具體描述
When engineers, computer scientists, and economists need to learn how to read, think about, and create proofs, they turn to Solow. In order to make the material more relevant, the exercises in each chapter have been revised and expanded. New and more complete discussions are included on how to use a previously-proved proposition in both the forward and backward processes. The fifth edition also presents new, self-contained chapters on uniqueness, induction, either/or, and max/min methods. Several final examples of how to read and do proofs are included in the final chapter to reinforce the reader’s knowledge of the various proof techniques.
作者簡介
目錄資訊
讀後感
《How to Read and Do Proofs》最獨特之處在於它將“閱讀證明”和“構造證明”這兩個看似獨立的環節有機地結閤起來。許多書籍可能側重於其中一方麵，但這本書卻認為，要真正掌握構造證明的能力，必須先學會如何深度地閱讀和理解他人的證明。它提供瞭具體的分析框架，引導讀者去拆解證明的結構，識彆證明中的關鍵步驟和邏輯跳躍，從而內化成自己的能力。這種“由讀到寫”的路徑，對於很多學習者來說，都是一條更有效、更易於接受的學習路徑。
评分我必須承認，《How to Read and Do Proofs》是一本需要投入時間和精力的書。它不是那種可以囫圇吞棗的書籍，而需要讀者靜下心來，仔細體會其中的每一個字句，每一個例子。但是，我認為這份投入是絕對值得的。通過這本書，我不僅提升瞭我的數學水平，更重要的是，我學會瞭一種嚴謹的、邏輯性的思維方式，這種思維方式在學術研究乃至生活的方方麵麵都具有重要的意義。它讓我看到瞭數學證明背後那份超越語言和文化的邏輯之美。
评分這本書對我而言，不僅僅是一本學習數學證明的工具書，更像是一位循循善誘的良師益友。它所提供的不僅僅是方法和技巧，更重要的是一種思維方式的轉變。在閱讀過程中，我學會瞭如何更加批判性地審視數學命題，如何從問題的本質齣發，一步步構建起嚴密的邏輯鏈條。作者在解釋每一個概念和證明方法時，都會深入淺齣地剖析其原理，並給齣大量的練習題，讓我能夠及時鞏固所學。那些題目設計得非常巧妙，從易到難，層層遞進，讓我能在實踐中不斷提升自己的證明能力。而且，書中關於常見數學錯誤和如何避免這些錯誤的建議，也讓我受益匪淺。
评分這本書的閱讀體驗非常流暢，即便是麵對一些復雜的數學概念，作者的闡述也總是能夠抓住核心，用最精煉的語言將其解釋清楚。我特彆喜歡書中關於“反例”的討論，它教會我如何通過尋找反例來檢驗命題的正確性，以及如何在證明過程中巧妙地運用反證法。這種從“錯誤”中學習的方法，比單純地學習“正確”的證明方法更為深刻。此外，書中對數學符號和術語的詳細解釋，也為我掃清瞭不少閱讀障礙，讓我能夠更加自信地麵對各種數學文獻。
评分拿到這本《How to Read and Do Proofs》的時候，我內心是忐忑又期待的。作為一名對數學充滿好奇，但又常常被證明題的嚴謹性和邏輯性壓得喘不過氣來的學習者，我深知掌握有效的閱讀和構造證明的方法是提升數學理解能力的關鍵。這本書的封麵設計樸實無華，但透齣的專業感卻讓我對其內容充滿瞭信心。我翻開第一頁，就被其中清晰的排版和細緻的講解所吸引。作者並沒有直接拋齣復雜的定理和證明，而是循序漸進地引導讀者認識證明的本質，理解那些看似抽象的符號和概念背後所蘊含的深刻含義。從對邏輯推理基本原則的介紹，到不同類型證明（如直接證明、反證法、數學歸納法）的詳細解析，每一步都仿佛在我迷茫的數學之路上點亮瞭一盞明燈。
评分當我開始著手解決這本書中的練習題時，我纔真正體會到“學以緻用”的力量。起初，我還會有些生疏，但隨著練習的深入，我越來越能夠熟練地運用書中所學的證明技巧。最令我欣喜的是，當我成功地構造齣一個自己思考齣來的證明時，那種成就感是無與倫比的。這本書不僅僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決數學問題的能力，讓我對數學學習充滿瞭信心和熱情。
评分《How to Read and Do Proofs》最讓我欣賞的一點是它的全麵性和係統性。它並非局限於某一特定數學分支的證明，而是涵蓋瞭數學證明中普遍適用的方法和思想。無論是初等數學中的集閤論證明，還是離散數學中的圖論證明，亦或是初等數論中的整除性證明，這本書都提供瞭清晰的指導。它就像一張思維導圖，將證明的各個方麵有機地聯係起來，幫助我構建起一個完整的證明知識體係。讀完這本書，我發現自己不僅僅能夠理解彆人構造的證明，更能夠主動地去思考和構造自己的證明，這是一種質的飛躍。
评分在閱讀這本書之前，我常常陷入一種“不知道從何下手”的睏境，麵對一個證明題，感覺無從著力。而《How to Read and Do Proofs》則為我提供瞭切實可行的步驟和策略。它教會我如何分析問題，如何將復雜問題分解成更小的、可管理的部分，以及如何利用已知信息來推導齣結論。書中提齣的“思維導圖”式的證明構思方法，對我來說尤其受用，它幫助我理清思路，避免在證明過程中迷失方嚮，大大提高瞭我的效率。
评分對於任何想要深入理解數學，或是希望在數學領域取得更大成就的學習者來說，《How to Read and Do Proofs》都是一本不可或缺的寶藏。它以其深刻的洞察力、清晰的講解和實用的方法，為我打開瞭一扇通往數學世界更深處的大門。我毫不猶豫地將這本書推薦給所有對數學充滿熱情，但又在證明的學習過程中感到睏惑的同行們。它一定會成為你們的得力助手，引導你們在數學的徵途上走得更遠。
评分在閱讀《How to Read and Do Proofs》的過程中，我最深刻的體會是它打破瞭我過去對證明的刻闆印象。我曾以為證明是一件枯燥乏味，隻屬於少數“數學天纔”的事情，但這本書讓我看到瞭證明背後那份優雅的邏輯之美，以及普通學習者也能通過係統學習和刻意練習所掌握的技巧。作者用大量生動形象的例子，將抽象的數學概念具象化，使得那些曾經讓我望而卻步的證明題變得觸手可及。特彆是書中對“讀懂”證明的強調，讓我認識到，僅僅記住證明的步驟是遠遠不夠的，理解證明的思路、關鍵步驟背後的原因，以及不同證明方法之間的聯係，纔是真正掌握證明的精髓。這種“理解式”的學習方法，極大地激發瞭我深入探索數學的興趣。
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用戶評價
不適閤受過嚴格數學訓練的讀者。對於他們來講，大多數的內容都在數學訓練中已經形成瞭。
评分挺(ruo)簡(bao)單(le)的書。講瞭各種數學證明的方法和思路。我去年問老闆想學logic該看什麼。結果老闆莫名其妙給我推薦瞭這個。我在老闆的心中就是這麼弱麼T_T……（其實老闆是想讓我看這書學英語的吧。拿來學英語還挺不錯的呢。）
评分初級證明，講瞭最簡單的幾種證明方法。教學書。
评分不適閤受過嚴格數學訓練的讀者。對於他們來講，大多數的內容都在數學訓練中已經形成瞭。
评分挺(ruo)簡(bao)單(le)的書。講瞭各種數學證明的方法和思路。我去年問老闆想學logic該看什麼。結果老闆莫名其妙給我推薦瞭這個。我在老闆的心中就是這麼弱麼T_T……（其實老闆是想讓我看這書學英語的吧。拿來學英語還挺不錯的呢。）
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