具体描述
编辑推荐
《考研数学三部曲之大话高等数学》以“盖楼”为大的背景。读者每阅读完一章，就是盖完了大楼的一层。而每层中又分为“砖”和“房间”两部分，先运来“砖”再搭建“房间”。这种安排内容的方式使得全书充满了趣味性。《考研数学三部曲之大话高等数学》的特色除了趣味性之外，还有三个“非常”。语言非常通俗易懂，逻辑非常清晰，例题非常丰富。《考研数学三部曲之大话高等数学》的这四个特色使得《考研数学三部曲之大话高等数学》区别于市场上的同类图书。以下三类读者最适合阅读《考研数学三部曲之大话高等数学》：正在准备研究生入学考试的读者（无论读者是什么样的基础）；正在准备学校期末考试的在校大学生（无论读者是什么样的基础）；工作后需要补学或温习高等数学的读者（无论读者是什么样的基础）。
作者简介
作者简介
俗称老潘，考研数学“大话教学法”创始人，曾在多个知名考研培训机构担任考研数学讲师，2014年作为最大股东投资创办“研数极客”，被众多考研学子誉为“知识讲解高人一等，例题解析入木三分”的考研数学讲师。其逻辑思维缜密严谨，尤其擅长化繁为简、直取要害。曾在多个论坛、贴吧发表文章，在网络上具有很高的知名度。
著有《考研数学三部曲》丛书。
目录信息
第0章超级导读（必看）
0.1考研数学高等数学部分其实就是一座大楼
0.2我帮你盖楼
0.3第1章到第8章的内容
0.4你最后要这样才行
0.5送给大家的话
第1章第一层——极限与连续
1.1第一车砖——极限长什么样
1.2第二车砖——极限的计算方法
1.2.1函数的极限的计算方法
1.2.2数列的极限的计算方法
1.3第三车砖——三个小技巧
1.3.1第一个小技巧
1.3.2第二个小技巧
1.3.3第三个小技巧
1.4第四车砖——极限的定义
1.4.1数列的极限的定义
1.4.2趋于无穷大时函数的极限的定义
1.4.3趋于定点时函数的极限的定义
1.5第五车砖——函数的连续性与间断点
1.5.1函数的连续性
1.5.2函数的间断点
1.6第六车砖——无穷小、同阶无穷小、等阶无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、尼阶无穷小
1.6.1无穷小
1.6.2同阶无穷小
1.6.3等价无穷小
1.6.4高阶无穷小
1.6.5低阶无穷小
1.6.6k阶无穷小
1.7房间101——两个常用的结论
1.8房间102——函数的极限存在性
1.8.1函数和差的极限存在性
1.8.2函数乘积的极限存在性
1.9房间103——已知一极限求另外一极限
1.10房间104——求以数列极限的形式给出来的函数f（x）的表达式
1.11房间105——函数极限的保号性
1.11.1趋于无穷型的函数极限的保号性
1.11.2趋于无穷型的函数极限的保号性的推论
1.11.3趋于定点型的函数极限的保号性
1.11.4趋于定点型的函数极限的保号性的推论
1.12房间106——函数极限与数列极限的相互转化
1.12.1函数极限转化为数列极限
1.12.2数列极限转化为函数极限
1.13本章小结
第2章第二层——导数与微分
2.1第一车砖——可导的定义
2.1.1函数在某一点处可导的定义
2.1.2函数在某一点处左／右可导的定义
2.1.3函数在某区间可导的定义
2.2第二车砖——常用的导数公式
2.2.1基本初等函数的导数公式
2.2.2导数的四则运算法则
2.2.3复合函数的导数公式
2.2.4幂指函数求导
2.3第三车砖——可微的定义
2.4第四车砖——可微、可导、连续三者的关系
2.5房间201——很重要的四个知识点
2.5.1第一个知识点
2.5.2第二个知识点
2.5.3第三个知识点
2.5.4第四个知识点
2.6房间202——高阶导推低阶导
2.7房间203——求某函数的高阶导数的方法
2.8房间204——求曲线的渐近线
2.9房间205——分段函数求导
2.10本章小结
第3章第三层——微分中值定理及其应用
3.1第一车砖——求函数在给定区间的单调性
3.2第二车砖——求函数的单调区间
3.3第三车砖——求函数的极值点与极值
3.4第四车砖——求函数在给定区间的凹凸性
3.5第五车砖——求函数的凹凸区间
3.6第六车砖——求函数的拐点
3.7第七车砖——与极值点和拐点有关的一个重要结论
3.8房间301——求函数在给定区间的最值
3.9房间302——求两个函数的交点个数或求一个方程的实根个数
3.10房间303——证明恒等式
3.11房间304——证明不等式
3.12房间305——证明零点问题
3.13本章小结
第4章第四层——一元函数积分学
4.1第一车砖——原函数与不定积分
4.1.1原函数
4.1.2不定积分
4.2第二车砖——不定积分长什么样
4.3第三车砖——定积分和反常积分长什么样
4.4房间401——不定积分和定积分的计算方法
4.4.1不定积分的计算方法
4.4.2定积分的计算方法
4.5房间402——反常积分的计算方法
4.6房间403——定积分的应用
4.6.1利用定积分求面积
4.6.2利用定积分求旋转体的体积
4.7房间404——求被积函数中含绝对值的定积分与反常积分
4.8房间405——两个重要知识点
4.8.1原函数的存在性
4.8.2对称区间上奇偶函数的定积分与反常积分
4.9本章小结
第5章第五层——微分方程
5.1第一车砖——微分方程长什么样
5.2第二车砖——微分方程的阶
5.3第三车砖——微分方程的解
5.4第四车砖——微分方程的通解
5.5第五车砖——微分方程的初始条件与微分方程的特解
5.6房间501——求一阶微分方程的通解的方法
5.6.1可分离变量法
5.6.2换元法
5.6.3公式法
5.6.4伯努利法
5.6.5变量代换法
5.7房间502——求二阶常系数线性微分方程的通解的方法
5.7.1求二阶常系数齐次线性微分方程的通解的方法
5.7.2求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解的方法
5.8房间503——求二阶变系数微分方程的通解的方法
5，8.1求不含y的二阶变系数微分方程的通解的方法
5.8.2求不含x的二阶变系数微分方程的通解的方法
5.9房间504——线性微分方程解的性质与结构
5.10本章小结
第6章第六层——多元函数微分学
6.1第一车砖——什么叫多元函数
6.2第二车砖——二元函数的极限计算方法
6.3第三车砖——二元函数的连续性
6.4第四车砖——可偏导的定义
6.4.1函数在某一点处可偏导的定义
6.4.2函数在某区间可偏导的定义
6.5房间601——利用公式求□△／□□
6.5.1当“△”是单一的字母时□△／□□的求法
6.5.2当“△”不是单一的字母时□△／□□的求法
6.6房间602——分段函数求偏导
6.7房间603——抽象函数求偏导
6.8房间604——二元函数的极值、最值、条件极值
6.8.1二元函数的极值
6.8.2二元函数的最值
6.8.3条件极值
6.9房间605——求空间曲线的切线与法平面以及求曲面的法线与切平面
6.9.1求空间曲线的切线与法平面
6.9.2求曲面的法线与切平面
6.10本章小结
第7章第七层——二重积分
7.1第一车砖——二重积分长什么样
7.2第二车砖——当被积函数为1时二重积分的意义
7.3第三车砖——二重积分的计算方法
7.4第四车砖——二重积分三条性质
7.5房间701——二重积分是一个数
7.6房间702——求解被积函数中含绝对值的二重积分
7.7房间703——二重积分的对称性
7.8房间704——二重积分的轮换对称性
7.9房间705——“先x后y型”二重积分与“先y后x型”二重积分的相互转化
7.10房间706——计算二重积分时的一个小技巧
7.11房间707——均匀薄片的形心
7.12本章小结
第8章第八层——无穷级数
8.1第一车砖——什么叫常数项级数
8.2第二车砖——常数项级数的分类
8.3第三车砖——常数项级数的收敛与发散
8.4第四车砖——常数项级数的六个重要性质
8.5第五车砖——什么叫幂级数
8.6第六车砖——幂级数的收敛域与和函数
8.6.1幂级数的收敛域
8.6.2幂级数的和函数
8.7房间801——正项级数的敛散性判别
8.8房间802——交错级数的敛散性判别
8.9房间803——一般级数的敛散性判别
8.10房间804——求幂级数的收敛域
8.11房间805——求幂级数的和函数
8.12本章小结
· · · · · · (收起)
读后感
几乎就是0基础的用来阅读。不推荐~ 一般大学水平直接过张宇的还是可以的。 并且对于三重积分等数学一的知识没有涉及，只有级数。 另外推荐一本徐小湛的高等数学学习手册。总结的非常全面。
评分讲解得很到位，将做题的“该怎么想；涉及到什么知识点；为什么这样解”这三个比较重要的，也是理解题目（初步吃透）的三道关卡的攻略表达出来了，虽然懂了之后觉得例题讲解有些繁琐，但对于那些听课较少的人来说这本书可谓是神器，再也不会出现一道题苦思冥想一上午的情况了。 ...
评分讲解得很到位，将做题的“该怎么想；涉及到什么知识点；为什么这样解”这三个比较重要的，也是理解题目（初步吃透）的三道关卡的攻略表达出来了，虽然懂了之后觉得例题讲解有些繁琐，但对于那些听课较少的人来说这本书可谓是神器，再也不会出现一道题苦思冥想一上午的情况了。 ...
评分讲解得很到位，将做题的“该怎么想；涉及到什么知识点；为什么这样解”这三个比较重要的，也是理解题目（初步吃透）的三道关卡的攻略表达出来了，虽然懂了之后觉得例题讲解有些繁琐，但对于那些听课较少的人来说这本书可谓是神器，再也不会出现一道题苦思冥想一上午的情况了。 ...
评分讲解得很到位，将做题的“该怎么想；涉及到什么知识点；为什么这样解”这三个比较重要的，也是理解题目（初步吃透）的三道关卡的攻略表达出来了，虽然懂了之后觉得例题讲解有些繁琐，但对于那些听课较少的人来说这本书可谓是神器，再也不会出现一道题苦思冥想一上午的情况了。 ...
用户评价
这本书《考研数学三部曲之大话高等数学》，绝对是我备考过程中最值得推荐的“宝藏”。我之前对高等数学一直抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得那些公式和定理太过抽象，难以理解。但是，这本书完全改变了我的看法。作者用一种极其幽默风趣的语言，将那些复杂的概念变得简单易懂。我特别喜欢他讲解“中值定理”的部分，他用“一个爬山的人，从山脚走到山顶，总会有某个时刻，他的瞬时速度等于他全程的平均速度”这个例子，非常形象地解释了拉格朗日中值定理的几何意义。这种生活化的比喻，让我一下子就抓住了定理的核心。更重要的是，这本书并非只是“大话”，它在轻松有趣的讲解背后，蕴含着扎实的数学功底和对考研数学命题的深刻理解。作者在讲解每一个知识点时，都会深入剖析其背后的思想，并且还会指出一些常见的易错点和解题技巧。我发现，通过这本书，我不仅能够熟练掌握解题方法，更能理解解题思路，这对于我在考场上灵活运用知识至关重要。这本书带给我的，不仅仅是知识的灌输，更是一种学习的乐趣和自信。
评分《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书，可以说是我在考研数学备考路上遇到的“一股清流”。当初选择它，很大程度上是被“大话”这个词吸引，我猜测这会是一本风格独特的教材。果然，它没有辜负我的期望。作者在讲解数学概念时，非常有自己的独到之处。他不是那种一本正经地罗列公式和定理的风格，而是将抽象的数学理论，通过一个个生动形象的例子和类比，变得触手可及。例如，在讲解“积分中值定理”时，作者引用了一个“公交车司机每小时平均行驶的距离与某个特定时刻的瞬时速度相等的例子”，非常形象地解释了这个定理的核心思想。我之前对这个定理一直理解不深，但通过这个比喻，我瞬间就明白了它的几何意义和应用价值。此外，这本书在内容编排上也十分用心，知识点之间的过渡非常自然，层次分明，不会让人感到突兀。作者还会时不时地分享一些考研数学中常见的解题陷阱，以及一些非常实用的解题技巧，这些都对我非常有帮助。我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在学习如何高效地学习。
评分我必须承认，在看到《考研数学三部曲之大话高等数学》这个书名的时候，我心中其实是有些疑虑的。“大话”这个词，总会让人联想到一些浮夸或者不够扎实的内容，我担心这会是一本“好看不中用”的书，尤其是对于考研这种严肃的考试而言。然而，当我真正开始研读这本书时，我才意识到我的顾虑是多么的狭隘。作者的功底非常深厚，他用一种非常独特且富有洞察力的方式，将高等数学的精髓呈现在读者面前。最让我印象深刻的是，书中对积分部分的处理。通常，积分的讲解容易陷入死记硬背公式的泥潭，但作者却通过大量的类比和图形化解释，让我对定积分和不定积分的几何意义有了全新的认识。他不仅仅是告诉你怎么算，更重要的是让你明白“为什么”要这么算。例如，在讲解曲线下的面积时，他并没有止步于简单的求和，而是深入浅出地分析了黎曼和的思想是如何一步步逼近真实面积的。这种对数学思想的挖掘，让我受益匪浅。此外，书中还穿插了许多作者在教学过程中遇到的经典问题，并给出了非常精妙的解答。这些问题的选择非常有代表性，能够直击考研数学的考点和难点。我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在与一位经验丰富的老师进行一场智慧的对话。这本书让我觉得，考研数学并不是一门需要死记硬背的学科，而是一门充满逻辑和美感的艺术。
评分我对于《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书的评价，可以说充满了惊喜和赞赏。在备考过程中，我尝试过不少教材，但这本书无疑是其中最让我印象深刻的一本。它的“大话”并非哗众取宠，而是作者将深奥的数学概念以一种极其生动、形象的方式进行阐述。例如，在讲解多元函数微积分时，作者运用了很多三维空间的几何图形和类比，比如“山峦起伏”来比喻曲面，“小船在水面上行驶”来类比方向导数。这种讲解方式，让抽象的几何概念变得触手可及。我之前对空间向量和曲面方程总是感到晕头转向，但通过这本书的讲解，我不仅记住了公式，更重要的是理解了它们在三维世界中的具体含义。作者还非常注重数学思想的培养，他会引导读者思考“为什么”是这样，而不是仅仅停留在“怎么做”。比如，在谈到重积分的变量替换时，他详细解释了雅可比行列式的几何意义，让我明白了为什么需要进行这样的变换。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一次思维的训练。我感觉自己通过阅读这本书，不仅掌握了考研数学的知识点，更培养了一种解决问题的能力。
评分说实话，当初选择《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书，纯粹是抱着“试试看”的心态，毕竟“大话”这个词总带点不确定性。我本以为会是一本比较轻松搞笑的教材，但没想到它在我备考的道路上成为了如此强大的助力。这本书最让我惊喜的地方在于，它并没有为了“大话”而牺牲内容的严谨性和深度。作者在讲解每一个知识点时，都显得游刃有余，既能抓住核心概念，又能把复杂的理论分解得清晰明了。尤其是在讲解微分方程部分，我之前一直觉得这是高等数学中最难的部分之一，常常感到力不从心。但是，这本书通过引入许多现实生活中的例子，比如人口增长模型、电路分析等，让我能够直观地理解微分方程的意义和应用。作者还会巧妙地设计一些思考题，引导我主动去探索解题思路，而不是被动接受答案。我发现，通过这种主动学习的方式，我对微分方程的理解上升了一个层次，再也不是那个只会套公式的“小白”了。而且，书中的排版设计也非常人性化，重点内容会用醒目的方式标注出来，章节之间的过渡也十分自然。我感觉自己就像在与一位经验丰富的导师进行一对一的交流，他总能在最关键的地方点拨我，让我豁然开朗。这本书带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种学习的信心和动力。
评分坦白说，《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书，最初吸引我的是它那个有点“不正经”的书名。我当时想，一个敢于用“大话”来命名教材的人，想必有其过人之处。事实证明，我的直觉是正确的。这本书最让我称道的一点，在于它将高等数学中那些看似枯燥无味的理论，赋予了鲜活的生命力。作者在讲解不定积分时，没有上来就罗列各种积分技巧，而是先通过一个“数学侦探”的故事，引出了不定积分的“求导的逆运算”这一核心思想。这种叙事性的讲解方式，让我瞬间就对不定积分产生了兴趣，并且能够非常自然地理解其概念。更让我惊喜的是，书中在讲解定积分的应用时，不仅仅停留在计算面积和体积，还巧妙地将它与物理学中的功、平均值等概念联系起来，让我看到了数学在现实世界中的广泛应用。我感觉自己就像在和一位风趣幽默的老师在聊天，他总能用最贴切的比喻，把我从知识的迷雾中引出来。而且，书中的习题设计也非常有梯度，从基础的巩固到拔高的训练，循序渐进，让我能够一步一个脚印地提升自己的解题能力。
评分我必须承认，《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书，在我的备考经历中，扮演了一个极其重要的角色。初次见到这个书名，我内心是有些许忐忑的，“大话”二字似乎暗示着一种轻松甚至略带戏谑的风格，我担心它是否能支撑起考研数学这样一门严谨的学科。然而，事实证明，我的担忧是多余的。作者的功底之深厚，以及他对高等数学的理解之透彻，完全超乎我的想象。他并非以卖弄知识或者制造笑料为目的，而是真正地将那些晦涩难懂的数学概念，用一种极其贴近生活、充满智慧的方式呈现出来。我尤为欣赏他在讲解“向量”和“空间几何”部分的处理方式。他用“日常生活中的物体运动轨迹”来类比向量的意义，用“房间的角落”来帮助理解空间坐标系，这些细微之处都极大地降低了学习的门槛，让我能够更直观地把握这些概念。而且，书中对每一个公式的推导过程都做了非常详细的解释，不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。这种“知其所以然”的学习方式，让我对高等数学的理解上升到了一个全新的高度。
评分这本《考研数学三部曲之大话高等数学》实在是太出乎我的意料了！我当初买它的时候，抱着试一试的心态，毕竟“大话”这两个字总让人觉得有点不够严谨，生怕是那种哗众取宠、内容空洞的书。但事实证明，我的担心完全是多余的。从翻开第一页起，我就被作者的讲解方式深深吸引住了。他并没有像很多传统教材那样，上来就抛出一堆抽象的定义和公式，而是通过一个个生动有趣的例子，将那些看似枯燥的数学概念娓娓道来。比如，在讲解极限的时候，作者并没有直接给出 ε-δ 定义，而是通过描述一个“小蚂蚁在一条无限延伸的路上爬行”的故事，非常形象地展现了极限的思想。这种“润物细无声”的教学方式，让我这个对数学一直有些畏惧的人，竟然觉得学起来毫不费力，甚至还带着一丝乐趣。而且，书中的逻辑性也非常强，每一个知识点都衔接得恰到好处，不会让人感到突兀或难以理解。更重要的是，作者在讲解过程中，还会时不时地穿插一些考研数学中的常见误区和解题技巧，这对于我这种备考的考生来说，简直是雪中送炭。我发现，通过这本书，我不仅仅是记住了公式，更是真正理解了它们背后的含义和应用场景。这种由浅入深、由表及里的讲解，彻底颠覆了我之前对高等数学的认知。我以前总觉得高等数学是高高在上、遥不可及的，但这本书让我觉得，原来它也可以如此亲切和容易掌握。我已经迫不及待地想继续阅读接下来的部分了！
评分《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书，绝对是我在备考过程中发现的一块“金矿”。一开始，我被它那个有些“叛逆”的书名吸引，心想，一个敢于用“大话”来命名教材的作者，想必是有着与众不同的教学理念。事实证明，我的直觉是准确的。这本书最让我赞赏的一点，就是它将高等数学中那些看似枯燥乏味、难以理解的定理和公式，赋予了生命力和趣味性。作者在讲解“导数”部分时，没有上来就抛出定义，而是通过一个“汽车速度的改变”的比喻，非常形象地引入了导数的概念。他告诉我，导数就像是记录汽车瞬时速度的仪表盘，能够精确地反映出速度的变化率。这种贴近生活的类比，让我立刻就理解了导数的本质。而且，书中在讲解“积分”时，还巧妙地将它与“面积累积”和“体积计算”联系起来，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。我感觉自己不是在死记硬背，而是在进行一次智慧的探索。更重要的是，这本书的编排十分合理，知识点之间的过渡衔接流畅，让我能够循序渐进地掌握每一个概念。
评分当我第一次拿到《考研数学三部曲之大话高等数学》这本书时，说实话，我并没有抱太大的期望。我总觉得“大话”这个词，容易让人联想到故弄玄虚或者内容空洞。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者的功底非常扎实，他以一种极其生动有趣的方式，讲解了高等数学的各个知识点。最让我印象深刻的是，在讲解级数部分时，作者并没有上来就硬套各种审敛法，而是通过一个“造房子”的比喻，形象地说明了级数收敛的意义。他告诉我，级数就像一层一层往上加的砖块，如果砖块越来越小，并且总是有个极限，那么房子就能盖得很高；反之，如果砖块减小的速度不够快，或者没有个头，房子就会塌掉。这种比喻让我瞬间就理解了级数收敛的直观含义，并且在后续学习各种判敛法时，都能联系这个比喻，从而加深理解。此外，这本书的逻辑性非常强，知识点之间的衔接非常自然，不会让人感到突兀。作者还会穿插一些自己在教学过程中遇到的学生普遍存在的困惑，并给出非常有针对性的解答，这对我这个正在备考的学生来说，简直是福音。我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习如何更有效地学习数学。
评分希望知识都能像潘鑫老师一样教学，让如此美好的东西传递给每一个人，而不是把数学真理在高高挂起。我想外国的书大本就是这个原因吧，我们的应该更大本。
评分确实有点啰嗦~但是真的蛮好的~适合基础不好的~
评分希望知识都能像潘鑫老师一样教学，让如此美好的东西传递给每一个人，而不是把数学真理在高高挂起。我想外国的书大本就是这个原因吧，我们的应该更大本。
评分确实有点啰嗦~但是真的蛮好的~适合基础不好的~
评分希望知识都能像潘鑫老师一样教学，让如此美好的东西传递给每一个人，而不是把数学真理在高高挂起。我想外国的书大本就是这个原因吧，我们的应该更大本。
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