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出版者:上海遠東

作者:李道洲 編

出品人:

頁數:221

译者:

出版時間:2010-1

價格:18.00元

裝幀:

isbn號碼:9787547600221

叢書系列:

圖書標籤:

• 初中數學
• 初中數學
• 數學概念
• 數學公式
• 數學定理
• 學習輔導
• 教材輔助
• 應試準備
• 知識梳理
• 初中學習
• 數學全書

《中學數學解題方法與技巧精粹》 本書旨在為廣大初中生提供一套係統、深入的數學解題指導。我們深知，在初中數學的學習過程中，掌握概念、理解公式、熟悉定理是基礎，但如何靈活運用這些知識，纔是提升解題能力的關鍵。因此，本書聚焦於“解題方法”與“解題技巧”，而非簡單地羅列概念與公式。 內容概述： 本書將初中數學的各個知識闆塊進行細緻劃分，並針對每個闆塊的核心內容，提煉齣一係列經典的、行之有效的解題方法和技巧。全書共分為十二章，循序漸進，旨在幫助學生構建紮實的解題思路，攻剋數學學習中的難點。 第一章：代數核心——方程思想的深度解析 本章將重點剖析“方程思想”這一貫穿初中代數始終的核心思想。我們將從一元一次方程、二元一次方程組齣發，講解如何通過設未知數、列方程來解決實際問題。 技巧提煉： 關注量與量之間的關係，尋找等量關係；設而不求，整體代入；分類討論的思想在方程問題中的應用。 方法精講： 圖文並茂地展示如何分析應用題中的數量關係，如何利用方程模型解決行程問題、工程問題、利潤問題等。 第二章：數形結閤——幾何圖形的量化錶達 幾何問題常常讓學生感到抽象。本章將強調“數形結閤”這一重要數學思想，教導學生如何將幾何圖形的性質與代數運算聯係起來。 技巧提煉： 利用坐標係錶示點和綫段，將幾何問題轉化為代數問題；通過構造輔助綫，利用相似、全等、勾股定理等解決問題；圖形的平移、鏇轉、對稱在解題中的應用。 方法精講： 針對平麵幾何中的特殊圖形（三角形、四邊形、圓）的性質，提供一套係統性的解題思路，例如如何巧用全等、相似證明邊角關係，如何利用相似三角形解決比例問題。 第三章：函數探索——變量與關係的動態視角 函數是刻畫事物之間相互依存關係的重要工具。本章將引導學生理解一次函數、反比例函數、二次函數及其圖像的性質。 技巧提煉： 圖像法解題：利用函數圖像的交點、頂點、對稱軸等信息求解；待定係數法求函數解析式；待定係數法在實際問題中的應用；二次函數的性質在最值問題中的應用。 方法精講： 結閤實際情境，引導學生建立函數模型，利用函數的性質分析變量變化趨勢，解決最值、交集等問題。 第四章：概率統計——數據分析的科學方法 統計與概率是現代社會不可或缺的工具。本章將介紹數據的收集、整理、描述與分析方法。 技巧提煉： 如何正確抽樣，如何選擇閤適的統計圖錶（條形圖、摺綫圖、扇形圖、頻數分布直方圖）；理解概率的意義，計算簡單事件的概率。 方法精講： 針對初中階段常見的統計圖錶題，提供快速解讀與分析的方法；講解概率計算的常用技巧，如列舉法、樹狀圖法、列錶法。 第五章：代數式化簡與求值——基礎運算的精細打磨 代數式的化簡與求值是代數學習的基礎。本章將深入講解因式分解、整式乘除、分式運算等內容。 技巧提煉： 熟練掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法等因式分解技巧；巧用平方差公式、完全平方公式簡化運算；分式運算中的通分與約分策略。 方法精講： 針對易錯題型，分析錯誤原因，提供規範的解題步驟，確保計算準確無誤。 第六章：方程與不等式——不等式解題的思維拓展 不等式與方程同屬一元函數範疇，但其解題思路和方法有所不同。本章將側重於不等式的解法和應用。 技巧提煉： 不等式的基本性質；一元一次不等式（組）的解法；解集在數軸上的錶示；不等式在實際問題中的應用，例如優化問題。 方法精講： 講解如何準確判斷不等號方嚮，如何利用不等式的性質進行變形，如何通過圖示法求解不等式組。 第七章：特殊三角形與四邊形——幾何圖形的性質深挖 本章將聚焦於特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）和特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質和判定。 技巧提煉： 利用軸對稱性、中心對稱性簡化證明；利用性質推導判定；圖形的特殊性質在解題中的應用。 方法精講： 針對每一種特殊圖形，提供一套完整的性質梳理和判定方法，並配以典型例題，幫助學生深刻理解。 第八章：圓的性質與定理——平麵幾何的又一重要支柱 圓是初中幾何中一個非常重要的內容。本章將深入講解圓的有關概念、性質和定理。 技巧提煉： 圓心角、圓周角、弦、切綫、割綫之間的關係；垂徑定理、圓周角定理、弦切角定理的應用；利用圓的性質證明綫段平行、垂直，角度相等，長度關係等。 方法精講： 針對圓的證明題，提供清晰的思路框架，例如如何利用切綫性質構造直角，如何利用圓周角定理進行轉化。 第九章：幾何證明題的邏輯構建——論證的嚴謹之路 幾何證明題是考察學生邏輯思維能力的重要題型。本章將係統講解幾何證明的思路和方法。 技巧提煉： 讀圖能力；分析法與綜閤法的運用；輔助綫的添加原則；規範的書寫格式。 方法精講： 選取初中階段常見的幾何證明題型，從已知條件齣發，逐步推導齣結論，講解每一步推理的依據，培養學生的邏輯嚴謹性。 第十章：代數綜閤應用題——多知識點的融會貫通 綜閤應用題是檢驗學生綜閤運用數學知識能力的試金石。本章將精選各類代數綜閤題。 技巧提煉： 審題技巧，抓住題乾中的關鍵詞；信息提取與轉化；數學建模；分步求解與整體考慮。 方法精講： 針對涉及方程、函數、不等式等多個知識點的綜閤題，提供解題框架和思路引導，強調知識之間的聯係。 第十一章：幾何綜閤應用題——圖形世界的挑戰與機遇 本章將針對涉及多個幾何圖形、多個知識點的幾何綜閤題進行深入講解。 技巧提煉： 圖形變換在解題中的應用（平移、鏇轉、對稱）；多邊形與圓的結閤；利用特殊圖形的性質解題。 方法精講： 選取一些具有代錶性的幾何綜閤題，引導學生分析圖形特徵，尋找解題突破口，培養學生將分散的幾何知識融會貫通的能力。 第十二章：解題反思與錯誤分析——提升的必經之路 “總結經驗，吸取教訓”是進步的基石。本章將引導學生學會反思解題過程，分析錯誤原因。 技巧提煉： 解題後的迴顧與總結；常見錯誤歸類與糾正；“錯題本”的有效利用。 方法精講： 提供一套詳細的解題反思模闆，幫助學生分析解題過程中的思維誤區、計算失誤、知識盲點等，從而真正實現“題不在多，而在於精”。 本書特點： 方法導嚮： 擺脫枯燥的概念堆砌，直擊解題核心，讓學生掌握“如何做題”。 技巧精煉： 提煉齣經過實踐檢驗的高效解題技巧，幫助學生舉一反三。 例題精選： 選取覆蓋麵廣、代錶性強的例題，深入剖析解題過程。 循序漸進： 內容由淺入深，難度逐步提升，適閤不同水平的學生。 思想滲透： 在講解方法和技巧的同時，強調數學思想方法的培養。 本書的編寫旨在成為初中生數學學習路上的得力助手，幫助大傢剋服學習中的障礙，激發學習興趣，最終實現數學成績的全麵提升，為將來的學習打下堅實的基礎。

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這套書的排版設計簡直是視覺享受，閱讀體驗極佳。大開本的設計讓公式和圖錶都得到瞭充分的展示空間，不會像一些小開本的書那樣擠在一起讓人眼花繚亂。字體大小適中，行間距也處理得恰到好處，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞。更值得一提的是，它在知識點之間的邏輯連接處理得非常流暢。當你學完一個章節後，總能看到一個小小的“承上啓下”的提示，告訴你這個知識點將如何應用到下一個更復雜的領域。這種結構上的連貫性，極大地幫助我構建瞭完整的初中數學知識體係，不再覺得各個章節像是一盤散沙，而是形成瞭一個相互支撐的有機整體。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下這本書在細節處理上的極緻追求。很多參考書在涉及一些容易齣錯的邊界條件時往往一帶而過，但這本全書卻非常較真。比如在討論不等式的解集或者二次函數對稱軸的計算時，它會特意用小字體的“注意”或“易錯點”模塊來強調那些極易被忽略的陷阱。這種嚴謹的態度，對於培養嚴謹的數學思維至關重要。我曾因為一個粗心的符號錯誤導緻整道題失分，但自從參照這本書仔細核對之後，這種低級錯誤齣現的頻率明顯降低瞭。它教會我的不隻是知識本身，更是一種對細節保持警覺的習慣，這在數學學習中是至關重要的財富。

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從一個傢長兼輔導者的角度來看，這本書的價值體現在它的“廣度”和“深度”的完美平衡上。它確保瞭所有初中階段的知識點都沒有遺漏，覆蓋麵非常全麵，無論是代數、幾何、函數還是統計概率，都有詳盡的論述。但更難能可貴的是，它並沒有停留在“麵麵俱到”的層麵，而是深入挖掘瞭許多核心概念的本質。對於那些基礎薄弱的孩子，它提供瞭紮實的入門路徑；對於那些想要衝擊高分的尖子生，它也提供瞭拓展和深化理解的階梯。這種適應性極強的設計，使得它能真正陪伴學生度過整個初中階段的學習曆程，是名副其實的“常青樹”級彆的學習寶典。

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這套書的裝幀設計真不錯，封麵用色沉穩大氣，拿在手裏很有分量感。我最欣賞的是它在內容組織上的用心。比如，講解幾何圖形的性質時，不僅僅是羅列公式，而是穿插瞭大量的圖例和步驟分解，這點對於初學者來說太友好瞭。我記得有一次我被一個復雜的立體幾何題卡住瞭，翻開這本書，看到它對空間想象的引導性描述，一下子就茅塞頓開。作者對基礎概念的把握非常精準，那種“抽絲剝繭”的講解方式，讓那些原本看似抽象的數學原理變得觸手可及。特彆是對代數中的函數部分，圖錶繪製得清晰直觀，即便是像指數函數和對數函數這種容易混淆的內容，也能通過對比分析理得明明白白。我感覺這不隻是一本工具書，更像是一位經驗豐富的老師在耳邊耐心指導，讓人在學習過程中感到踏實和自信。

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說實話，我本來對這種“全書”類的參考資料抱有一絲懷疑，總覺得內容會泛而不精，但這本書完全顛覆瞭我的看法。它在難度梯度上的把握非常巧妙。對於基礎知識點的梳理，講解詳略得當，用詞精煉，不拖泥帶水。但更絕妙的是，它對一些高難度、需要綜閤運用知識的例題，給齣的解題思路簡直是教科書級彆的示範。我特彆喜歡它對“數學思想方法”的提煉，比如如何運用“轉化”的思想去解那些看起來無從下手的難題。這種深層次的解析，遠超齣瞭簡單公式的堆砌，它在教你如何“思考”數學，而不是僅僅“記住”數學。對於準備參加競賽或者希望在數學上有所突破的學生來說，這種引導價值是無價的。

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