微分流形与李群基础 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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F.W.瓦内尔

科学出版社

2008-5

272

56.00元

数学名著译丛

9787030203991

图书标签: 数学微分流形李群几何微分几何几何与拓扑经典齐·数学名著译丛（科学出版社）

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发表于2024-11-22

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图书描述

《微分流形与李群基础》根据F．w．瓦内尔所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups(Springer出版社1983年版)一书译出。《微分流形与李群基础》特色鲜明、选材精练、论述精辟，全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及de Rham上同调等，第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论，第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述，这在一般参考书中是不容易找到的。

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书写的真是太好了，精炼的介绍了微分流形的大部分近代概念。

评分☆☆☆☆☆

霍奇定理推理出庞加莱对偶，庞加莱引理推理出德拉姆定理，。常层的无挠分解规范决定了流形的一种任意系数在流形的k模层中的上同调论。第一章从分析到流形语言的翻译，第二章和本书最主要的概念是微分形式，利用微分形式来重新描述从向量场得到fobineus定理（子流形和片结构关系）；利用微分形式得到流形上的积分和stokes定理并且定义德拉姆上同调及德拉姆定理，在层论的语言描述下得四种同调论的等价。最后利用分析中翻译得到霍奇定理表达出分析和拓扑的关系，流形拓扑信息可以从分析中得到。从古典的分析定理翻译成为流形和拓扑语言是这本书的主要意义，但是更为关键的是这本书让人理解什么是真正的证明，读懂这本书是数学的成人礼陈省身关键使用了微分形式作为计算工具而不是向量场，使用了活动标架（主丛联络）而不是不变式（切丛联络

评分☆☆☆☆☆

这本书写的真是太好了，精炼的介绍了微分流形的大部分近代概念。