选择题卷.世界数学奥林匹克解题大辞典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:河北少年儿童出版社

作者:吴振奎主编

出品人:

页数:1118

译者:

出版时间:2012-3

价格:50.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787537624046

丛书系列:

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探索数学魅影：一场智力与创造力的盛宴 这本书，并非简单地堆砌公式与定理，而是邀请您踏上一场穿越数学海洋的史诗级旅程。在这里，我们不再拘泥于课本的条条框框，而是深入那些激发全球最聪明头脑的难题背后，探寻解决之道，体味数学思维的无穷魅力。这是一部献给所有对数学抱有好奇、渴望挑战、并相信智慧拥有无限可能的人们的指南。 想象一下，您站在一座巍峨的知识殿堂前，这座殿堂并非由砖石砌成，而是由精妙的逻辑、严谨的推理和令人拍案叫绝的巧思构筑。门后，隐藏着无数等待被解开的谜题，它们来自世界数学奥林匹克（IMO）的浩瀚星辰，汇聚了历年来最顶尖、最富启发性的数学挑战。这本书，就是您手中的一把金钥匙，它将引领您一一推开那些严丝合缝的门扉，与那些伟大的数学思想对话。 我们并非提供一套机械的解题方法，而是在引导您建立一种全新的数学观。这里的每一道题目，都是一场思维的探险。您将不再是被动地接收知识，而是主动地去探索、去质疑、去创造。我们不会直接给您答案，而是为您层层剥离问题的本质，揭示那些隐藏在表象之下的数学结构。您将学会如何从不同的角度审视一个问题，如何运用多种工具和策略去攻克难关，如何从一次次的尝试和失败中汲取经验，最终找到那条通往成功的“最优路径”。 本书的精髓，在于其对“解题”二字的深刻诠释。我们相信，解题不仅仅是找到一个正确的答案，更重要的是在这个过程中所进行的思考、所展现的创造力以及所建立的数学直觉。因此，对于每一道题目，我们都力求呈现其背后的“智慧火花”。您将看到，一道看似枯燥的代数题，可能隐藏着几何的灵动；一道看似复杂的数论问题，可能只需要一个巧妙的组合技巧。我们将带领您领略不同数学分支之间的奇妙联系，感受数学整体的和谐与统一。 本书内容包罗万象，覆盖了数学奥林匹克竞赛的经典领域，包括但不限于： 代数（Algebra）： 您将深入探索多项式方程的根系、不等式的妙用、函数方程的奥秘，以及数列和递推关系的规律。我们会引导您掌握诸如均值不等式、柯西-施瓦兹不等式等经典工具，并教会您如何灵活运用它们来解决各类挑战。更重要的是，您将学会如何从问题的结构出发，寻找代数上的“突破口”，而不是生搬硬套公式。例如，一道关于变量替换的代数题，可能需要您一眼洞察其背后的对称性，从而巧妙地简化求解过程。 几何（Geometry）： Euclidean geometry的优雅与精妙将在您眼前徐徐展开。从圆的性质、三角形的定理，到更高级的射影几何和向量几何，您将体验到几何思维的直观与力量。我们不仅仅关注定理的应用，更侧重于引导您理解几何图形之间的内在联系，学会利用作图、添加辅助线、角度关系、面积关系等多种手段来构建解题思路。您将看到，一道看似复杂的证明题，有时仅仅需要一个巧妙的辅助线，就能让整个证明豁然开朗。 数论（Number Theory）： 这是数学中最古老也最具魅力的分支之一。您将接触到素数的分布、同余理论的强大力量、丢番图方程的无尽探索，以及整除性和模运算的精妙运用。本书将带您领略费马小定理、欧拉定理等经典理论的威力，更重要的是，教会您如何利用数的性质、分解质因数、构造反例等方法来破解数论难题。您将学会，有时候，对数字的细致观察和大胆假设，是解决问题的关键。 组合数学（Combinatorics）： 当您面对计数、排列、组合，甚至图论中的问题时，您将发现组合数学的强大工具箱。本书将系统介绍排列组合的基本原理、抽屉原理、容斥原理，以及生成函数等高级方法。您将学会如何将现实问题转化为抽象的数学模型，如何设计巧妙的计数策略，如何理解“存在性”证明背后的组合意义。例如，一道看似简单的座位安排问题，可能需要您运用到置换群的知识，才能得出最优解。 更广阔的视野： 除了上述核心领域，本书还将触及一些跨学科的数学思想，例如概率论在组合问题中的应用，或者数学建模的思想。您将看到，不同领域的数学知识并非孤立存在，而是相互渗透，相互启发。 本书的价值，并不仅仅体现在它所收录的那些高难度题目，更在于它所传递的“数学精神”。我们希望通过这本书，让您： 培养严谨的逻辑思维： 每一步推理都经过深思熟虑，每一个结论都有坚实的依据。 激发创造性的想象力： 当常规方法失效时，如何跳出思维定势，寻觅“非凡”的解法。 建立深刻的数学直觉： 通过大量的练习和思考，逐渐培养对数学问题的“语感”和“预判能力”。 提升解决复杂问题的能力： 将数学思维的训练，迁移到解决生活和学习中的其他难题。 体会数学的优雅与美妙： 感受数学作为一门“语言”，所能表达出的深刻哲理和和谐之美。 阅读本书，您将不再是那个被动接受知识的学生，而是成为一名积极的探索者，一名勇敢的挑战者。您将与那些无数在数学殿堂中奋斗过的先贤们进行一场跨越时空的对话，感受他们思想的光辉。这本书，是您通往数学更高境界的阶梯，是您激发无限潜能的起点。无论您是初窥数学奥林匹克门径的爱好者，还是渴望突破瓶颈的进阶者，这里都有您需要的养分。 准备好了吗？让我们一同启程，在这片广阔无垠的数学宇宙中，寻找属于您的那颗闪耀的星辰。

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从一个深度学习者的角度来看，这本书的价值核心在于其“历史感”和“体系性”。它仿佛是一部浓缩的世界奥赛历史脉络，让你能清晰地追踪不同年代、不同赛制下考察重点的变化。我发现，很多我以为是最新颖的解题策略，其实在早期的竞赛中就已经有所体现，只是被这本辞典系统地整理和挖掘出来了。这种对知识脉络的梳理，帮助我建立起了一个更宏大、更具内在联系的数学知识框架，而不是零散的知识点集合。它不仅仅是解题技巧的字典，更像是一本指导你如何构建高级数学思维模型的“路线图”。对于希望在数学领域走得更远的爱好者来说，这本书是案头不可或缺的镇馆之宝。

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老实说，第一次接触到这本大部头时，我其实有点被它吓到了，感觉像是在面对一座知识的“珠穆朗玛峰”。它的厚度和内容密度让人望而生畏，但一旦真正沉下心去研究其中某一章节，你会发现作者的功力深厚得惊人。特别是那些来自不同国家和地区、不同层次的奥赛真题，被精心挑选并分类整理，这种汇编的价值是无法用金钱衡量的。它不像是市面上那种“速成宝典”，更像是一部详尽的“工具箱”，里面装满了解决各种疑难杂症的利器。阅读的过程中，我甚至能感受到编者在挑选和撰写解析时，那种力求面面俱到的匠人精神。每一个技巧的运用、每一种定理的引用，都处理得恰到好处，既没有过度简化让初学者迷茫，也没有过度繁琐让人失去耐心。

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这本书的封面设计相当朴实，字体选择也比较传统，乍一看，它给人的感觉就像是一本标准的学术参考书，没什么花哨的装饰。当我翻开扉页，里面呈现出的内容结构清晰，目录的编排非常细致，看得出作者在组织这些题目时花了不少心思。从整体的排版来看，虽然不是那种时下流行的极简风格，但对于一本解题辞典来说，这种工整、严谨的排版反而更让人感到可靠。试读了几页，发现那些例题和详细的解题步骤，逻辑链条非常完整，每一个推导过程都交代得清清楚楚，对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，这种详尽的阐述简直是福音。它不仅仅是给出了答案，更重要的是教会了我们思考的路径，那种深入骨髓的数学美感，在这本厚厚的书里得到了很好的体现。尽管内容略显专业，但对于真正热爱数学竞赛的读者而言，这种深度和广度是无可替代的。

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我平时习惯于在解决完一道题后，会对比一下不同解法，看看有没有更巧妙的切入点。这本书在这方面做得非常出色，它提供了一种多角度审视问题的视野。很多题目，作者给出了不止一种解法，而且每种解法都代表了一种不同的数学思想流派，这对于拓宽解题思路极其有帮助。我记得有一次，我对一道几何题困扰了很久，本以为唯一的路径是复杂的坐标系运算，结果翻阅此书后，发现了一种纯粹的欧氏几何证明，简洁得令人拍案叫绝。这种被“点亮”的感觉，就是阅读一本优秀参考书带来的最大乐趣。它不是冷冰冰的公式堆砌，而是一场与顶尖数学思维的深度对话。

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这本书的装帧和纸张质量虽然谈不上奢华，但绝对是耐用的类型，这点对于经常需要翻阅和做笔记的我来说非常重要。我可以放心地在书页边缘做标记，甚至用荧光笔高亮关键步骤，而不用担心纸张被洇透或者轻易撕裂。更值得称赞的是，虽然收录的题目难度极高，但排版上却保持了足够的留白，使得长篇的公式推导和文字说明阅读起来不至于拥挤。这种对阅读体验的关注，在很多专业书籍中是常常被忽视的，但这本书却注意到了。它让你能以一种相对舒适的状态，去攻克那些原本令人头疼的难题，这本身就是一种高效的学习环境的构建。

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