具体描述
代数学引论（第1卷 基础代数第2版俄罗斯数学教材选译），ISBN：9787040205251，作者：（俄罗斯）柯斯特利金
作者简介
Alexei I Kostrikin （1929～2000）
1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977——1980年任数学力学系系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。
目录信息
前言
给读者的建议
第1章代数的起源
1简谈代数
2几个典型问题
1.方程的根式解问题
2.多原子分子的状态问题
3.通信编码问题
4.平板受热问题
3线性方程组初步
1.名词
2.线性方程组的等价
3.化为阶梯型
4.对阶梯形线性方程组的研究
5.评注和例子
4低阶行列式
习题
5集合与映射
1.集合
2.映射
习题
6等价关系商映射
1.二元关系
2.等价关系
3.商映射
4.序集
习题
7数学归纳法原理
习题
8置换
1.置换的标准记法
2.置换的循环结构
3.置换的符号
4.S在函数上的作用
习题
9整数的算术
1.算术基本定理
2.z中的最大公因数和最小公倍数
3.z中的带余除法
习题
第2章矩阵
1行和列的向量空间
1.问题的提出
2.基本定义
3.线性组合线性包
4.线性相关性
5.基维数
习题
2矩阵的秩
1.方程组的回顾
2.矩阵的秩
3.可解性准则
习题
3线性映射矩阵的运算
1.矩阵和映射
2.矩阵的乘积
3.矩阵的转置
4.矩阵乘积的秩
5.方阵
6.矩阵的等价类
7.逆矩阵的计算
8.解空间
习题
第3章行列式
1行列式：构造和基本性质
1.几何背景
2.组合一解析方法
3.行列式的基本性质
习题
2行列式的进一步性质
1.行列式按一行或一列的元素展开
2.特殊矩阵的行列式
习题
3行列式的应用
1.非退化矩阵的判别准则
2.克拉默公式
3.加边子式法
习题
4行列式的公理化构造
1.第一公理化构造
2.第二公理化构造
3.完全归纳构造法
4.通过乘法性质的刻画
习题
第4章群域
1具有代数运算的集合
1.二元运算
2.半群和幺半群
3.广义结合律；方幂
4.可逆元素
习题
2群
1.定义和例子
2.循环群
3.同构
4.同态
5.术语例子
习题
3环和域
1.环的定义和一般性质
2.同余式剩余类环
3.环的同态
4.环的类型域
5.域的特征
6.关于线性方程组的注记
习题
第5章复数和多项式
1复数域
1.辅助结构
2.复平面
3.复数运算的几何解释
4.乘方和开方
5.唯一性定理
6.复数的初等几何
习题
2多项式环
1.单变元多项式
2.多变元多项式
3.带余除法
习题
3多项式环中的因式分解
1.整除的初等性质
2.环中的最大公因（g.c.d）和最小公倍（l.c.m）
3.欧几里得环的唯一因子分解性
4.既约多项式
习题
4分式域
1.整环的分式域的构造
2.有理函数域
3.最简分式
习题
第6章多项式的根
1根的一般性质
1.根和线性因子
2.多项式函数
3.多项式环的微分法
4.重因式
5.韦达公式
习题
2对称多项式
1.对称多项式环
2.对称多项式基本定理
3.待定系数法
4.多项式的判别式
5.结式
习题
3域C的代数封闭性
1.基本定理的叙述
2.基本定理的证明
3.基本定理的又一个证明
4实系数多项式
1.R【x】中的因式分解
2.C上和R上的最简分式
3.多项式的隔根问题
4.只有实根的实多项式
5.稳定多项式
6.多项式的根对系数的依赖关系
7.多项式根的计算
8.整系数多项式的有理根
习题
附录关于多项式的公开问题
1.雅可比猜想
2.判别式问题
3.多项式环的二元生成问题
4.临界点和临界值问题
5.牛顿方法的整体收敛问题
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
第6页 2.多原子分子的状态问题 “正常振动”在物理书里通常写作“正则(regular)振动”
第6页 2.多原子分子的状态问题 “正常振动”在物理书里通常写作“正则(regular)振动”
第6页 2.多原子分子的状态问题 “正常振动”在物理书里通常写作“正则(regular)振动”
第6页 2.多原子分子的状态问题 “正常振动”在物理书里通常写作“正则(regular)振动”
第6页 2.多原子分子的状态问题 “正常振动”在物理书里通常写作“正则(regular)振动”
用户评价
这本《**几何基础**》的装帧设计实在让人眼前一亮，初拿到手时，那沉甸甸的质感和米黄色的纸张就传递出一种古典而严谨的气息。我特别喜欢它封面那种简约而不失深邃的排版风格，仿佛在暗示着里面蕴含的知识深度。内容上，作者对欧几里得几何的阐述极为细致入微，从最基础的公理和定义出发，每一步的逻辑推演都像搭建一座精密的巴洛克式建筑，层层递进，环环相扣。尤其是在处理非欧几何的引入部分，作者的处理方式非常巧妙，没有直接抛出复杂的概念，而是通过对平行公设的不断质疑和探索，自然而然地将读者的思维从平面引导向更高维度的空间想象。书中穿插的一些历史背景介绍，比如古希腊数学家们在几何学上的争论和突破，使得阅读过程不再是枯燥的公式堆砌，而更像是一场穿越时空的学术对话。对于我这种对数学美感有较高要求的读者来说，这种兼顾了严谨性与艺术性的教材，无疑是极佳的选择。尽管有些章节的证明过程需要反复揣摩，但这正是其价值所在，它强迫你慢下来，真正去理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。
我对《**概率论与数理统计（第三版修订版）**》的评价是：**实用性至上，理论服务于应用**。这本书的结构安排明显偏向于工程和数据科学的应用需求。它没有在拓扑学或测度论的泥潭里过多纠缠，而是迅速地切入到随机变量、分布函数和各种矩的计算。我尤其赞赏它在阐述大数定律和中心极限定理时的处理方法。很多教材只是给出定理的证明，然后草草了事，但这本书花了大量篇幅讨论了这些核心定理在实际抽样调查和误差分析中的具体作用，配有大量的表格和图形来辅助说明。例如，在讲解假设检验时，书中区分了单尾检验和双尾检验的应用场景，并用清晰的流程图指导读者如何选择合适的检验方法，这对我近期参与的一个市场调研项目提供了直接的帮助。唯一的“不足”，或许是对于纯数学背景的读者来说，它在理论推导的深度上可能稍显不足，但对于希望快速掌握统计工具箱的工程师或管理者而言，这无疑是一本不可多得的宝典。它的语言风格直白、高效，目标明确，是那种你愿意放在手边随时查阅的工具书。
我阅读这本《**离散数学及其应用**》的体验，更像是在探索一个充满奇思妙想的逻辑迷宫。与连续数学的平滑和连续性不同，离散数学展现出一种独特的、颗粒化的美感。这本书对图论部分的讲解尤为出色。它不仅涵盖了基础的连通性、欧拉路径，还深入探讨了平面图的嵌入问题和网络流理论，这些内容与计算机科学中的算法设计紧密结合，使得学习过程充满了即时的成就感。我特别欣赏作者在讲解组合爆炸问题时所采用的策略——先用直观的鸽笼原理“震慑”读者，再用容斥原理提供精确的计算工具。此外，逻辑和证明部分的介绍也十分扎实，它用一种非常清晰的格式指导读者如何构建严谨的数学论证，对于提升批判性思维大有裨益。整本书的排版非常友好，代码示例和数学推导穿插得当，使得理论和实践之间没有出现断层。这本书的风格是严谨中带着一丝玩味，它让我们看到，即使是最精密的逻辑，也可以构建出充满趣味和深度的世界。
拿到这本《**微积分的艺术**》后，我最大的感受是“通透”。市面上很多微积分教材，要么过于侧重形式运算，让学生沦为计算机器；要么为了追求抽象的严谨性，把直观性完全牺牲了。但这本书似乎找到了一个完美的平衡点。作者在讲解极限和导数的概念时，引入了大量生动的物理模型和实际生活中的变化率问题，比如河流的流量变化、抛物线上光线的反射等等，使得那些原本抽象的$epsilon-delta$语言变得“有血有肉”。我印象最深的是关于不定积分那几章，它没有简单地罗列各种积分技巧，而是深入探讨了每种技巧背后的思想根源，比如分部积分法实际上是乘积法则的逆运算，这种“追本溯源”的叙述方式，极大地增强了我解决陌生问题的信心。阅读过程中，我发现作者的语言风格非常幽默且富有耐心，即便是对于初学者来说也不会感到压力山大。它更像是一位经验丰富的老教授，坐在你的对面，用最清晰的比喻，帮你拨开数学迷雾，引导你欣赏微积分这门学科真正的魅力所在。读完后，感觉对“无穷小”这个概念的理解上了一个新的台阶。
这本《**线性代数导论**》给我的冲击力是**结构性的重塑**。过去我对矩阵和向量的理解总停留在解方程组的层面，感觉它是一套工具，而不是一个统一的代数结构。这本书彻底改变了我的视角。作者将线性代数建立在“向量空间”这一核心概念之上，先建立了抽象的框架，再回溯到矩阵的运算。这种“自上而下”的逻辑，使得特征值、特征向量、相似变换等原本感觉零散的概念，一下子都有了明确的归宿。特别是关于线性变换和矩阵表示之间的同构关系，作者的论述非常精彩，配图极具启发性——那些将空间旋转、拉伸的几何图示，比任何纯代数推导都更能让人心领神会。它不仅教会了我如何计算，更重要的是，它让我理解了矩阵乘法的几何意义——它代表着线性变换的复合。这本书的叙事节奏非常强劲有力，从第一章开始就带着读者不断深入探索，几乎没有拖沓的冗余文字，让人有一种不断攀登的快感，非常适合那些渴望真正掌握线性代数精髓的进阶学习者。
关于群环域等基本结构的一本入门的书，适合大一初接触代数的学生
半复习，半学习地看完了。最后一章看得很粗略，因为实在无法对多项式打起兴趣，虽然它的确很重要。“还有很多问题我想了解，但是你却不告诉我。”
关于群环域等基本结构的一本入门的书，适合大一初接触代数的学生
半复习，半学习地看完了。最后一章看得很粗略，因为实在无法对多项式打起兴趣，虽然它的确很重要。“还有很多问题我想了解，但是你却不告诉我。”
高中看的，当时真的看了好多这种书。。感觉没必要。，
