從微分觀點看拓撲 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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[美]John W.Milnor

人民郵電齣版社

熊金城

2008-10

20.00元

圖靈數學·統計學叢書

9787115184672

圖書標籤: 數學微分拓撲拓撲拓撲學微分 Milnor 米爾諾經典

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发表于2024-11-25

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圖書描述

《從微分觀點看拓撲(雙語版)》由菲爾茲奬和沃爾夫奬得主J.W.Milnor所著，是一本蜚聲國際數學界的經典之作。內容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定嚮流形，嚮量場與Euler數，標架式協邊，Pontryagin構造等。全書內容簡要，短小精悍。

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著者簡介

John W.Milnor，著名美國數學傢，菲爾茲奬（1962）和沃爾夫奬（1989）得主。美國科學院院士，1966年獲得美國國傢科學奬章。現任紐約州立大學石溪分校教授。在微分拓撲、K理論、動力係統等方麵都有傑齣的成就。他的寫作風格深受讀者歡迎，除本書外，還著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公認的數學名著。

圖書目錄

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

以前還學過這個,orz

評分☆☆☆☆☆

東西還是少瞭點，可以作為瞭解微分拓撲的教材。由於篇幅限製，或者是Milnor覺得某些細節純粹是trivial的，證明是有些跳步的，讀者要多花功夫纔能掌握。

評分☆☆☆☆☆

長得像聖誕老爺爺的書真的強。。。

評分☆☆☆☆☆

書固然寫得不錯，信息量極大。但我還真是對拓撲感到毫無任何興趣。

評分☆☆☆☆☆

映射的同倫類和子流形的標架式協變類是一一對應；測度為0就是處處稠密；v是正則值，光滑映射的逆的個數就是Au=v的解u的個數；Tom橫截性引理：橫截正則和逼近等價；淹沒的縴維是光滑的嵌入子流形，淹沒的縴維的切空間構成的集閤形成一個微分係統。阿蒂亞關於黎曼麯麵的分析可以用在這裏：研究黎曼麯麵，可以通過一個框架性思考：非異麯綫（代數）-黎曼麯麵（全純）--微分流形（可微結構）--拓撲流形（拓撲）。這裏僅僅是用瞭流形上的可微結構來研究底流形拓撲性質。基本問題：一個可微流形是否是平凡的（平行），是否可嵌入（配邊：閉子流形），兩個微分流形是否同胚。基本的工具是從流形到切叢再到叢的上同調類。叢可以理解為嚮量空間族的連續參數化：局部綫性逼近整體連續。