具体描述
This introduction to linear algebra features intuitive introductions and examples to motivate important ideas and to illustrate the use of results of theorems. Linear Equations; Vector Spaces; Linear Transformations; Polynomials; Determinants; Elementary canonical Forms; Rational and Jordan Forms; Inner Product Spaces; Operators on Inner Product Spaces; Bilinear Forms For all readers interested in linear algebra.
作者简介
目录信息
1. Linear Equations.
2. Vector Spaces.
3. Linear Transformations.
4. Polynomials.
5. Determinants.
6. Elementary canonical Forms.
7. Rational and Jordan Forms.
8. Inner Product Spaces.
9. Operators on Inner Product Spaces.
10. Bilinear Forms.
Appendix.
· · · · · · (收起)
读后感
这是一本很老的线性代数的书，很久以前美国是先学抽象代数再学线性代数，那时候线性代数的书也基本上就只有Halmos一本有限维向量空间。后来由于对于线性代数大量的需求，线性代数开始成为和数学分析一样的基础课。这本书就是在那样的一个时代下产生的，曾经统治了全美线性代数...
这是一本很老的线性代数的书，很久以前美国是先学抽象代数再学线性代数，那时候线性代数的书也基本上就只有Halmos一本有限维向量空间。后来由于对于线性代数大量的需求，线性代数开始成为和数学分析一样的基础课。这本书就是在那样的一个时代下产生的，曾经统治了全美线性代数...
这是一本很老的线性代数的书，很久以前美国是先学抽象代数再学线性代数，那时候线性代数的书也基本上就只有Halmos一本有限维向量空间。后来由于对于线性代数大量的需求，线性代数开始成为和数学分析一样的基础课。这本书就是在那样的一个时代下产生的，曾经统治了全美线性代数...
这是一本很老的线性代数的书，很久以前美国是先学抽象代数再学线性代数，那时候线性代数的书也基本上就只有Halmos一本有限维向量空间。后来由于对于线性代数大量的需求，线性代数开始成为和数学分析一样的基础课。这本书就是在那样的一个时代下产生的，曾经统治了全美线性代数...
这是一本很老的线性代数的书，很久以前美国是先学抽象代数再学线性代数，那时候线性代数的书也基本上就只有Halmos一本有限维向量空间。后来由于对于线性代数大量的需求，线性代数开始成为和数学分析一样的基础课。这本书就是在那样的一个时代下产生的，曾经统治了全美线性代数...
用户评价
我尝试阅读书中关于“特征值”和“特征向量”的章节，但感觉这本书的讲解方式，对于初学者来说，实在是太过“跳跃”了。它似乎默认我们已经对“变换”的概念有了深刻的理解，然后直接给出了特征值和特征向量的定义，以及它们与矩阵之间的关系。但是，为什么我们要关注这些“特殊的向量”？它们在实际应用中有什么意义？这些问题，在这本书的讲解中并没有得到充分的解答。我更希望看到的是，能够先从一些直观的例子，比如矩阵对向量的拉伸或旋转，来引出特征值和特征向量的概念，然后再逐步深入到数学定义和性质的讨论。
我对这本《线性代数》（第二版）的唯一印象，就是它在概念的引入上似乎有一种特别执着于“由简入繁”的倾向。刚开始，它试图用最基础的向量加法和标量乘法来铺垫，这本身没错。但问题在于，当它很快就跳到矩阵乘法的定义，并且用一种非常抽象和抽象的数学语言来解释时，很多像我这样的初学者就立刻迷失了方向。我需要的是一个更具象化、更循序渐进的过程，例如通过几何解释，或者实际的例子来帮助理解矩阵乘法在不同情境下的意义。这本书却好像直接把我们丢进了概念的海洋，要求我们自己去辨别方向，这对于建立扎实的线性代数直觉来说，无疑是一种巨大的阻碍。
我始终觉得，一本好的数学教材，除了清晰的概念阐述和必要的理论推导之外，还应该提供丰富的应用场景来激发读者的兴趣，并帮助他们理解抽象概念的实际意义。然而，在这本《线性代数》（第二版）中，我几乎没有找到这方面的亮点。它过于专注于理论的严谨性，而忽略了将抽象的数学工具与现实世界中的问题联系起来。例如，在介绍向量空间、特征值和特征向量时，如果能穿插一些图像处理、数据分析、经济模型或者物理现象的例子，那将极大地提升学习的吸引力和实用性。但这本书似乎对此“心照不宣”，让很多概念显得生硬而脱节。
这本书的排版简直让人抓狂。封面虽然设计得还算简洁，但打开之后，那种紧凑到几乎要挤在一起的字体，还有那密密麻麻的公式，瞬间就让我的眼睛感到了前所未有的压力。我花了好一会儿才适应这种阅读环境，但即便如此，每次翻页都像是在跟一股无形的力量搏斗。尤其是那些长篇的证明，它们被塞进了狭小的空间里，每一个符号都显得那么局促不安，根本就没有给大脑留下任何喘息和理解的余地。
这本书的图示部分，我只能说“聊胜于无”。虽然偶尔会配有一些图，但这些图往往过于简化，或者与文字的对应关系并不那么直观。在学习一些几何意义比较强的概念，比如向量的线性组合、子空间等等，我希望能有更丰富、更形象的图示来帮助我建立空间想象能力。一些示意图如果能够做得更精细，或者提供多角度的观察，相信会大大提升学习的效率和趣味性。现在这些图示，有时候甚至会让我产生误解，或者需要花费更多的时间去揣摩其含义，反而不如没有。
当我试图去理解书中的一些核心概念，比如“线性无关”和“基”的时候，我发现这本书的解释方式实在是有些“绕”。它总是从一种非常抽象的定义出发，然后用一些更加抽象的语言来加以阐述。我需要的是那种能够“直击人心”的解释，能够用我能够理解的方式，或者说，能够与我已有的知识产生共鸣的方式来引入这些概念。例如，在解释向量空间的“基”的时候，如果能先从一个低维度的例子入手，比如二维平面上的向量，然后说明为什么某些向量组合能够“生成”整个平面，而另外一些则不行，这样的引入方式会比直接给出一个冗长的定义更容易被接受。
这本书的“索引”和“术语表”部分，我只能说，它们存在的意义，似乎更多的是形式上的。当我试图查找某个不熟悉的术语或者概念时，我发现这些索引和术语表提供的帮助非常有限。很多时候，它们只是简单地列出术语，却缺少必要的解释或者指向。我需要的是一个能够真正帮助我快速定位和理解信息的工具，而不是一个徒有其名的列表。我希望看到的是，每个术语都附带一个简短而准确的定义，并且能够链接到书中对应的详细讲解。这样的设计，才能真正提升一本教材的易用性。
这本教材的论证风格，我只能说“过于精炼”。它似乎默认读者已经具备了相当高的数学素养，能够理解那些省略了大量中间步骤的推导。每次遇到一个定理，它的证明过程往往是“一步到位”，中间可能缺失了几个关键的逻辑环节，或者使用了作者认为“显而易见”的引理。对于我来说，这些“显而易见”恰恰是让我感到困惑的地方。我更希望看到的是一个更加详细、更加“手把手”的推导过程，能够清晰地展示每一步推理的依据，以及各个概念之间的内在联系。这样的论证方式，对于学习者构建严密的逻辑思维能力，是至关重要的。
这本书在章节之间的过渡上，感觉有些突兀。就好像作者写完一个章节，然后就直接跳到下一个章节，中间几乎没有留下任何“缓冲带”。比如，在介绍了矩阵的消元法之后，紧接着就进入了关于行列式的讨论，而两者之间的内在联系，或者说消元法如何引出行列式的概念，在这本书中的阐述并不足够清晰。我希望看到的是一种更流畅的叙事，能够让读者感受到知识点之间的逻辑递进，而不是一种零散的知识堆砌。这种生硬的过渡，让我在学习过程中，总是感觉像是走在一条断断续续的道路上。
这本书的习题部分，我只能用“令人发指”来形容。很多习题的难度跨度非常大，有的简直可以说是“跳跃式”的。前面刚学完一个相对容易的概念，紧接着后面就出现了一个需要综合运用多个定理、甚至是跨章节知识才能解决的难题。这让我怀疑作者是不是根本没有考虑到初学者的学习曲线，或者说，他们对“练习”的理解，就是提供一些能让少数高水平学生炫技的题目。对于大部分希望通过习题巩固知识、加深理解的学生来说，这些题目带来的更多是挫败感，而不是成就感。我不得不花费大量额外的时间去寻找补充材料和更适合入门的练习题，这无疑增加了学习的负担。
real classic。。但不推荐本科非理工的学生。。后面习题也很经典。可惜没读完
非常好用，深入浅出
初学线性代数教材中观点较高的一本
扫尾一
nice introduction to abstract algebra from linear algebra perspective
