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期末求不掛

切綫迴轉定理新的概念就是映射度為整數的概念，高斯博內特公式作為基本定理存在等價於留數定理；黎曼幾何基本定理有微分形式錶達和容許聯絡形式兩種；流形上一般不存在整體的標架場，而流形上仿射聯絡一定存在，所以標架叢總是存在整體的標架場，標架叢比底流形簡單；pfaff方程組在標架叢上定義瞭m2維切子空間場，它在每一點給齣瞭m2維切子空間叫做縱空間，它的極大積分流形就是標架叢的縴維，所以縱空間就是各個縴維的切空間。聯絡分解為撓率和無撓聯絡；結構方程在於給齣瞭m2個微分式在流形上定義一個仿射聯絡的充分條件。麯麵的第一基本形式和第二基本形式（運動方程）是完全不變量係統，高斯和柯達齊方程（結構方程）是I II的可積條件；它們決定瞭麯麵，II解釋為麯麵上切空間的綫性變換，餘切叢截麵是流形上一次微分形式

還要再讀10幾遍纔行

哭瞭...草草地學過瞭一遍，估計以後還要返工。

隻為瞭讀張量那一章，其實真的不算讀過。不過就這一節和前言而言，我的感覺是，陳省身真的不廢話，都是真傢夥，而且娓娓道來，隻用平常的語言，卻讓人有種不斷恍然大悟的感覺。

强烈推荐的一本书。 陈爷爷说过要有把一本书读厚的本领，那么这本书恰好用来练手吧~ 如果你读厚完了，发现它其实很薄。或许我要恭喜你，你已经拥有了几何学中几乎最优美的一部分理论。  

学流形的话强烈推荐去看 Loring W.Tu的《流形导论》，你不可能在其他地方学懂流形。我看过陈维桓的《微分几何引论》，也看过陈省身的《微分几何讲义》，都没学懂流形，后来都是在《流形导论》这本书里学懂的。 有些人是自己懂，但没耐心解释清楚，如陈省身；有...  

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chern是个天才，写的书对于没有这方面深厚基础的来说，的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手，陈维桓的《微分几何初步》是个选择，或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。

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