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出版者:龙门书局

作者:南秀全

出品人:

页数:240 页

译者:

出版时间:2005-9

价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787508804415

丛书系列:

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《几何的魅力：思维的拓展与空间的想象》 本书并非一本传统的几何教材，而是一次对几何世界深度探索的邀请，旨在激发读者对数学之美的独特感知，以及对空间关系的深刻理解。我们相信，几何不仅仅是图形的堆砌和公式的记忆，它更是逻辑推理的艺术，是解决问题智慧的源泉，是连接抽象思维与现实世界的桥梁。 本书的核心理念： 我们抛弃了枯燥繁复的定理证明和机械式的习题训练，转而聚焦于几何思想的精髓。本书将引导读者穿越平面、空间，感受点、线、面、角、形体之间错综复杂又和谐统一的关系。我们强调的并非“记住多少”，而是“理解多少”，并从中获得解决问题的能力和创新思维。 本书的内容构成： 本书共分为几个核心章节，每一章节都围绕一个重要的几何主题展开，并通过精心设计的活动和案例，让读者在主动探索中领悟几何的奥秘： 第一章：点亮思维的火花——从基础概念到逻辑起点 空间的初探： 我们从最直观的感受出发，讨论点、线、面在现实世界中的体现，例如建筑的结构、河流的蜿蜒、地面的平坦。通过观察和描述，建立对这些基本几何元素的感性认识。 关系的编织： 学习如何用语言描述点与线、线与线、线与面之间的关系：平行、相交、垂直。我们将这些抽象概念与生活中的实例相结合，如铁轨的平行、十字路口的相交、墙壁与地面的垂直，让读者体会几何语言的精确与实用。 逻辑的基石： 介绍一些简单的逻辑推理方法，例如全称量词和存在量词在几何陈述中的应用，如何从已知条件推导出未知结论。我们将通过一些简单的“如果……那么……”的场景，让读者初步体验几何推理的乐趣。 第二章：平面图形的律动——探索形状、性质与变换 多边形的奥秘： 从最简单的三角形、四边形，到复杂的五边形、六边形，我们将深入剖析它们的内角和、外角和、对角线等性质。我们会引入一些经典的几何图形，如正方形、长方形、菱形、梯形，并探讨它们之间的内在联系。 圆的优雅： 圆作为一种最基本也是最完美的图形，我们将探索其周长、面积的计算，以及与圆相关的概念，如半径、直径、弦、切线、弧。我们将引导读者思考圆在设计、自然界中的普遍存在。 图形的变幻： 介绍平移、旋转、对称等基本几何变换。通过生动的实例，例如动画的制作、图案的设计，让读者理解这些变换如何在保持图形基本性质的同时，改变其位置和方向，从而创造出丰富多样的视觉效果。 面积与周长的智慧： 学习如何计算不同平面图形的面积和周长，并探讨它们之间的关系。我们将通过一些趣味性的题目，例如如何用最少的材料围成最大的花园，来激发读者对面积与周长优化的思考。 第三章：立体的想象——走进三维空间的世界 基本形体的感知： 从我们熟悉的立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体出发，引导读者观察它们的表面特征、棱、顶点。我们将讨论它们在现实生活中的应用，如建筑、包装、容器等。 投影与视图： 学习从不同角度观察和描述三维物体，例如正视图、侧视图、俯视图。通过简单的模型和图示，让读者理解如何将立体的世界转化为平面的图形，从而进行分析和设计。 体积的衡量： 介绍如何计算基本立体图形的体积。我们将通过一些生活化的场景，例如计算水箱的容积、打包箱的大小，来体现体积计算的实际意义。 展开图的智慧： 探索立体图形展开后的二维图形。通过动手操作和观察，让读者理解如何将一个三维物体“摊平”，以及如何从展开图“折叠”回立体图形。 第四章：几何的语言——逻辑推理与证明的艺术 定理的魅力： 我们将选择一些最基本、最重要、最具代表性的几何定理，例如勾股定理、相似三角形的判定和性质等，以一种易于理解的方式进行阐述。我们侧重于定理的内涵和应用，而非繁琐的证明过程。 推理的逻辑链： 学习如何运用已知的公理、定义和定理，通过一系列严密的逻辑步骤，推导出新的结论。我们将通过一些“侦探破案”式的案例，让读者体验逻辑推理的严谨和力量。 证明的思路： 引导读者理解几何证明的常见思路，例如直接证明法、反证法等。我们将通过一些简单的几何问题，展示如何清晰、有条理地组织证明过程。 图形的辅助： 强调在解决几何问题中，准确绘制图形的重要性。我们将指导读者如何根据题意绘制辅助线，以及辅助线在简化问题、揭示隐藏关系中的作用。 本书的特色： 强调理解与应用： 我们不追求 rote learning（死记硬背），而是致力于让读者真正理解几何概念背后的原理，并能够将所学知识应用于解决实际问题。 趣味性与启发性： 本书将通过大量的实例、故事、趣味题和启发式的问题，激发读者的学习兴趣，引导他们主动思考，发现几何的乐趣。 循序渐进的引导： 内容设计层层递进，从基础概念到复杂应用，确保读者能够稳步提升，建立牢固的几何知识体系。 注重空间想象力的培养： 通过引导读者观察、分析和描绘三维图形，本书将有效地锻炼读者的空间想象能力，这对他们在科学、技术、工程、艺术等领域的学习都至关重要。 激发独立思考能力： 我们鼓励读者不依赖于现成的答案，而是通过自己的思考和探索来解决问题，从而培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。 本书适合谁？ 本书适合所有对几何充满好奇，希望深入理解几何世界，并将其作为一种强大思维工具的初中生。无论你是否认为自己是“数学高手”，本书都将为你打开一扇全新的视角，让你看到几何在日常生活、科学技术，乃至艺术设计中的无处不在，感受到其独特的魅力。 结束语： 几何学，是人类认识和改造世界的基石。学习几何，不仅是学习一门学科，更是学习一种思维方式，一种观察世界、理解世界、创造世界的方式。希望《几何的魅力：思维的拓展与空间的想象》能成为你探索几何奥秘，点亮思维火花的忠实伙伴。让我们一同踏上这场精彩纷呈的几何之旅吧！

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坦白说，我是一个对数学有点“恐惧感”的人，特别是几何部分，总觉得那些证明题像天书一样遥不可及。但这本书的语言风格，是我接触过的最友好、最接地气的。作者似乎非常理解初学者的心理障碍，所以他/她的用词非常谨慎，避免了大量晦涩难懂的专业术语，即便必须使用，也会立刻用大白话进行解释。比如，在引入“全等”这个概念时，它不仅列举了SSS、SAS等基本判定方法，还特别花了一页篇幅来讨论“为什么”这些判定方法是成立的，这极大地缓解了我的焦虑感——原来这些规则不是凭空出现的，而是有其严谨的数学逻辑作为支撑的。这种耐心和细致，让我在阅读时感到非常放松，学习效率反而大大提高了。对于那些希望从基础扎实巩固，逐步建立自信心的学生来说，这本书无疑是一个极佳的引导者，它没有高高在上地发布命令，而是像一位耐心的伙伴，陪伴你一步步攻克难关。

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这本书的排版和装帧真是让人眼前一亮，那种沉甸甸的质感，拿到手里就知道是花了心思去制作的。我特意选了这本书，就是冲着它“最新修订”的招牌去的，希望能跟上现在最新的教学大纲和考试趋势。拿到手后，我立刻翻阅了目录，结构划分得相当清晰，从基础概念的引入到复杂定理的推导，层层递进，让人感觉学习的路径非常顺畅。比如，它对“点、线、面”基本概念的阐述，没有采用那种干巴巴的定义堆砌，而是穿插了大量的现实生活中的例子，一下子就把抽象的几何概念拉近了距离，让初学者不至于望而却步。而且，书中的插图非常精美，线条流畅，标注清晰，很多关键的几何关系图，即使是那些比较绕口的定理，也能通过图示一目了然。我特别欣赏它在例题选择上的独到眼光，既有巩固基础的“入门级”题目，也有挑战思维的“拔高题”，这种梯度设计，能确保不同水平的学生都能从中获益，不会因为太简单而感到无聊，也不会因为太难而产生挫败感。总的来说，这本书在视觉体验和内容布局上都达到了一个很高的水准，为接下来的深度学习打下了坚实的基础。

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我对很多数学辅导书的印象往往是内容陈旧，或者讲解方式过于刻板，但这本书在这方面做得非常出色。它的讲解风格非常注重培养学生的逻辑推理能力，而不是简单地教你记住公式和套路。举个例子，在处理相交线和平行线之间的角的关系时，作者没有直接给出“内错角相等”的结论，而是通过一系列的辅助线构造和公理的逐步应用，引导读者自己去发现和证明这个关系。这种“授人以渔”的教学思路，对于建立扎实的几何思维至关重要。我尤其喜欢它在知识点回顾部分的设计，它不是简单地重复知识点，而是会设置一些“陷阱”分析，指出学生在解题过程中最容易犯的错误类型和思维定式，这一点非常贴心和实用。这感觉就像身边有一位经验丰富的老师在随时点拨，时刻提醒你注意细节。此外，书中对证明题的步骤规范性要求非常高，每一个推理过程都要求逻辑严密，这对于准备参加更高层次考试的学生来说，是无价的财富。这本书的目标显然不只是让学生会做题，更是要让他们学会如何像一个真正的几何学家那样去思考问题。

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阅读这本书的过程中，我深刻体会到它在强调几何学的“美感”和“统一性”。很多初中教材在处理不同几何图形（如三角形、四边形、圆）时，会把它们割裂开来，让学生觉得这些是孤立的知识点。然而，这本书巧妙地运用了变换的思想，比如旋转、平移和轴对称，来串联起不同图形之间的内在联系。它不仅仅是教授如何计算面积或周长，更重要的是让学生理解几何图形在空间中是如何相互转化的，这极大地拓宽了我的视野。在处理到与圆相关的部分时，它用非常简洁的语言介绍了圆心角、圆周角的关系，并且通过对圆内接四边形的研究，自然而然地引出了圆的性质在更复杂图形中的应用。这种“由浅入深，融会贯通”的处理方式，让我感觉自己不再是零散地学习知识点，而是在构建一个完整的几何知识体系。这种宏观的把握能力，远比死记硬背几个孤立的定理要有效得多。

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这本书的配套资源和使用体验感绝对是加分项。我之前买过一些辅导书，很多时候只是纸质书本身，但这本书的编者似乎考虑到了数字时代的需求。我发现书本的内页中嵌入了一些二维码，扫描后可以直接跳转到相关的在线解析视频或者互动练习平台。这对于那些在特定章节遇到困难，需要即时帮助的同学来说，简直是救星般的存在。我测试了几个视频，讲解老师的语速适中，思路清晰，对于那些晦涩难懂的定理，他们会用动画演示的方式来解释，比单纯看文字描述要直观得多。这种线上线下的结合，让学习不再是孤立的行为。而且，这本书的装帧设计也考虑到了长期使用的耐用性，书脊的装订非常牢固，即便是频繁翻阅查找某个知识点，也不容易松散脱页，这对于一本需要反复使用的工具书来说，是基本要求，但很多书籍却做不到这一点。这种对用户体验的关注，体现了出版方对读者的尊重。

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初中班主任唐老师是数学老师，她帮我们买的这本书。她意欲拓展我们的知识，培养我们的学习兴趣，然后她还没来得及把我们送上高中便永远离开了我们。今天理箱子翻到了这本书，标记一下纪念恩师。

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初中班主任唐老师是数学老师，她帮我们买的这本书。她意欲拓展我们的知识，培养我们的学习兴趣，然后她还没来得及把我们送上高中便永远离开了我们。今天理箱子翻到了这本书，标记一下纪念恩师。

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