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出版者:中国青年出版社

作者:万庆炎

出品人:

页数:210

译者:

出版时间:1998-03

价格:6.50

装帧:平装

isbn号码:9787500629023

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分类解活题——中考数学解题方法与技巧精析 本书聚焦中考数学核心考点，旨在帮助广大初中生系统梳理知识脉络，掌握科学有效的解题方法，提升应试能力，自信迎接中考挑战。全书以“分类解活题”为核心理念，将复杂的数学问题化繁为简，引导读者深入理解各类题型的本质，并针对性地传授解题策略与技巧。 本书特色与内容亮点： 一、 全面覆盖中考数学核心考点，结构清晰，脉络分明。 本书紧密围绕《义务教育数学课程标准》的要求，对中考数学的重点、难点、热点进行了深入的梳理与剖析。内容涵盖但不限于： 数与代数： 有理数、实数、整式与分式、方程与不等式（组）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）及其应用等。 图形与几何： 相交线与平行线、三角形（全等、相似）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆、视图与展开图、尺规作图、证明题等。 概率与统计： 概率的意义与计算、统计图表（条形图、扇形图、折线图）、样本估计总体、数据的分析与应用等。 压轴题与综合应用： 涵盖几何综合、函数与几何综合、实际应用题等各类压轴题型，深度剖析解题思路与方法。 本书将上述内容进行科学分类，每个章节都围绕一个或一组紧密相关的知识点展开，确保读者能够循序渐进，构建扎实的数学知识体系。 二、 “分类解活题”核心方法论，系统提升解题能力。 “分类”是理解题意、把握关键的前提；“解活”则是运用知识、攻克难关的保障。本书将这一理念贯穿始终，体现在以下几个方面： 1. 题型深度分类： 针对同一知识点下的不同题型，进行细致入微的分类。例如，在“一次函数”章节，我们会将涉及一次函数图像性质、一次函数与几何图形结合、一次函数在实际问题中的应用等不同类型的题目进行区分，并针对每种题型给出专门的解题指导。 2. 解题思路系统化： 对于每一类题型，本书都将提炼出其核心解题思路，并将其系统化、流程化。我们强调“审题——找准切入点——构建模型——求解——检验”的通用解题步骤，并在具体案例中加以示范。 3. 方法技巧精讲精练： 针对不同题型，本书会提炼出一系列行之有效的解题技巧，如“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”、“转化化归”、“整体思想”、“构造法”等。这些技巧并非孤立存在，而是与具体题型和解题思路紧密结合，力求让读者“知其然，更知其所以然”。 4. 难点突破与易错点警示： 重点攻克中考数学中的常见难点，如几何证明的逻辑推理、函数图像的准确描绘与理解、压轴题的解题策略等。同时，对学生在解题过程中常见的易错点进行提示和纠正，帮助读者规避失误。 三、 精选海量中考真题，实战演练，效果显著。 本书内容来源于全国各地中考数学真题，全部精选具有代表性、典型性和区分度的题目。这些题目紧扣中考命题趋势，涵盖了不同难度梯度，能有效反映考查的重点和方向。 例题解析详尽： 每一道精选例题都附有详细的解析，不仅给出正确答案，更重要的是，剖析了题目的考查意图、关键知识点、解题步骤、所用方法技巧，以及多种可能的解题途径。部分题目还会提供“易错点提醒”、“方法迁移”等拓展内容。 随堂练习巩固： 在每个知识点讲解后，都配有适量的随堂练习，供读者即时巩固所学知识和解题方法。练习题的难度与例题相匹配，并保持与例题相同的分类结构，方便读者进行针对性练习。 模拟题检测： 在章节之间或重要模块结束后，会设置模拟题组，帮助读者检测学习效果，检验对知识点的掌握程度和解题能力的提升情况。 四、 全方位辅助学习，助力高效备考。 知识点梳理与提炼： 每个章节的开头，都会对本章的核心知识点进行简要梳理，帮助读者快速回顾和构建知识框架。 思维导图与框架构建： 部分章节会提供思维导图或解题思路框架图，直观地展现知识点之间的联系以及解题的逻辑路径，有助于读者构建宏观的数学思维。 学习方法指导： 书中融入了科学的学习方法指导，例如如何有效审题、如何进行知识迁移、如何保持良好的考试心态等，帮助读者培养良好的学习习惯和应试能力。 本书适用对象： 广大初中生，特别是面临中考数学备考的初三学生。 希望系统梳理数学知识，提升解题能力的学生。 对中考数学各类题型感到困惑，需要专项指导的学生。 希望通过真题实战，快速提高应试水平的学生。 如何使用本书： 1. 按部就班，系统学习： 按照本书的章节顺序，逐一学习每个知识点和题型，切勿跳跃。 2. 精读例题，吃透方法： 认真研读例题解析，理解其解题思路和技巧，并尝试自己独立完成。 3. 动手练习，及时巩固： 完成随堂练习，检测对知识点的掌握程度，巩固所学方法。 4. 分析错题，总结经验： 对于做错的题目，要认真分析错误原因，总结解题经验，避免再犯。 5. 回归课本，举一反三： 在学习本书内容的同时，要积极回归课本，将书本知识与本书的解题方法融会贯通。 《分类解活题——中考数学试题精选》将是你中考数学备考路上的得力助手。我们相信，通过系统学习本书，掌握科学有效的解题方法，你一定能在中考数学中取得优异的成绩！

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这本书的“活题”处理，体现了一种现代教育理念的回归——即“教人以渔”。很多时候，我们买参考书，是希望找到某个特定的知识点或某个特定的题型，然后集中火力攻克。这本书虽然分类清晰，但它最强大的地方在于，它教会了你如何应对“跨界”融合的压轴大题。中考数学的趋势越来越明显，即一道题往往会综合考察代数模型构建、几何直观判断和函数映射关系。这本书的“跨学科综合题”模块，做得堪称教科书级别。它不是把几何和代数简单地放在一起，而是通过一个共同的“变量”将两者联系起来。例如，它展示了如何用二次函数的解析式来描述一个抛物线在运动过程中与固定圆相切或相交的临界点问题。我过去处理这类问题时，总是要先用几何方法画图确定位置，再用代数方法列方程求解，效率极低。这本书则系统地演示了如何“一图一文”，即在几何图形上直接标注出与代数变量对应的坐标和参数，使得解题的流畅度大大提升。这种对解题思维链条的系统梳理，是任何单点知识点的讲解都无法比拟的宝贵财富。

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这本新近入手的中考数学复习资料，**《分类解活题--中考数学试题精选》**，说实话，第一眼看到书名，心里就咯噔一下，感觉又是一本堆砌历年真题的“砖头书”。然而，实际翻阅之后，体验完全超出了我的预期。这本书最大的亮点在于它那精妙的“分类”逻辑。它不是简单地按照“函数”、“几何”、“代数”这种传统章节划分，而是真正深入到了中考命题的“思维陷阱”和“解题热点”去构建框架。比如，它有一个章节专门讨论了“图形的动态转化中的不变量寻找”，这在很多教辅书里都是一笔带过的内容。作者用大量的实例细致地剖析了在几何变换过程中，哪些量是恒定不变的，这对于那些看到复杂几何题就头皮发麻的同学来说，简直就是醍醐灌顶。我记得我以前做压轴的几何题总是靠蒙或者死记硬背某个定理的特殊用法，但这本书通过这种活题的“解构”，让我明白了背后的原理。它对每道题目的解析都详尽到令人发指的地步，不仅告诉你怎么算对，更重要的是告诉你“为什么别人会算错”，这种反向思维的引导，是真正能提升应试水平的。对于那些渴望从中考数学中突围的同学，这本书绝对是值得投入时间的深度学习工具，而不是那种浮于表面的刷题宝典。它的价值在于“解活”，而非“解题”。

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坦白讲，我购买各类中考复习资料已经形成一种强迫症了，家里已经堆了不少。但《分类解活题》在“活题”的选取标准上，明显高人一筹。它没有简单地堆砌近五年的所有真题，而是似乎花了大量精力去挖掘那些“似曾相识却又略有变化”的变体题。我对比了我们省近三年的高分试卷，发现这本书中收录的很多题目，其考察的核心能力点是完全一致的，但表述形式却千变万化。例如，在概率统计部分，它没有停留在传统的“摸球问题”，而是引入了与“大数据分析初探”相关的场景题，这显然是紧跟了新课标对信息素养的要求。更让我惊喜的是，它在解题思路的拓展性上做得非常出色。很多难题，作者提供了至少两种不同的解法：一种是适合时间紧张、追求快速得分的“技巧型”解法，另一种则是侧重于数学思想建构的“本质型”解法。我个人更偏爱后者，它让我对某些知识点的理解不再停留在表面的公式应用，而是深入到了定理的哲学层面。这种“广度”与“深度”兼备的试题选择，让刷题过程变成了一种知识体系的构建过程，而不是简单的重复劳动。

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这本书的装帧和排版设计，说实话，一开始差点让我产生退货的冲动，因为它看起来太“朴素”了，完全没有市面上那些花里胡哨的彩色印刷和夸张的宣传语。但恰恰是这份朴素，体现了内容为王的原则。内页的纸张虽然不是那种高档的铜版纸，但纸质厚实，即使用中性笔书写也不容易洇墨，这对于我们这些需要反复在上面做笔记和演算的考生来说，非常友好。更让我欣赏的是它的字体选择和留白处理。数学试题的逻辑性要求极高，而这本书的每一个公式、每一个步骤都排列得错落有致，重点部分（比如关键的代换、转换点）会用略微加粗的字体突出，而不是用刺眼的黄色荧光笔背景色来干扰阅读。特别是对于那些步骤较长的代数运算题，它的分步解析清晰到仿佛有一个经验丰富的老教师在你旁边一步步推演。我发现，很多题目在传统的解析中只给出核心步骤，而这本书会把一些“常识性”的中间过程也完整展示出来，这对于基础稍弱但悟性不错的学生非常重要。它提供的不是一个高冷的“标准答案”，而是一条清晰、平坦的“学习路径图”。这种细致入微的打磨，绝对是老师傅才能做出来的活儿。

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作为一名长期关注中考动态的家长，我深知一套好的教辅材料，其“售后服务”——也就是对考生常见错误的分析——有多么重要。而《分类解活题》在这方面做得堪称极致的细致入微。它专门设置了一个名为“思维误区警示录”的小板块，专门针对每一类题型中学生最容易犯的、看似细微的错误进行剖析。这些错误并非是简单的计算失误，而是思维定势或概念理解偏差导致的。比如，在处理有理函数图像的单调性判断时，很多学生会忽略定义域的限制而直接套用求导公式；这本书不仅指出了这个错误，还追溯到对“分段函数”概念的理解不到位。更绝的是，它还给出了“如何构建自检机制”的建议，教导学生在完成一个复杂步骤后，应该回过头来检查哪个环节最容易出错。这种从“发现错误”到“避免错误”再到“建立机制”的完整闭环学习设计，让这本书真正从一本“解题工具书”升华为一本“思维教练手册”。它关注的不再是如何拿到满分，而是如何构建一个滴水不漏的数学思维体系，这才是对孩子未来学习最大的助力。

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