。它所收录的习题类型非常丰富,从最基础的计算题到具有挑战性的证明题,应有尽有。更让我觉得宝贵的是,它对每道题目的解答思路都进行了深入的剖析,不仅仅是给出答案,更重要的是讲解了得出答案的逻辑推理过程。它会明确指出这个问题的关键在于运用哪个定理,或者需要注意哪些细节。这种“授人以渔”的教学方式,让我能够真正掌握解题的技巧和方法,而不是简单地模仿。我最喜欢的是它在讲解某些习题时,会提供多种解法,并且对不同解法的优缺点进行比较,这让我能够从不同的角度去理解问题,拓展我的解题思路。这本书让我对高等数学的畏惧感大大降低,甚至开始体会到数学的魅力所在。它就像一位耐心的导师,一点一点地引导我,让我能够在这个复杂的学科领域中找到自己的学习节奏。

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一本让我爱不释手的数学宝典,这本书《高等数学习题全解指南(下册)》简直就是我学习高等数学过程中最忠实的伙伴。它所包含的习题类型极其丰富,从基础概念的巩固,到复杂定理的应用,再到一些具有挑战性的综合性问题,几乎涵盖了高等数学学习的方方面面。更让我觉得难能可贵的是,它对每一道题目的解答都极为详尽,不仅仅是给出答案,更重要的是对解题思路进行了深入的剖析。它会详细解释为什么选择这样的解题方法,每一步的演算背后隐藏着怎样的数学原理,以及在解题过程中需要注意哪些细节和陷阱。这种“刨根问底”式的讲解,让我能够真正地理解每一个数学概念的内涵和外延,并且能够灵活地运用到实际的解题中。我经常会反复研读书中的例题,每一次阅读都能有新的体会和感悟。它让我从一个被动接受知识的学生,转变成了一个主动探索和解决问题的学习者。这本书也让我对数学的学习充满了信心和热情,它是我提升数学能力,培养数学思维的最佳选择。

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我必须说,这本《高等数学习题全解指南(下册)》是一次让我惊喜的发现。作为一名在高等数学的海洋中摸索前行的学生,我常常会因为题目解答的简略或者思路的跳跃而感到困惑,而这本书则完全避免了这些问题。它提供的例题覆盖面非常广,几乎囊括了高等数学教学大纲中的所有重点和难点。更重要的是,它对每一个题目的解析都做得非常到位,不是那种“一看就懂”的“废话式”讲解,而是真正地将解题过程中的关键步骤、核心思想以及可能出现的陷阱都清晰地呈现在读者面前。我特别欣赏它在解释某些复杂概念时所采用的类比和图形辅助,这让抽象的数学概念变得更加具象化,更容易被我这个思维还不够那么抽象化的读者所理解和接受。我常常会反复阅读同一个例题,每一次阅读都能有新的体会和感悟。它不仅仅是教我如何解题,更是教我如何思考,如何分析问题,如何运用不同的数学工具去解决实际问题。这种潜移默化的影响,让我对数学学习的整个过程都产生了积极的改变。我不再害怕遇到难题,而是开始享受挑战和解决问题的过程。这本书就像一个忠实的伙伴,在我遇到困难时给予我力量和指引,让我能够更自信地前行。

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作为一名在高等数学学习道路上不断探索的学生,我一直在寻找一本能够真正帮助我理解和掌握这些复杂概念的辅导书。终于,《高等数学习题全解指南(下册)》出现了,它就像我学习路上的一个灯塔,指引我前进的方向。这本书最大的亮点在于其对每一个习题的解题思路进行的深入剖析,它不仅仅是提供一个答案,而是将整个解题过程分解成一系列逻辑清晰、易于理解的步骤,并详细解释了每一步的原理和依据。我尤其喜欢它在讲解过程中,会适时地引入一些相关的数学概念或者定理,并解释这些概念和定理在解题中的应用,这使得我的知识体系更加系统和完整。我曾几何时因为某个数学概念的抽象性而感到头疼,但通过这本书的讲解,我逐渐能够将其与具体的习题联系起来,从而获得更深刻的理解。它也培养了我独立思考和解决问题的能力,让我不再依赖于老师的讲解,而是能够自己主动去探索和发现。这本书对我而言,不仅仅是一本习题解答,更是一本能够提升我数学思维和学习能力的宝贵财富。

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流行的教材的好处在于方便找配套的参考书,轻松许多。

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拯救了崩溃的我!!!

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得一遍一遍的学,留个纪念

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。。。

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考研

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