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出版者:American Mathematical Society

作者:Hung-Hsi Wu

出品人:

页数:274

译者:

出版时间:2016-8-10

价格:USD 59.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781470427214

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学教育
• 教育
• 数学教育
• 中学数学
• 教学方法
• 课程设计
• 教师发展
• 数学课程
• 教育理论
• 教学实践
• 问题解决
• 思维培养

探索数学的无限可能：引领下一代启迪者 本书旨在为教育工作者提供一套系统而富有洞察力的教学方法，赋能他们激发学生对数学的热情，并培养其解决复杂问题的能力。我们相信，数学不仅仅是一系列抽象的公式和定理，更是理解世界、塑造未来的强大工具。因此，本书将聚焦于如何将数学的魅力融入日常教学，让每个孩子都能领略其逻辑之美和创造之力。 核心理念：从“学”到“创”的转变 我们摒弃了传统的、以教师为中心的灌输式教学模式，转而倡导以学生为中心的探究式学习。这意味着，我们将引导教师设计出能够激发学生好奇心、鼓励他们主动提问和独立思考的教学活动。从具体的实物操作到抽象的概念理解，本书将提供一系列循序渐进的策略，帮助学生建立扎实的数学基础，并在此基础上发展高级的思维技能。 关键教学策略与实践： 1. 情境化教学：连接数学与现实世界 生活中的数学： 我们将提供丰富的案例，展示如何将数学概念与学生的日常生活联系起来，例如利用购物场景讲解百分比，通过测量身高体重引入统计学，或者在烹饪过程中应用分数与比例。 跨学科整合： 本书将强调数学与其他学科的融合，例如在科学课中运用数据分析，在地理课中讨论地图比例，在艺术课中探索几何图形的应用。这种整合不仅能加深学生对数学的理解，还能展现数学的实用价值。 故事与游戏： 通过引人入胜的故事和富有挑战性的数学游戏，将抽象的数学概念变得生动有趣。例如，利用侦探故事来讲解逻辑推理，设计寻宝游戏来练习空间想象和测量。 2. 可视化与具象化：让抽象概念“看得见，摸得着” 教具的智慧运用： 本书将详细介绍如何有效利用各种教具，如积木、计数器、图形卡片、坐标纸等，帮助学生直观地理解数量关系、几何形状、分数概念以及代数表达式。 图表的语言： 引导学生学会使用图表，如条形图、折线图、饼图等，来表示和分析数据，培养他们从视觉信息中提取关键要素的能力。 思维导图与流程图： 鼓励学生利用思维导图梳理复杂的数学概念，利用流程图展示解题步骤，从而提高他们的组织能力和逻辑思维的清晰度。 3. 提问与探究：点燃学生的求知欲 开放性问题设计： 本书将提供大量设计精巧的开放性问题，鼓励学生进行多角度思考，探索不同的解题路径，而不是仅仅寻求单一的正确答案。 引导性提问技巧： 教师将学会如何运用“为什么”、“如何”、“如果……会怎样”等引导性问题，激发学生的思考，帮助他们自己发现数学规律和原理。 错误中学习： 将学生的错误视为宝贵的学习机会，引导他们分析错误原因，从中吸取教训，加深对概念的理解。 4. 差异化教学：关照每一个学习者 认识学习风格： 介绍不同学生的学习风格和认知特点，以及如何针对性地调整教学策略，满足不同学生的学习需求。 分层练习与挑战： 提供适合不同难度水平的学习材料和练习，让基础薄弱的学生能够巩固基础，优秀的学生能够挑战自我，实现个性化发展。 小组合作与同伴学习： 鼓励学生通过小组合作解决问题，互相学习，取长补短，培养他们的沟通协作能力和团队精神。 5. 数学思维的培养：超越计算的深度 逻辑推理： 通过提供一系列逻辑谜题和推理题，训练学生分析问题、识别模式、进行有效推理的能力。 空间想象： 引导学生在二维和三维空间中进行操作和想象，例如通过折纸、搭建模型等活动，提升他们的空间感知和几何直觉。 模型建构： 鼓励学生尝试用数学模型来描述现实世界中的现象，例如用函数来模拟增长过程，用概率来分析风险，培养他们将抽象数学语言应用于实际问题的能力。 抽象与概括： 帮助学生从具体的例子中提炼出普遍的数学规律，并将这些规律应用于新的情境，发展他们的抽象思维和概括能力。 面向的读者群体： 本书主要面向小学和初中阶段的数学教师，同时也适合教育学专业的学生、校本研修的组织者以及对数学教育充满热情的家长。我们希望通过本书，能够帮助教育工作者建立更自信、更具创造力的数学教学实践，从而点亮学生心中的数学火种，让他们在未来的学习和生活中，都能拥有驾驭数学、解决问题的能力。 展望： 我们相信，通过应用本书所倡导的教学理念和方法，教育工作者将能够创造出更具活力、更富成效的数学课堂。我们将共同努力，让数学不再是令人生畏的科目，而是通往智慧、创新和无限可能的金色桥梁。

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这本书在处理数学学科的跨界融合方面，展现了惊人的广度和深度，远超出了我对一本“学校数学”书籍的初始预期。它不仅仅聚焦于算术或代数，而是花了相当的篇幅探讨数学与艺术、自然科学乃至人文社科之间的交叉点。例如，书中对斐波那契数列在自然界中的体现的分析，以及对分形几何在艺术设计中的应用探讨，都非常精彩。这些内容为教师提供了大量的“情境引入”素材，能够有效地激发那些对传统数学感到枯燥的学生的好奇心。更重要的是，作者没有仅仅停留在展示这些有趣的联系，而是深入剖析了这种跨学科思维如何能培养出更具创造力和解决复杂问题的能力的学习者。它强调的是“数学思维”这种普适性的工具，而非孤立的知识点。这种广博的视野，使得整本书的视野得到了极大的提升，它不再仅仅是一本教学用书，更像是一本关于如何培养全面发展人才的哲学宣言。每当读到一处新的跨界连接时，我都会感到一种豁然开朗的愉悦感，仿佛打开了一个通往更广阔世界的大门。

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如果说大多数数学教育书籍都在努力让学生“学会”数学，那么这本书似乎更致力于让学生“成为”一个拥有数学家心智的人。书中的重点似乎永远放在“发现”的过程而非“展示”的结果上。我尤其留意到作者对“探究式学习”的细致解构，他清晰地描绘了如何设计一个既有挑战性又不会让人彻底受挫的探究任务。这部分内容非常务实，提供了大量的框架和工具，帮助我们构建一个鼓励冒险和容忍失败的课堂环境。书中反复强调，教师的角色更像是一个“高明的园丁”，需要提供恰当的土壤和光照，而不是急于修剪枝叶。对于如何引导学生在没有明确公式的情况下，自行推导出结论，书中提供了一系列非常细致的“提问链”示例，这些示例的价值简直无法估量。它们展示了如何通过层层递进的问题，将一个看似无解的难题，逐步分解成一系列可被认知消化的步骤。总的来说，这本书提供的是一种心法，一种看待和处理认知难题的底层逻辑，它重塑了我对“有效教学”的定义，让我看到了一条通往真正内化和自主学习的路径。

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这本书的书名虽然带着“教学”二字，但内容给我的感觉更像是一本深入探讨数学思维如何建立和发展的指南。它并没有过多地纠缠于具体的公式推导或者标准化的解题步骤，反而花了大篇幅去阐述“为什么”以及“如何让学生真正理解”这些数学概念。阅读过程中，我时常被作者对于数学本质的深刻洞察所震撼，特别是关于几何直观性和代数抽象性之间转换的论述，处理得极其精妙。作者似乎拥有与不同年龄段学生深度对话的能力，能够精准地捕捉到他们在学习过程中可能产生的认知障碍点，并提供富有创意的、能绕过这些障碍的教学策略。例如，书中关于分数概念的引入，并非直接给出定义，而是通过一系列精心设计的现实生活场景模拟，让学生在“操作”和“体验”中自然而然地建构起对“部分与整体”关系的理解。这种强调体验式学习和概念构建的路径，对我来说，是极其宝贵的财富。它让我意识到，优秀的数学教学，本质上是一种高阶的认知引导艺术，而非单纯的知识传递。全书的论述逻辑严密，引用的教育心理学理论也恰到好处，使得整本书读起来既有学术深度，又不失实践指导性，是近年来我接触到的最引人深思的教育类读物之一。

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坦率地说，这本书的语言风格非常独特，充满了哲思的色彩，对于习惯了标准教科书那种简洁明了风格的读者来说，可能需要一段时间去适应。它不像是一本直接告诉“怎么做”的操作手册，而更像是一场与作者在深夜咖啡馆里进行的、关于“数学究竟是什么”的深度对话。作者热衷于使用隐喻和类比，将复杂的认知过程比作建筑的搭建、音乐的编排，这种文学化的处理方式，极大地提升了阅读的审美价值。然而，正因为这种高度的抽象性和对深层含义的挖掘，使得一些具体的、可立即套用的课堂技巧被放置在了次要位置。我发现，这本书更适合那些已经有了一定教学经验，并开始寻求突破和理论支撑的资深教师。它迫使你不断地停下来，反思自己以往的教学习惯，并质疑那些被视为理所当然的教学“捷径”。书中关于“符号操作的危险性”的警告尤为尖锐，它一针见血地指出了当前教育体系中普遍存在的、只重结果不重过程的弊端。要真正消化这本书的内容，需要投入大量的时间进行内化和反刍，绝非一目十行可以奏效。

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这本书的篇幅虽然可观，但阅读体验却出奇地流畅和引人入胜，这得益于作者在叙事结构上所下的苦功。它更像是一部数学教育界的“编年史”或“思想游记”，而不是一本枯燥的教材。作者并没有采用传统的章节划分法，而是将不同的数学主题——比如概率的非直觉性、函数概念的演变——作为引子，串联起一系列跨越古今的教育思想家的观点。我特别欣赏作者对历史脉络的梳理，他清晰地展示了现代数学教育理念是如何从早期的机械计算导向一步步演化为如今强调深度理解和批判性思维的过程。读到某些历史片段时，我甚至能想象出当时教育现场的氛围，感受到那些教育先驱们在面对学生普遍的“数学恐惧症”时所表现出的那种探索精神。书中对于“错误”在学习中作用的重新定义，也极大地拓宽了我的视野——原来，那些被视为学习障碍的错误，若能被精妙地引导和解析，反而能成为通往更深层次理解的阶梯。整体而言，这本书提供了一个宏大而立体的视角，让我得以跳脱出日常教学的琐碎细节，去审视数学教育的全局和未来走向。

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