具体描述
本书是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。 本书可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。
作者简介
孙维刚（1938—2002）
生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国人大代表。曾被评为北京市十大杰出教师，北京市首批有突出贡献专家，北京市模范班主任，中华人民共和国成立50周年50位“首都楷模”之一，全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。
从1962年开始，孙维刚一直在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。自1980年，他开始进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，全面提高学生素质。孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展作出了重要的贡献。
目录信息
原版修订说明
作者的话
第1篇怎样学好高中数学
第1章热爱数学，学好数学
一、 热爱数学，是学好数学的前提与途径
二、 学好数学，需“醉翁之意不仅在酒”
第2章站在系统的高度学习
一、 理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系
二、 在类比中发现和谐，简化记忆
第3章把知识的学习、能力的培养、素质的发展与
完善有机地结合起来
一、 主动学习
二、 注意学习、积累和掌握数学方法与思想
第4章各类知识学习方法示范
一、 概念与基础知识的学习
二、 公式、定理的学习
三、 一个单元的学习和小结
四、 一个数学方法（数学归纳法）的学习和小结
五、 一个思考方法的学习和小结
第5章学会做题
一、 题不求多，但求精彩
二、 讲究做题的方法
第6章学会复习
一、 培养做小结的习惯和能力
二、 有效地进行高中数学总复习
第2篇高中数学各章学习指要
Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想
一、 有关命题的知识
二、 充分条件和必要条件
三、 数学归纳法
四、 反证法
五、 同一法
六、 换元法
七、 列方程组的方法
八、 待定系数法
九、 配方法
十、 转化归结思想
十一、 动的思想方法——换个角度看问题
十二、 对称的观点和思想
十三、 数形结合的方法
Ⅱ高中代数
第7章幂函数、指数函数和对数函数
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第8章三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第9章数列与数学归纳法
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第10章不等式
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第11章复数
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第12章排列、组合、二项式定理
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅲ微积分初步
第13章极限
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅳ立体几何
第14章直线和平面
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第15章多面体和旋转体
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅴ平面解析几何
第16章直线
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第17章圆锥曲线
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第18章坐标变换坐标变换仅供参考，不属于教材学习内容。
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第19章参数方程、极坐标
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第3篇学会考试
一、 做好应考前的准备
二、 学会在考场上科学应对
三、 养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力
四、 分析一份综合练习，看对待难题的态度和方法
第4篇解题思考分析的再示范
一、 示范一
二、 示范二
三、 示范三
四、 示范四
附录1在继承中创新
附录2怀念孙维刚
附录3《孙维刚初中数学》《孙维刚高中数学》——当代中学数学教辅书的优秀样板
附录4我们的生命是你生命的延续
编辑手记
· · · · · · (收起)
读后感
孙维刚被中国教育界誉为传奇教师，“中国数学教育之父”的称号！ 全班100%上大学，55%升入北大、清华,38人达重点线， 22人考进清华、北大；孙维刚老师带领的班级， 破天荒的创造了“真实的神话”，一直是教育界的神话！ 《孙维刚高中数学》与《孙维刚数学教学视频课程》， ...
孙维刚被中国教育界誉为传奇教师，“中国数学教育之父”的称号！ 全班100%上大学，55%升入北大、清华,38人达重点线， 22人考进清华、北大；孙维刚老师带领的班级， 破天荒的创造了“真实的神话”，一直是教育界的神话！ 《孙维刚高中数学》与《孙维刚数学教学视频课程》， ...
和初中数学一起买的，也是看到当当的评价挺高的，有快2000个评论，挺惊讶的！ 孙老师的书朴实无华，深入浅出，呕心沥血之作，数学重在思想方法，读后有种融会贯通之感。 初中数学和高中数学不同于市面上的题海战术书籍，以解题方法为主，适合基础知识不好的学生，先掌握方法再...
和初中数学一起买的，也是看到当当的评价挺高的，有快2000个评论，挺惊讶的！ 孙老师的书朴实无华，深入浅出，呕心沥血之作，数学重在思想方法，读后有种融会贯通之感。 初中数学和高中数学不同于市面上的题海战术书籍，以解题方法为主，适合基础知识不好的学生，先掌握方法再...
和初中数学一起买的，也是看到当当的评价挺高的，有快2000个评论，挺惊讶的！ 孙老师的书朴实无华，深入浅出，呕心沥血之作，数学重在思想方法，读后有种融会贯通之感。 初中数学和高中数学不同于市面上的题海战术书籍，以解题方法为主，适合基础知识不好的学生，先掌握方法再...
用户评价
这本书的难度梯度设置，初看之下似乎有些陡峭，但细细品味后，我发现其中蕴含着高明的教学哲学。它似乎并不急于在开篇就给予读者甜头，而是将一些相对基础的知识点穿插在需要一定背景知识才能更好理解的章节之后。比如，排列组合的某些高级应用题，它并没有放在组合数学的独立章节集中讲解，而是作为概率论中条件概率案例的引子出现。这种结构安排的精妙之处在于，它鼓励学习者在遇到困难时主动回顾和反思先前学过的内容，形成知识点的交叉融合与自我修复。这无疑提升了学习的复杂度，但同时也极大地锻炼了学生构建知识体系的能力。我曾遇到一道关于向量在三维空间中投影的问题，起初觉得无从下手，但对照书中的思路，发现它实际上是巧妙地糅合了线性代数中的内积概念和空间几何的立体感构建。这种“牵一发而动全身”的章节设计，要求学习者必须保持对全局的掌控，而不是满足于记住孤立的解题技巧。对于追求卓越的学生而言，这种挑战性的布局是激发潜能的关键。
让我印象特别深刻的是该书在数学史和思想方法论上的穿插介绍。这绝不是那种生硬的、为了“充实篇幅”而添加的边角料信息。在介绍牛顿和莱布尼茨对微积分的贡献时，作者不仅仅罗列了他们各自的成就，更深入地探讨了当时数学家在面对“无限小”这个概念时所经历的哲学困境与思维转变过程。这种对数学家思想脉络的还原，极大地丰富了我的学习体验。我开始意识到，那些看似冰冷的公式背后，是人类思维跨越时代的挣扎与突破。例如，在讨论反证法的运用时，书中引用了古希腊数学家在处理无理数问题时的案例，这使得抽象的逻辑推理变得具体可感。它让我们看到，数学的发展不是线性的，而是充满了试错和辩论。这种历史的纵深感，使得学习过程不再仅仅是解题的重复劳动，而更像是一场与过去伟大头脑的对话。它培养的不仅仅是解题能力，更重要的是一种批判性思维和对知识来源的尊重。
说实话，这本书的排版和视觉呈现，给我的感觉是相当的“复古”和“务实”。它没有采用当前市场上流行的那种花哨的色彩搭配和大量的图示动画来吸引眼球，整体色调偏向于传统的黑白或单色印刷，字体的选择也显得十分经典和稳定。这种朴实无华的设计风格，反而形成了一种独特的优势：它将读者的全部注意力都引向了文本本身。在学习解析几何的坐标系转换时，如果插图过多且复杂，反而容易造成视觉干扰，分散对公式推导的注意力。而《孙维刚高中数学（第二版）》采取的精炼图示，每一个几何图形都服务于一个明确的数学目的，点到为止，精准有力。对于我这种对视觉噪音比较敏感的人来说，这种沉静的阅读体验是极其宝贵的。唯一的遗憾可能在于，对于那些极度依赖视觉辅助来理解抽象概念的学习者，他们可能需要额外借助其他资源来构建自己的思维模型，因为这本书的“文字引导”远多于“图像辅助”。但抛开审美偏好不谈，它成功地营造了一种严肃的学术氛围，让你感觉自己是在进行一次严肃的数学探索，而不是在翻阅一本快速消费品。
这部名为《孙维刚高中数学（第二版）》的教材，在我拿到它的时候，首先被其扎实的理论深度所吸引。不同于市面上许多旨在“快速得分”的辅导资料，它更像是一部严谨的数学专著，非常适合那些对数学有浓厚兴趣、希望深入理解其内在逻辑的学生。书中的概念阐述极其细致，从基础公理到复杂定理的推导过程，作者似乎不遗余力地展示了每一步的逻辑跳跃点，这对于我这种习惯“刨根问底”的学习者来说，简直是福音。例如，在讲解微积分的基础部分时，它花了大量的篇幅去追溯定积分的黎曼和定义是如何一步步演化而来的，而不是直接给出公式套用。虽然这使得初次阅读的节奏稍慢，但一旦理解透彻，那种豁然开朗的感觉是无可替代的。它强迫你思考“为什么”是这样，而非仅仅记住“是什么”。书中例题的选择也颇为讲究，它们往往不是那种炫技式的难题，而是巧妙地结合了多个知识点，旨在检验学生对核心概念的综合运用能力。不过，对于时间紧张、只想应试的学生来说，可能需要学会取舍，因为完全吃透这本书的内容需要投入相当大的时间和精力。总而言之，它是一本能让你真正“学懂”数学的书，而非仅仅“学会解题”的书。
这本书在习题的设置上，展现出了一种对“本质考察”的执着。不同于市场上很多教辅资料堆砌大量题型变体的做法，这里的每一道例题和课后练习，都似乎经过了反复的打磨，旨在探究某一特定数学概念的最核心、最本质的应用场景。很多习题看起来形式各异，但当你深入分析，会发现它们最终都回归到几个基础的定理或公式的灵活运用上。比如，关于函数与方程根的讨论，书中没有给出成百上千的变式，而是集中于如何利用导数的单调性、极值点以及介值定理来精准地判断根的个数和范围。这种“少而精”的训练模式，避免了学生陷入题海战术的泥潭，迫使他们将精力集中于理解核心原理的普适性。当然，这也意味着，如果学生的预备知识不够扎实，或者基础概念理解模糊，那么直接面对这些“直击本质”的题目时，可能会感到无从下手，因为它们几乎不留“拐杖”。这本书的评价体系，更像是对一个数学学徒扎实度的全面体检，检验的不是他能做多少题，而是他对基本数学语言的掌握程度有多深。
