具体描述
《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第1册)》是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。
作者简介
目录信息
§1．1 集合
§1．2 集合运算及几个逻辑符号
§1．3 映射
§1．4 映射的乘积(或复合)
§1．5 可数集
§1．6 习题
§1．7 补充教材一：关于自然数集合
§1．8 补充教材二：基数的比较
§1．9 补充习题
进一步阅读的参考文献
第2章 实数与复数
§2．1 实数的四则运算
§2．2 实数的大小次序
§2．3 实数域的完备性
§2．4 复数
§2．5 习题
§2．6 补充教材一：整数环z与有理数域Q的构筑
§2．7 补充教材二：实数域R的构筑
进一步阅读的参考文献
第3章 极限
§3．1 序列的极限
§3．2 序列极限的存在条件
§3．3 级数
§3．4 正项级数收敛性的判别法
§3．5 幂级数
§3．6 函数的极限
§3．7 习题
进一步阅读的参考文献
第4章 连续函数类和其他函数类
§4．1 连续函数的定义及其局部性质
§4．2 (有界)闭区间上连续函数的整体性质
§4．3 单调连续函数及其反函数
§4．4 函数列的一致收敛性
§4．5 习题
§4．6 补充教材：半连续函数及阶梯函数
进一步阅读的参考文献
第5章 一元微分学
§5．1 导数和微分
§5．2 导数与微分的运算规则
§5．3 可微函数的整体性质及其应用
§5．4 高阶导数，高阶微分及Taylor公式
§5．5 Taylor级数
§5．6 凸函数
§5．7 几个常用的不等式
§5．8 习题
§5．9 补充教材一：关于可微函数的整体性质
§5．10 补充教材二：一维线性振动的数学表述
5．10．1 谐振子
5．10．2 阻尼振动
5．10．3 强迫振动
进一步阅读的参考文献
第6章 一元函数的Riemann积分
§6．1 Riemann积分的定义
§6．2 RJemann积分的简单性质
§6．3 微积分学基本定理
§6．4 积分的计算
§6．5 有理函数的积分
§6．6 可以化为有理函数积分的积分
§6．7 反常积分
§6．8 积分在几何学，力学与物理学中的应用
6．8．1 定向区间的可加函数
6．8．2 曲线的弧长
6．8．3 功
§6．9 习题
§6．10 补充教材一：关于Newton—Leibniz公式成立的条件
§6．11 补充教材二：stielt：ies积分
§6．12 补充教材三：单摆的平面运动和椭圆函数
6．12．1 一维的非线性振动的例：单摆的平面运动
6．12．2 描述单摆平面运动的椭圆函数
§6．13 补充教材四：上、下积分的定义
进一步阅读的参考文献
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
陈爷爷的书终于出版了。 其实我想，看这本书最重要的不在于书中的知识，而在于这本书的前言。 陈爷爷把他对数学分析乃至整个数学学习的大部分见解都写在里面了。 看得出来，陈爷爷受bourbaki的影响很大，但是他也汲取了前苏联数学那种百科全书式的教材写作方式。可以毫不夸张地...
陈爷爷的书终于出版了。 其实我想，看这本书最重要的不在于书中的知识，而在于这本书的前言。 陈爷爷把他对数学分析乃至整个数学学习的大部分见解都写在里面了。 看得出来，陈爷爷受bourbaki的影响很大，但是他也汲取了前苏联数学那种百科全书式的教材写作方式。可以毫不夸张地...
陈爷爷的书终于出版了。 其实我想，看这本书最重要的不在于书中的知识，而在于这本书的前言。 陈爷爷把他对数学分析乃至整个数学学习的大部分见解都写在里面了。 看得出来，陈爷爷受bourbaki的影响很大，但是他也汲取了前苏联数学那种百科全书式的教材写作方式。可以毫不夸张地...
陈爷爷的书终于出版了。 其实我想，看这本书最重要的不在于书中的知识，而在于这本书的前言。 陈爷爷把他对数学分析乃至整个数学学习的大部分见解都写在里面了。 看得出来，陈爷爷受bourbaki的影响很大，但是他也汲取了前苏联数学那种百科全书式的教材写作方式。可以毫不夸张地...
陈爷爷的书终于出版了。 其实我想，看这本书最重要的不在于书中的知识，而在于这本书的前言。 陈爷爷把他对数学分析乃至整个数学学习的大部分见解都写在里面了。 看得出来，陈爷爷受bourbaki的影响很大，但是他也汲取了前苏联数学那种百科全书式的教材写作方式。可以毫不夸张地...
用户评价
在我看来，这本书最大的价值在于它能够帮助读者建立起严谨的数学思维模式。作者在每一个论证过程中都一丝不苟，力求逻辑的严密和推理的无懈可击。这使得我们在学习过程中，不仅仅是记忆公式和定理，更是理解它们是如何被构建起来的，以及它们背后的深刻含义。对于希望深入理解数学原理的读者来说，这本书无疑是首选。它教会我如何去“想”数学，而不仅仅是“做”数学。
我喜欢这本书的另一个原因是它对细节的关注。无论是在定义、定理还是证明中，作者都力求精确和完整。这使得我们在学习过程中，不会因为细节的疏漏而产生误解。书中对于一些容易混淆的概念，如一致收敛和逐点收敛，都有非常清晰的辨析和对比，帮助我们准确地把握它们之间的区别。
总而言之，这是一本能够真正帮助读者掌握数学分析精髓的优秀教材。它所传达的不仅仅是知识本身，更是一种严谨的数学精神和科学的思维方式。通过这本书的学习，我不仅获得了分析学方面的知识，更重要的是，培养了独立思考和解决问题的能力。这本书的价值，远远超出了其纸面的内容。
作为一本旨在教授“分析”的书，其内容涵盖的广度和深度确实令人称道。从实数的基本性质，到函数、极限、连续性，再到导数和积分，每一个章节都仿佛是精心打磨过的艺术品。我特别喜欢书中关于洛必达法则和泰勒展开的章节，作者不仅清晰地推导了这些重要工具的由来，还展示了它们在解决实际问题中的强大应用。每一次阅读，都能从中汲取新的见解，发现之前忽略的细节。它不仅仅是一本书，更像是一位循循善诱的老师，引导我深入探索数学分析的奥秘，让我体会到数学思维的严谨与美妙。
初次接触这本书时，我对其排版和印刷质量就留下了深刻的印象。清晰的字体，合理的页边距，以及准确无误的公式符号，都体现了出版者的严谨态度。更重要的是，书中提供的习题设计得非常巧妙，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题。通过完成这些习题，我不仅加深了对概念的理解，也锻炼了分析和解决问题的能力。这本书不仅是知识的载体，更是学习过程中的得力助手。
这是一本在数量和深度上都令人印象深刻的数学分析入门教材。初次翻开它，就被那严谨的逻辑推理和清晰的数学语言所吸引。作者在每一个概念的引入上都力求循序渐进，从最基础的实数系出发，逐步构建起整个分析学的宏伟大厦。尤其令我赞赏的是，书中对极限这一核心概念的阐述，不仅给出了严格的ε-δ定义，更通过多种不同的角度和直观的例子来帮助读者理解其内涵。书中对序列和级数收敛性的讨论，也充满了智慧的引导，能够帮助读者建立起分析问题的正确思路。
不得不说，这本书在教学方法的创新上也是可圈可点的。作者并没有采用填鸭式的灌输，而是巧妙地设计了一系列问题和引导，鼓励读者主动思考和探索。许多证明过程都相当详尽，并且解释得十分到位，这对于我这样的初学者来说，无疑是巨大的帮助。即使遇到一些较为抽象的概念，也能通过书中提供的类比和可视化描述，逐渐将其理解透彻。它让我感受到，学习数学分析并非枯燥乏味，而是一个充满挑战与乐趣的认知过程。
这本书的深度和广度，可以说为后续更高级的数学学习奠定了坚实的基础。它所涵盖的实数分析、微分学和积分学的基本理论，是许多其他数学分支的基石。通过对这本书的学习，我对数学的理解提升到了一个新的层次，也更加坚定了继续深造的信心。书中的每一个定理、每一个推导，都如同砖石一般，共同构筑起我坚实的数学知识体系。
从内容的组织上看，这本书的编排顺序非常合理。作者从最基本的实数公理出发，逐步引入序列、极限、连续、微分、积分等核心概念，每一步都衔接得天衣无缝。这种递进式的讲解方式，极大地降低了学习的难度，也使得学习过程更加流畅。即使是对于初学者来说，也不会感到无从下手，而是能够一步一个脚印地向前迈进。
这本书在数学分析的多个方面都提供了非常深入的见解。对于函数的可微性和可积性等关键概念，作者都给出了详尽的分析和证明，并且通过丰富的例子来辅助理解。尤其是在讨论积分的应用时，书中展现了它在计算面积、体积等方面的强大能力。这让我对数学分析的实用性和普适性有了更深刻的认识。
涉及的内容不仅仅数学分析，有点深
很好，应该多读几遍
權爺的書絕對精品，本書中的體系框架我個人非常喜歡
原子弹级别的数学分析教材，印象最深的是陈爷爷在序言引的一句话：如果不是因为Riemann太牛，Riemann积分早就被时代所抛弃了。。
跟得上时代的分析书
