初中代数解题指要/新编中学数学解题指要丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东方出版中心

作者:奚根荣

出品人:

页数:285

译者:

出版时间:1999-8-1

价格:10.00

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787806274422

丛书系列:

图书标签:

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初中代数解题指要 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一套系统、深入的代数解题方法与技巧。我们深知，代数不仅是数学学科的重要组成部分，更是通往更高级数学知识的基石。因此，本书力求从根本上帮助学生理解代数概念，掌握解题规律，提升数学思维能力。 内容概述： 本书内容涵盖初中代数教学大纲的全部核心知识点，并在此基础上进行深化和拓展。 1. 基础概念的透彻解析： 代数式： 从数的运算到代数式的概念，详细讲解了字母表示数、代数式的书写规范、求值方法。重点剖析了单项式、多项式的概念、系数、次数、同类项等，并提供了大量练习，确保学生对基本概念的理解准确无误。 整式运算： 系统梳理了整式的加减、乘法（单项式乘法、多项式乘多项式）、除法。特别强调了运算律的应用，如乘法分配律、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）等，并配以不同难度层次的例题和习题，引导学生熟练掌握。 因式分解： 这是代数中最具挑战性但也最核心的技巧之一。本书将因式分解的方法进行了系统分类，包括提公因式法、运用公式法（平方差、完全平方、立方差、立方和）、分组分解法等。每种方法都配有详尽的步骤解析和典型例题，并提供了一系列综合性练习，帮助学生在实践中掌握不同方法的适用条件和技巧。 分式： 从分数的运算到分式的概念，本书深入讲解了分式的基本性质、约分、通分、加减乘除运算。特别关注了易错点，如分母不为零的条件、运算过程中的符号处理等。 方程与不等式： 一元一次方程： 从方程的概念、解的概念到解一元一次方程的步骤，本书进行了细致讲解。特别突出了移项、合并同类项、系数化为1等关键步骤。同时，本书也提供了大量的实际应用题，引导学生如何将实际问题转化为数学方程并求解。 二元一次方程组： 系统介绍了代入法和加减消元法，并分析了两种方法的优劣及适用场景。本书通过丰富的实例，让学生掌握如何根据方程组的特点选择最优的解法。 一元一次不等式（组）： 讲解了不等式的基本性质，以及解一元一次不等式（组）的步骤。特别强调了不等号方向的改变规则，并通过数轴，形象地展示了不等式解集的表示方法。 一元二次方程： 重点讲解了因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法。本书详细演示了每种方法的推导过程和应用技巧，并提供了大量例题，帮助学生熟练掌握一元二次方程的求解。 2. 解题思维的培养： 化归思想： 强调如何将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题。例如，将分式方程转化为整式方程，将方程组问题转化为单变量方程等。 整体思想： 引导学生观察代数式或方程的整体结构，从而简化运算或寻找简便解法。例如，将某个代数式视为一个整体进行代换。 数形结合思想： 在涉及方程、函数概念时，鼓励学生借助图形来理解和解决问题。例如，利用一次函数图象的性质来判断方程解的个数，或利用不等式的解集在数轴上的表示来理解。 分类讨论思想： 对于含有参数的代数式或方程，本书会引导学生根据参数的不同取值范围，对问题进行分类讨论，从而得出所有可能的解。 3. 技巧与策略的精讲： 常用技巧： 总结了添项、拆项、配方、整体代换、构造方程等常用解题技巧，并配以大量例题进行说明。 错题分析： 针对初中代数学习中常见的易错点和难点，进行了深入剖析，帮助学生避免重复犯错。 常见题型归纳： 对典型的代数题型进行了归纳总结，如“字母求值”、“整式化简”、“因式分解应用”、“解应用题”、“方程（组）解法”、“不等式（组）求解”等，并提供了高效的解题思路和方法。 本书特色： 结构清晰，逻辑严谨： 内容编排循序渐进，从基础概念到综合应用，层层递进，确保学习过程的连贯性。 例题丰富，详略得当： 大量精选的例题，覆盖了不同难度和题型，并配以详细的解题过程和思路分析。 习题精炼，强化训练： 每节课后都配有精心设计的习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。 注重思维，能力培养： 不仅传授解题方法，更注重培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和创新能力。 语言平实，易于理解： 使用浅显易懂的语言，避免过于专业的术语，力求让每一位初中生都能轻松掌握。 通过研读本书，相信学生们能够建立起扎实的代数基础，掌握科学有效的解题方法，从而在数学学习的道路上迈出更加坚实的步伐，迎接更具挑战性的学习任务。

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我对学习资料的评判标准之一，就是它是否能够帮助我梳理知识结构，形成一个完整的知识网络。这套“新编中学数学解题指要丛书”在这一点上做得非常出色。从不同的分册来看，虽然覆盖的知识点不尽相同，但其内在的逻辑结构是统一的：首先是核心概念的精炼梳理，接着是典型题型的分类剖析，最后往往会有一个“融会贯通”的总结部分，强调不同章节知识点之间的联系。比如，我在学习完关于二次函数与二次方程的相互关系后，回头看这本书的归纳，发现它清晰地展示了如何从图像的顶点坐标推导出方程根的性质，这种体系化的梳理，让我对整个代数模块的理解上升到了一个全新的高度，感觉以往零散的知识点终于被串联成了一条有机的链条。

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我是一个对数学逻辑有着近乎偏执追求的人，总觉得公式和定理背后一定隐藏着更优雅的结构。因此，当我接触到这本丛书中的另一本关于几何证明的卷册时，我简直是如获至宝。它并没有简单地罗列那些“祖传”的证明步骤，而是深入挖掘了证明背后的思想方法。比如，作者在讲解如何构建辅助线时，不是简单地告诉你“连线段AB”，而是会分析“为什么选择连AB而不是AC？”这种追根溯源的方式，极大地提升了我自己构建解题框架的能力。读完关于“反证法”的那一章，我甚至开始尝试用更严谨的语言去重构我过去一些模糊不清的证明过程。这种从“知道怎么做”到“理解为什么这么做”的飞跃，才是真正有价值的学习。这本书与其说是一本解题手册，不如说是一本数学思维的养成指南。

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说实话，我一开始对这套“丛书”系列抱有很强的怀疑态度，因为市面上同类产品太多了，很多都是换汤不换药的炒冷饭。但这一册关于概率与统计的解读，彻底打消了我的疑虑。它最厉害的地方在于，能把那些看似抽象的概率模型，迅速地和生活中的实际情境联系起来。它没有用那些晦涩难懂的专业术语去吓唬人，而是用非常形象的语言去描述事件发生的可能性。例如，书中对“独立事件”和“对立事件”的区分，是通过几个精心设计的掷骰子和摸球的场景来阐述的，清晰得让人拍案叫绝。在应对一些需要综合分析的情景题时，我不再感到无从下手，而是能迅速地将文字转化为数学模型。这套书的编者显然深谙中学数学的教学痛点，他们提供的不仅仅是答案，更是通往答案的那座桥梁的蓝图。

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最近我为了准备一些竞赛性质的测试，一直在寻找能够拔高思维深度的资料。偶然翻到了这套书里的某一本，我发现它在基础知识点讲解之后，非常巧妙地设置了一些“思维拓展”栏目。这些栏目里的题目难度确实比课本高出一截，但关键在于，它没有直接给出标准答案，而是提供了一个关于解题方向的隐晦提示。这种“点到为止”的引导，极大地激发了我的探索欲。我花了好几个晚上，对着一道关于不等式证明的难题冥思苦想，就是因为这本书的提示，让我始终没有放弃。最终找到解法的那一刻，成就感是无可替代的。这套书成功地在“教你知识”和“培养能力”之间找到了一个绝佳的平衡点，它不包办一切，而是适度地推了你一把。

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初次拿到这本“新编中学数学解题指要丛书”里的某一册时，我的第一印象是它那朴实无华的书封，甚至有点老派。但翻开目录，我立刻被那种清晰的脉络吸引住了。它不像有些教辅那样堆砌题目，而是很有条理地将代数中的各个知识点拆解开来，从最基础的概念辨析到一些相对复杂的应用题型，都有涉及。特别是对一些常见误区的分析，简直是醍醐灌顶。比如，我在一个关于函数图像变换的知识点上总是似懂非懂，但这本书里用了很多对比鲜明的例子，一步步引导我去看清变量之间的内在联系。作者似乎非常理解我们这些在解题时容易卡壳的学生思维，提供的解题思路总是那么接地气，不玩虚的。每次我做完一套题，都会习惯性地翻阅一下这本书的相应章节，看看有没有更巧妙的解法被我遗漏，这种反复阅读带来的充实感，是其他资料难以比拟的。

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