圖書標籤: 數學  復分析  Mathematics  可視化  Complex_Analysis  Analysis  數學分析  復分析經典教材   

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這種書是不是都是寫到最後就開始不認真瞭

復分析的關鍵思想：局部等價與整體。復分析中解析函數的四個條件的等價：可微=柯西黎曼方程=柯西積分公式=共形映射=冪級數；復變函數有三個等價的圖像錶示：復變函數當做映射可以看到局部的扭麯，當做（z，f（z））函數芽看以看到整體（流形的切叢）；兩種觀點在復分析中等價原因是解析函數的剛性；可以看做兩個實變量的高度函數圖像。泰勒級數和傅裏葉級數在復分析中等價；黎曼雖然和高斯交集很少，但是基本上繼承和推廣瞭高斯的所有思想：高斯的球麵像錶示轉化為復分析的黎曼映射定理

- 數值上的無窮大如何處理？映射到黎曼球上 - 數學之美！相見恨晚 - errata: http://usf.usfca.edu/vca/corrections/errata.html, - Mathematics and Its History, by John Stillwell [1989] 一起看 -

原來數學書可以如此吸引人

復分析的關鍵思想：局部等價與整體。復分析中解析函數的四個條件的等價：可微=柯西黎曼方程=柯西積分公式=共形映射=冪級數；復變函數有三個等價的圖像錶示：復變函數當做映射可以看到局部的扭麯，當做（z，f（z））函數芽看以看到整體（流形的切叢）；兩種觀點在復分析中等價原因是解析函數的剛性；可以看做兩個實變量的高度函數圖像。泰勒級數和傅裏葉級數在復分析中等價；黎曼雖然和高斯交集很少，但是基本上繼承和推廣瞭高斯的所有思想：高斯的球麵像錶示轉化為復分析的黎曼映射定理

数学的历史，似乎孕育着它的未来。 除了第12章的最后和物理相关的章节，其他内容做过细致推导。 很难理解，本书从前言开始，一直在强调是牛顿方法的产物，大家都在说黎曼，包括齐民友，不知道是为什么。 真正体现牛顿方法的地方是5.3，8.2.3，9.2，作者对整本书方法的辩护，来...  

所谓可视化方法在其他复分析的著作中并非没有体现，而是很多图形要在读者的头脑中自己形成，这当然也是因为可视化技术的提高和进步。 最吸引我得地方在于，作者用可视化方法将复变函数、场论、微分几何的一些重要内容贯穿起来，这个讲法很适合我这样的初学者。 感觉中文翻译...  

大一刚上数学分析课程的时候，我就曾了教我们的老师讨论过，数学到底是不是一门艺术。老师肯定地回复我说是，而且他告诉我数学中最优美的学科叫《复变函数》，可惜的是他可能没有机会来给我们上这么课了。可是真的到上这门课程的时候，虽然那个老师讲得也还凑合，我考试...  

在大学毕业十年后才读到这本书，只能说相见恨晚。对于数学狂热爱好者，又不愿被老师、专业束缚的人来说，如果有一本这样的书能伴随左右，那是无与伦比的幸福。 只有自己去看，去体会，去回顾那些年初学分析时候的艰辛，方能感受到此书的妙处。  

数学的历史，似乎孕育着它的未来。 除了第12章的最后和物理相关的章节，其他内容做过细致推导。 很难理解，本书从前言开始，一直在强调是牛顿方法的产物，大家都在说黎曼，包括齐民友，不知道是为什么。 真正体现牛顿方法的地方是5.3，8.2.3，9.2，作者对整本书方法的辩护，来...