初中数学概念公式定理全书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海远东

作者:李道洲 编

出品人:

页数:221

译者:

出版时间:2010-1

价格:18.00元

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isbn号码:9787547600221

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《中学数学解题方法与技巧精粹》 本书旨在为广大初中生提供一套系统、深入的数学解题指导。我们深知，在初中数学的学习过程中，掌握概念、理解公式、熟悉定理是基础，但如何灵活运用这些知识，才是提升解题能力的关键。因此，本书聚焦于“解题方法”与“解题技巧”，而非简单地罗列概念与公式。 内容概述： 本书将初中数学的各个知识板块进行细致划分，并针对每个板块的核心内容，提炼出一系列经典的、行之有效的解题方法和技巧。全书共分为十二章，循序渐进，旨在帮助学生构建扎实的解题思路，攻克数学学习中的难点。 第一章：代数核心——方程思想的深度解析 本章将重点剖析“方程思想”这一贯穿初中代数始终的核心思想。我们将从一元一次方程、二元一次方程组出发，讲解如何通过设未知数、列方程来解决实际问题。 技巧提炼： 关注量与量之间的关系，寻找等量关系；设而不求，整体代入；分类讨论的思想在方程问题中的应用。 方法精讲： 图文并茂地展示如何分析应用题中的数量关系，如何利用方程模型解决行程问题、工程问题、利润问题等。 第二章：数形结合——几何图形的量化表达 几何问题常常让学生感到抽象。本章将强调“数形结合”这一重要数学思想，教导学生如何将几何图形的性质与代数运算联系起来。 技巧提炼： 利用坐标系表示点和线段，将几何问题转化为代数问题；通过构造辅助线，利用相似、全等、勾股定理等解决问题；图形的平移、旋转、对称在解题中的应用。 方法精讲： 针对平面几何中的特殊图形（三角形、四边形、圆）的性质，提供一套系统性的解题思路，例如如何巧用全等、相似证明边角关系，如何利用相似三角形解决比例问题。 第三章：函数探索——变量与关系的动态视角 函数是刻画事物之间相互依存关系的重要工具。本章将引导学生理解一次函数、反比例函数、二次函数及其图像的性质。 技巧提炼： 图像法解题：利用函数图像的交点、顶点、对称轴等信息求解；待定系数法求函数解析式；待定系数法在实际问题中的应用；二次函数的性质在最值问题中的应用。 方法精讲： 结合实际情境，引导学生建立函数模型，利用函数的性质分析变量变化趋势，解决最值、交集等问题。 第四章：概率统计——数据分析的科学方法 统计与概率是现代社会不可或缺的工具。本章将介绍数据的收集、整理、描述与分析方法。 技巧提炼： 如何正确抽样，如何选择合适的统计图表（条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图）；理解概率的意义，计算简单事件的概率。 方法精讲： 针对初中阶段常见的统计图表题，提供快速解读与分析的方法；讲解概率计算的常用技巧，如列举法、树状图法、列表法。 第五章：代数式化简与求值——基础运算的精细打磨 代数式的化简与求值是代数学习的基础。本章将深入讲解因式分解、整式乘除、分式运算等内容。 技巧提炼： 熟练掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法等因式分解技巧；巧用平方差公式、完全平方公式简化运算；分式运算中的通分与约分策略。 方法精讲： 针对易错题型，分析错误原因，提供规范的解题步骤，确保计算准确无误。 第六章：方程与不等式——不等式解题的思维拓展 不等式与方程同属一元函数范畴，但其解题思路和方法有所不同。本章将侧重于不等式的解法和应用。 技巧提炼： 不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解法；解集在数轴上的表示；不等式在实际问题中的应用，例如优化问题。 方法精讲： 讲解如何准确判断不等号方向，如何利用不等式的性质进行变形，如何通过图示法求解不等式组。 第七章：特殊三角形与四边形——几何图形的性质深挖 本章将聚焦于特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）和特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定。 技巧提炼： 利用轴对称性、中心对称性简化证明；利用性质推导判定；图形的特殊性质在解题中的应用。 方法精讲： 针对每一种特殊图形，提供一套完整的性质梳理和判定方法，并配以典型例题，帮助学生深刻理解。 第八章：圆的性质与定理——平面几何的又一重要支柱 圆是初中几何中一个非常重要的内容。本章将深入讲解圆的有关概念、性质和定理。 技巧提炼： 圆心角、圆周角、弦、切线、割线之间的关系；垂径定理、圆周角定理、弦切角定理的应用；利用圆的性质证明线段平行、垂直，角度相等，长度关系等。 方法精讲： 针对圆的证明题，提供清晰的思路框架，例如如何利用切线性质构造直角，如何利用圆周角定理进行转化。 第九章：几何证明题的逻辑构建——论证的严谨之路 几何证明题是考察学生逻辑思维能力的重要题型。本章将系统讲解几何证明的思路和方法。 技巧提炼： 读图能力；分析法与综合法的运用；辅助线的添加原则；规范的书写格式。 方法精讲： 选取初中阶段常见的几何证明题型，从已知条件出发，逐步推导出结论，讲解每一步推理的依据，培养学生的逻辑严谨性。 第十章：代数综合应用题——多知识点的融会贯通 综合应用题是检验学生综合运用数学知识能力的试金石。本章将精选各类代数综合题。 技巧提炼： 审题技巧，抓住题干中的关键词；信息提取与转化；数学建模；分步求解与整体考虑。 方法精讲： 针对涉及方程、函数、不等式等多个知识点的综合题，提供解题框架和思路引导，强调知识之间的联系。 第十一章：几何综合应用题——图形世界的挑战与机遇 本章将针对涉及多个几何图形、多个知识点的几何综合题进行深入讲解。 技巧提炼： 图形变换在解题中的应用（平移、旋转、对称）；多边形与圆的结合；利用特殊图形的性质解题。 方法精讲： 选取一些具有代表性的几何综合题，引导学生分析图形特征，寻找解题突破口，培养学生将分散的几何知识融会贯通的能力。 第十二章：解题反思与错误分析——提升的必经之路 “总结经验，吸取教训”是进步的基石。本章将引导学生学会反思解题过程，分析错误原因。 技巧提炼： 解题后的回顾与总结；常见错误归类与纠正；“错题本”的有效利用。 方法精讲： 提供一套详细的解题反思模板，帮助学生分析解题过程中的思维误区、计算失误、知识盲点等，从而真正实现“题不在多，而在于精”。 本书特点： 方法导向： 摆脱枯燥的概念堆砌，直击解题核心，让学生掌握“如何做题”。 技巧精炼： 提炼出经过实践检验的高效解题技巧，帮助学生举一反三。 例题精选： 选取覆盖面广、代表性强的例题，深入剖析解题过程。 循序渐进： 内容由浅入深，难度逐步提升，适合不同水平的学生。 思想渗透： 在讲解方法和技巧的同时，强调数学思想方法的培养。 本书的编写旨在成为初中生数学学习路上的得力助手，帮助大家克服学习中的障碍，激发学习兴趣，最终实现数学成绩的全面提升，为将来的学习打下坚实的基础。

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这套书的排版设计简直是视觉享受，阅读体验极佳。大开本的设计让公式和图表都得到了充分的展示空间，不会像一些小开本的书那样挤在一起让人眼花缭乱。字体大小适中，行间距也处理得恰到好处，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更值得一提的是，它在知识点之间的逻辑连接处理得非常流畅。当你学完一个章节后，总能看到一个小小的“承上启下”的提示，告诉你这个知识点将如何应用到下一个更复杂的领域。这种结构上的连贯性，极大地帮助我构建了完整的初中数学知识体系，不再觉得各个章节像是一盘散沙，而是形成了一个相互支撑的有机整体。

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说实话，我本来对这种“全书”类的参考资料抱有一丝怀疑，总觉得内容会泛而不精，但这本书完全颠覆了我的看法。它在难度梯度上的把握非常巧妙。对于基础知识点的梳理，讲解详略得当，用词精炼，不拖泥带水。但更绝妙的是，它对一些高难度、需要综合运用知识的例题，给出的解题思路简直是教科书级别的示范。我特别喜欢它对“数学思想方法”的提炼，比如如何运用“转化”的思想去解那些看起来无从下手的难题。这种深层次的解析，远超出了简单公式的堆砌，它在教你如何“思考”数学，而不是仅仅“记住”数学。对于准备参加竞赛或者希望在数学上有所突破的学生来说，这种引导价值是无价的。

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我不得不提一下这本书在细节处理上的极致追求。很多参考书在涉及一些容易出错的边界条件时往往一带而过，但这本全书却非常较真。比如在讨论不等式的解集或者二次函数对称轴的计算时，它会特意用小字体的“注意”或“易错点”模块来强调那些极易被忽略的陷阱。这种严谨的态度，对于培养严谨的数学思维至关重要。我曾因为一个粗心的符号错误导致整道题失分，但自从参照这本书仔细核对之后，这种低级错误出现的频率明显降低了。它教会我的不只是知识本身，更是一种对细节保持警觉的习惯，这在数学学习中是至关重要的财富。

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这套书的装帧设计真不错，封面用色沉稳大气，拿在手里很有分量感。我最欣赏的是它在内容组织上的用心。比如，讲解几何图形的性质时，不仅仅是罗列公式，而是穿插了大量的图例和步骤分解，这点对于初学者来说太友好了。我记得有一次我被一个复杂的立体几何题卡住了，翻开这本书，看到它对空间想象的引导性描述，一下子就茅塞顿开。作者对基础概念的把握非常精准，那种“抽丝剥茧”的讲解方式，让那些原本看似抽象的数学原理变得触手可及。特别是对代数中的函数部分，图表绘制得清晰直观，即便是像指数函数和对数函数这种容易混淆的内容，也能通过对比分析理得明明白白。我感觉这不只是一本工具书，更像是一位经验丰富的老师在耳边耐心指导，让人在学习过程中感到踏实和自信。

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从一个家长兼辅导者的角度来看，这本书的价值体现在它的“广度”和“深度”的完美平衡上。它确保了所有初中阶段的知识点都没有遗漏，覆盖面非常全面，无论是代数、几何、函数还是统计概率，都有详尽的论述。但更难能可贵的是，它并没有停留在“面面俱到”的层面，而是深入挖掘了许多核心概念的本质。对于那些基础薄弱的孩子，它提供了扎实的入门路径；对于那些想要冲击高分的尖子生，它也提供了拓展和深化理解的阶梯。这种适应性极强的设计，使得它能真正陪伴学生度过整个初中阶段的学习历程，是名副其实的“常青树”级别的学习宝典。

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