解题研究

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出版者:南京师范大学出版社
作者:单墫
出品人:
页数:311
译者:
出版时间:2002-6
价格:15.00元
装帧:
isbn号码:9787810476874
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 单墫
  • 解题研究
  • 数学方法论
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具体描述

《解题研究》为解题研究,由单墫著,其书的内容可包括:与同学们谈解题,喜爱数学的同学,解题的基本知识,修改解题等等。

《万物之源:宇宙演化的宏大叙事》 序言 我们仰望星空,古老的谜团在宇宙深处回响。自有人类文明诞生以来,我们便试图理解自身的存在,以及我们身处的这个浩瀚宇宙。从早期神话传说中对日月星辰的敬畏,到古代哲学家们对物质本质的思辨,再到近代科学革命对宇宙规律的探索,人类对宇宙的求知之路从未停歇。这部《万物之源:宇宙演化的宏大叙事》并非对某个具体问题的解析,也不是对某个学科知识的精细梳理,它是一次跨越时空、融汇学科的宏大回溯,是对宇宙从其诞生之初至今,所经历的每一个关键阶段、每一个重大转折的深度描绘和哲学畅想。 第一章:混沌之初,万有之声 在一切可见物质和能量出现之前,宇宙究竟是什么样子?我们无法直接“看见”那最初的瞬间,但物理学的严谨推演,为我们描绘了一幅令人惊叹的图景。本章将带领读者回到那难以想象的“奇点”,探讨暴胀理论如何解释宇宙的急速膨胀,以及最初的夸克、轻子等基本粒子如何在高温高压下孕育。我们将深入理解量子涨落如何成为后来结构形成的种子,以及基本力的雏形是如何在这混沌之中悄然形成。这并非是某个问题的答案,而是对一个终极起点——我们所知宇宙的起点——的细致还原和科学想象。 第二章:星辰的诞生,元素的熔炉 当宇宙逐渐冷却,基本粒子开始结合,质子和中子形成。早期宇宙的氢和氦,构成了构成万物的基石。然而,我们身体中的碳,我们呼吸的氧,以及构成地球岩石的硅和铁,它们从何而来?本章将聚焦于恒星的诞生和演化。我们将探究引力如何聚集气体和尘埃,点燃第一代恒星的核聚变之火。深入了解恒星内部的“元素工厂”,揭示不同质量的恒星在生命终结时,如何通过超新星爆发等壮丽过程,将新生的元素播撒到宇宙空间,为下一代恒星和行星的形成提供物质基础。这是一种对物质循环和元素起源的宏观洞察,而非对某个特定元素合成过程的详尽解析。 第三章:行星的摇篮,生命的低语 在恒星周围,尘埃和气体盘旋,孕育着行星的诞生。本章将从星云盘的形成开始,描绘行星如何通过吸积作用逐渐长大。我们将审视不同类型行星的形成机制:岩石行星如何在内太阳系形成,气体巨行星又如何在更遥远的寒冷区域凝聚。更重要的是,我们将探讨地球在整个太阳系演化中的独特性。这包括其恰到好处的轨道位置、磁场的保护、月球的形成与影响,以及生命起源所需的关键化学元素和环境条件。这是一种对行星形成过程及其对潜在生命支持能力的系统性观察,而非对某个行星形成模型的具体推演。 第四章:生命的脉动,进化的长河 当适宜的行星出现,生命的火花便可能被点燃。本章将从早期地球的环境出发,探究生命起源的多种可能性,从简单的有机分子到能够自我复制的原始细胞。我们将沿着生命的足迹,描绘单细胞生物如何征服海洋,植物如何登陆,以及复杂多细胞生物如何涌现。重点将放在进化论的强大解释力上,理解自然选择如何塑造生命的形态和多样性。我们将看到,从微小的细菌到庞大的恐龙,再到我们人类,每一个生命形式都是漫长进化史上的一个印记。这是一种对生命起源和演化规律的整体性叙述,而非对某个物种进化细节的深入研究。 第五章:智慧的觉醒,文明的曙光 当生命演化出智慧,好奇心便开始驱动我们探索更广阔的世界。本章将追溯人类文明的曙光。从最早的工具制造者,到语言的产生,再到农业的革命,以及社会结构的形成,我们将看到人类如何一步步摆脱自然束缚,塑造自身的生活方式。我们将关注早期文明的诞生,如美索不达米亚、埃及、印度河谷和中国,理解城市、文字、法律和宗教等文明要素是如何在不同地区独立或相互影响下发展起来的。这不是关于某个特定文明的兴衰史,而是对人类作为一个物种,如何从生理和文化上走向“智慧”的整体性考察。 第六章:科学的革命,认知的飞跃 人类智慧的觉醒,最终催生了科学这一独特的认识世界的方式。本章将回顾人类科学认知的重大飞跃。从古希腊的哲学思辨,到哥白尼的日心说,牛顿的万有引力,爱因斯坦的相对论,量子力学的诞生,我们将看到科学如何一步步揭示宇宙的深层规律。本章将强调科学方法论的重要性,以及不同学科之间的交叉与融合如何推动知识的边界不断拓展。我们将看到,我们对宇宙的理解,是一个不断修正、不断深化的过程,每一次革命性的发现,都改变了我们对自身和宇宙的认知。这是一种对科学发展史的宏观概览,而非对某个科学定律或理论的详尽推导。 第七章:星际的眺望,未来的回声 当我们站在现代文明的顶峰,回望宇宙的漫长演化,我们不禁开始眺望未来。本章将探讨人类对宇宙未来的猜想。从宇宙的终极命运,到黑洞的奥秘,再到搜寻地外文明的可能性,我们将触及宇宙学和天体物理学的最前沿研究。同时,本章也将思考人类文明在宇宙中的位置,以及我们作为智慧生命,所肩负的责任与使命。这是一种对宇宙未来的哲学性思考和科学性预测,而非对某个具体未来事件的预言。 结语 《万物之源:宇宙演化的宏大叙事》并非一本提供标准答案的教科书,而是一场邀请读者参与的智识冒险。它试图通过串联起宇宙从诞生到生命的出现,再到人类文明崛起,以及科学探索的伟大进程,为读者构建一个宏观的宇宙图景。在这个图景中,我们不再是孤立的存在,而是与浩瀚宇宙同呼吸、共命运的有机整体。这本书希望激发读者对未知的好奇,对生命的热爱,以及对人类自身渺小而又伟大的存在的深刻体悟。它是一次关于“我们从哪里来,我们是谁,我们到哪里去”这个永恒问题的宏大追问,虽然没有直接给出终极答案,却为理解这些问题提供了最广阔的背景和最深刻的启示。

作者简介

目录信息

第一章 与同学们谈解题
1.解题的重要性
2.解题必须实践
3.信心与决心
4.兴趣
5.专心致志
6.打好基础
7.简单技巧
8.应用题
9.常规问题
10.简单、自然
11.一个实际例子
12.字母的使用
13.代数方法(一)
14.代数方法(二)<br
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我最近在攻克一个在理论物理领域非常棘手的难题,本来以为要花上好几个月才能摸到门道,但这本书的出现简直是我的“及时雨”。它没有那种高高在上、故作深奥的学术腔调,而是像一位耐心十足的导师,一步一步地引导你穿越迷雾。它最绝妙的地方在于,它不是简单地罗列解法,而是深入挖掘了每一种解题思路背后的思想根源和适用边界。比如,在处理某个边界条件下的积分方程时,书中不仅展示了标准的傅里叶变换法,还对比了用拉普拉斯变换和特征函数展开法的优劣,分析了每种方法在计算复杂度和收敛性上的差异。这种多维度的剖析,极大地拓宽了我的解决问题的视野。我以前总是习惯于用最快的那种方法了事,但这本书让我明白,理解“为什么”比单纯记住“怎么做”要重要得多,它培养的是一种解决问题的系统性思维,而不是简单的套用公式。

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坦白说,我是一个对纯理论书籍容易感到枯燥的人,我的耐心通常只够维持十几页的阅读。但这本书的章节组织结构极其巧妙,完全打破了传统教材那种按部就班、缺乏活力的叙述方式。它似乎预设了读者在学习过程中会遇到的典型思维陷阱,并在关键节点设置了“反思”或“常见误区”的栏目。我特别喜欢其中一个关于“维度灾难”的讨论,作者用一个生动的类比,将高维空间中向量稀疏性的概念具象化了,那个画面感极强,瞬间就击穿了我之前对这个概念的模糊理解。而且,每隔几章就会有一个“综合应用案例”,这些案例的选择非常贴近实际科研的前沿方向,虽然我还没能力完全复现其中的全部细节,但光是阅读这些案例的设置和分析思路,就已经让我对当前领域的研究热点有了更清晰的认知。这种将理论与实践的距离拉近的处理手法,让学习过程充满了探索的乐趣。

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这本书的装帧设计实在是太吸引人了,封面那种沉稳的墨绿色,配上烫金的标题,透着一股专业又内敛的气质。拿到手里,那种厚重感也让人感觉内容一定很扎实。我最欣赏的是它在排版上的用心,每一个公式、每一个图表都清晰明了,阅读起来丝毫不费力。对于我这种需要反复钻研复杂概念的人来说,清晰的排版简直是救星,它让那些原本晦涩难懂的数学逻辑变得更容易被大脑吸收。特别是那些长篇的推导过程,作者巧妙地运用了缩进和加粗,高亮了关键步骤,即便我中途被打断,重新拿起书本也能迅速找到思路的衔接点。而且,纸张的质感也非常好,墨水没有渗透的现象,这对需要用荧光笔做标记的读者来说非常友好。总的来说,光是拿到这本书,就能感受到出版方在制作上的诚意,这种对细节的关注,让我对书中的内容质量也充满了信心,它不仅仅是一本工具书,更像是一件值得珍藏的工艺品,让人爱不释手。

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这本书的结构安排,非常适合那些已经有一定基础,但希望能将知识体系进行整合和提升的读者。它没有从最基础的定义开始冗长地铺垫,而是直接切入到了核心的解题框架的构建上。对于我来说,最大的价值在于它提供了一套**高阶的、跨领域的知识迁移模型**。它不是孤立地讲解某个学科的技巧,而是展示了如何将代数、拓扑和概率论中的工具无缝嫁接到一个陌生的物理问题中去。这种融会贯通的能力,恰恰是当前许多专业人才所欠缺的。例如,在处理一个涉及到随机游走的问题时,书中竟然巧妙地引入了黎曼几何中的测地线概念来解释其平均路径的优化,这种跨界的联系让人耳目一新,仿佛打开了一扇全新的窗户,让我意识到原来不同学科之间存在着如此深刻的结构性相似。这本书真正做到了“举一反三,触类旁通”。

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这本书的语言风格是那种极度凝练却又富含洞察力的类型,读起来有一种“击节赞叹”的感觉。它不拖泥带水,每一个句子都似乎经过了千锤百炼,信息密度非常高。我发现,如果我分心去想别的事情,哪怕只是一句话的走神,可能就会错过一个连接上下文的关键逻辑跳跃点。这种“高密度信息流”的阅读体验,虽然需要全程集中精神,但带来的知识收获也是空前的。例如,在讨论某个数论问题时,作者只是用了一个精巧的符号变换,立刻将一个看似无解的方程转化为一个标准的丢番图方程形式,这种“四两拨千斤”的数学美感,让人拍案叫绝。它不是在教你做题,它是在展示数学家是如何思考的,它提供的是一种思维的“内功心法”,而非仅仅是招式套路。

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很多习惯性的手法是从上面学的, 即使我现在的水平大概是我人生中初等数学水平的顶峰, 照样是囫囵吞枣...

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