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出版者:上海教育出版社

作者:陈永明名师工作室

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2014-10-1

价格:CNY 28.00

装帧:平装

isbn号码:9787544454261

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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《数学思维的深度探索》 本书并非一本枯燥的公式汇编，而是一次深入数学本质的智力冒险。它聚焦于如何培养学生真正理解数学的“为什么”和“怎么做”，而非仅仅记忆解题步骤。书中，我们将一同解构数学题背后的逻辑链条，揭示不同解法之间的巧妙联系，并探索数学思想在解决现实问题中的无限可能。 第一部分：洞悉数学的“骨架”——概念的透彻理解 数学概念是知识的基石，但往往在教学中被简化或碎片化。本书强调，理解概念的定义、内涵、外延以及与其他概念的关系，是解决一切问题的根本。 概念的“来龙去脉”： 我们将追溯数学概念的起源和发展，了解其产生的原因和解决的问题。例如，在讲解“函数”时，我们会从实际情境出发，如物体的运动规律、经济的成本收益分析，引导读者体会函数作为一种描述变量之间依存关系的数学工具的必要性。 概念的“精微之处”： 很多时候，问题的症结在于对概念的细微理解偏差。本书将通过大量典型例题，剖析容易混淆的概念，如“集合”与“序列”、“概率”与“统计”的区别，以及在不同语境下概念的适用性。我们将学习如何识别和纠正这些细微的理解误区，确保概念的运用精准无误。 概念的“融会贯通”： 单个概念的理解是基础，但数学的魅力在于概念之间的相互联系和转化。我们将探讨如何构建概念之间的知识网络，例如，如何从几何的角度理解代数方程的解，或者如何将概率思想应用于组合计数问题。通过知识体系的构建，读者将能更宏观地把握数学知识的整体面貌。 第二部分：锻造数学的“血肉”——解题策略的多元视域 解题是数学学习的实践环节，但很多时候，学生陷入了“题海战术”的泥潭，疲于应付，却收效甚微。本书提倡的是一种“智慧解题”的理念，即通过掌握通用的解题策略和思维方法，提升解题效率和质量。 策略的“通识之道”： 我们将系统介绍并深入剖析一些经典的数学解题策略，如“化归与转化”、“类比推理”、“特殊化与一般化”、“反证法”等。对于每一种策略，我们不仅会讲解其基本原理，还会通过一系列精心挑选的例题，展示其在不同类型题目中的实际应用，以及如何灵活切换和组合运用这些策略。 视角的多样性： 同一个问题，往往可以从不同的角度切入，得到不同的解法。本书鼓励读者跳出单一的思维定势，尝试从代数、几何、逻辑、统计等多个视角去审视问题。例如，对于一个看似复杂的代数恒等式，我们可以尝试用几何图形来可视化其意义，或者用组合数学的观点去寻找其解释。这种多视角的训练，能够极大地拓展解题思路，激发创新思维。 解题的“反思与优化”： 解完一道题，并非学习的终点。本书强调解题过程的反思和对解法的优化。我们会引导读者思考：这道题考察了什么核心概念？有哪些更简洁、更普适的解法？解法背后的数学思想是什么？通过对解题过程的深入反思，将解题经验转化为具有普遍指导意义的数学方法。 第三部分：孕育数学的“灵魂”——思维能力的系统培养 数学学习的终极目标，是培养学生的数学思维能力，使其能够运用数学的语言和方法去认识世界、解决问题。本书将从多个维度系统阐述如何培养这些关键能力。 逻辑推理的严谨性： 数学的本质是逻辑。本书将通过对证明过程的分析，以及对逻辑谬误的辨析，帮助读者理解逻辑推理的严密性。我们将学习如何构建清晰的论证，如何识别和避免逻辑上的漏洞，从而在思考和表达时更加严谨。 抽象概括的能力： 将具体问题抽象成数学模型，是数学解决问题的核心步骤。我们将通过分析大量现实情境，学习如何提取关键信息，舍弃无关细节，用数学语言精确地描述问题。例如，如何将人口增长、投资回报等问题抽象为指数函数或等比数列模型。 模型建构与应用： 数学模型是连接数学世界与现实世界的桥梁。本书将介绍不同类型的数学模型，如代数模型、几何模型、概率模型等，并展示如何在实际问题中选择、构建、检验和应用这些模型。通过模型应用，读者将能深刻体会数学在科学、工程、经济、管理等各个领域的强大力量。 数学的探索精神与创新意识： 数学并非一成不变的知识，而是一个不断发展和创新的领域。本书鼓励读者保持好奇心，敢于质疑，勇于探索未知的数学领域。我们将分享一些数学史上的创新故事，以及一些开放性的数学问题，激发读者的探索欲望和创新潜能。 《数学思维的深度探索》旨在帮助读者建立起坚实的数学思维体系，掌握高效的解题方法，从而在未来的学习和生活中，能够更加自信地运用数学的智慧，解决复杂的问题，发现世界的规律。本书的每一个环节，都力求引发读者主动思考，激发学习的内生动力，最终实现从“学会数学”到“会学数学”的飞跃。

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从阅读体验上来说，这本《数学习题教学研究》是一次令人耳目一新的学术体验。它摆脱了传统教育研究中常见的晦涩难懂的术语堆砌，语言平实有力，逻辑链条清晰可见。我最欣赏的是作者在讨论如何评估学生解题能力时，提出的那个“深度理解指数”的概念框架。这个框架不再是简单地看学生是否做对了题，而是评估了学生在解答过程中对概念的掌握深度、推理的严密性、以及应对新情境的迁移能力。书中提供的评估量规，非常具有操作价值，让教师能够从定性的角度更科学地量化学生的学习成效。读完全书后，我感觉我的“教研雷达”变得更加灵敏了，对日常教学中那些看似随意的布置作业和练习的行为，都会下意识地用书中介绍的理论框架去审视和优化。这本书与其说是指导“如何出题”，不如说是指导“如何思考我们所教的数学知识究竟应该如何被学生吸收和内化”。它对数学教育的贡献是深远而扎实的。

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翻阅此书的过程，与其说是阅读，不如说是一场思维的重塑。我尤其关注到作者在处理“创新性问题”和“综合性大题”这部分时的论述。在当前高考改革的大背景下，如何引导学生从机械解题转向问题解决能力，是所有一线教师面临的巨大挑战。这本书没有给出任何“万能公式”，反而是提供了一个培养学生元认知能力（Thinking about thinking）的路径图。作者通过对那些需要跨学科知识整合、需要灵活运用多种数学模型的复杂情境题的拆解，揭示了其背后的核心数学思想往往是相通的。它教我们如何将看似孤立的知识点编织成一张有机的网，而不是仅仅停留在知识点的堆砌上。读完后，我感觉自己对于那些“压轴题”的恐惧感减轻了不少，因为我不再只看到题目的难度，而是看到了其内在的结构和可以被引导的学生思维发展阶梯。这本书的价值在于，它将解题技巧的“术”提升到了数学思维的“道”的层面。

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这本《数学习题教学研究》的问世，无疑为我们这些常年在一线摸爬滚打的数学教师带来了一股清新的空气。我刚拿到书的时候，就被它那严谨而又富有启发性的结构所吸引。首先，它并没有停留在泛泛而谈的“重要性”上，而是直击核心，对当前中学数学教学中普遍存在的“题海战术”的弊端进行了深入的剖析。作者似乎带着一种近乎解剖学家的冷静，将各种常见的练习类型进行了分类、拆解，然后用大量的真实课堂案例来佐证自己的观点。比如，书中对“变式训练”的探讨，就远远超出了教科书上的简单定义。它深入挖掘了变式背后的逻辑关联和认知迁移规律，书中提供的那些精心设计的变式序列，让人读后有茅塞顿开之感。我特别欣赏作者在讨论如何设计有效习题时，那种既注重数学本质的挖掘，又兼顾学生实际认知水平的平衡艺术。它不像某些理论书籍那样高高在上，而是充满了实操的可能性，让人迫不及待想将书中的方法带入自己的课堂进行试验。这本书更像是一位经验丰富的老教师，手把手地教你如何成为一个更高效、更智慧的数学教育者。

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这本书的排版和案例选择也极其精妙，体现了作者深厚的教学功底和对读者群体的关怀。在阅读过程中，我发现作者在阐述理论概念时，总是会紧接着附上不同学段（初中与高中）的对比性案例，这极大地增强了内容的可迁移性。例如，书中关于“几何直观与代数论证如何相互促进”的讨论，不仅有高中解析几何的复杂论证，也有初中几何的图形推理，使得不同阶段的教师都能找到对应自己的实践点。更难能可贵的是，作者在批判现有某些习题集设计不当时，措辞非常审慎和客观，没有陷入片面指责的泥潭，而是着重于提出建设性的改进意见。这种平和而有力的叙事风格，让整本书读起来非常舒服，既有学术的深度，又不失教育工作者应有的温度与耐心。它更像是一本教科书的“教师用书”的升级版，充满了对课堂日常的深刻洞察。

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说实话，我对很多教育类书籍都抱有一定程度的审慎态度，总觉得它们要么是纯粹的理论堆砌，要么就是不切实际的经验总结。然而，这本《数学习题教学研究》却让我看到了不一样的深度。它最让我感到震撼的，是它对“错误分析”这一环节的极致重视。作者不是简单地告诉我们“要关注学生的错误”，而是提供了一套近乎系统化的错误诊断模型。书中详细列举了学生在解决特定类型难题时，可能出现的认知误区、思维定势，甚至是从操作层面带来的机械性失误。这种对学生内心世界的细致描摹，让我这个阅教无数的人都感到吃惊。它不再把错误视为教学的障碍，而是将其视为学生思维活动的宝贵“化石”。通过书中提供的工具和框架，我们能更清晰地看到学生“哪里错了”背后的“为什么错”。这种由表及里的探究，极大地提升了我对习题反馈环节的重视程度，也让我对“错题本”的意义有了全新的理解。这本书提供的不是标准答案，而是解读学生思维的钥匙。

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还是很不错的。

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