解题之道高等数学范例剖析240题

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出版者:西安交通大学出版社
作者:钱昌本
出品人:
页数:436
译者:
出版时间:2004-5
价格:22.00元
装帧:平装
isbn号码:9787560518091
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
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具体描述

解题的教学与训练是高等数学教学的重要组成,如何使学生喜爱、擅长解题并从中发展自我学习能力,是困难且诱人的课题。本书以精选问题的深入剖析,向读者展现问题解答方案寻、实现的全过程及反映这一过程的相应思维活动,旨在让师生从“题海”中求得部分解脱并卓有成效地展开学生的智慧,书中问题以作者编拟为主,对部分入选“陈题”则追求有别常规的思路与解法。全书注重从方法论和科学思维规律去处理解题的全过程的强调意识、直觉、形象思维在解题中的作用。

本书是理工科院校高等数学课程教与学的参考书,对数学爱好者,尤其是数学教师有很高的参考价值,对准备报考研究生、参加高等数学竞赛及关心高等数学课程改革的读者也有较高的参考价值。

《解题之道:高等数学范例剖析》并非一本简单的习题集,它是一部精心打磨的、旨在引领读者深入理解高等数学核心概念与解题策略的专著。本书以其独到的视角和详实的范例,力求打破高等数学学习中的“唯题海战术”思维,转而强调对数学思想的掌握和解题方法的融会贯通。 核心理念:透彻理解,融会贯通 本书深知,高等数学的精髓在于其思想的严谨性、逻辑的连贯性以及方法的普适性。因此,编著者并非简单罗列题目,而是精选了240道极具代表性的高等数学题目,涵盖了微积分、线性代数、多元函数微积分等核心板块。每一道题目都经过精心设计,不仅仅是为了检验读者对某个公式或定理的记忆,更重要的是揭示其背后蕴含的数学思想、解题的逻辑脉络以及思维的转化过程。 结构设计:范例为基,剖析为魂 全书围绕“范例剖析”这一核心展开。每道题目的呈现并非孤立的,而是置于一个更广阔的知识体系中。在展示题目后,本书会进行细致入微的剖析。这种剖析包括但不限于: 题目背景与考点挖掘: 深入分析题目所考察的知识点,明确其在整个高等数学知识体系中的位置和重要性。这有助于读者建立起知识间的联系,形成系统的认知。 多种解题思路探索: 针对同一道题目,本书常常提供多种不同的解题方法。这不仅展示了数学的灵活性和多样性,更重要的是教会读者如何从不同角度审视问题,培养发散性思维和灵活运用知识的能力。例如,一道积分题目,可能既可以用换元法,也可以用分部积分法,甚至可能利用参数积分的技巧,本书都会一一呈现,并分析各种方法的优劣势。 关键步骤解析与技巧点拨: 对解题过程中的关键步骤进行详尽的解释,突出其数学意义和逻辑推导。同时,会针对性地提炼出一些在解题过程中常用的技巧和“窍门”,这些技巧往往是经验的结晶,能够极大地提高解题效率和准确性。 易错点警示与方法辨析: 细致地指出解题过程中常见的误区和陷阱,帮助读者规避失误。对不同方法的适用条件和局限性进行辨析,引导读者形成正确的判断力。 知识点延伸与迁移应用: 在题目剖析的基础上,会将所涉及的知识点进行适当的延伸,并探讨如何将这些解题方法迁移应用到其他类似的问题上。这有助于读者触类旁通,举一反三。 内容特色:精选题目,深度解析 本书的240道范例绝非随意的堆砌,而是经过严格筛选,力求涵盖高等数学中最具代表性、最能体现数学思想和解题技巧的类型。这些题目往往具有以下特点: 经典性: 许多题目是高等数学教学中反复出现、被公认为经典的例题,它们是掌握相关知识的基石。 综合性: 部分题目综合运用了多个知识点,需要读者在理解整体概念的基础上进行综合运用。 技巧性: 题目中往往蕴含着一些巧妙的解题思路和技巧,掌握它们能让学习事半功倍。 挑战性: 适度的挑战性能够激发读者的求知欲,并通过解决问题来加深理解和提升能力。 适用人群: 本书不仅适用于正在学习高等数学的大学生,包括数学、物理、工程、经济等专业学生,也同样适合于正在准备考研、考博或其他高等数学相关考试的考生。对于希望系统梳理和巩固高等数学知识,提升解题能力的读者来说,本书将是一份宝贵的学习资源。 学习目标: 通过研读本书,读者将能够: 1. 建立起扎实的高等数学基础: 深刻理解微积分、线性代数等核心概念的内涵与外延。 2. 掌握高效的解题策略: 能够根据题目特点,选择最合适的解题方法。 3. 提升分析问题和解决问题的能力: 培养严谨的逻辑思维和解决复杂数学问题的能力。 4. 建立起对高等数学的学习信心: 从“畏惧”到“掌握”,享受数学学习的乐趣。 《解题之道:高等数学范例剖析》旨在成为读者在高等数学学习道路上的良师益友,引导大家穿越繁杂的公式和定理,直抵数学智慧的内核。它强调的不仅仅是“学会做题”,更是“学会思考”,通过对240个精心挑选的范例进行深度剖析,点亮你的数学思维,为你掌握高等数学这门精深学科提供一把关键的钥匙。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我一直认为,学习高等数学的关键在于理解其内在的逻辑和解题的思路,而不是死记硬背公式。很多时候,我们在课堂上学习的理论知识,到了实际解题中却显得生搬硬套,效果并不理想。这本书《解题之道高等数学范例剖析240题》恰恰抓住了这个关键点。它通过240道精选的例题,将高等数学的各个知识点融入到具体的解题过程中,并对每一道题的解题思路进行了深入的剖析。我非常欣赏它在解析题目时,不仅仅是提供了一种解法,而是常常会对比多种解法,分析其优劣,并给出最优解题策略的建议。这让我能够更全面地认识到同一个问题可能有多种解决途径,并且能够根据题目特点选择最合适的方法。这种“多角度思考”的能力,是我在以往的学习中非常缺乏的。通过阅读这本书,我仿佛打开了一扇新的大门,让我能够从一个更加宏观和灵活的角度去理解和解决高等数学问题,大大提升了我独立思考和解决问题的能力。

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这本书的质量真的让我惊喜。我拿到手后,首先注意到的是它整洁的书本设计和清晰的字体。翻开之后,我发现每道例题的讲解都非常透彻,从题目分析到最终答案,每一步都经过了细致的推敲和讲解。我尤其欣赏的是,书中在解析一些经典难题时,会穿插一些“技巧点拨”和“易错提示”,这对于我这样的学生来说,简直是“及时雨”。这些细微之处的处理,能够帮助我避免很多不必要的错误,并掌握一些更高效的解题方法。我感觉这本书的作者非常理解我们学生在学习高等数学过程中可能遇到的困难,并努力地去解决这些困难。例如,对于一些看起来非常复杂的题目,作者会将其分解成若干个小步骤,并对每一个步骤的逻辑进行详细的解释,让我能够循序渐进地理解。这种“循循善诱”的教学方式,是我在其他同类书籍中很少见到的。

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这本《解题之道高等数学范例剖析240题》给我最大的感受是,它不仅仅是一本习题集,更像是一本“解题方法论”的指南。我一直认为,学习高等数学最核心的在于掌握解决问题的能力,而不仅仅是记住公式。很多时候,我们在学习过程中会遇到这样的困境:知道公式,也理解概念,但在面对一道复杂的题目时,却不知道从何下手,或者走了很多无用的“弯路”。这本书恰恰解决了这个问题。它没有像其他教材那样,简单罗列大量的习题,而是精心挑选了240道具有代表性的范例,并对每一道题目进行了深入细致的剖析。这种剖析不是简单地给出答案,而是从题目本身的特点出发,分析可能出现的陷阱,引导读者思考解题的思路,并提供多种解题方法的比较和选择。我尤其欣赏它在讲解过程中,注重培养读者的“数学直觉”,也就是那种看到题目就能大致判断出解题方向的能力。这一点在我之前的学习过程中是比较欠缺的。通过阅读这些详细的剖析,我能够更清晰地看到数学概念是如何在实际问题中应用的,以及如何将抽象的数学语言转化为具体的解题步骤。这本书就像一本武功秘籍,它不仅告诉你招式,更重要的是告诉你“练好内功”的方法,让我能够融会贯通,举一反三。

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这本书的结构设计非常人性化,它不是按照章节顺序来安排题目,而是根据题目的难度和涉及的知识点进行了合理的分类。这种分类方式让我能够根据自己的实际情况,有针对性地进行学习。比如,当我某个知识点掌握得不够牢固时,我可以直接翻到与该知识点相关的章节,通过其中的范例来巩固和加深理解。我特别欣赏的是,书中对每一道题目的解答都不仅仅是给出答案,而是提供了一个详尽的“解题思路”和“方法点评”。这部分内容对我来说至关重要,它让我能够理解出题人的意图,以及在解题过程中可能遇到的各种情况。通过对比不同的解题方法,我能够更清晰地认识到哪种方法更有效率,哪种方法更具普适性。我感觉这本书的价值在于它能够帮助我建立起一套完整的解题体系,让我不再是零散地记忆知识点,而是能够将它们融会贯通,形成解决实际问题的能力。这本书的出现,让我对高等数学的学习充满了信心,我相信通过对这本书的深入学习,我的解题能力一定会得到显著的提升。

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我作为一个在高等数学学习上曾经屡战屡败的“学生”,看到这本《解题之道高等数学范例剖析240题》的名字时,心中涌起了一丝希望。以往我总是被繁杂的公式和抽象的概念所困扰,感觉自己像是站在一座高不可攀的山脚下,望着陡峭的山峰望而却步。我尝试过很多方法,但总是事倍功半,解题能力提升的非常缓慢。而这本书的出现,仿佛在我面前打开了一扇窗。它不是简单地堆砌知识点,而是将知识点融入到具体的解题过程中,通过精选的240道题目,展现了高等数学各个分支的核心思想和解题技巧。我尤其喜欢它在每道例题解析中,都会深入挖掘题目的背景和意义,解释为什么会采用这种解题方法,以及这种方法背后蕴含的数学原理。这让我不再是被动地记忆步骤,而是能够主动地理解和掌握解题的精髓。书中的语言风格也十分亲切,不像一些学术著作那样高高在上,而是更像一位经验丰富的老师,循循善诱地引导我一步步攻克难题。我感觉这本书的价值在于它不仅仅教会我“怎么做”,更教会我“为什么这么做”,以及“如何举一反三”。

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这本书给我最大的触动是,它真正地将“解题”这件事从“答案导向”转变为“思路导向”。在我的学习经历中,很多时候我们太过于关注题目的答案是否正确,而忽略了我们是如何一步步走到答案的。这本书的240道范例,每一道都附带了详细的“解题思路”分析,它会从题目的关键词入手,引导读者分析题意,然后提出可能的解题方向,并对每一步的操作给出理由。这种“解题之道”的呈现方式,让我受益匪浅。我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与到解题的过程中,学会如何去思考,如何去分析,如何去构建自己的解题框架。我特别喜欢它在讲解过程中,还会穿插一些“常见误区”的提示,这让我能够避免在解题过程中走一些不必要的弯路,从而提高解题效率。这本书的出现,无疑为我在高等数学的学习道路上点亮了一盏指路明灯,让我对未来充满了信心。

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刚拿到这本书,就被它厚重的质感和充满学术气息的书名吸引了。我是一名普通的工科学生,高等数学一直是我的心头大石,每次考试前都要经历一番“啃书”的痛苦。市面上关于高等数学的书籍琳琅满目,但大多偏向于理论的推导或者习题的堆砌,很少有能真正做到深入浅出,并且紧密结合实际解题技巧的书。我之前也尝试过一些经典的参考书,虽然内容很扎实,但总觉得在“悟”的层面有些欠缺,很多时候即使看懂了例题的步骤,自己做题时依然会卡壳。这次选择《解题之道高等数学范例剖析240题》,主要是看中了“解题之道”这几个字,以及“范例剖析”的说明。我期待这本书能够提供一套系统的解题思路和方法,而不仅仅是冰冷的公式和步骤。我希望它能教会我如何去思考问题,如何从题目中提取关键信息,如何运用所学的知识去构建解题的逻辑链条。我希望它能像一位经验丰富的老师,在我遇到困难时,能给我指点迷津,让我少走弯路。我非常期待这本书能够真正地帮助我克服高等数学的障碍,提升我的解题能力,让我对这门学科产生更浓厚的兴趣。拿到书后,我迫不及待地翻开了,一股知识的海洋扑面而来,封面设计简洁大方,印刷清晰,纸张质量也很好,让人在阅读时能有一个愉悦的体验。

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在学习高等数学的过程中,我最大的体会就是“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。很多时候,我们即使把书本上的理论知识背得滚瓜烂熟,但在面对实际的题目时,依然会感到无从下手。这本书《解题之道高等数学范例剖析240题》正是弥补了这一环节的不足。它通过精选240道典型题目,将抽象的数学概念和理论知识具象化,并对每一个解题过程进行了深入的剖析。我特别喜欢它在讲解题目时,不仅仅是给出步骤,更重要的是对每一步的逻辑和思考过程进行了详细的阐述,让读者能够真正理解“为什么这么做”。这种“为什么”的解释,对于培养学生的解题思维至关重要。我之前尝试过许多其他的参考书,但很多都只是简单地给出答案和解题步骤,让我感觉像是“照猫画虎”,即使能够模仿,也难以真正领悟其中的精髓。而这本书,则像是为我打开了一扇通往数学思维的大门,让我能够从更深层次地理解高等数学。通过阅读这些范例,我能够感受到数学的魅力,并逐渐建立起对高等数学的自信心。

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在高等数学的学习过程中,我曾经感到非常沮丧,因为我总觉得我只是在机械地套用公式,而无法真正理解数学的逻辑和精髓。直到我翻开这本《解题之道高等数学范例剖析240题》,我才找到了新的希望。这本书的亮点在于它不仅仅是一本习题集,更像是一本“解题方法论”的百科全书。它通过对240道精心挑选的例题进行深入剖析,展现了高等数学各个分支的核心解题思路和技巧。我特别欣赏书中对每一道题目的“题眼”分析,以及对不同解题方法的比较和选择。这让我能够更清晰地看到,如何从题目的表象深入到其内在的数学结构,并找到最有效的解决路径。这本书的价值在于它能够培养我的“数学思维”和“解题直觉”,让我不再是被动地记忆,而是主动地探索和解决问题。我相信,通过对这本书的学习,我一定能够克服高等数学的障碍,并在未来的学习和研究中受益匪浅。

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这本书的排版和设计都非常考究,每一道例题都清晰地呈现了题目、详细的解题步骤以及关键的解题思路。我尤其欣赏的是,书中并没有刻意去回避一些难点或者易错点,而是将它们作为剖析的重点,详细地讲解了如何避免这些误区。这一点对于我这种容易在细节上出错的学生来说,简直是“雪中送炭”。我之前在学习过程中,经常会因为一些小细节而导致整个题目都做错,而这本书恰恰能够帮我提前预警,让我能够更加细心地对待每一个步骤。此外,书中的语言风格也十分流畅自然,没有那种佶屈聱牙的学术术语,而是用一种非常易于理解的方式来阐述复杂的数学概念。我感觉这本书就像是一位经验丰富的老教授,用最平实的语言,将最深奥的数学知识娓娓道来,让我能够轻松地吸收和理解。通过阅读这些范例,我不仅巩固了已有的知识,更学到了一些我之前从未接触过的解题技巧。

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我做过最神的习题书啊啊啊啊啊啊啊。。。。怎么就没人知道呢??很奇怪= =。。。除了主要讲解题的数学思想之外里面有不少很有趣的问题。。。。总之做的很舒服

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