名师帮你学数学--初中代数(上)

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出版者:中国青年出版社
作者:
出品人:
页数:361
译者:
出版时间:1996-09
价格:10.00
装帧:平装
isbn号码:9787500622550
丛书系列:
图书标签:
  • 初中数学
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具体描述

《初中代数(上)》 本书旨在为初中学生系统梳理代数核心知识,夯实数学基础。全书围绕“数”与“式”的演变展开,层层递进,将抽象的数学概念转化为具象的理解。 核心内容概览: 1. 从数到式:代数世界的初探 有理数及其运算: 回顾整数、分数、小数等基本概念,深入理解数轴、相反数、绝对值的几何意义与代数意义。重点掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算的法则与技巧,培养计算的准确性与思维的严谨性。通过丰富的例题与练习,帮助学生熟练运用运算定律简化计算,为后续学习打下坚实基础。 代数式: 引入代数式的概念,理解用字母表示数的一般性与灵活性。学习如何列代数式表示简单情境中的数量关系,如行程、价格、面积等。掌握代数式的分类(整式、分式)及其基本性质,理解单项式与多项式的构成,学会区分它们的系数、次数。 2. 整式的奥秘:运算与化简 整式的加减: 详细讲解合并同类项的法则,强调确定同类项的关键在于字母相同且相同字母的指数也相同。通过实例展示如何对整式进行加法和减法运算,以及化简的步骤与注意事项。 幂的运算: 系统梳理同底数幂的乘法、除法,以及幂的乘方、积的乘方、商的乘方等运算法则。深刻理解幂运算的本质,通过公式推导与变形,帮助学生掌握其内在逻辑。特别强调零指数幂和负指数幂的意义及其运算。 整式的乘除: 逐一讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等乘法法则。强调分配律在整式乘法中的应用。学习整式的除法,包括单项式除以单项式、多项式除以单项式。重点掌握因式分解的初步概念,为后续学习打下铺垫。 3. 方程的智慧:求解与应用 从算式到方程: 理解方程是含有未知数的等式。学习识别方程,并了解方程解的概念。 一元一次方程: 这是代数学习的第一个重要方程类型。详细介绍解一元一次方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1。强调移项时改变符号的规则。通过大量实际问题,如行程问题、工程问题、打折问题、分配问题等,展示如何根据题意列出一元一次方程,并运用所学知识求解。培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。 二元一次方程组: 引入含有两个未知数的方程,并理解二元一次方程的概念。学习二元一次方程组的解的概念。重点掌握代入消元法和加减消元法两种解法。通过具体例题,演示如何灵活运用这两种方法求解方程组,并将其应用于解决涉及两个未知量之间的关系的实际问题。 4. 函数初探:变量间的依赖关系 变量与常量: 理解变量与常量的区别与联系。 一次函数: 介绍一次函数的概念,包括其解析式(y=kx+b)的构成。深入理解k(斜率)与b(截距)的几何意义,它们如何影响函数图像的形状与位置。学习描绘一次函数图像的步骤,并通过图像直观理解函数的变化趋势。重点讲解一次函数的性质,如单调性。通过实际应用,如正比例函数(y=kx,b=0),展示一次函数在实际生活中的广泛应用。 学习目标: 掌握代数式的书写、化简与求值。 熟练运用整式的加减、乘除运算法则。 掌握一元一次方程和二元一次方程组的求解方法,并能解决简单的实际问题。 初步理解函数的概念,认识一次函数及其图像。 培养逻辑思维能力、抽象思维能力和解决实际问题的能力。 本书采用由浅入深、由易到难的编排方式,辅以大量精选例题和练习题,旨在帮助学生透彻理解每一个数学概念,掌握每一种解题方法。通过系统学习,学生将能够自信地面对初中代数学习中的挑战,为将来更深入的数学学习奠定坚实的基础。

作者简介

杨象富 浙江省宁海县人,1934年生,1952年

起在浙江省宁海中学(省一级重点中学)连续执教40

余年,曾任教研组长、教导主任、教学副校长、教科室

主任,曾当选为省人民代表.1981年被省人民政府批

准为特级教师,1989年被授予中国数学奥林匹克高

级教练称号,90年代曾受聘参加全国高考和全国高

中数学联赛命题工作.

主要著作有《杨象富数学教学经验》、《巧妙的换

元法》、《中学数学综合题的解法发现》、《高中代数复

习与研究》、《名师帮你学数学》(高中代数上)(立体几

何)等18种.在海峡两岸发表教研论文60余篇,多篇

获省、市一等奖。

目录信息

第一章 代数初步知识
第一讲 代数式
第二讲 公式与简易方程
第三讲 复习与小结
第二章 有理数
第一讲 有理数的意义
第二讲 有理数的加减
第三讲 有理数的乘、除、乘方
第四讲 复习与小结
第三章 整式的加减
第一讲 整式与同类项
第二讲 整式的加减
第三讲 复习与小结
第四章 一元一次方程
第一讲 等式与方程一元一次方程的解法
第二讲 一元一次方程的应用
第三讲 中外趣题欣赏
第四讲 复习与小结
第五章 二元一次方程组
第一讲 二元一次方程组的解法
第二讲 三元一次方程组的解法举例
第三讲 一次方程组的应用
第四讲 复习与小结
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第一讲 一元一次不等式
第二讲 一元一次不等式组
第三讲 复习与小结
第七章 整式的乘除
第一讲 整式的乘法
第二讲 乘法公式
第三讲 整式的除法
第四讲 复习与小结
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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从装帧质量和细节设计上来看,这本书的质感还算对得起它的定价,纸张比较厚实,不容易被笔迹蹭破,印刷的清晰度也很好,黑白线条分明,看起来很舒服。然而,这种偏向严谨和专业的风格,也带来了另一个问题:它显得过于“男性化”或说“理工科化”了。对于很多女生或者对数学有天生畏惧感的同学来说,打开一本全是密密麻麻公式和图表的书,本身就是一种心理压力。我期待的辅导书能多一点视觉上的“鼓励”,比如在概念引入部分用一些更柔和的色块区分重点,或者在一些易错点用醒目的图标提醒。这本书的设计语言过于统一和严肃,就像一个老派的大学讲义,缺少了现代教育材料应有的趣味性和引导性。它似乎完全没有考虑学习者在面对难题时的心理状态,只是纯粹地呈现知识结构。这使得我每次翻开它时,都会有一种“我要去攻克一个堡垒”的沉重感,而不是“我要去探索一个新世界”的兴奋感。整体来说,它是一本结构严谨的参考书,但在“如何让人爱上并轻松学会”这方面,似乎还有很大的提升空间。

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关于这本书的解析部分,说实话,我得挑剔一下。我买这本书的主要目的就是为了那些我看不懂的例题和错题,希望能有一个详尽到位的、能“逆向工程”的解题步骤。然而,很多时候,书上给出的“名师解析”更像是一个标准答案的复述,而非真正的“教学”。它展示了最终的推导过程,但在关键的转折点,比如选择特定公式、或者进行一个非显而易见的代数变形时,它总是轻描淡写地一笔带过。比如一个因式分解的题目,它直接给出了分解后的结果和最终的步骤,但那个“灵光一现”的变形思路,书里完全没有提及。这对我来说,就失去了作为辅导书的价值。我需要的不是知道“如何做对”,而是知道“为什么是这么做”,并且理解背后的数学思想。如果我只是想看答案,我随便翻开一本标准练习册的答案部分不就得了?我花钱买“名师”的经验和智慧,结果得到的却是高度精炼、去除了所有“思考过程”的成品。这让等待“点拨”的我,感到非常失落,感觉这本书更像是面向已经有一定基础,只是想快速验证自己思路的学生而设计的。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的,那种蓝白相间的配色,给人一种清爽、专业的印象,尤其那个“名师帮你学”的字样,让人立马觉得内容应该挺靠谱的。不过,我得说,这本书的实际内容给我的感觉就有点……复杂了。我是那种基础不太扎实,一遇到像方程、函数这些概念就立马脑子宕机的学生。拿到书后,我满怀希望地翻开了第一章,期待着能有一个像老教师手把手教我那样清晰的引导。结果呢,书中的例题设置得稍微有点跳跃性思维,虽然最终的解法看起来很漂亮、很简洁,但中间那几步是怎么蹦跶出来的,对于我这种需要步步为营的“小白”来说,简直是哲学问题。我花了很长时间去揣摩那些看似理所当然的步骤,感觉自己像个侦探在试图还原一个已经被清理得太干净的犯罪现场,线索太少,细节缺失。那种“哎呀,原来是这么回事”的豁然开朗,我还没体验到,更多的是一种“这……跟我刚刚学的知识点有什么关系?”的迷茫。对于那些已经初窥代数门径的同学来说,这可能是一本很好的查漏补缺或者拔高深度的工具书,但对于我们这种需要从地基开始夯实的学习者而言,感觉它像是在教游泳健将如何优化泳姿,而我还在为如何不呛水而挣扎呢。书的排版倒是挺干净的,没有太多花里胡哨的图示,但这反而加重了内容本身的抽象感,少了点亲和力。

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这套书的习题编排逻辑真是让我捏了一把汗。我原本以为,既然是初中代数上册,那内容应该会是循序渐进的,比如从最简单的等式性质开始,逐步过渡到一元一次方程的解法,然后是应用题的列式。但这套书的练习题设置,尤其是单元测试那一块,感觉就像是把一整年的知识点都揉碎了,然后随机撒在了我们面前。你刚学会一个知识点,还没来得及用它做两三个巩固练习,紧接着下一页就出现了一个融合了前面三四个知识点的综合大题,让人措手不及。这对于习惯于“打怪升级”模式的学生来说,压力是巨大的。我感觉自己就像在玩一个老式动作游戏,刚打完一个小兵,马上就跳出来一个Boss,连回血的时间都没有。而且,这些习题的难度跨度实在太大,有的简单到让人觉得多此一举,但有的比如几何与代数结合的那几题,简直像是奥赛入门题,让我怀疑自己是不是真的还在读初中。如果说好的教材应该像阶梯,那这本书的台阶设置得就不太均匀,有些地方高得让人望而却步,直接摔了下去。我更希望看到的是那种,通过简单到难,像剥洋葱一样,一层一层深入核心的练习体系,而不是这种“大杂烩”式的混搭。

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这本书的术语和概念引入方式,也让我感觉有些生硬和学术化。初中数学的特点是需要把抽象的数学语言转化为学生容易理解的日常逻辑,让学生觉得数学是“活的”,而不是一堆冰冷的符号。但这本书在介绍“一次函数”或者“反比例函数”的图像特征时,所使用的语言,更像是大学预科的教材,充满了严谨的定义和精确的限定词。例如,它在描述定义域和值域时,那种教科书式的表述,虽然在数学上是无可指摘的准确,但在我看来,它没有有效地将这些概念与实际生活中的变化关系联系起来。我尝试用书中的定义去理解现实中的问题时,总觉得隔了一层毛玻璃。它缺少了那种“口语化”的引导,没有像一个和蔼的老师那样,先讲个小故事,或者举个生活中的例子来打个比方。因此,在理解了公式和定义后,我反而更难将这些知识点应用到稍复杂一点的文字应用题中去,因为那些题目往往隐藏在具体的场景叙述里,需要一个更灵活的翻译过程,而这本书的翻译工具似乎有点过于“高冷”了。

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