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出版者:东南大学

作者:张齐华

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:2008-6

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787564112097

丛书系列:

图书标签:

• 奥数
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《数学思维漫游记：从乐高积木到宇宙奥秘》 一、 序言：打开想象力的大门 欢迎来到一个充满奇思妙想的数学世界！在这趟探索之旅中，我们不将数学视为冰冷枯燥的公式和定理，而是将其看作一把钥匙，一把能够开启无限可能、解开重重谜团的钥匙。本书旨在唤醒你心中最原始的好奇心，让你在玩乐中、在动手实践中，领略数学的无穷魅力。我们不强调死记硬背，更注重培养你的观察力、逻辑推理能力和创造性思维。准备好了吗？让我们一起，用数学的眼睛去发现生活中的乐趣，用数学的思维去解决未知的挑战！ 二、 第一章：积木里的数字魔法 一切伟大的创造都始于最基础的元素，而对于数学而言，这些元素便是数字。但数字绝非仅仅是冰冷的符号，它们拥有自己的语言，能够描绘万物，构建世界。 积木的排列与组合： 想象一下，你手里有一堆乐高积木。如果你想用它们搭建一座小房子，有多少种不同的方法？如果你有三种不同颜色的积木，要如何摆放才能让它们产生美妙的图案？这一章，我们将通过搭建各种模型，直观地理解排列与组合的基本概念。你会惊奇地发现，看似简单的积木游戏，背后却蕴含着深刻的数学原理，它教会我们如何系统地思考问题，找出所有可能的解决方案。例如，用五块积木可以搭出多少种不同的形状？当积木数量增加时，又会发生什么变化？我们将引导你一步步探索，从具体的操作中抽象出数学模型。 图形的对称与规律： 观察你身边的世界，无论是花朵的叶片，还是蝴蝶的翅膀，都充满了对称的美感。对称不仅仅是视觉上的享受，它更是数学中一种重要的性质。我们将通过剪纸、折纸等活动，让你亲身体验轴对称和中心对称。你会发现，许多自然现象和艺术作品都遵循着对称的规律。此外，我们还将引导你寻找生活中隐藏的数列规律，例如 Fibonacci 数列在植物生长中的体现，让你体会数学在自然界中的广泛应用。 空间想象力的拓展： 积木的堆叠不仅仅是平面上的组合，更是对三维空间的探索。我们将在本章中利用不同形状的积木，进行搭建和分解。例如，将一个大正方体分解成若干个小正方体，再重新组合。通过这样的过程，你的空间想象能力将得到极大的锻炼。我们将引导你理解体积、表面积等概念，并通过动手实践来加深理解。想象一下，一个由1x1x1的小立方体组成的3x3x3的大立方体，总共有多少个小立方体？它的表面积又是多少？这些问题将在趣味盎然的积木游戏中得到解答。 三、 第二章：生活中的数学侦探 数学并非只存在于书本和课堂，它隐藏在生活的每一个角落，等待着我们去发现。这一章，我们将化身为数学侦探，在日常生活中搜寻数学的踪迹。 时间与速度的计算： 你知道吗？当你步行、跑步、骑自行车时，你的速度是不同的。而时间，更是我们生活中不可或缺的元素。我们将通过模拟各种场景，让你理解速度、时间和距离之间的关系。例如，一次从家到学校的旅行，如果步行需要30分钟，骑自行车需要10分钟，那么骑自行车的速度是步行的多少倍？我们将引导你通过实际测量和简单计算，得出答案。 测量与估算： 无论是烘焙时需要精确的材料比例，还是测量房间的大小以便购买家具，测量和估算能力都至关重要。我们将教你如何使用身边常见的工具，如尺子、卷尺，甚至是你自己的手，来进行精确的测量和合理的估算。例如，估算操场的大小，或者估算一张桌子的周长。通过反复练习，你的估算能力将变得更加敏锐。 数据分析的初步探索： 每天的新闻报道、天气预报，甚至超市里的商品信息，都充满了数据。如何解读这些数据，从中获取有用的信息？本章将带你走进数据的世界，学习如何收集、整理和分析简单的数据。我们将通过图表，如柱状图、折线图，来直观地展示数据，帮助你理解数据的变化趋势。例如，记录一周的最高气温，并绘制成折线图，你会清晰地看到气温的变化规律。 概率与可能性： 掷骰子，抽扑克牌，这些看似偶然的事件，背后却有着数学的规律。我们将通过一些有趣的实验，如抛硬币、摸球，来介绍概率和可能性的概念。你会明白，有些事情发生的可能性更大，而有些则更小。理解这些概念，能帮助我们更好地做出判断和决策。例如，在一个装有红球和蓝球的袋子里，摸到红球的概率是多少？当红球和蓝球的数量改变时，概率又会如何变化？ 四、 第三章：逻辑思维的训练营 数学的精髓在于逻辑。清晰的逻辑思维，不仅能帮助我们解决数学难题，更能让我们在生活的各个方面做出更明智的决策。 推理的艺术： 从已知的信息中推导出未知的结果，这就是推理。本章将通过一系列有趣的谜题和故事，锻炼你的演绎推理和归纳推理能力。例如，通过“谁是小偷”的侦探游戏，你需要根据线索进行逻辑推理，找出真正的犯人。我们将引导你学会分析条件，排除不可能的选项，最终找到问题的答案。 模式识别与猜想： 很多数学问题都隐藏着某种模式。善于发现和理解这些模式，是我们解决问题的关键。我们将通过观察数列、图形的变化，来培养你的模式识别能力。一旦发现模式，就可以大胆地提出猜想，并尝试用逻辑去验证它。例如，一个数列的前几项是 2, 4, 8, 16，你能猜出下一项是什么吗？为什么？ 排除法与逆向思维： 有时，直接找到答案很困难。这时，我们可以尝试排除法，将不可能的选项一一排除，剩下的就是答案。而逆向思维，则是从结果出发，反推原因。本章将通过一些经典的逻辑题，如“过河问题”、“称重问题”，来让你体会排除法和逆向思维的强大力量。 证明的初步体验： 证明是数学的核心。虽然本书不涉及复杂的数学证明，但我们将通过一些简单的例子，让你初步理解“为什么”以及“如何说明理由”。例如，证明为什么三角形的内角和是180度，我们将通过将三角形的角剪下来拼在一起，直观地展示这一结论，并引导你理解其中的逻辑。 五、 第四章：数学工具箱的扩展 除了逻辑思维，我们还需要一些实用的数学工具来帮助我们解决问题。 方程与未知数： 当我们遇到一个“不知道”的数时，我们如何表示它？如何找到它？本章将引入“未知数”的概念，并通过简单的方程，让你了解如何用数学语言来描述和解决实际问题。例如，小明有5颗糖，小红给小明一些糖，现在小明共有12颗糖，小红给了小明多少颗糖？我们可以用一个简单的方程来表示这个问题。 函数与变化的关系： 很多事物之间都存在着相互依存、相互影响的关系。函数就是用来描述这种关系的数学工具。我们将通过一些简单的例子，如“时间越长，储蓄越多”，来让你初步理解函数。你将学会如何用图象或表格来表示这种变化关系。 几何图形的探索： 除了积木搭建，我们还将走进更广阔的几何世界。认识不同的平面图形和立体图形，了解它们的性质和周长、面积、体积的计算方法。我们将通过画图、测量等方式，让你亲身体验几何的乐趣。例如，探索不同形状的四边形（正方形、长方形、平行四边形）的性质，计算它们的面积。 六、 第五章：数学在奇妙世界中的应用 数学的魔力远不止于此，它渗透到科学、艺术、技术等各个领域，塑造着我们所生活的世界。 密码的奥秘： 你是否对电影中的密码破解感到好奇？本章将带你了解一些简单的密码学原理，感受数学在信息安全中的重要作用。你将尝试用一些简单的替换或移位密码来加密和解密信息，体验成为一名“密码侦探”的乐趣。 比例与缩放的艺术： 无论是建筑设计、地图绘制，还是动漫制作，都离不开比例和缩放的概念。我们将通过实例，让你理解比例尺的意义，并学会如何在不同尺寸之间进行转换。例如，一张地图的比例尺是1:10000，那么地图上1厘米代表实际多少米？ 游戏中的数学： 很多棋类游戏、电子游戏，其设计都蕴含着深刻的数学原理，如策略、概率、博弈论等。我们将分析一些简单的游戏，让你看到数学在策略制定和游戏设计中的应用。例如，井字棋的必胜策略，或者一些简单的扑克牌游戏中的概率计算。 探索宇宙的数学： 从微观的原子结构到宏观的星系运转，数学都是描述和理解宇宙的通用语言。虽然我们不会深入复杂的宇宙学，但我们将通过一些生动的比喻和图示，让你感受到数学在天文学、物理学等领域中的强大力量，激发你对探索宇宙的好奇心。 七、 结语：持续学习，永不止步 本书的旅程即将告一段落，但这仅仅是一个开始。数学的海洋广阔无垠，等待着你去不断探索。希望通过这些有趣的活动和思考，你已经感受到数学的魅力，并养成了独立思考、解决问题的能力。请记住，数学不仅仅是学校里的科目，它是我们理解世界、创造未来的重要工具。保持你的好奇心，继续用数学的眼睛去观察世界，用数学的思维去解决生活中的各种挑战吧！未来的数学家、科学家、艺术家、工程师，或许就在你之中！

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**老实说，当我带着一箩筐的疑虑翻开这本书时，内心是持保留态度的。** 市面上打着“奥数”旗号的书籍汗牛充栋，很多要么是故弄玄虚，要么就是把小学和初中的知识点包装一下就当成了高深的学问，读完之后除了浪费时间，几乎没有任何收获。但这本作品的基调明显不同。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的专业术语，而是用一种近乎顽皮的口吻，引导我们去质疑我们习以为常的认知。我印象最深的是其中关于“数论”的某个章节，作者似乎并不急于给出证明，而是通过一系列看似无厘头的提问——“如果时间可以倒流，你看到的数字会遵循同样的规律吗？”——来打开读者的思维边界。这种发散性的思维训练，远比死记硬背定理要有效得多。更重要的是，它教会了我一种面对难题时的心态：不要害怕问题的复杂性，而是要学会“拆解”，找到那个最基础的逻辑支点。我曾被一道涉及周期性重复的题目困扰多时，尝试了各种代数方法都无济于事，最后灵光一现，想起了书中关于“观察循环结构”的那个小小的提示，瞬间茅塞顿开。这种由内而外、由表及里的学习体验，是我在其他任何教材中都未曾体会过的深度和广度。

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**这部作品给我最大的启发，在于它成功地打破了“奥数=超常儿童专属”的刻板印象，让普通学习者也能窥见数学思维的深层结构。** 在很多培训机构的宣传中，奥数似乎是为那些拥有超高智商的孩子准备的“秘密武器”，而对于我们这些“普通人”来说，望而却步。然而，这本书的语言风格极其接地气，丝毫没有居高临下的架子。作者似乎就是坐在你旁边，和你一起探讨一个有趣的谜题，而不是一个高高在上的导师在宣讲真理。它用大量的篇幅去讲解“思维模式”的建立，而非具体的“解题技巧”的罗列。例如，它花了很大篇幅去讨论如何识别问题中的“不变性”和“对称性”，这些是普适性的思维工具，一旦掌握，不仅能在数学题中运用，甚至在工作和生活中分析复杂局势时也大有裨益。这种将数学思维“普适化”的努力，是这本书最值得称赞的地方。它让我清晰地认识到，奥数的核心价值并非是帮助孩子在考试中多拿几分，而是从小培养一种严谨、清晰、富有创造性的逻辑推理能力，这是受益终身的品质。

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**这本书的独特之处，在于它对“美学”和“逻辑”的完美融合，这简直是一场视觉与智力的双重盛宴。** 许多技术性的读物往往牺牲了排版和设计感，只求内容的堆砌，读起来晦涩难懂，让人倍感压力。然而，这部作品的装帧设计本身就是一种艺术品，无论是封面那种深沉而不失活泼的配色，还是内页中那些精心绘制的流程图和示意动画（虽然是静态的，但引导性极强），都体现了出版方对读者的尊重。它不会让你觉得你在啃一本“教科书”，更像是在研读一位数学家的私人笔记。特别是那些需要空间想象力的部分，作者没有采用传统的二维平面图解，而是巧妙地运用了负空间和多视角透视来辅助理解，这对于我这种空间想象力相对薄弱的人来说，简直是福音。每一次翻阅，都像是在进行一次精心策划的艺术欣赏活动，知识点被巧妙地融入到美观的视觉呈现中。这种“赏心悦目”的学习过程，极大地降低了学习的心理门槛，让原本令人畏惧的奥数概念变得亲切可感，真正做到了“寓教于乐”，而且是高质量的寓教于乐。

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**初遇此书，犹如推开一扇通往未知奇境的门，充满了对智慧探索的渴望与期待。** 我一直是个对数字和逻辑有着本能亲近感的人，但总觉得传统的数学学习方法有些刻板和枯燥，缺乏那种令人心跳加速的“灵光一闪”。直到我偶然间翻开了这本小册子——哦，不，是这本“宝典”——我才明白，原来数学的魅力远不止于公式和计算。书中的排版设计颇具匠心，不是那种密密麻麻的文字堆砌，而是留白得当，图示精美，仿佛在引导读者一步步深入一个精心布置的迷宫。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的叙事手法，常常借用生活中的小故事或历史典故来铺垫，让抽象的数学原理变得触手可及，甚至带上了一丝文学的韵味。例如，它讲解某个概率问题时，竟然引用了古代棋局的对弈过程，将冰冷的数字赋予了生动的策略感。这种润物细无声的教学方式，极大地激发了我主动思考的欲望，不再是被动地接受知识，而是主动去解构和重组。书中的例题设计也极具层次感，从入门级的“热身”到需要反复推敲的“挑战”，每一步的难度递进都拿捏得恰到好处，让人在解决难题后获得巨大的成就感，而不是挫败感。可以说，这本书成功地将“枯燥的学问”转化成了一种充满乐趣的智力探险。

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**如果说传统的奥数训练是“苦行僧”式的修行，那么阅读此书更像是一场“高山探险”的体验，充满了挑战和惊喜。** 我发现，这本书的难度曲线设置得非常高明，它不迎合那些只想走捷径、求速成的读者，而是明确地将目标定位于培养真正的“问题解决者”。书中对于基础知识的讲解常常是“点到为止”，它假定读者已经具备了一定的基础，然后迅速将重点转移到对现有知识体系进行“重构”上。这对我来说是极大的考验，但也带来了无可替代的成长。它鼓励你质疑权威，挑战书本上的标准解法，并尝试提出自己的“最优解”。记得有一次我尝试用一种非常规的组合方法解题，结果比书上提供的标准解法多绕了好几步，正当我准备放弃时，作者在书的角落里用一个很小的注释点拨了一下——“效率，亦是数学之美的一部分”。这句话犹如醍醐灌顶，让我意识到，学习奥数不仅仅是得出答案，更是寻找通往答案的最优雅、最经济的路径。这种对学习过程的深刻反思，是任何死记硬背都无法给予的宝贵财富。

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