具体描述
《高等数学精选习题解析》是高等院校非数学专业大学生学习高等数学课程的辅导教材，作者在北京大学从事高等数学等课程的教学四十余年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑，作者根据学生学习高等数学课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解与掌握高等数学内容；用典型例题分析展现的平台教会学生正确的解题方法与技巧，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
全书共分九章，内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程，典型综合题，《高等数学精选习题解析》所选例题有些是北京大学等高校非数学类研究生入学考试的高等数学试题；有些是为理解难点作者自编的习题；而综合题解题方法独特新颖、难易适度、涵盖知识面广，是很好的考研复习资料，《高等数学精选习题解析》用u形等式串或u形不等式串给出的数学推理u形图简明、易懂；用绘图软件制作的精美图形，会使读者眼前一亮，并有助于对题目的理解，帮助解题。
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
在准备高等数学考试的过程中，我尝试过许多不同的习题集，但很少有能够真正让我感到满意，直到我遇到了《高等数学精选习题解析》。这本书最大的亮点在于其对题目解析的深度和广度。它不仅仅是给出解题步骤，而是深入到每个步骤背后的原理，甚至会探讨不同的解题思路，并且分析各自的优劣。这种“钻研式”的解析方式，让我学到了许多课本上未曾提及的技巧和方法，极大地拓展了我的解题思路。举个例子，在一道关于不定积分的题目中，作者不仅给出了标准的换元法和分部积分法，还提供了一种巧妙的“凑微分”方法，并详细解释了这种方法的原理和适用条件。这种“一题多解”的呈现方式，让我体会到数学的魅力，也让我明白，解决一个数学问题并非只有一种方法。更让我惊喜的是，这本书还非常注重对错误解法的剖析，它会指出一些学生在解题过程中可能出现的常见误区，并详细解释为什么这种解法是错误的。这种“反面教材”式的引导，能够帮助我更好地理解正确的解题思路，避免重蹈覆辙。通过这本书的学习，我不仅掌握了解决高等数学问题的能力，更重要的是，我培养了一种严谨、审慎的数学思维习惯，这对于我未来的学习和工作都将受益匪浅。
评分在我看来，一本优秀的习题解析，其价值远不止于提供正确答案，《高等数学精选习题解析》恰恰做到了这一点，并且超越了我的预期。这本书的题目覆盖面非常广，而且都经过精心挑选，很多题目都具有很强的代表性和典型性，能够很好地反映出高等数学各个知识点的难点和重点。最让我印象深刻的是，它对每一个题目的解析都非常深入，不仅仅是给出解题步骤，而是深入到每个步骤背后的原理，甚至会探讨一些“为什么”的问题。例如，在处理一道关于无穷级数敛散性的题目时，我常常会在选择判敛法时感到困惑。这本书就详细地比较了比较判法、比值判法、根值判法等多种判敛法，并且给出了每种方法最适合的应用场景，让我能够更自信地选择最合适的工具。此外，书中还包含了一些“常见错误分析”，它会列举出学生在解题过程中可能出现的典型错误，并详细解释错误的原因，这对于我来说是非常宝贵的学习资源，能够帮助我避免重复犯错。通过这本书的学习，我不仅巩固了高等数学的知识，更重要的是，我培养了一种严谨、细致的数学思维习惯，这对于我未来的学术研究和职业发展都将大有裨益。
评分坦白说，在遇到《高等数学精选习题解析》之前，我对高等数学的理解一直停留在“死记硬背”的阶段，对很多概念和定理都只是知其然，不知其所以然。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它所精选的题目，几乎都是高等数学学习中的“硬骨头”，但其提供的解析，却如同“清泉”一般，将抽象的数学概念变得生动易懂。我尤其喜欢它在解析中穿插的“数学思想”的探讨，它不仅仅是在讲解如何做题，更是在传授一种数学思维方式。例如，在一道关于微分方程的题目中，作者不仅仅给出了求解的步骤，还详细阐述了求解微分方程的各种思路，以及如何根据方程的特征来选择最优的解法。这种“以思导行”的解析方式，让我从根本上理解了数学的逻辑和魅力。此外，这本书还非常注重细节，即使是最基础的计算，也会给出详细的推导过程，确保读者不会因为任何一个小小的疏漏而影响对整个题目的理解。通过这本书的学习，我不仅掌握了解决高等数学问题的能力，更重要的是，我学会了如何独立思考，如何从更深层次去理解数学，这对我来说是一笔无价的财富。
评分作为一名非数学专业的学生，高等数学对我来说一直是一个巨大的挑战。《高等数学精选习题解析》这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的大门。它的题目覆盖面非常广，从基础的代数运算到复杂的微积分应用，几乎囊括了高等数学的主要内容。更令人称赞的是，它的解析部分并非千篇一律的公式堆砌，而是根据题目的特点，采用了多种多样的解题思路和技巧。有的题目，它会提供几种不同的解法，并对比它们的优劣，这让我能够根据自己的理解程度选择最适合自己的方法。有的题目，它则会深入剖析题目的几何意义，将抽象的数学概念与直观的图形联系起来，这对于我这种偏重直观理解的学生来说，简直是福音。我尤其喜欢书中关于“易错点”和“难点”的提示，这些都是作者在教学实践中总结出来的宝贵经验，能够帮助我们提前规避一些常见的错误，少走弯路。在学习过程中，我发现这本书不仅教会我如何做题，更重要的是，它教会了我如何“思考”一道题。它引导我从多个角度去审视问题，挖掘题目背后的数学思想，而不仅仅是停留在机械的计算层面。这种学习方式，让我在不知不觉中提升了数学的“商”，也让我对这门原本令人生畏的学科产生了浓厚的兴趣。
评分老实说，我对高等数学一直存在一种“望而生畏”的心理，总觉得它是一堆抽象的符号和公式，难以理解和掌握。《高等数学精选习题解析》的出现，很大程度上改变了我这种看法。这本书的题目选择非常具有代表性，而且覆盖了高等数学的各个主要知识点，从基础的概念到复杂的应用，应有尽有。最让我印象深刻的是，它对于每一个题目都进行了极其详尽的解析，不仅仅是给出答案，而是层层递进，深入浅出地解释了整个解题过程。作者似乎非常了解学生在学习过程中可能遇到的困难，并针对性地给出了最有效的解决方案。例如，在处理一道关于函数极限的题目时，我常常会在运用洛必达法则时出现错误，不知道何时适用，如何正确运用。这本书就详细地讲解了洛必达法则的适用条件、具体步骤以及一些容易出错的地方，并且提供了一个非常清晰的辨析过程，让我一下子就明白了其中的奥妙。此外，书中还穿插了一些关于数学史和数学思想的介绍，这些小小的“调味剂”让我在紧张的学习过程中也能感受到数学的趣味性和人文性。通过这本书的学习，我不仅提高了我的解题能力，更重要的是，我逐渐培养了对数学的兴趣和信心，这对我来说是最大的收获。
评分我一直认为，一本好的习题解析，其价值不仅在于提供正确答案，更在于引导读者理解答案背后的逻辑和思想。《高等数学精选习题解析》恰恰做到了这一点，并且做得非常出色。这本书的题目选取的质量极高，都是经过精心筛选的，很多题目都具有很强的代表性和典型性，能够很好地反映出各个知识点在实际应用中的难点和重点。但是，真正让我爱不释手的是它详尽到近乎“唠叨”的解析。每一个步骤的推导都清晰明了，即使是最简单的计算，作者也会给出详细的说明，确保读者不会因为某个小细节而卡住。对于一些复杂的定理和公式，它还会追溯其渊源，并解释其适用范围和局限性，这大大加深了我对数学概念的理解。我曾经遇到一道关于偏导数和方向导数结合的题目，总是无法理清它们之间的关系。这本书提供了一个非常巧妙的几何解释，将偏导数看作是在坐标轴方向上的变化率，而方向导数则是沿着任意方向的变化率，并且通过一个三维曲面来形象地说明，让我一下子就豁然开朗。这种将抽象概念具体化、形象化的解析方式，对于我这种需要大量“感性”理解的学生来说，简直是太有帮助了。它不仅仅是一本习题解析，更是一本帮助我建立数学思维模型的“教科书”。
评分我一直认为，习题解析的关键在于“解”，在于如何引导读者“解”出问题，而不是仅仅“给”出问题。《高等数学精选习题解析》正是这样一本真正做到“解”的工具书。它精选的题目，都是高等数学学习中最具挑战性、最容易让学生感到困惑的部分，无论是概念的理解、公式的应用，还是解题思路的设计，都具有很高的参考价值。更让我惊喜的是，它对每一个题目的解析，都达到了“极致”的严谨和详尽。不仅仅是给出过程，它还会追溯到最基本的原理，解释每一步计算的逻辑依据，甚至会探讨一些“为什么”的问题。我曾经在学习一道关于定积分应用的题目时，对如何建立积分模型感到非常困惑。这本书提供了一个非常清晰的建模过程，从实际问题的抽象化，到积分变量的选择，再到积分限的确定，每一步都剖析得非常透彻，让我能够理解如何将实际问题转化为数学模型。此外，书中还包含了一些“陷阱题”的解析，它会分析常见的错误思路，并给出纠正的方法，这对于我这样的初学者来说，是非常宝贵的经验。通过这本书的学习，我不仅巩固了高等数学的知识，更重要的是，我学会了一种解决问题的思维方式，一种严谨、细致、不放过任何细节的数学精神。
评分坦白说，刚开始拿到《高等数学精选习题解析》的时候，我并没有抱有太高的期望，毕竟市面上关于高等数学的习题集和解析琳琅满目，质量参差不齐。但当我翻开第一页，看到那些精心挑选的题目和深入浅出的解析时，我立刻就被吸引住了。这本书最令我印象深刻的一点是，它对每一个解题步骤都进行了细致的推导和解释，没有遗漏任何一个关键环节。很多其他习题解析，常常会省略一些中间步骤，留给读者自行补充，这对于基础薄弱的学生来说无疑是巨大的障碍。但是，这本解析却非常“接地气”，它会详细说明每一步的由来，比如某个公式是如何应用的，某个定理是如何推导的，甚至是某个看似微不足道的约分或化简，它都会给出明确的理由。特别是对于那些证明题，它更是将证明过程分解成一系列逻辑严谨的论述，让人能够清晰地看到推理的脉络。我记得有一次，我被一道关于级数收敛性的证明题困扰了很久，看了课本上的几种方法都觉得晦涩难懂。后来翻到这本书，它提供了一种非常直观的，结合几何直观的解析方法，让我茅塞顿开。通过这本书的学习，我不仅掌握了大量的解题技巧，更重要的是，我学会了如何用更严谨、更系统的方式去思考数学问题。它培养了我对数学的敏感度，让我能够更快速地识别出题目的类型和考察的重点，从而事半功倍。
评分说实话，我对高等数学的学习一直处于一种“磕磕绊绊”的状态，直到我偶然发现了《高等数学精选习题解析》这本书。它真的就像是我的“数学领路人”，带我一步步走出迷茫。这本书最让我赞赏的是，它对题目的选择非常有针对性，涵盖了高等数学中最核心、最难掌握的知识点，而且题目的难度梯度也设计得非常合理，从易到难，循序渐进。更令人称道的是，它提供的解析，简直是“教科书级别”的细致。每一个解题步骤都清晰可见，而且作者似乎非常善于运用图示和类比来帮助学生理解抽象的数学概念。我记得有一道关于多元函数求极值的题目，我总是无法判断如何利用海森矩阵来判断极值的类型。这本书就用一个非常直观的二次曲面图像来解释了海森矩阵的意义，以及它如何决定曲面的局部形态，让我一下子就明白了。此外，书中还包含了一些“技巧提示”，这些都是作者在多年教学实践中总结出来的经验之谈，能够帮助学生快速掌握一些解题的“捷径”。通过这本书的学习，我不仅提升了解决数学问题的能力，更重要的是，我逐渐培养了一种积极的学习态度，敢于挑战难题，并从中找到乐趣。
评分这本《高等数学精选习题解析》简直是我大学生涯中的救星！作为一个数学基础不太扎实，却又必须面对高等数学这门“拦路虎”的工科学生，我曾经对各种习题感到无比头疼。市面上的教材虽然内容详尽，但到了习题部分，常常让我抓耳挠腮，看了答案也未必能理解其中的逻辑。然而，当我拿到这本精选习题解析后，一切都发生了改变。首先，它的题目选择非常具有代表性，涵盖了高等数学的各个核心章节，从极限、导数、积分到多元函数、级数、微分方程，几乎涵盖了我课程进度中的所有重点难点。更重要的是，每一道题的解析都异常详尽，不仅仅是给出最终答案，而是层层剥离，一步步展现解题思路和关键步骤。作者似乎能够准确捕捉到我们在解题过程中可能遇到的普遍困惑，并针对性地给出清晰易懂的解释。例如，在处理复杂的积分问题时，它会详细说明每种换元方法的适用条件和技巧，以及如何判断使用哪种方法更为高效。对于那些需要巧妙构造辅助函数的题目，它更是提供了多种可能的思路，并分析了各自的优劣。读这本书，我感觉就像是有一位耐心十足、经验丰富的老师在我身边，一遍遍地讲解，直到我完全理解为止。这种沉浸式的学习体验，让我不再惧怕数学，而是开始享受解决问题的乐趣。这本书不仅仅是解答习题，它更是在传授一种思考数学问题的方法论，让我从“死记硬背”的模式中走出来，学会了如何分析问题、拆解问题，并最终找到最优的解决方案。
评分感觉题很难呀。考前抱佛脚，9月看到12月，一道一道做过去，没做完。。。还差两章///2016年11月再翻看错题，还是不会。。。难度很大，但是很有挑战性，够得到。
评分比自己学校的试卷里题目高到哪里去都不知道了
评分比自己学校的试卷里题目高到哪里去都不知道了
评分没做，扫了一遍，带答案的习题集完全提不起劲啊
评分比自己学校的试卷里题目高到哪里去都不知道了
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