Computational Geometry

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出版者:Springer
作者:Mark de Berg
出品人:
页数:386
译者:
出版时间:2008-4-16
价格:USD 49.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9783540779735
丛书系列:
图书标签:
  • 计算几何
  • 计算机
  • 数学
  • 算法
  • algorithms
  • Geometry
  • computational
  • Mathematics
  • Computational Geometry
  • Computer Science
  • Geometry
  • Algorithms
  • Data Structures
  • Mathematics
  • Combinatorial Geometry
  • Collision Detection
  • 3D Geometry
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具体描述

This well-accepted introduction to computational geometry is a textbook for high-level undergraduate and low-level graduate courses. The focus is on algorithms and hence the book is well suited for students in computer science and engineering. Motivation is provided from the application areas: all solutions and techniques from computational geometry are related to particular applications in robotics, graphics, CAD/CAM, and geographic information systems. For students this motivation will be especially welcome. Modern insights in computational geometry are used to provide solutions that are both efficient and easy to understand and implement. All the basic techniques and topics from computational geometry, as well as several more advanced topics, are covered. The book is largely self-contained and can be used for self-study by anyone with a basic background in algorithms. In this third edition, besides revisions to the second edition, new sections discussing Voronoi diagrams of line segments, farthest-point Voronoi diagrams, and realistic input models have been added.

《计算几何》 本书深入探讨了计算机科学领域中一个至关重要且充满挑战的分支——计算几何。计算几何主要研究如何在计算机中表示、处理和分析几何对象,其核心在于设计和实现能够高效解决几何问题的算法。 本书的内容涵盖了计算几何的 foundational concepts,从最基本的点、线段、多边形等几何图元出发,逐步深入到更复杂的结构和问题。我们首先会建立坚实的理论基础,例如凸包的计算、格点问题、直线扫描技术以及各种搜索算法在几何场景中的应用。 在数据结构方面,本书将详细介绍如何有效地组织和管理几何数据,包括但不限于kd-tree、四叉树、八叉树以及Voronoi图和Delaunay三角剖分等强大的几何数据结构。这些数据结构在空间查询、最近邻搜索、碰撞检测以及网格生成等方面发挥着不可替代的作用。 算法是计算几何的核心驱动力。本书将详细阐述一系列经典且高效的几何算法,包括: 凸包算法: 如何高效地计算一个点集或一个多边形的凸包,如Jarvis步进法、Graham扫描法、Monotone Chain算法等。 平面分割与相交检测: 如何高效地检测两条线段是否相交,或者判断点是否在多边形内部。 三角剖分: 将一个多边形分解成若干个三角形的各种方法,以及Delaunay三角剖分在插值、网格生成和形状分析中的重要应用。 Voronoi图与Delaunay三角剖分: 这两者是计算几何中最基本也最重要的结构,它们在很多领域都有广泛应用,本书将详细介绍它们的构造算法及其性质。 线性规划与几何: 介绍如何利用线性规划的原理解决一些几何问题,如最大化或最小化某些几何度量。 多边形操作: 包括多边形的布尔运算(并、交、差)、多边形的分解与组合等。 计算拓扑: 探索几何对象的拓扑性质,如连通性、孔洞等,以及相关的算法。 本书还将探讨计算几何在实际应用中的巨大价值。我们将深入研究计算几何如何驱动以下关键领域的发展: 计算机图形学: 无论是三维模型的构建、渲染、动画,还是虚拟现实和增强现实的实现,都离不开计算几何算法的支持。例如,遮挡剔除、光线追踪、网格简化等。 计算机视觉: 图像处理、目标识别、三维重建、运动跟踪等许多视觉任务都依赖于对几何信息的理解和处理。 机器人学: 路径规划、避障、运动控制、环境感知等机器人核心问题,都与计算几何紧密相关。 地理信息系统 (GIS): 地图绘制、空间查询、缓冲区分析、地形建模等GIS功能,其底层算法正是计算几何的体现。 计算生物学: 分子建模、蛋白质结构分析、DNA测序等领域也开始运用计算几何的方法。 科学计算与工程: 有限元分析、网格生成、 CAD/CAM系统等工程应用,都高度依赖于计算几何的理论和算法。 为了帮助读者更好地理解和掌握计算几何的知识,本书将采用严谨的数学证明与直观的几何解释相结合的方式。每一章都包含了丰富的例题和习题,旨在巩固理论知识,并鼓励读者动手实践。此外,本书还会提供伪代码或高层算法描述,以便读者将其转化为实际的程序实现。 本书适合于计算机科学、软件工程、电子工程、数学以及相关交叉学科的学生、研究人员和从业人员。无论您是初次接触计算几何,还是希望深入了解该领域的最新进展,本书都将是您不可或缺的学习资源。通过学习本书,您将能够理解和应用解决各种几何挑战所需的强大工具和技术。

作者简介

目录信息

读后感

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这本书是我导师推荐的,作本科毕业设计的课题就是做range search tree的data structure。后来读了其他部分,也很有意思。由浅入深的一些算法。书不厚,读起来没有压力  

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这本书是给研究生级别的学生读的. 这书不知为什么比较难懂. 可能是我自己的问题. 我认识的数学系的人感觉这书读起来很怪, 计算机系的也感觉有点难理解. 如果发现读的有压力, 推荐也可以看看Joseph O'Rourke的computational geometry in C.(中国有影印版, 很便宜的...) 第一次...  

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用户评价

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我一直对那些能够将抽象数学概念转化为实际计算方法的领域充满好奇。“Computational Geometry”这个书名,在我看来,就是这样一个完美的结合体。我推测这本书会深入探讨各种几何问题的计算求解策略,从基础的点集处理到复杂的空间剖分。我期待书中能够涉及诸如计算几何中的“难点”——例如如何高效地判断点是否在多边形内部,或者如何计算两个多边形的交集。我猜想它会提供一套系统化的方法论,教你如何将一个几何问题转化为一系列代数或逻辑运算。也许书中会有一章专门讲解算法的鲁棒性,这是在实际应用中必须考虑的关键因素。我希望能看到各种经典算法的实现细节,并配有清晰的图示,这对于理解几何算法的逻辑至关重要。这本书,在我眼中,就是一本关于如何用计算的语言来“理解”和“操纵”几何世界的百科全书,是一份极具价值的参考指南。

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这本书的封面上“Computational Geometry”几个字,就让我想起了大学时期那个令我既着迷又头疼的下午。我当时还在为如何用代码模拟出那些在二维和三维空间中流畅转动的曲线而苦恼,而这本书,我猜测,就是能为我拨开迷雾的那束光。想象一下,它里面会详细讲解如何精确地计算点、线、面之间的关系,如何高效地处理图形的相交、包含、分割等操作。大概率会涉及诸如凸包、三角剖分、Voronoi图、Delaunay三角网这些经典算法。我甚至能想象到书中会穿插大量的几何证明,虽然有时会让人抓耳挠腮,但一旦理解透彻,那种豁然开朗的感觉,却是无可比拟的。我期待它能提供清晰的伪代码,甚至是一些实际应用的案例,比如在计算机图形学、机器人路径规划、地理信息系统等领域的应用,那将是理论联系实际的绝佳范例。这不仅是一本技术手册,更是一次对数学与计算思维的深度探索,是对我当年那些未解之谜的直接回应。

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我对“Computational Geometry”这个书名感到非常好奇,它似乎预示着一趟探索计算与几何之间深刻联系的旅程。我推测这本书的内容会非常丰富,涵盖从二维到多维空间的几何结构和算法。我期待它能详细讲解诸如计算几何中的“基本构造块”,例如点、线段、多边形以及更复杂的曲面和体,并深入探讨它们的各种数学性质。书中很可能会包含一些关于空间数据结构的内容,比如kd树或四叉树,这些在高效查询和处理大量几何数据时至关重要。我希望它能提供对算法优化的深刻见解,以及如何在实际应用中权衡精度与效率。想象一下,学习如何利用计算几何的工具来解决诸如地图绘制、碰撞检测或者虚拟现实场景构建等问题,这将是一次非常令人兴奋的学习体验。这本书,在我看来,更像是一把钥匙,能够解锁利用计算力量来解决几何难题的无限可能。

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我最近在寻觅一本能够带我进入“计算几何”这个奇妙世界的大门读物。我脑海中浮现的书,大概率是那种封面简约而专业,内容严谨而深入的学术著作。我猜它会从最基础的几何概念讲起,比如点的表示、向量运算、直线方程,然后逐步深入到更复杂的几何结构和算法。我期待它能用严谨的数学语言来描述问题,同时又辅以直观的几何解释,让即使是初学者也能逐步理解。可能会有一章专门讲解如何处理浮点数的精度问题,这在实际计算中至关重要。我希望书中能有各种算法的详细推导过程,包括时间复杂度和空间复杂度的分析,这样我才能真正掌握其精髓,而不是停留在表面。想象一下,学习如何构建一个高效的凸包算法,或者理解Delaunay三角化的原理,这些都将极大地扩展我的算法工具箱。这本书,在我看来,更像是一份通往几何算法殿堂的地图,指引我一步步走向更广阔的计算领域。

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“Computational Geometry”这个书名,对我来说,就像是一扇通往算法与数学交汇点的大门。我猜这本书会深入探讨如何用计算机来解决几何问题,这其中涉及到大量的数学理论和算法设计。我期待它能详细解释诸如“点在多边形内”判断、线段交点计算、凸包构造等一系列核心算法。我推测书中会包含一些对算法复杂度的深入分析,以及如何设计出更高效的算法来处理大规模的几何数据。也许它还会讲解一些关于几何推理和证明的计算方法,这在形式化验证和人工智能领域可能很有用。我希望这本书能提供一些实际应用的案例,比如在计算机辅助设计(CAD)或机器人技术中的应用,这样我才能更好地理解这些理论的价值。在我看来,这本书是一本关于如何将抽象的几何概念转化为可执行的计算过程的宝典,是理解现代计算科学中一个重要分支的基石。

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terrible at explanations

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terrible at explanations

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对于有这方面兴趣的人来说,这本书可以作为 入门。 但是习题。。。普遍难度不低

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过了一遍,很精彩

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过了一遍,很精彩

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