高等数学附册学习辅导与习题选解

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出版者:高等教育
作者:同济大学数学系 编
出品人:
页数:335
译者:
出版时间:2007-4
价格:29.60元
装帧:
isbn号码:9787040207446
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
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具体描述

《高等数学附册学习辅导与习题选解(同济·第6版)(上下册合订本)》与同济大学数学系编写的《高等数学》(第六版)相配套,由同济大学数学系的教师按照《高等数学》第六版的章节顺序编写而成。《高等数学附册学习辅导与习题选解(同济·第6版)(上下册合订本)》的编排与教学需求保持同步,每节(或相关的几节)包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题解法提要等栏目。习题解法提要对教材中较难并具有典型性的约三分之一总量的习题作出简要解答,既给学生以参考,又留有自我发挥的余地。每章末还编写了该章总习题选解。

《高等数学附册学习辅导与习题选解(同济·第6版)(上下册合订本)》主要面向使用该教材的学生,并可供使用该教材的教师作教学参考;同时又具有相对的独立性,可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学课程的参考书。

《高等数学:精进之路》 本书旨在为正在学习高等数学的学生提供一个全面、深入的学习辅助工具。本书内容紧密围绕高等数学的核心概念,从基础理论的梳理到复杂问题的剖析,力求为读者搭建一座通往精深的桥梁。 本书特色: 理论梳理,层层递进: 本书将高等数学的各个分支,如微积分(极限、导数、积分)、线性代数(向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量)、微分方程等,进行系统性的梳理和阐释。我们注重概念的内在联系和逻辑递进,力求让读者在理解单个概念的同时,能把握整个高等数学知识体系的脉络。对于每一个重要定理和公式,都配以清晰的推导过程和直观的几何或代数解释,帮助读者建立深刻的理解。 核心概念,透彻解析: 我们深入剖析高等数学中的关键概念,如极限的 epsilon-delta 定义、导数的几何意义与物理意义、积分的变限积分与定积分的计算方法、向量空间的基与维度、线性方程组的解法、微分方程的分类与求解方法等。本书力求通过详实的论述,揭示这些概念的本质,帮助读者超越死记硬背,实现真正意义上的融会贯通。 应用导向,拓展视野: 高等数学作为诸多学科的基石,其应用广泛而深远。本书在理论讲解的同时,也穿插了大量与实际问题相结合的案例分析,涵盖物理学、工程学、经济学、计算机科学等多个领域。通过这些案例,读者可以直观地感受到高等数学的强大力量,激发学习兴趣,并初步掌握运用数学工具解决实际问题的能力。 解题技巧,精选荟萃: 习题是检验和巩固学习效果的重要途径。本书精选了大量具有代表性的高等数学习题,涵盖了从基础练习到综合应用的不同难度。对于每一类习题,我们都提供了详细的解题思路和步骤,并重点讲解了解决问题的关键技巧和常用方法。特别地,对于一些经典难题,我们提供了多种解法,引导读者进行比较和思考,培养分析问题和解决问题的能力。 易学易懂,语言精炼: 本书在语言表达上力求简洁明了,避免使用过于晦涩难懂的术语。对于复杂的概念,我们采用类比、图示等多种方式进行辅助说明,使学习过程更加轻松愉快。同时,本书的排版设计清晰合理,便于读者阅读和查找信息。 读者对象: 本书适用于所有正在学习或需要复习高等数学的学生,包括但不限于: 高等院校理工科、经济管理类、计算机科学等专业本科生。 准备考研、考博以及各类资格考试的学生。 对高等数学感兴趣,希望深入了解数学理论与应用的自学者。 学习建议: 我们建议读者在学习本书时,遵循“理论先行,练习巩固”的学习原则。首先,认真阅读理论部分,理解核心概念和定理。随后,结合习题部分,尝试独立完成练习,并在遇到困难时,参考本书提供的解题思路和方法。通过反复练习和思考,逐步提升解题能力和对高等数学的整体把握。 《高等数学:精进之路》 期待成为您在高等数学学习旅程中可靠的伙伴,助您攻克难关,攀登知识的高峰。

作者简介

目录信息

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 数列的极限 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 函数的极限 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第六节 极限存在准则两个重要极限 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第七节 无穷小的比较 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题一选解第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 函数的求导法则 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 高阶导数 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率51 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第五节 函数的微分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题二选解第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 洛必达法则 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 泰勒公式 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第五节 函数的极值与最大值最小值 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第六、七、八节 函数图形的描绘、曲率、方程的近似解 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题三选解第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 换元积分法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 分部积分法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 有理函数的积分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题四选解第五章 定积分 第一、二节 定积分的概念与性质微积分基本公式 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 反常积分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题五选解第六章 定积分的应用 第一、二、三节 定积分的几何与物理应用 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题六选解第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二、三节 可分离变量的微分方程与齐次方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 一阶线性微分方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第五节 可降阶的高阶微分方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第六节 高阶线性微分方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第七、八节 常系数线性微分方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题七选解第八章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 数量积、向量积、混合积 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 曲面及其方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 空间曲线及其方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第五、六节 平面及其方程空间直线及其方程 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题八选解第九章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 偏导数 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 全微分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 多元复合函数的求导法则 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第五节 隐函数的求导公式 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第七节 方向导数和梯度 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第八节 多元函数的极值及其求法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题九选解第十章 重积分 第一、二节 二重积分的概念、性质及计算法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 三重积分的概念、性质及计算法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四节 重积分的应用 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题十选解第十一章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分第一类曲线积分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 对坐标的曲线积分第二类曲线积分 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 格林公式及其应用 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四、五节 两类曲面积分的概念、性质及计算法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第六、七节 高斯公式和斯托克斯公式 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题十一选解第十二章 无穷级数 第一节 常数项级数及其性质 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第二节 常数项级数的审敛法 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第三节 幂级数 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第四、五节 函数展开成幂级数及其应用 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 第七、八节 傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数 一、内容要点 二、教学要求 三、释疑解难 四、例题增补 五、习题解法提要 总习题十二选解
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直对数学充满了好奇,尤其是在大学阶段,高等数学的学习更是我必须攻克的难关。这次拿到这本《高等数学附册学习辅导与习题选解》,我抱着极大的期待,希望它能成为我学习路上的得力助手。初翻开这本书,我就被其严谨的结构和清晰的逻辑所吸引。不同于市面上一些泛泛而谈的辅导材料,这本书在每一个章节的梳理上都力求透彻,不仅仅是罗列公式,更在于对公式背后原理的深度剖析,以及不同知识点之间内在联系的揭示。例如,在谈论极限时,作者并没有止步于ε-δ语言的介绍,而是详细阐述了极限在微积分中的基础性作用,以及它如何为导数、积分等概念奠定根基。这种追根溯源式的讲解,让我能够从更宏观的角度理解高等数学的整体框架,而不是零散地记忆知识点。

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我一直认为,学习高等数学最需要的是扎实的基础和清晰的思路。《高等数学附册学习辅导与习题选解》这本书恰恰能够帮助我实现这一点。它在内容编排上,充分考虑到了学生的学习习惯和难点,将繁琐的数学概念化繁为简,并用生动形象的语言进行解释。比如,在介绍级数时,书中不仅讲解了级数的收敛性判定方法,还通过图示化的方式,展示了级数在近似计算和函数表示中的应用。而这本书最让我印象深刻的是其习题部分的精选和解析。它所包含的习题覆盖了高等数学的各个核心部分,并且难度适中,能够有效地帮助我巩固所学知识,并提升解题能力。每一道习题的解答都非常详尽,不仅给出了完整的解题过程,更重要的是分析了其中的关键步骤和易错点,让我能够举一反三,掌握解决问题的通用方法。

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对于我这样在高等数学学习中常常感到力不从心的人来说,一本好的辅导书无异于指路明灯。《高等数学附册学习辅导与习题选解》正是这样一本让我茅塞顿开的书。它不仅仅是一本练习册,更是一本能够引导我深入理解高等数学精髓的指南。书中对每一个概念的阐释都力求清晰透彻,对于一些关键定理的推导过程也进行了细致的展示,让我能够明白“知其然,更知其所以然”。在习题方面,这本书的选材非常独到,它涵盖了各种题型,从基础的计算题到复杂的综合题,应有尽有。更重要的是,每道题目的解析都非常详尽,不仅仅是给出答案,更重要的是分析了解题思路和方法,让我能够举一反三,掌握一类题目的解法。这种深入浅出的讲解方式,极大地激发了我学习数学的积极性。

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在高等数学的学习过程中,我常常会遇到一些概念性的难题,也经常在解题过程中感到无从下手。《高等数学附册学习辅导与习题选解》的出现,无疑为我指明了方向。这本书在梳理知识点方面做得非常到位,它不仅清晰地阐述了每一个概念的定义和性质,更注重揭示不同知识点之间的联系,以及它们在解决实际问题中的应用。例如,在学习导数与微分时,书中通过丰富的例子,让我深刻理解了导数在描述变化率和斜率方面的作用,以及微分在近似计算中的应用。而习题部分,更是这本书的亮点所在。它收录了大量高质量的习题,并且每道题目的解析都极其详尽,不仅仅给出了最终答案,更重要的是剖析了完整的解题思路和关键步骤,这对于我这样需要反复琢磨才能掌握知识的学习者来说,是莫大的帮助。

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在学习过程中,我发现这本书最大的亮点在于其习题的精选和详尽的解析。很多时候,我们学习数学遇到的瓶颈不在于理解概念,而在于无法将理论知识转化为解题能力。《高等数学附册学习辅导与习题选解》在这方面做得尤为出色。它收录的习题不仅覆盖了高等数学的各个重要知识点,而且难易程度由浅入深,循序渐进。更令人称道的是,每一道题目的解答都极其详尽,不仅仅给出了最终答案,还详细列出了解题思路、关键步骤的推导过程,甚至对一些容易出错的地方进行了特别提示。这对于我这种需要反复琢磨才能掌握的读者来说,简直是福音。我经常会先自己尝试解答,遇到困难时再对照解析,学习解题技巧和思维方式。这种“自己动手,丰衣足食”的学习模式,极大地提升了我解决问题的能力和信心。

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一本好的学习辅导书,应该能够帮助读者建立起完整的知识体系,并具备解决问题的能力。《高等数学附册学习辅导与习题选解》正是这样一本能够满足我需求的书籍。它在内容组织上,遵循了高等数学教学的常规顺序,但又在此基础上进行了优化和深化。对每一个基本概念的阐释都非常到位,并且配以大量的插图和生动的比喻,使得抽象的数学概念变得更加易于理解。在习题部分,这本书的选材非常有代表性,不仅包含了基础题,更有不少挑战性的综合题,这些题目能够有效地检验读者对知识的掌握程度。尤为值得称赞的是,书中对每一道习题的解答都进行了详尽的剖析,不仅给出了详细的解题步骤,更重要的是分析了其中的解题思路和技巧,这对于我这样的学习者来说,是极其宝贵的学习财富。

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我一直认为,学习高等数学最关键的一点在于理解其内在的逻辑和思想。《高等数学附册学习辅导与习题选解》恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅是在知识点的罗列和习题的堆砌,而是着力于揭示高等数学各部分知识之间的联系,以及这些知识在解决实际问题中的应用。例如,在介绍不定积分和定积分的关系时,书中不仅给出了微积分基本定理,还通过具体的例子,展示了如何利用定积分解决面积、体积等几何问题,以及如何利用不定积分求解微分方程。这种理论与应用相结合的教学方式,让我能够更深刻地体会到高等数学的强大力量。同时,习题的编排也充分考虑到了知识的巩固和能力的提升,每一道题的解答都提供了清晰的思路和详细的步骤,对于我这样的学习者来说,无疑是宝贵的学习资源。

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当我拿到《高等数学附册学习辅导与习题选解》这本书时,我被其严谨的结构和清晰的逻辑所吸引。它不仅仅是一本习题集,更是一本能够帮助我深入理解高等数学概念的辅导书。书中对每一个重要概念的讲解都力求透彻,并且配有大量的例题,这些例题的设置非常巧妙,能够有效地帮助我巩固所学的知识,并掌握解决问题的技巧。例如,在学习积分学时,书中不仅详细介绍了定积分与不定积分的概念,还通过各种不同类型的积分问题,引导我掌握各种积分技巧。而习题部分,更是精心挑选了大量具有代表性的题目,并且每道题目的解析都非常详细,不仅给出了答案,更重要的是对解题思路和步骤进行了清晰的阐述,这对我提升解题能力非常有帮助。

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作为一个正在努力提升数学成绩的学生,我深知找到一本好的学习辅导书的重要性。当我接触到《高等数学附册学习辅导与习题选解》时,我立刻被它所展现出的专业性和实用性所打动。这本书的编排方式非常人性化,每一个知识点的讲解都配有大量的例题,这些例题的设置不仅考虑到了基础概念的巩固,更包含了对一些典型题型和易错点的深入挖掘。比如,在学习多元函数微分时,书中不仅讲解了偏导数、全微分的概念,还通过精心设计的习题,引导读者理解梯度、方向导数以及它们在实际问题中的应用,并且对求多元函数极值(包括条件极值)的各种方法进行了清晰的阐述和对比。这种“理论与实践相结合”的教学模式,让我在学习过程中能够更直观地感受到数学的魅力,也更能有效地掌握解题的技巧。

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在尝试了市面上几本高等数学的辅导书之后,我不得不说,《高等数学附册学习辅导与习题选解》给了我耳目一新的感觉。它的内容组织非常合理,每一章节都按照“概念讲解—重要定理—例题解析—课后习题”的逻辑顺序展开,使得学习过程非常流畅。在概念讲解部分,作者运用了大量生动形象的比喻和图示,化抽象为具体,让那些看似复杂的数学概念变得易于理解。例如,在解释积分的概念时,书中通过对曲线下面积的分割和累加的直观演示,让我对定积分有了深刻的认识。而习题部分,更是精心挑选了具有代表性的题目,并且提供了非常详细的解题步骤和思路分析,特别是那些需要综合运用多个知识点的难题,其解题过程的剖析尤其到位,这对于我提升解题能力起到了至关重要的作用。

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徐小湛推荐的书果真不错,买的第七版的,有释疑解难,发现了自己发现不到的盲区,看了以后感觉自己还得重学一遍,数学就是要多问问题而不是机械重复套题型,例题增补也不错题目很好

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多少年不碰数学了

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多少年不碰数学了

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