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黎曼几何初步

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伍鸿熙
北京大学出版社
1989年10月
311 页
15.0
平装
北京大学数学丛书
9787301008041

图书标签: 数学  黎曼几何  几何  微分几何  黎曼  Geometry  教材  math   


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发表于2024-11-21

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图书描述

本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。

本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。

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用户评价

评分

这本算是读过的最好的黎曼几何入门了

评分

一定要动笔算!这本书跳步其实是不少的,但几何解释相当到位。

评分

含有联络的协变导数是使截面映射到截面的线性微分算子, 联络确定了水平提升 如果在整个丛空间定义了底空间曲线的水平提升就确定了联络,切丛联络 (不变)主丛联络(活动标架法) 向量丛联络 的关系建立在配丛联络基础上

评分

很好 但不适合初学

评分

含有联络的协变导数是使截面映射到截面的线性微分算子, 联络确定了水平提升 如果在整个丛空间定义了底空间曲线的水平提升就确定了联络,切丛联络 (不变)主丛联络(活动标架法) 向量丛联络 的关系建立在配丛联络基础上

读后感

评分

从2009年3月到12月,我们用两个学期的时间研读了这本书。在此期间,也参考了其他的教材,比如陈维桓的书,沈一兵的书,或者国外几个学者的黎曼几何教材(Petersen的书除外,Petersen的书是极好的参考书,虽然因为篇幅太长不适合作教材,但作参考书恐怕别的书都不及它)。 总体...

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从2009年3月到12月,我们用两个学期的时间研读了这本书。在此期间,也参考了其他的教材,比如陈维桓的书,沈一兵的书,或者国外几个学者的黎曼几何教材(Petersen的书除外,Petersen的书是极好的参考书,虽然因为篇幅太长不适合作教材,但作参考书恐怕别的书都不及它)。 总体...

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从2009年3月到12月,我们用两个学期的时间研读了这本书。在此期间,也参考了其他的教材,比如陈维桓的书,沈一兵的书,或者国外几个学者的黎曼几何教材(Petersen的书除外,Petersen的书是极好的参考书,虽然因为篇幅太长不适合作教材,但作参考书恐怕别的书都不及它)。 总体...

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从2009年3月到12月,我们用两个学期的时间研读了这本书。在此期间,也参考了其他的教材,比如陈维桓的书,沈一兵的书,或者国外几个学者的黎曼几何教材(Petersen的书除外,Petersen的书是极好的参考书,虽然因为篇幅太长不适合作教材,但作参考书恐怕别的书都不及它)。 总体...

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