具体描述
稻盛和夫力荐
日本累计销售10万册!
菲尔兹奖得主理解“复杂”与“变化”的巧妙视角
用数学的智慧探索创造力的本质
◎内容简介
菲尔兹奖、日本学士院奖、日本政府文化勋章得主，日本数学大家——广中平祐讲述独特的“可变思考”法，呈现数学家理解“复杂”与“变化”的巧妙视角。
创造与灵感的心血力作，用数学探索创造性思维的本质与根源。
本书为日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐的思想文集。书中以“创造性思维”为线索，讲述了作者在数学研究中总结出的思考模式——“可变思考”，并在问题的发现、提出、整理、转换等方面做了具体阐述，让读者了解数学家独特的多维度思考方法。同时，本书还对日本数学教育中的问题做了分析，提出了学校教育、亲子教育中培养创造性思维的原则与方法。本书是广中平祐先生对自己研究方法的系统性总结，是了解其思想以及日本数学研究方法的珍贵资料。
◎广受赞誉
广中平祐先生曾获得过被称为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。他曾用增加“维度”的方法解开过多个无人能解的难题。广中先生说：“所谓复杂现象，不过是单纯事实的投影而已。”人生也好，人类社会也好，真是多姿多彩、复杂纷纭。职场的人际关系、亲戚朋友关系，往往让人觉得复杂烦人，但实际上，这种看起来复杂的人际关系不过是单纯事实的投影而已。所谓单纯的事实，就是自己的心。企业领域也好，科学领域也罢，其实都一样：因为没能提高“维度”，即提高一个层级来观察，所以看到的只是一片复杂怪异的现象。许多人都陷于这样的苦境。在解决复杂问题的时候，首先需要将自己的心性提高一个层次，以高层次的心态观察事物。
——稻盛和夫，日本京瓷创始人
广中老师用极其简单的图解释了非常复杂问题，这深深触动了我，我也因此选择了和广中老师同样的代数几何方向。
——森重文，1990年菲尔兹奖得主
广中平祐教授不仅为我介绍之前已有的理论，还详细讲了当时他自己的研究，那是我第一次看到真正研究数学的人是什么样的。
——许埈珥，2022年菲尔兹奖得主
作者简介
广中平祐（Heisuke Hironaka）
日本数学家，菲尔兹奖得主。日本学士院院士。京都大学荣休教授，哈佛大学荣休教授。京都大学数理解析研究所原所长。
1931年生于日本山口县，1954年毕业于日本京都大学理学部。1960年获得哈佛大学博士学位。他是20世纪代数几何的先驱之一，现代数学发展的重要推动者。1970年，因其在代数簇的奇点解消问题上的卓越贡献，获得“菲尔兹奖”，另获日本朝日奖、日本学士院奖、日本政府文化勋章、法国荣誉勋位勋章等诸多荣誉。广中平祐热心于数学教育事业，关注年轻人的学习问题，并长年投身于数学教育实践活动，积极参与日本数学教科书的编写工作，对日本的教育产生了积极影响。
目录信息
“可变性”区分了人类与机器人 2
如果不能减少就尝试增加 7
“自由”保证“可变” 14
“自由”+“智慧”孕育创造 21
忘记带来“自由”，孕育创造 28
记忆的富余和浪费能拓宽创造的广度 33
第2章 用可变思考解决问题 39
没有经历过挫折的人无法变强 45
不要后悔，磨炼感知力 50
掌握从事实中发现积极意义的能力 55
有明确的长期目标会带来好结果 59
模仿+ 实力化= 创造 65
创造是一种勇气 70
当机立断的能力是打败不安的勇气 77
“直觉”是当机立断的能力 81
第3章 用可变思考转换思路 85
拥有属于自己的参数 86
遇到瓶颈时，换一个维度思考 91
建立自己的“坐标”，有助于记忆和判断 99
兼具“实验微调型”和“假设演绎型”的思考方法 106
将事物抽象化，找到象征物 113
“微分”是抽象化，“积分”是具体化 124
数字式思考优于模拟式思考 129
发现除不尽的合理性 134
乘法产生质变，加法带来量变 138
看透预测失误的“突变理论” 143
“事实”比“信息”更重要 149
理解并充分运用现在与未来的“时差” 154
第4章 可变思考与教育中的“学习能力” 157
父母应该拥有能适应孩子的可变坐标 158
什么是“学习能力” 166
问题的数量与理解程度成正比 171
合适的教学计划可以实现“精熟学习” 176
“弃子”才是创造的条件 181
孩子对算术的厌恶中包含着骄傲 186
越接近顶点，越看不见目标 191
掌握“融合的能量” 197
· · · · · · (收起)
读后感
数学，不仅仅只有冷酷的数字和分析， 从一本书中了解数学与思想和哲学的关系，你也许会对数学产生一种更新奇更创意的全新理解；会让你改变对数字的看法；和原有的思考办法； 两页中包括了4章节的内容； 从可变思考带来的创造性 用可变思考解.决问题 用可变思考转换思路 可变转...
学会用数学思维思考，用数学的智慧探索创造力的本质。数学是有趣的学科，也是一门神奇的学科。当我们精通数学，或者说是入门，学会用数学的方式思考问题，用数学的逻辑来理清生活中的事，很多时候我们的生活和工作将不再存在的问题。你会发现教育工作亲子等等，在这些事情中，...
都说学好数理化，走遍天下都不怕，我对此还不知可否。因为从目前的生活来看，数理化在生活中也并没有达到离开它们就无法生存的地步。然而看完《可变思考》，我才顿悟，原来这句话讲的并不是说数理化的科学内容对当下的生活有多么重要，而是我们通过学习数理化所塑造的一种思考...
提起数学，我们立刻联想到的是那些复杂的算式、计算公式、庞杂的数字等，以致对数学敬而远之。但其实数学不仅仅是数字和公式的堆砌，在数学的思考方法中，包含着许多帮助我们理解“多样”和“变化”的重要线索。数学与创造性思维，也是我们应该重视并培养的一种能力。 这本《可...
孩子升入初中，对数学谈不上讨厌，但也绝不是喜欢，成绩一直不上不下。回想我自己的学生时代，对数学也是爱不起来的。 · 日本数学家广中平祐，是20世纪代数几何的先驱之一，现代数学发展的重要推动者。1970年，因其在代数簇的“奇点解消问题”上的卓越贡献，获得被称为“数学...
用户评价
我本来以为这会是一本偏向**商业策略或者时间管理**之类的实用指南，毕竟“可变”二字在现代职场语境下很容易被导向效率和敏捷性。可这本书的实际内容，完全出乎我的意料，它更像是本**关于文化人类学和历史语境对个体决策影响**的田野调查报告。作者花了大量的篇幅追溯不同历史时期社会结构如何塑造了人们对“不变”和“永恒”的集体信仰，并展示了这些信仰如何潜移默化地限制了当代人的跨界思维能力。比如，书中对中世纪行会制度下技术传承模式与现代开源文化中知识共享模式的对比分析，极其详尽且富有洞察力。我尤其欣赏作者在论证过程中，那种**不轻易下结论，而是倾向于展示多重可能性**的叙事风格。整本书的论证路径是螺旋上升的，每当你以为掌握了某个核心观点时，作者又会引入新的历史参照系来打乱你的既有认知。这本身就体现了一种“可变性”，尽管是以一种非常宏大和学术的方式呈现的。阅读体验是缓慢而需要耐心的，但一旦沉浸其中，那种被历史长河的智慧所滋养的感觉，是其他快餐式读物无法比拟的。
我原本以为**《可变思考》**会是关于**现代技术如何重塑我们的认知习惯**的讨论，比如算法推荐和信息茧房的影响。然而，这本书却把目光投向了**艺术创作中的“留白”与“不完美”的审美价值**。作者大量引用了东方美学中的概念，比如侘寂（Wabi-Sabi）和留白艺术，来论证“限制”和“缺失”对于激发内在创造力的重要性。他挑战了当下社会对“完美填充”和“信息饱和”的狂热追求，提出真正的思维弹性恰恰来自于对现有结构的刻意破坏和对未完成状态的拥抱。书中有许多关于**音乐即兴演奏和绘画草稿**的分析，这些分析精妙绝伦，展示了在**主动构建的约束条件下**，思维如何迸发出惊人的能量。这种观点与我之前接触的大部分强调“拓展边界”的论述截然相反，它强调的是**在精确的边界内寻找流动的自由**。因此，这本书与其说教人如何“变”，不如说教人如何**“适度地不变”**，如何在既有的框架中发现新的可能。读完后，我开始重新审视我生活中那些被我视为“瑕疵”或“浪费时间”的部分，发现它们或许才是孕育新想法的温床。
这本书的装帧设计非常朴素，封皮的颜色和质感，让我联想到一本**老旧的日记本或者未完成的手稿**。阅读过程中，我发现内容上也确实如此，它更像是一系列**高度个人化的、未被修剪的意识流记录**。作者似乎将自己多年来对“僵化思维”的反思，以一种近乎日记体的形式倾泻而出。其中充满了大量的**自问自答、灵光乍现的片段，以及对某个具体情境的反刍**。例如，书中有一段长达数十页的篇幅，仅仅是描述作者在观察一只壁虎捕食时的心路历程，并以此类比现代社会中机会的转瞬即逝。这种极度的聚焦与延展，虽然极具个人魅力，但也造成了阅读上的极大跳跃性。我常常需要停下来，回顾前几页的内容，才能跟上作者的情绪和思维的突然转向。这与其说是一本“指导书”，不如说是一部**“思维漫步的实录”**。它没有宏大的理论框架，全是基于最细微的生活瞬间进行的发散和追问。对于喜欢深度挖掘个体经验的读者，这是宝藏；但如果期待系统化的知识体系，这本书可能会让你感到有些迷失和疏离。
这本书的书名吸引了我很久，**《可变思考》**，这个名字本身就充满了动态和探索的意味。我期待它能为我打开一扇通往思维灵活性的新大门。然而，读完之后，我发现它更像是一本关于**深度心理解析和哲学思辨**的著作。它并没有直接提供具体的“如何变得更灵活”的操作手册，而是深入探讨了人类心智的底层结构，那些我们习以为常却从未真正审视过的认知陷阱和思维定势是如何形成的。作者用了大量的篇幅去解构“确定性”对于人类安全感的心理学依赖，并将其与创造力的抑制联系起来。其中关于“认知负荷阈值与创新决策点”的章节，尤其让我印象深刻，那种将复杂的心理学理论与日常观察巧妙结合的笔法，既有学术的严谨，又不失人文的温度。我花了很长时间去消化那些关于“元认知”的论述，感觉自己的思维好像被拉到更高一个维度去审视自身，这是一种非常奇特但令人振奋的体验。它更像是一面镜子，映照出我们思维的固有形态，而非直接给出改变的工具箱。对于那些寻求快速解决方案的人来说，这本书可能显得有些晦涩和绕弯子，但对于渴望进行一场彻底的内心对话的读者，这无疑是一份厚重的礼物。
拿到书的时候，我就在想，**《可变思考》**这个名字，会不会是关于**量子物理学对我们决策过程的隐喻**？毕竟，不确定性是量子世界的基石。这本书并没有直接涉及物理学公式，但它的**叙事结构和逻辑推进**却充满了后现代主义的碎片化和非线性美学。它更像是一部由多个独立短篇故事、哲学格言、甚至是一些艺术评论拼贴而成的文集。每一章似乎都在探讨一个独立的“可能性空间”，比如“失语症患者的内部对话”、“建筑设计中对失败空间的容忍度”等等。这些看似风马牛不相及的主题，却被一种难以言喻的、流动的“变量”概念串联起来。我感觉作者的意图并非是教你如何思考，而是**让你体验到“思考本身就是一种流变”**。这种阅读体验是极其个人化的，每个人读到的重点和感受都会大相径庭。我花了整整一个下午的时间，试图梳理出一条清晰的脉络，最终放弃了，转而接受了它那种**故意制造的迷离感**。这对于追求逻辑清晰的读者来说，或许是种折磨，但对于享受思维漫游的人来说，这绝对是一场盛宴。
书中说，“非此即彼的考试，并不能检验出人类特有的“利用富余和浪费”的能力。”特别赞同。只是赞同之后又只能面对现实。当下的应试教育何尝不是非此即彼？
没想到数学的知识在生活中处处都有体现，早知道以前就选理科了。 除了加减乘除，用用心，把数学思维用到职场，家庭，生活中，真是所向披靡啊！真是不看不知道，一看吓一跳，宝子们用起来吧！
通过可变思维，以数学的科学思考带来创造性，学会用可变思考来解决问题，学会转变思路，最终的目的是通过提高学习能力，来改变我们的工作方法，包括自己的思考模式等。这可以增加我们的创造力和自信心，让我们变得更加的强大。这种强大不仅是思想上的，也是能力上的，也是我们努力让自己的生活变得更好的途径。
养成可变思考不是一蹴而就，可以通过训练和实践经验得到一定的提升。
周日一个晚上+周一上午读完。作者的很多为人处世和育儿观点还是很有帮助的。比如高维度看待问题、帮孩子寻找人生的原点、父母要尽可能靠近孩子的坐标体系等等。
