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泛函分析

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K.Yosida著
世界圖書齣版公司
1999-06-01
500
75.00元
Classics in Mathematics
9787506226110

圖書標籤: 泛函分析  數學  Mathematics  Functional  Analysis  泛函  分析  Yosida   


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发表于2024-12-23

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圖書描述

he present book is based on lectures given by the author at the University of Tokyo during the past ten years. It is intended as a textbook to be studied by students on their own or to be used in a course on Functional Analysis, i.e., the general theory of linear operators infunction spaces together with salient features of its application to diverse fields of modem and classical analysis. Necessary prerequisites for the reading of this book are summarized,with or without proof, in Chapter 0 under titles: Set Theory, Topological Spaces, Measure Spaces and Linear Spaces. Then, starting with the chapter on Semi-norms, a general theory of Banach and Hilbert spaces is presented in connection with the theory of generalized functions of S. L. SOBOLEV and L. SCHWARTZ. While the book is primarily addressed to graduate students, it is hoped it might prove useful to research mathematicians, both pure and applied. The reader may pass, e.g., fromChapter IX (Analytical Theory. of Semi-groups) directly to Chapter XIII (Ergodic Theory and Diffusion Theory) and to Chapter XIV (Integration of the Equation of Evolution). Such materials as "Weak Topologies and Duality in Locally Convex Spaces" and "Nuclear Spaces" are presented in the form of the appendices to Chapter V and Chapter X,respectively. These might be skipped for the first reading by those who are interested rather in the application of linear operators.

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用戶評價

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Riesz定理 有界加法泛函可以用內積形式給齣 ;傅裏葉級數論不同於解析函數的泰勒展開 引入瞭坐標 基礎是bessel不等式 和完備性的parseval ;從希爾伯特空間的riese定理到一半賦範空間必須要 hahn -banach延拓定理 有界綫性泛函的存在定理 弱收斂和強收斂的等價性 導緻瞭古典統計力學的基礎 遍曆性就是時間平均和相空間平局 ;橢圓偏微分方程的基本定理外爾施瓦茨定理(弱解就是正規解) ;一定條件下拋物和雙麯的初值問題可以轉換成橢圓方程的邊值問題 ;fredholm就是把積分方程變換為無窮維的綫性方程 積分核等價於矩陣 雙綫性 ;cayley變換 自共軛算子的譜分解歸結為酉算子的譜分解的關鍵 ;綫性常微分施特姆劉維爾型邊值問題的特徵函數係的完全性可結閤到該問題的格林函數做

評分

deng god once said: this is a good book

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評分

算是老書,老師們都是推薦它,確實寫的有與眾不同的感覺

讀後感

評分

说实话,这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想,即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下,引人入胜。

評分

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