環與代數 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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劉紹學

科學齣版社

2009-1

309

56.00元

現代數學基礎叢書

9787030230065

圖書標籤: 數學代數其餘代數5 Math 電子版

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发表于2024-12-23

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圖書描述

《環與代數》主要介紹國內外環與代數的最新研究成果和發展方嚮，在第一版的基礎上，除刪除瞭一些陳舊內容外，還增添關於分次環、路代數、箭圖錶示、有限錶示型箭圖4章，力圖嚮讀者介紹分次環、箭圖及其錶示最基本的知識，使之能夠瞭解和進入環與代數當前研究的一些非常具有活力的領域。我們將介紹分次環、分次模、分次Artin環、Smash積、分次本原環、箭圖的路代數、路代數的性質、路代數的張量積和箭圖的直積；箭圖錶示的基本內容、箭圖錶示的Auslander-Reiten理論；Dynkin圖及其錶示，Betaastein-Gelfand-Ponomarev反射函子，有限錶示型的箭圖的刻畫（Gabriel定理）等內容。

《環與代數》適閤數學及相關專業高年級大學生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

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有限結閤代數A的結構研究冪零部分N+半單部分S。然後利用A/N=S擴張得到結構；環是阿貝群的自同態環的子環，群看做對稱群的子群，有限結閤代數看做矩陣代數的子代數；跡函數和冪零和半單性之間的關聯。把有限結閤代數的冪零根推廣到一般環上的工作包括瞭jacobson根，有限結閤代數的wedderburn理論推廣到環上的第一個步驟就是極小條件化artin環，第二個步驟就是jacobson大根把artin根作為特例---這個完全理論參考Jacobson的《環的結構》張量代數本質是非交換多項式的代數，而任何有限生成元的代數本質是非交換多項式代數的一個多項式，同態是用0函數定義，也可以用單邊逆來定義直和項，本質模，多餘模是和拓撲概念中的連通分支，稠密和無處稠密的對應

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