具体描述
《计算机程序设计艺术》系列著作对计算机领域产生了深远的影响。这一系列堪称一项浩大的工程，自1962年开始编写，计划出版7卷，目前已经出版了4卷。《美国科学家》杂志曾将这套书与爱因斯坦的《相对论》等书并列称为20世纪最重要的12本物理学著作。目前Knuth正将毕生精力投入到这部史诗性著作的撰写中。想了解本书最新信息，请访http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/taocp.html。
作者简介
Donald E. Knuth，1938年1月10日出生于美国明尼苏达州的米尔沃基，著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱，斯坦福大学计算机系荣誉退休教授，计算机排版系统TEX和 METAFONT字体系统的发明人，最年轻的图灵奖得主。他在计算机科学及数学领域出版和发表了多部具有广泛影响的著作和论文。
他获得了很多奖项和荣誉：
1971年获首届美国计算机协会（ACM） Grace Murray Hopper奖
1973年当选为美国科学艺术学院院士
1974年获美国计算机协会图灵奖
1975年当选为美国国家科学院院士，同年荣获美国数学协会（MAA）福特奖（Lester R. Ford Award）
1979年获卡特总统颁发的美国科学奖
1981年当选为美国工程院院士
1982年获计算机先锋奖（Computer
Pioneer Award）
1982年成为IEEE荣誉会员
1986年荣获美国数学学会（AMS）斯蒂尔奖（Steele Award）
1988年获富兰克林奖章（Franklin Medal）
1994年获瑞典科学院Adelskold奖
1995年获IEEE冯·诺依曼奖
1996年获稻盛基金会京都奖（Kyoto Prize）
Knuth的中文名字高德纳广为人知，这是1977年他访问中国之前由姚期智教授的夫人姚储枫所取。
目录信息
3.1. Introduction 1
3.2. Generating Uniform Random Numbers 10
3.2.1. The Linear Congruential Method 10
3.2.1.1. Choice of modulus 12
3.2.1.2. Choice of multiplier 16
3.2.1.3. Potency 23
3.2.2. Other Methods 26
3.3. Statistical Tests 41
3.3.1. General Test Procedures for Studying Random Data 42
3.3.2. Empirical Tests 61
*3.3.3. Theoretical Tests80
3.3.4. The Spectral Test 93
3.4. Other Types of Random Quantities 119
3.4.1. Numerical Distributions 119
3.4.2. Random Sampling and Shuffling 142
*3.5. What Is a Random Sequence? 149
3.6. Summary 184
Chapter 4 Arithmetic 194
4.1. Positional Number Systems 195
4.2. Floating Point Arithmetic 214
4.2.1. Single-Precision Calculations 214
4.2.2. Accuracy of Floating Point Arithmetic 229
*4.2.3. Double-Precision Calculations 246
4.2.4. Distribution of Floating Point Numbers 253
4.3. Multiple Precision Arithmetic 265
4.3.1. The Classical Algorithms 265
*4.3.2. Modular Arithmetic 284
*4.3.3. How Fast Can We Multiply? 294
4.4. Radix Conversion 319
4.5. Rational Arithmetic 330
4.5.1. Fractions 330
4.5.2. The Greatest Common Divisor 333
*4.5.3. Analysis of Euclid's Algorithm 356
4.5.4. Factoring into Primes 379
4.6. Polynomial Arithmetic 418
4.6.1. Division of Polynomials 420
*4.6.2. Factorization of Polynomials 439
4.6.3. Evaluation of Powers 461
4.6.4. Evaluation of Polynomials 485
*4.7. Manipulation of Power Series 525
Answers to Exercises 538
Appendix A--Tables of Numerical Quantities 726
1. Fundamental Constants (decimal) 726
2. Fundamental Constants (octal) 727
3. Harmonic Numbers, Bernoulli Numbers, Fibonacci Numbers 728
Appendix B--Index to Notations 730
Index and Glossary 735
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这套书简直是计算机科学的圣经，尤其是第二卷，它深入剖析了排序和搜索的艺术。我刚开始接触这本书的时候，觉得它就像一本天书，里面的数学公式和算法描述让我头晕目眩。但是，当我沉下心来，一点一点地啃下去，才发现其中蕴含的智慧是多么的深邃。作者 Knuth 教授真是个天才，他用如此严谨而又富有洞察力的方式，将这些看似枯燥的算法讲得如此生动。 在排序方面，我之前只了解一些基础的冒泡排序、选择排序，对更高级的快速排序、归并排序也只是知道个大概。这本书让我彻底颠覆了之前的认知。它不仅详细讲解了各种排序算法的实现原理，更重要的是，它从数学分析的角度，对每种算法的时间复杂度和空间复杂度进行了深入的探讨。这让我明白，为什么在不同的场景下，我们需要选择不同的排序算法。比如，对于已经基本有序的数据，插入排序的效率会出奇地高；而对于大规模无序数据，快速排序和归并排序则更能展现其优势。书中对堆排序的讲解尤其精彩，它将数据结构和排序算法完美地结合在一起，展现了算法设计的美感。 更令我惊叹的是，书中对这些经典算法的分析，并不是停留在表面，而是深入到了算法的每一个细节，甚至包括了一些鲜为人知但至关重要的优化技巧。例如，对于快速排序，书中就详细分析了如何选择枢轴（pivot）来避免最坏情况的发生，以及各种切分（partitioning）方案的优劣。这种细致入微的讲解，让我觉得像是跟随一位经验丰富的导师，一步步地解构算法的精髓。 至于搜索部分，书中同样提供了令人惊叹的见解。除了我们熟知的二分查找，书中还探讨了各种与哈希表相关的搜索技术，以及它们在实际应用中的效率。我之前对哈希表只是有个模糊的概念，但通过这本书的学习，我才真正理解了哈希函数的设计原理、冲突解决方法（如链地址法和开放寻址法），以及它们如何实现近乎常数时间的查找。书中对字符串匹配算法的讲解，比如 KMP 算法，更是让我大开眼界，它巧妙地利用了模式串自身的结构来避免不必要的比较，极大地提高了搜索效率。 总的来说，这本《计算机程序设计艺术（第2卷）》不仅仅是一本算法书籍，更是一门关于如何思考、如何分析、如何设计高效算法的哲学教程。它要求读者具备一定的数学基础和严谨的逻辑思维，但一旦你克服了初期的挑战，你将收获的不仅仅是知识，更是对计算机科学深刻的理解和敬畏。这本书适合那些真正想要深入理解计算机底层原理、追求算法极致效率的开发者和学生。它可能会花费你大量的时间和精力，但请相信，这份投入绝对是值得的，它将极大地提升你的编程功底和解决问题的能力。
初次接触《计算机程序设计艺术（第2卷）》，我仿佛进入了一个由算法构筑的宏大迷宫，而排序与搜索，正是这个迷宫中最引人入胜的路径。这本书以一种近乎哲学家的深度，剖析了这些我们日常编程中习以为常的工具。我之前的编程经验中，排序常常只是调用现成的库函数，从未深入思考过其背后的原理。 本书对各种排序算法的讲解，让我彻底颠覆了原有的认知。它不仅仅是展示算法的步骤，更是深入挖掘了每一种算法的“DNA”。例如，对于快速排序，书中不仅清晰地阐述了分治法的思想，更是在分析其性能时，深入探讨了随机化策略对避免最坏情况的奇效。这让我明白，算法的设计不仅仅是实现，更是对概率和统计的巧妙运用。而对于归并排序，书中对稳定性概念的强调，以及如何通过巧妙的合并过程来保证稳定性，都展现了作者对细节的极致追求。 在搜索算法方面，本书对各种基于树的查找结构进行了详尽的介绍。除了二叉搜索树，书中还深入讲解了平衡二叉树（如AVL树和红黑树）的维护机制，以及它们如何在插入和删除操作中保持树的平衡，从而保证查找效率。这让我明白了，为了实现O(log n)的查找，我们需要付出怎样的代价，以及如何通过精巧的旋转操作来达成这一目标。 此外，本书对信息检索（Information Retrieval）的初步探讨，也让我看到了算法在更广阔领域的应用。例如，在文本处理中，如何通过高效的索引来快速查找特定的词语，以及如何利用各种字符串匹配算法来识别模式。这些内容让我意识到，算法不仅仅是孤立的技术，更是连接不同领域、解决实际问题的关键。 这本书的阅读过程，确实是一次艰苦卓绝的攀登。它需要读者拥有扎实的数学功底和极强的逻辑思维能力。但每一次的挑战，都伴随着知识的跃升和视野的拓展。它不仅仅是一本技术书籍，更是一次对计算思维的深刻训练。对于那些渴望在算法领域达到顶尖水平、能够独立设计和优化复杂算法的开发者而言，这本书无疑是一份无价的财富。它教会我如何以一种“艺术家”的眼光去审视算法，如何将理论与实践完美结合，从而创造出真正令人惊叹的程序。
捧读这本《计算机程序设计艺术（第2卷）》，感觉就像置身于一座算法的殿堂，每一页都充满了智慧的光芒。对于排序与搜索这两个最基础却又至关重要的计算机科学领域，本书进行了百科全书式的深入探讨。我之前以为自己对排序算法已经相当了解，但读完本书的排序章节，才发现之前所学的不过是冰山一角。 作者以一种极其严谨且富有启发性的方式，展现了各种排序算法的精妙之处。比如，对于插入排序，书中不仅分析了其在几乎有序数组上的卓越表现，还详细阐述了如何通过二分查找来优化其插入过程，从而进一步提升效率。这让我意识到，即使是看似简单的算法，也蕴含着优化的巨大潜力。而对于更复杂的算法，如计数排序和基数排序，书中更是通过详细的数学分析和图示，将它们的原理讲解得淋漓尽致，让我理解了它们在特定数据类型下的无与伦比的优势。 在搜索算法的部分，本书对散列表（哈希表）的论述更是精辟入里。我之前对哈希表的理解，停留在“快速查找”的表面，但本书让我深入了解了哈希函数的选择、冲突处理机制（如链式地址法、开放地址法）、以及各种开放地址法的具体实现和性能分析。特别是对于开放地址法中，如何通过不同的探测序列（线性探测、二次探测、双重散列）来有效避免聚集，书中都进行了详尽的阐述和对比。这让我明白，哈希表之所以高效，是建立在一系列精巧的设计和权衡之上的。 书中还提到了诸如B树和B+树这样的高级查找结构，它们在数据库和文件系统中扮演着至关重要的角色。作者用清晰的逻辑和直观的例子，解释了这些树状结构的构建原理和查询过程，让我对大规模数据的索引和检索有了更深刻的理解。 毫无疑问，这本书的阅读过程是一场智力上的马拉松，需要投入大量的时间和精力去吸收。但每一次的攻克难关，都带来了前所未有的成就感。它不仅仅是知识的传递，更是对思维方式的重塑。对于任何一个渴望在计算机科学领域有所建树、追求极致性能的开发者而言，这本书都是一本不可或缺的指引。它教会我如何从本质上理解算法，如何批判性地评估算法，并最终设计出真正高效、优雅的解决方案。
拿到这本《计算机程序设计艺术（第2卷）》，感觉像是得到了一个开启算法世界大门的钥匙。特别是关于排序和搜索的部分，其深度和广度着实令人印象深刻。之前我只是零散地接触过一些排序算法，比如快速排序，但一直没能真正理解其精髓，更不用说去深入分析它们的性能。这本书则以一种近乎艺术的方式，将这些 algorithms dissection and reconstruction，让我看到了它们隐藏的美。 书中对于各种排序算法的阐述，让我对“效率”有了全新的认识。不再是简单的“O(n log n)”或“O(n^2)”，而是从数学上严谨地证明了这些复杂度的由来，并详细分析了常数因子、缓存效率等实际影响性能的因素。我特别喜欢作者对“原地排序”和“稳定排序”概念的清晰界定，以及它们如何影响算法的选择。例如，在处理大量数据时，对内存的极致利用就变得尤为关键。 在搜索方面，本书更是让我领略了哈希表的魅力。从最初的散列函数设计，到各种冲突解决策略，再到各种探测序列的优化，书中几乎涵盖了哈希表的所有重要方面。我之前对哈希碰撞的理解仅停留在“会有”，而这本书则让我明白了如何通过精心设计的哈希函数来最小化碰撞，以及如何在碰撞发生时，用最优化的方法来查找。这种深入骨髓的讲解，让我彻底告别了对哈希表的“知其然不知其所以然”。 书中对字符串匹配算法的介绍，也让我大开眼界。KMP算法的预处理和匹配过程，简直是智慧的结晶。它如何利用模式串本身的结构来避免回溯，从而达到线性的时间复杂度，是我之前从未想过的。这不仅仅是算法的实现，更是思想的升华。 当然，阅读这本书需要极大的耐心和扎实的数学基础。里面的数学推导和证明，需要反复揣摩。但每一次的理解，都带来了巨大的成就感。它不仅仅是传授知识，更是在塑造一种解决问题的思维方式。对于那些想要在算法领域做到“炉火纯青”的程序员来说，这本书是必读的经典。它教会我如何从根本上理解算法，如何评估和改进算法，最终设计出更加卓越的程序。
第一次翻开这本巨著，感觉就像踏入了一座古老而宏伟的图书馆，空气中弥漫着知识的厚重感。第二卷，特别是关于排序与搜索的篇章，简直是一次智力上的探险。作为一名初窥算法门径的开发者，我原本以为排序无非就是那么几种，但这本书彻底刷新了我的认知。它不仅仅是罗列算法，更是像一位艺术大师，将每一个算法的诞生、发展、优劣都娓娓道来。 让我印象最深刻的是，书中对于每一种排序算法的分析，都不仅仅停留于“能用”的层面，而是深入到“为何如此”、“如何更好”的境界。例如，在讲解归并排序时，作者不仅清晰地阐述了分治策略的精妙，更是在分析其稳定性时，展现了对细节的极致追求。我之前对算法的分析往往局限于“快”或“慢”，但这本书让我明白了，稳定性、内存占用、递归深度等因素同样重要，它们共同构成了算法的“品格”。 对于搜索算法的讲解，也同样令人叹为观止。除了基础的线性搜索和二分搜索，书中对更高级的散列表（哈希表）的论述，让我茅塞顿开。我一直以为哈希表只是一个简单的“键值对”存储，但这本书揭示了其背后精巧的哈希函数设计、冲突解决策略（如除法法、乘法法），以及各种不同开放寻址技术（线性探测、二次探测、双重散列）的优缺点。理解这些，才真正体会到哈希表为何能实现近乎O(1)的平均查找时间。 书中还涉及了一些我之前闻所未闻的稀疏表（sparse table）和跳跃表（skip list）等数据结构，它们在特定场景下的高效性让我惊叹不已。作者用严谨的数学语言和精美的图示，将这些复杂概念化繁为简，让我能够逐步理解其背后的逻辑。读这本书的过程，更像是在进行一次思维的体操，不断地挑战自己的理解边界。 坦白说，这本书的阅读门槛并不低，需要投入大量的时间和精力去消化。但每一次的克服困难，都伴随着豁然开朗的喜悦。它不仅仅是一本技术手册，更是一次对计算机科学核心思想的深刻洗礼。对于那些渴望在算法领域有真正突破、成为一名“有思想”的程序员的人来说，这本书无疑是不可或缺的宝藏。它教会我如何以更宏观、更专业的视角去审视问题，如何设计出更优雅、更高效的解决方案。
三年多了。。。终于翻完了卷二。。。当然还有卷3仍在箱底。。。
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三年多了。。。终于翻完了卷二。。。当然还有卷3仍在箱底。。。
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