图书标签: 数学  复分析  Mathematics  可视化  Complex_Analysis  Analysis  数学分析  复分析经典教材   

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给几何爱好者的复分析，总有在学平几的错觉。

美得很

复分析的关键思想：局部等价与整体。复分析中解析函数的四个条件的等价：可微=柯西黎曼方程=柯西积分公式=共形映射=幂级数；复变函数有三个等价的图像表示：复变函数当做映射可以看到局部的扭曲，当做（z，f（z））函数芽看以看到整体（流形的切丛）；两种观点在复分析中等价原因是解析函数的刚性；可以看做两个实变量的高度函数图像。泰勒级数和傅里叶级数在复分析中等价；黎曼虽然和高斯交集很少，但是基本上继承和推广了高斯的所有思想：高斯的球面像表示转化为复分析的黎曼映射定理

as a bonus while learning complex analysis

复分析的关键思想：局部等价与整体。复分析中解析函数的四个条件的等价：可微=柯西黎曼方程=柯西积分公式=共形映射=幂级数；复变函数有三个等价的图像表示：复变函数当做映射可以看到局部的扭曲，当做（z，f（z））函数芽看以看到整体（流形的切丛）；两种观点在复分析中等价原因是解析函数的刚性；可以看做两个实变量的高度函数图像。泰勒级数和傅里叶级数在复分析中等价；黎曼虽然和高斯交集很少，但是基本上继承和推广了高斯的所有思想：高斯的球面像表示转化为复分析的黎曼映射定理

在大学毕业十年后才读到这本书，只能说相见恨晚。对于数学狂热爱好者，又不愿被老师、专业束缚的人来说，如果有一本这样的书能伴随左右，那是无与伦比的幸福。 只有自己去看，去体会，去回顾那些年初学分析时候的艰辛，方能感受到此书的妙处。  

在大学毕业十年后才读到这本书，只能说相见恨晚。对于数学狂热爱好者，又不愿被老师、专业束缚的人来说，如果有一本这样的书能伴随左右，那是无与伦比的幸福。 只有自己去看，去体会，去回顾那些年初学分析时候的艰辛，方能感受到此书的妙处。  

复分析用图形方法本来就是绕大弯 开阔思路是必然，但是当不得真 数学史上牛顿后英国数学是怎么衰落的，懂伐？ 涉及物理部分确实很精彩 你大妈是物理高手，导师是彭罗斯 另外不要骂中国复分析教材了，不出彩也没那么差

我们国家的教材，就缺少这样语言和结构。 我一直不明白，为什么国内教材就不能写得活泼有趣一些，总是像机器人在说话，以至于我不得不猜测数学教授们的语言表达能力是否有缺陷。国内很难找到一本独树一帜、耳目一新的数学教材，目前我只看到中科大龚昇教授的《简明微积分》还算...  

这真的是无可替代的一本书——但我这里说无可替代，也并非褒扬至极的赞美之词，因为接下来我要说的是——这本书也替代不了什么。 她确实以一种别的副分析教材所没有的手法，能够很深的吸引读者。但是她绝对不能替代那些体系严密到表述晦涩的经典复分析教材的地位；充其量，她只...