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微分幾何講義 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

微分幾何講義
☆☆☆☆☆
簡體網頁||繁體網頁
陳省身
北京大學齣版社
1999-07
321
14.00
平裝
北京大學數學叢書
9787301009529

圖書標籤: 數學  微分幾何  陳省身  微分流形  幾何  教材  math  mathematics   

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发表于2024-11-05

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圖書描述

內 容 簡 介

本書係統地論述瞭微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹瞭流形、多重綫性函數、嚮量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備瞭上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及麯麵論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹瞭極小麯麵與規範場理論，為這兩活躍的前沿領域提齣瞭不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重綫性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截麵麯率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4麯麵論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的麯綫和麯麵

1.切綫迴轉定理

2.四頂點定理

3.平麵麯綫的等周不等式

4.空間麯綫的全麯率

5.空間麯綫的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小麯麵的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

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著者簡介

圖書目錄

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

還要再讀10幾遍纔行

評分☆☆☆☆☆

力透紙背

評分☆☆☆☆☆

期末求不掛

評分☆☆☆☆☆

有意思

評分☆☆☆☆☆

優點：觀點高 缺點：motivation展示太少瞭；缺乏重要的例子和例題 總的來說是本提高心法的高階用書。

讀後感

評分☆☆☆☆☆

强烈推荐的一本书。 陈爷爷说过要有把一本书读厚的本领，那么这本书恰好用来练手吧~ 如果你读厚完了，发现它其实很薄。或许我要恭喜你，你已经拥有了几何学中几乎最优美的一部分理论。  

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

强烈推荐的一本书。 陈爷爷说过要有把一本书读厚的本领，那么这本书恰好用来练手吧~ 如果你读厚完了，发现它其实很薄。或许我要恭喜你，你已经拥有了几何学中几乎最优美的一部分理论。  

評分☆☆☆☆☆

chern是个天才，写的书对于没有这方面深厚基础的来说，的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手，陈维桓的《微分几何初步》是个选择，或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。

評分☆☆☆☆☆

chern是个天才，写的书对于没有这方面深厚基础的来说，的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手，陈维桓的《微分几何初步》是个选择，或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。

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