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具体描述
From the Reviews: "...He (the author) uses the language and notation of ordinary informal mathematics to state the basic set-theoretic facts which a beginning student of advanced mathematics needs to know...Because of the informal method of presentation, the book is eminently suited for use as a textbook or for self-study. The reader should derive from this volume a maximum of understanding of the theorems of set theory and of their basic importance in the study of mathematics." - "Philosophy and Phenomenological Research".
作者简介
目录信息
读后感
用了三个月加十天，和师弟师妹们断断续续地学和讨论，终于只剩下最后一节了，感觉其实并不容易学，很难想象一个人自学还能坚持下去，那真是厉害。如果没有叶峰老师的指导和师弟师妹的互相鼓励，我差不多也快歇了。 对比Jech那本《introduction to set theory》，两本书各有优劣...
评分作者在序言里说:read it, absorb it, forget it. 这本书里的内容本身就是要养成习惯变成思维模式的东西。 就好象学计算机的人脑袋里很自然地认为一个序列中的index是7的元素不是第7个元素而是第8个元素一样。 而且作者一再强调这只是一本purely expository的东西。 个人觉得这...
评分虽然开始作者就说“tell the beginning student of advanced mathematics”，我觉得恰恰相反。这本书是典型的比上不足比下有余，拿来读着玩吧，如果没接触过集合论上来就读估计以后就不想学数学了。 书里讲numbers时作者的一句话很好的概括了这本书或者集合论对于数学工作者（...
评分用了三个月加十天，和师弟师妹们断断续续地学和讨论，终于只剩下最后一节了，感觉其实并不容易学，很难想象一个人自学还能坚持下去，那真是厉害。如果没有叶峰老师的指导和师弟师妹的互相鼓励，我差不多也快歇了。 对比Jech那本《introduction to set theory》，两本书各有优劣...
评分虽然开始作者就说“tell the beginning student of advanced mathematics”，我觉得恰恰相反。这本书是典型的比上不足比下有余，拿来读着玩吧，如果没接触过集合论上来就读估计以后就不想学数学了。 书里讲numbers时作者的一句话很好的概括了这本书或者集合论对于数学工作者（...
用户评价
我是一名非数学专业的学生，一直以来都觉得数学，尤其是近现代数学，是一道难以逾越的高墙。《Naive Set Theory》这本书，可以说是我跨越这道高墙的一个重要契机。作者的写作风格非常具有个人特色，他没有选择那种枯燥乏味的学院派叙事，而是用一种非常活泼、甚至可以说是有些“俏皮”的语言，来讲述集合论的那些基本原理。他一开始就点明了“朴素”二字的重要性，并且从最简单的“一个东西”和“一群东西”的概念出发，一步步构建起集合论的框架。我尤其喜欢他在讲解“空集”和“单元素集”时所采用的例子，他没有直接给定义，而是通过提问的方式，比如“一个班级里没有学生，这个班级是不是一个集合？”，来引导读者自己去思考。这种“引导式”的学习方式，让我感觉自己不是在被动地学习，而是在主动地探索。书中关于集合运算的讲解，比如“差集”和“补集”，也处理得非常到位。他用图示和大量的实例，来展示这些运算的结果，让我能够直观地理解它们之间的关系。阅读这本书，我仿佛置身于一个充满智慧的讲座中，每一次翻页，都能感受到作者对数学的热爱和对读者的关怀。
评分这本书，说实话，拿到手上的时候，我并没抱太大期望。市面上关于集合论的书籍实在太多了，很多都写得晦涩难懂，或者过于理论化，对于我这种想初步了解集合论的读者来说，门槛实在太高。然而，《Naive Set Theory》这本书，却给了我意想不到的惊喜。它不像某些教材那样，上来就抛出一堆抽象的概念和严谨的公理体系，而是以一种非常平易近人的方式，引导读者一步步走进集合的世界。作者的叙述风格非常独特，他似乎能够准确地把握住初学者的困惑点，并且用生动形象的比喻来解释那些看似抽象的数学概念。我尤其喜欢其中关于“集合的集合”那一章的讲解，作者没有直接给出定义，而是通过一系列有趣的例子，比如“所有不属于自身的集合组成的集合”，让我们在思考中自然而然地领悟到朴素集合论中那些经典悖论的由来。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程一点也不枯燥，反而充满了探索的乐趣。而且，书中对一些基本概念的引入，比如空集、子集、并集、交集等等，都处理得非常细致，每一个定义都配有大量的例题，并且这些例题的难度循序渐进，能够帮助读者扎实地掌握每一个知识点。即使是那些看起来微不足道的细节，作者也毫不含糊，这使得我在阅读过程中几乎没有遇到难以理解的地方，感觉自己每读一页，都在真实地进步。这本书就像一位耐心而智慧的向导，引领我在浩瀚的数学海洋中，找到了一片宁静而充满启发的港湾。
评分我一直以来都对数学的“基础”部分充满了好奇，而集合论无疑是现代数学的基石。《Naive Set Theory》这本书，以其独特而卓越的叙事方式，为我揭示了集合论的奥秘。作者的写作风格非常沉稳且富有逻辑性，他没有使用过于花哨的语言，而是用一种清晰、简洁、有力的笔触，勾勒出朴素集合论的轮廓。我特别欣赏书中对“元素”和“集合”之间关系的精确阐述。作者反复强调，集合是由其内部的元素决定的，而元素的排列顺序和重复与否，对于集合本身并无影响。他用“一本包含特定书籍的书架”、“一个班级里所有学生的集合”等例子，来反复巩固这个概念，让我能够深刻地理解集合的“外延性”。而且，书中对“子集”概念的讲解，也做得非常出色。他没有直接给出子集的定义，而是先描述了“一个集合是不是包含在另一个集合里面”的情境，然后自然而然地引出了子集的定义。这种“从情境到定义”的教学方式，让我能够更好地掌握这些基本概念，并且能够灵活地运用它们。这本书，就像一位严谨的导师，引导我一步步深入集合论的殿堂，让我看到了数学的简洁与深刻。
评分对于任何想要入门集合论的读者来说，《Naive Set Theory》这本书，无疑是一份不可多得的宝藏。作者的写作风格非常易于接近，他避免了大量晦涩的数学术语，而是用一种非常贴近生活的语言来解释抽象的概念。我印象非常深刻的是，书中对“不可数集合”的讲解。在许多其他书中，这个概念常常伴随着复杂的证明和抽象的逻辑，让人望而却步。但在这本书中，作者通过“康托尔的对角线论证”，用一种非常直观的方式，展现了实数集合是如何“比”自然数集合“大”的。他一步步地展示如何构造一个不包含在任何给定列表中的实数，从而证明了实数集合的不可数性。这种“可视化”的论证过程，让我彻底理解了这个概念，并且对数学的严谨性和创造力有了更深的认识。而且，书中对“集合之间的映射”的讲解，也处理得非常细致。他不仅给出了映射的定义，还通过大量的实例，展示了单射、满射、双射等不同类型的映射，并解释了它们在集合论中的重要作用。阅读这本书，我感觉自己就像是在进行一场精彩的思维冒险，每一次翻页，都充满了新的发现和惊喜。
评分老实说，我一开始拿到《Naive Set Theory》这本书的时候，心里是有些打鼓的。集合论在我看来，总是和“抽象”、“枯燥”、“难懂”这些词挂钩。但这本书，完全打破了我之前的刻板印象。作者的写作风格非常细腻，他就像一位经验丰富的园丁，小心翼翼地培植着读者对集合论的兴趣。他没有上来就讲公理和定理，而是从最最基础的概念——“事物”开始，然后逐步引导我们认识“事物的集合”。这种“循序渐进”的教学方法，让我这种数学基础相对薄弱的读者，也能轻松跟上。书中对“属于”、“不属于”、“包含”等基本关系的解释，简直是教科书级别的。他用大量的例子，比如“红色的苹果组成的集合”、“所有会飞的动物集合”，让我们对这些关系有了非常清晰的认识。我特别喜欢书中关于“并集”和“交集”的讲解，他用了非常生动的类比，比如两个班级的学生集合，然后分别讨论合并起来（并集）和共同拥有的学生（交集）。这种直观的理解方式，比单纯的符号定义要深刻得多。而且，作者的语言非常有感染力，读起来就像在听一位朋友分享他热爱的知识，充满了热情和启迪。这本书让我第一次真正体会到，数学也可以如此生动有趣。
评分在我看来，一本好的数学书籍，不仅仅在于知识的传授，更在于它是否能够激发读者的思考。《Naive Set Theory》这本书，无疑达到了这个标准。作者的写作风格非常具有启发性，他总是能够提出一些看似简单，但却能够引发深入思考的问题。我印象最深刻的是，书中关于“集合的并”的讲解。作者并没有直接给出并集的定义，而是先描述了一个场景：假设我们有两个口袋，里面分别装着不同的物品，现在我们要把所有这些物品都放到一个更大的袋子里，这个大袋子里装的东西，就是原来两个口袋里所有物品的“并”。这种生动形象的比喻，让我瞬间就理解了并集的含义，并且能够将这个概念应用到更复杂的场景中。而且，书中对“集合的等价性”的讲解，也让我受益匪浅。作者通过大量的例子，展示了不同集合在元素数量上的“等价性”，也就是我们可以通过一一对应的方式，来判断两个集合是否“一样大”。这种直观的判断方法，比直接进行基数比较要容易理解得多。这本书，让我感觉自己不再是被动的学习者，而是积极的思考者，在与作者的互动中，不断加深对集合论的理解。
评分接触《Naive Set Theory》这本书，很大程度上是因为我的研究方向需要对集合论有一个扎实的理解，但又不想陷入纯粹的形式主义泥沼。读完之后，我可以说，这本书完全超出了我的预期。作者的叙事方式非常独特，他没有采用传统的教科书模式，而是像在讲一个引人入胜的故事。他从最基本的概念入手，例如“一个东西是什么”，然后引出“一堆东西是什么”，也就是集合。他的语言非常朴实，避免了大量生僻的数学术语，而是用一种非常“接地气”的方式来解释。我特别欣赏书中关于“无限”的处理。在很多数学书籍中，无限往往是一个难以捉摸的概念，但作者在这里却用一种非常清晰、直观的方式来阐释。他通过“可数无限”和“不可数无限”的例子，比如自然数集合和实数集合的对比，让我对无限有了全新的认识，不再是那种模糊的概念，而是可以通过具体的集合操作来加以区分和理解的。而且，书中在讲解过程中，不断穿插一些思考题和练习，这些题目并非是简单的计算，更多的是引导读者去思考概念的含义，去检验自己对知识的掌握程度。这种“边学边练，边思边悟”的方式，极大地加深了我对书中内容的理解。这本书的价值在于，它不仅仅是传授知识，更是塑造了一种数学思维方式，让我能够更自信地去面对后续更深入的数学学习。
评分我一直对数学的哲学基础充满好奇，《Naive Set Theory》这本书，恰好满足了我的这一好奇心。作者的写作风格非常具有哲学思辨的色彩，他并没有将集合论仅仅看作是一套纯粹的数学工具，而是将其置于更广阔的哲学背景下进行探讨。他从最基本的“存在”和“确定性”出发，来探讨集合的概念。我尤其喜欢他在讲解“集合的构造”时所采用的策略。他并没有直接给出“分离公理模式”等形式化的描述，而是通过一个又一个的实例，来展示我们如何从已有的集合中“挑选”出特定的元素来构造新的集合。例如，他会问“是否存在这样一个集合，它包含所有大于某个特定数的自然数？”，然后引导我们思考如何去定义这样的集合。这种“从问题出发，到概念形成”的逻辑，让我对集合的生成过程有了非常深刻的理解。而且，书中对于“定义”的重要性，有着反复的强调。作者告诉我们，清晰的定义是数学严谨性的基石，而朴素集合论正是通过对基本概念的清晰界定，才得以发展壮大。这本书，让我不仅学习了集合论的知识，更让我体会到了数学研究中那种严谨求实的精神。
评分作为一名对数学史有着浓厚兴趣的读者，《Naive Set Theory》这本书，为我打开了一个新的视角。在阅读之前，我对朴素集合论的理解，往往是从其局限性入手，比如悖论的出现。然而，这本书却完全从另一个角度，甚至是更基础的层面，去构建我们对集合论的认知。作者的叙述方式非常具有历史感，他仿佛在带领我们回到那个集合论刚刚萌芽的时代，去感受那个时代数学家们的探索和思考。他没有急于否定朴素集合论，而是首先将其中的核心思想，也就是“集合就是由其元素所确定的”这一理念，阐述得淋漓尽致。我特别欣赏书中对“外延公理”的引入，作者用了一种非常巧妙的方式，将这个公理所蕴含的意义，解释得浅显易懂。他并不是直接给出公理的文字表述，而是通过对不同集合的性质进行类比，让我们自然而然地得出“只要元素相同，两个集合就是同一个集合”的结论。这种“潜移默化”的教学方法，让我能够深刻地体会到公理在集合论中的作用。而且，书中对一些早期集合论发展的历史事件的提及，也让我对整个数学发展脉络有了更深的理解。
评分我一直以来都对数学的基石——集合论，抱有一种敬畏之心，但同时又因为其抽象性而望而却步。读过不少相关的书籍，但大多数都让我感到力不从心，要么是术语太多，要么是证明过程过于跳跃。《Naive Set Theory》这本书，则彻底改变了我对集合论的看法。作者的写作风格堪称一股清流，他仿佛是一位经验丰富的数学老师，知道如何将最复杂的概念用最简单、最直观的方式呈现出来。书中对“元素”、“集合”、“成员关系”等基本概念的阐释，虽然是朴素的，但却极其到位。作者没有急于引入形式化的公理，而是先通过日常生活中的例子，比如“班级的学生集合”、“水果的集合”等，来建立读者对集合的直观认识。这种从具体到抽象的过渡，让我能够轻松地理解集合的本质。特别让我印象深刻的是，书中关于函数的那一部分。它不是简单地给出函数的定义，而是通过一系列的图示和例子，展现了函数如何从集合之间的映射关系中自然而然地涌现出来。作者对于每个概念的分解和解析都极为透彻，他会反复强调一些关键的理解点，并且通过设问的方式引导读者思考，这使得我不仅仅是被动地接受知识，更是主动地参与到学习过程中。阅读这本书，我感觉自己不再是被动的听众，而是积极的探索者，在作者的引导下，一步步解开集合论的奥秘。
评分#The Little Schemer幕间休息用书# Friedman坑我！
评分This book issued 70 years ago, so the symbol system is unfamiliar to me, such as use ∈′ instead of ∉, use + instead of ⊕, use - instead of ~ and dozens, quite confused about how symbol system diversity from, and which would be the standard, by the way, next time if read another mathematics book and I have choice, that would be the more recent one
评分集合论入门的好书，前面主要介绍各个公理，后面慢慢开始讨论order，最后聚焦于序数和基数。
评分内容太少，太简单，跟这个系列的水平不相符。
评分This book issued 70 years ago, so the symbol system is unfamiliar to me, such as use ∈′ instead of ∉, use + instead of ⊕, use - instead of ~ and dozens, quite confused about how symbol system diversity from, and which would be the standard, by the way, next time if read another mathematics book and I have choice, that would be the more recent one
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