基础拓扑学 pdf epub mobi txt 电子书下载在线阅读 2026

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出版者:人民邮电出版社作者:M.A.Armstrong 出品人: 页数:208 译者:孙以丰出版时间:2010 价格:29.00元装帧:平装 isbn号码:9787115218865 丛书系列:图灵数学·统计学丛书

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具体描述

“这是一本不可多得的优秀教材，内容精心选择，阐述出色，图示丰富……对于作者来说，拓扑学首先是一门几何学……”

——数学公报（MATHEMATICAL GAZETTE）

本书是一部拓扑学入门书籍，主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，包含139个图示和350个难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力，加强对书中内容的理解。本书注重抽象理论与具体应用相结合，要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美，注重培养读者的直觉，经常从历史的观点介绍拓扑学。

本书是许多国外知名高校的拓扑学指定教材，在我国也被许多大学采用。

经典物理学：从牛顿力学到量子场论的恢弘叙事作者： [此处留空，或填充一位虚构的、符合学术风格的作者姓名，例如：艾尔莎·冯·霍夫曼或约翰·帕特里克·奥康奈尔] 出版社： [此处留空，或填充一家权威的学术出版社名称，例如：普林斯顿大学出版社或剑桥大学出版社] 出版年份： [此处留空，或填写一个经典的年份，例如：2018] --- 内容概述《经典物理学：从牛顿力学到量子场论的恢弘叙事》是一部旨在为读者勾勒出十七世纪以来物理学发展主脉络的鸿篇巨制。本书并非对某一特定、狭隘领域的深入钻研，而是致力于展现物理学思想如何从机械决定论的坚实基石，一步步拓展、修正，并最终导向现代物理学的宏伟框架的全景图。本书的核心在于探讨那些定义了我们对物质、能量、空间和时间理解的根本性变革。我们着重于概念的演进而非仅仅是公式的堆砌。读者将跟随物理学家们的思维足迹，体验从精确预测行星运动的喜悦，到面对光电效应时的困惑，再到理解时空弯曲的震撼。全书结构清晰，逻辑严密，共分为五大部分，每一部分都代表了物理学思想史上的一个重要转折点。 --- 第一部分：力学的基石与宇宙的机器本部分聚焦于牛顿力学的建立及其对启蒙时代科学观的深刻影响。我们详细考察了伽利略通过斜面实验奠定的运动学基础，随后深入探讨了牛顿三大定律、万有引力定律的建立过程。我们不仅分析了微积分在描述瞬时速度和加速度中的关键作用，更着重讨论了拉格朗日力学和哈密顿力学的诞生。这两种表述方式超越了牛顿的向量框架，引入了变分原理和相空间的概念，为后续的分析力学奠定了方法论基础。我们将详细阐述作用量最小原理的深刻哲学意义，以及它如何为能量守恒等基本概念提供更深层次的数学保障。此外，本部分还涵盖了刚体动力学、流体力学的基础，以及对早期热力学萌芽的初步考察，特别是对功、能和热量的概念区分与联系的探讨。 --- 第二部分：电磁学的统一与场的概念的兴起十八和十九世纪，物理学的焦点从宏观的机械运动转向了看不见的相互作用——电和磁。本部分是全书的转折点之一，它标志着“场”（Field）这一核心概念的正式登场，挑战了以“超距作用”为核心的牛顿观念。我们将细致回顾法拉第的实验洞察，他通过对磁力线的直观想象，逐步构建了场的图景。随后，本书的重头戏是麦克斯韦方程组的推导和解析。我们不仅展示了这四个微分方程（或积分形式）如何完美地统一了电、磁与光学现象，更深入剖析了“位移电流”这一革命性概念的意义。麦克斯韦预言的电磁波的存在，不仅解释了光的本质，更为信息时代的到来埋下了理论的种子。这一部分还会涉及早期对电子的探索，以及电磁学与狭义相对论即将爆发的冲突的序曲。 --- 第三部分：热力学的必然性与统计物理学的诞生热力学是物理学中少数几个在没有原子模型的情况下就取得巨大成功的理论之一。本部分深入剖析了热力学三大定律的哲学与实验基础。我们首先阐述了能量守恒的热力学第一定律，随后集中笔墨分析了热力学第二定律——熵增原理。我们将探讨熵的统计力学解释，由玻尔兹曼的熵公式 $S = k ln W$ 引领，读者将理解微观概率如何决定宏观的不可逆过程。这部分强调了统计方法论的引入，它试图从大量粒子（原子或分子）的随机运动中导出确定性的宏观规律，是连接微观实在与宏观经验的关键桥梁。此外，本书还讨论了吉布斯自由能、相变理论，以及对黑体辐射问题的早期尝试，这些尝试直接暴露了经典物理学的局限性。 --- 第四部分：时空的重构——相对论的革命十九世纪末，经典物理学遭遇了无可回避的危机：光速的恒定性与伽利略变换的冲突。本部分详尽阐述了爱因斯坦如何通过两个看似简单的基本假设，彻底颠覆了牛顿关于绝对时间和绝对空间的观念。我们将详细解析狭义相对论：洛伦兹变换的几何意义，时间膨胀、长度收缩的效应，以及质量与能量等价的著名公式 $E=mc^2$ 的深刻内涵。随后，我们将视野转向引力的本质。广义相对论被呈现为对引力几何化的描述。本书将重点阐释等效原理、时空弯曲的概念，以及引力场方程（爱因斯坦方程）的物理图像，而非繁复的张量演算。我们将讨论水星近日点进动、光线偏折等实验证据，并简要提及早期对引力波的设想。 --- 第五部分：边界的消融——迈向现代物理的门槛本书的最后部分，标志着经典物理学的辉煌终结与现代物理学的黎明。我们在此探讨那些“不和谐音符”——即经典理论无法解释的现象，这些现象迫使物理学家引入了量子化的概念。本部分将概述普朗克的黑体辐射假设，爱因斯坦对光电效应的解释（光子的概念），以及玻尔模型在解释原子光谱方面的成功与局限。我们将描述波粒二象性的提出，德布罗意物质波的概念，以及海森堡的不确定性原理。本书总结于量子力学在数学框架上（如薛定谔方程）的初步构建，但明确指出，深入的量子场论、标准模型等属于后续更专业的领域。本部分旨在清晰界定经典物理学（决定论、连续性）与新兴量子理论（概率性、量子化）的根本分界线。 --- 读者对象与本书价值本书面向所有对物理学思想史有浓厚兴趣的读者、物理学专业的本科生以及跨学科研究人员。它提供了深入的理论背景，同时保持了叙事的流畅性和可读性。它不是一本纯粹的教科书，而是一部思想史的编年史，旨在帮助读者理解：我们是如何从一个机械的宇宙观，发展到今天这个充满概率和弯曲时空的新图景的。它着重于概念的突破和框架的转变，而非细节的推导。 ---

作者简介

M. A. Armstrong 英国拓扑学家。1966年获得Warwick大学博士学位，师从著名拓扑学家

Erik Zeeman。Armstrong长期任教于英国Durham大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。

目录信息

第1章引论
1.1 Euler定理
1.2 拓扑等价
1.3 曲面
1.4 抽象空间
1.5 一个分类定理
1.6 拓扑不变量
第2章连续性
2.1 开集与闭集
2.2 连续映射
2.3 充满空间的曲线
2.4 Tietze扩张定理
第3章紧致性与连通性
3.1 En的有界闭集
3.2 HeineBorel定理
3.3 紧致空间的性质
3.4 乘积空间
3.5 连通性
3.6 道路连通性
第4章粘合空间
4.1 Mbius带的制作
4.2 粘合拓扑
4.3 拓扑群
4.4 轨道空间
第5章基本群
5.1 同伦映射
5.2 构造基本群
5.3 计算
5.4 同伦型
5.5 Brouwer不动点定理
5.6 平面的分离
5.7 曲面的边界
第6章单纯剖分
6.1 空间的单纯剖分
6.2 重心重分
6.3 单纯逼近
6.4 复形的棱道群
6.5 轨道空间的单纯剖分
6.6 无穷复形
第7章曲面
7.1 分类
7.2 单纯剖分与定向
7.3 Euler示性数
7.4 剜补运算
7.5 曲面符号
第8章单纯同调
8.1 闭链与边缘
8.2 同调群
8.3 例子
8.4 单纯映射
8.5 辐式重分
8.6 不变性
第9章映射度与Lefschetz数
9.1 球面的连续映射
9.2 EulerPoincaré公式
9.3 BorsukUlam定理
9.4 Lefschetz不动点定理
9.5 维数
第10章纽结与覆叠空间
10.1 纽结的例子
10.2 纽结群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆叠空间
10.5 Alexander多项式
附录生成元与关系
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

☆☆☆☆☆

这本书在豆瓣上好评居多，但是在amazon.com上差评居多，综合评分不足三星。偏听则暗，所以我放段差评上来。反正我读这本书不太爽。链接：http://www.amazon.com/Basic-Topology-Undergraduate-Texts-Mathematics/product-reviews/1441928197/ref=cm_cr_dp_hist_1?ie=UTF8&sho...

☆☆☆☆☆

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

用户评价

☆☆☆☆☆

对于《高级烘焙中的分子结构调整》这本书，我的评价是：它成功地把我这个厨房里的“经验派”推向了“科学派”的深渊，而且我心甘情愿地跳了下去。这本书完全颠覆了我对“凭感觉”做蛋糕的固有认知。作者详尽地解释了为什么在蛋白打发时，添加微量的塔塔粉能让气泡更稳定，以及不同分子量的淀粉在遇水膨胀时的速率差异，如何直接决定了挞皮的酥脆程度和持久度。最让我受益匪浅的是关于焦糖化反应的章节，它不再是简单地“加热到棕色”，而是细致地讲解了蔗糖在不同温度梯度下，各种醛类和酮类物质生成的过程，以及这些物质如何影响最终的颜色和风味复杂度。我照着书里关于“稳定乳化体系”的指导，尝试制作了一个法式奶油酱，结果发现我以前做的奶油酱总是容易油水分离，而这次竟然完美地保持了光泽和质地，口感细腻得不可思议。这本书的难度在于需要精确的计量和对温度的极度敏感，但一旦掌握了背后的原理，你的烘焙成品将不再是碰运气，而是一种可控的化学艺术。

☆☆☆☆☆

我最近淘到的这本《失落的古巴音乐流派考据》，简直是一场听觉和历史的探险。这本书的作者似乎是一位人类音乐学家，他对古巴那种上世纪三四十年代的Son、Danzón音乐的痴迷几乎溢于言表。这本书最大的特色在于，它不依赖于任何已有的录音资料（因为很多都已经遗失了），而是通过对口述历史、旧乐谱残片以及那个时代报纸上的广告和乐评的细致分析，试图重构出那些已经消亡的乐队和演奏风格。比如，他花了整整一个章节来分析一个名叫“Los Tigres Azules”的乐队，如何用一种前所未有的打击乐配置，将传统节奏提前了半拍演奏，从而创造出一种“略带不安”的律动感。阅读过程就像是跟着一位老侦探在布满灰尘的档案馆里翻找线索，每找到一小块拼图，都让人兴奋不已。虽然书里没有一首完整的歌曲可以听，但作者的文字描述能力实在太强了，读着读着，我仿佛真的能“听”到那种带着雪茄烟味和雨后闷热空气的复古旋律在耳边回荡。

☆☆☆☆☆

天哪，最近读完的这本《深入浅出的解析几何》简直是打开了我对空间认知的一扇新大门！作者的叙述方式非常独特，他没有一开始就抛出那些复杂的公式和定理，而是用一种非常生活化的语言，把我们日常生活中常见的物体，比如一个移动的皮球、一个抛出的石子，如何用数学语言精确地描述出来，讲得淋漓尽致。特别是关于曲率和法线向量那几个章节，我印象特别深刻。以前我总觉得这些概念抽象得让人头晕，但这本书里，作者竟然能用手边的纸张和一根橡皮筋就能形象地演示出来。我记得有一次，我读到关于椭圆的反射性质时，突然就明白了为什么剧院的穹顶设计成那个样子——原来这一切都不是巧合，而是深藏在数学背后的精妙设计。这本书的排版也特别友好，图注清晰，关键的定义和公式都用不同的字体或颜色标示出来，即使是像我这样，大学数学已经有些生疏的“老读者”，也能很快跟上思路。读完后，我感觉自己看世界的角度都变了，走在街上，看到任何曲线，都会不自觉地去思考它背后的几何本质。强烈推荐给所有对空间感和直觉力有追求的朋友们，它绝对不仅仅是一本教科书，更像是一本艺术鉴赏指南。

☆☆☆☆☆

《18世纪法国启蒙运动中的女性思想家》这本书，带给我的是一种久违的、被时代脉搏震撼的感觉。我本来以为这会是一本枯燥的、充满人名和年份的史书，结果完全出乎意料！作者的笔触非常细腻，她不是简单地罗列这些女性的思想观点，而是将她们置于那个充满矛盾的时代背景下进行描绘。比如，玛丽·德·吉斯贝纳如何在沙龙中巧妙地周旋于伏尔泰和卢梭之间，既要保护自己的思想不被视为“离经叛道”，又要确保自己的观点能够被听见。这本书让我深刻体会到，思想的传播从来都不是一条直线，它充满了妥协、智慧和隐忍。最让我感动的是，作者用了大量的篇幅来分析这些女性在私人信件和日记中流露出的真实情感和挣扎，这使得她们不再是历史书上冰冷的符号，而是有血有肉、充满韧性的个体。读完后，我感觉自己对“进步”这个词有了更复杂的理解，原来每一次社会观念的解放，背后都站着无数沉默的先行者，她们用自己的声音，一点点凿开了旧世界的坚冰。

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我必须得吐槽一下这本《量子纠缠的哲学思辨》，这书的厚度和内容密度，真不是一般人能消化的。我大概花了三个星期，每天强迫自己啃上至少五十页，结果感觉脑细胞的消耗速度比我喝咖啡的速度还快。作者的论证逻辑极其严密，但这种严密性也带来了阅读上的巨大挑战。他不断地在探讨“实在性”在微观层面崩塌后，我们如何重建世界观的问题。读到后面几章，涉及到一个关于多世界诠释的辩论时，我不得不停下来，去查阅了好几篇相关的物理学论文来辅助理解。说实话，这本书的学术价值是毋庸置疑的，它汇集了近三十年关于量子哲学讨论的精华，观点独到且论据扎实。但是，对于那些只求轻松阅读体验的读者来说，这本书简直是灾难。它需要你保持极高的专注度，任何一次走神都可能导致你错过一个关键的逻辑跳跃点，然后接下来的三页你都会在云里雾里。我给它的评价是：适合研究生和资深爱好者作为案头工具书，但绝不适合在周末的午后，配着一杯红茶，希望获得心灵慰藉的时候翻开它。

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以多面体的欧拉定理（高斯博内特定理）和闭曲面的分类定理（单值化定理）为起点，发展了同伦的基本群和单纯复形的同调群理论，提出了拓扑空间和连续映射为基本语言，组合群论（树和权图）为基本工具，得到了闭曲面分类，不动点定理，映射度等拓扑关键定理.任何一个曲面可以通过有限次手术转化为球面（这是三维庞加莱定理的基础思想）连通拓扑群单位元素的任意邻域是整个群的一组生成元，这个定理在李群的结构定理中应用深远。每个道路连通的拓扑空间对应了一个群。两个空间之间的连续映射可以群之间的同态。闭曲面的亏格和定向决定了分类很多现代数学概念的缘起都是拓扑的概念。度量空间的自然拓扑（几何）是单位球；而无限循环群的自然拓扑是实数轴也就是直线。引入同伦的意义就是基于某点的环道集合给出群结构，乘法结构不满足结合律。

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哎呦我去

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我实在看不出这书好在哪儿？

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书挺薄，但我还是没读下来

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书挺薄，但我还是没读下来