具体描述
《高等代数》内容包括：线性方程组的消元解法、矩阵代数、行列式、n维向量与线性方程组的一般解法、整数与多项式、二次型、线性空间、线性变换、λ矩阵、欧几里得空间。书中附有九个阅读材料，分布在各章之后，包括《九章算术》、复数的矩阵模型、数学归纳法、反证法、定理的结构与形式、斐波那契数列、若尔当标准形的应用举例、线性最小二乘法等。每节后附有一定数量的习题。
《高等代数》力图遵循以下的指导思想来编写：高等代数的教学目的是向学生讲授比较系统的能体现现代数学的代数基本知识和代数方法；培养学生能力；重视应用，并照顾一年级学生特点。《高等代数》可作为高等院校数学专业、应用数学专业的高等代数课程的教材或教学参考书使用。
作者简介
目录信息
第二章 矩阵代数
第三章 行列式
第四章 n维向量与线性方程组的一般解法
第五章 整数与多项式
第六章 二次型
第七章 线性空间
第八章 线性变换
第九章 线性变换的进一步理论
第十章 λ矩阵
第十一章 欧几里得空间
索引
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书是我在数学学习道路上遇到的一个重要里程碑。它所展现出的严谨性和深度，让我对高等代数有了前所未有的认识。书中关于张量理论的讲解，虽然起初显得有些晦涩，但在作者的引导下，我逐渐理解了张量在多线性代数中的核心地位，以及它在物理学、计算机科学等领域的广泛应用。作者在介绍张量时，并没有直接给出复杂的定义，而是从向量和矩阵的推广出发，循序渐进地引导读者理解张量的概念和运算。我尤其赞赏书中对张量场的论述，它将代数概念与几何概念相结合，展现了数学的统一性和美妙之处。书中还涉及了群表示论，这部分内容虽然对初学者来说有一定挑战性，但作者通过精心设计的例子和图示，让抽象的群表示变得相对容易理解。它让我看到了代数结构如何在几何空间中得到体现，以及群论在解决一些看似困难的问题时所展现出的强大能力。阅读这本书，我不仅获得了知识，更重要的是，我培养了一种对数学的敬畏之心。我开始明白，数学不仅仅是工具，它更是探索世界、理解宇宙的一种方式。这本书为我打开了一扇新的大门，让我看到了数学更广阔的可能性。
评分这是一本让我重新审视“数学”这个词的著作。起初，我被它的厚重所震慑，封面设计简洁却透露出一种不容置疑的学术气息，让我一度对其内容望而却步。然而，当我真正翻开它，沉浸于其中精妙的逻辑推理和严谨的证明体系时，我才意识到，这并非一本寻常的教科书，而是一扇通往更深邃数学世界的门。作者以一种近乎艺术家的姿态，将抽象的代数概念具象化，通过层层递进的讲解，将那些看似遥不可及的抽象理论，化为我脑海中清晰可辨的图像。书中对群论、环论、域论的阐述，不仅是知识的传递，更是一种思维方式的塑造。它教会我如何从问题的本质出发，如何构建严谨的证明链条，如何在看似错综复杂的概念中找到清晰的脉络。我尤其欣赏书中在讲解每个概念时，都会给出详实的例子，这些例子并非简单的习题，而是精心设计的、能够直观展示理论精髓的“思维实验”。通过这些例子，我得以窥见抽象数学的生命力，感受它在解决实际问题时所展现出的强大力量。这本书不仅仅是知识的累积，更是一种对数学精神的传承。它让我明白，高等代数并非是枯燥的公式和定理的堆砌，而是人类智慧的结晶，是对宇宙深层规律的探索。阅读的过程，本身就是一次智力上的洗礼，一次对自我认知极限的挑战。每一次翻阅，都能发现新的细节，领悟新的思想，这种“常读常新”的体验，是许多其他书籍所无法比拟的。
评分这本书在我学习高等代数的过程中扮演了关键角色，它像一位循循善诱的导师，引导我一步步深入理解代数世界的奥秘。书中对于矩阵理论的阐述，远不止于基本的运算和性质，更深入探讨了矩阵的对角化、奇异值分解等高级概念，这些内容在现代科学和工程领域有着广泛的应用，而这本书则为我们提供了清晰的理解路径。我特别喜欢书中在介绍线性方程组解法时，不仅仅局限于高斯消元法，还介绍了克莱姆法则、逆矩阵法等多种方法，并详细分析了它们各自的优缺点和适用范围。这种多角度的讲解，能够帮助我们更全面地认识问题，并根据实际情况选择最优的解决方案。此外，书中对向量空间和子空间的概念的阐述，也让我受益匪浅。作者通过对这些抽象概念的细致讲解，以及与具体例子相结合，让我能够更深刻地理解它们的内涵和外延。我尤其欣赏书中在讲解线性无关、基和维数时，所采用的直观证明方式，它们能够帮助我建立起对这些概念的直观认识，而不仅仅是停留在符号的层面。阅读这本书，我不仅学到了知识，更重要的是，我学会了如何用一种数学的眼光去观察世界，去分析问题，去寻找隐藏在现象背后的规律。
评分这是一本让我重新认识“理论”与“应用”之间关系的著作。它在严谨的理论阐述之外，还巧妙地融入了大量能够体现其应用价值的内容。书中对组合数学在代数中的应用，例如图论与群论的联系，让我看到了不同数学分支之间强大的生命力。作者通过对图的性质和结构的分析，揭示了它们与代数概念之间的对应关系，这为我理解抽象代数提供了一个新的视角。我特别欣赏书中对编码理论的介绍，它将抽象的代数概念，如有限域、代数曲线等，应用于实际的纠错码设计。作者通过对不同编码方案的分析，展示了代数知识在现代通信技术中的关键作用。阅读这本书，我不仅学到了扎实的代数知识，更重要的是，我学会了如何将这些知识应用于解决实际问题。它让我意识到，数学不仅仅是学术研究的工具，它更是推动科技进步和社会发展的重要力量。这本书对我而言，不仅仅是一本教科书，更是一本关于数学如何改变世界的“思想启迪书”。
评分这本书在我看来，是一本真正能够激发人对数学学习热情的著作。它将高等代数的核心内容，以一种既严谨又富有启发性的方式呈现出来。书中对李代数和李群的介绍，虽然属于更高级的领域，但作者通过循序渐进的讲解，以及与线性代数和群论的联系，使得这些内容变得相对容易理解。我特别喜欢书中对李代数生成元和李群指数映射的讲解，它们是理解这些抽象概念的关键。作者通过大量的例子，展示了李代数和李群在几何、物理等领域的重要应用，例如在对称性分析和微分方程求解中的作用。此外，书中还对格论和晶体学的代数结构进行了探讨。作者将抽象的代数概念与具体的几何对象联系起来，展现了数学在描述和理解物理世界中的强大力量。阅读这本书，我不仅拓宽了我的数学视野，更重要的是，我体会到了数学的逻辑之美和结构之美。我开始认识到，数学不仅仅是冰冷的符号和公式，它更是对世界规律的一种深刻的描绘和理解。
评分这本书的深度和广度，让我对高等代数的理解达到了一个前所未有的高度。它不仅仅是一本教科书，更像是一部数学的百科全书，涵盖了从基础到前沿的众多重要概念。书中对代数几何的入门介绍，虽然对初学者来说具有一定的挑战性，但作者通过对多项式环、代数簇等基本概念的清晰阐述，以及与线性代数和抽象代数的联系，使得这部分内容变得相对容易理解。我特别欣赏书中对希尔伯特基定理和诺特环的讲解，它们是代数几何中的核心概念，而作者以一种令人着迷的方式，揭示了它们的重要性。此外，书中还对代数数论进行了深入的探讨，例如对代数数域、理想理论等概念的阐述。作者通过对这些抽象概念的细致讲解，以及与数论的联系，让我看到了代数知识在解决数论问题中的强大力量。阅读这本书，我不仅获得了渊博的知识，更重要的是，我培养了一种对数学探索的持久热情。它让我认识到，数学的世界是如此的广阔而深邃，总有无穷的奥秘等待着我们去发现和探索。
评分这本书的阅读体验，堪称一场智力的盛宴。它不仅仅是知识的传递，更是一种对思维的训练。书中对范数、内积空间等概念的阐述，让我对向量空间的度量和几何性质有了更深入的理解。作者在讲解这些概念时，不仅仅给出了严格的定义，还提供了大量的几何解释和直观的例子，让这些抽象的概念变得生动而易于把握。我尤其欣赏书中对傅里叶分析在代数中的应用，这部分内容将看似不相关的领域巧妙地联系起来，展现了数学的内在统一性。作者通过对函数的分解和表示，揭示了隐藏在信号和图像背后的代数结构。此外，书中还涉及了有限域、伽罗瓦域等数论和代数几何中的重要概念。作者在讲解这些内容时，深入浅出，从基本的定义和性质出发，逐步引导读者理解这些抽象结构的内涵和应用。阅读这本书，我不仅学到了知识，更重要的是，我培养了一种独立思考和解决问题的能力。我开始学会如何从问题本身出发，如何构建自己的思考框架，如何运用数学工具来解决现实世界中的挑战。
评分这本书为我打开了数学研究的大门，它所展示的严谨性和前瞻性，让我对未来的学习和研究充满了期待。书中对同调代数和代数拓扑的初步介绍，虽然属于更前沿的领域，但作者通过对链复形、同调群等基本概念的清晰阐述，以及与抽象代数和拓扑学的联系，使得这些内容变得相对容易理解。我特别欣赏书中对同调代数在群论和环论中的应用，它揭示了代数结构之间更深层次的联系。作者通过对某些群和环的同调性质的计算，展现了同调代数在理解这些结构方面的强大威力。此外，书中还对表示论进行了更深入的探讨，例如对模表示、酉表示等概念的阐述。作者通过对不同代数结构的表示，让我看到了它们在几何、物理等领域的重要应用。阅读这本书，我不仅获得了前沿的数学知识，更重要的是，我培养了一种对数学研究的严谨态度和创新精神。它让我认识到，数学不仅仅是知识的积累，它更是对未知世界的探索和对真理的不断追求。
评分这本书的结构设计堪称典范，它将高等代数的各个分支有机地串联起来，形成一个完整而和谐的知识体系。从线性代数的基础概念，到更复杂的抽象代数结构，作者循序渐进，逻辑严密，仿佛在引导读者徒步攀登一座巍峨的山峰。每一个章节的开始，都会清晰地概述本章的学习目标和核心概念，这对于初学者来说无疑是极大的帮助，能够帮助我们在开始阅读之前就对内容有一个大致的把握，从而更有效地进入学习状态。书中对定理的证明，详细且透彻，每一步的推导都辅以清晰的解释，即便是一些非常微妙的逻辑转折，也能够被作者巧妙地呈现出来，不留一丝模糊的痕迹。我特别赞赏作者在处理一些经典难题时所采用的方法，它们既严谨又不失巧妙，总能在不经意间展现出数学的优美。书中的图表和符号使用也恰到好处，它们并非为了炫技，而是真正服务于内容的表达，让那些复杂的数学关系变得更加直观易懂。即使我偶尔会在某个证明上卡顿，但回过头来仔细阅读前面的铺垫，或是对照书中的附录和参考资料，总能找到解决问题的思路。这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养解决问题的能力，它教会我如何分析问题，如何分解问题，如何运用已有的知识去攻克新的难关。这种学习体验，远比死记硬背那些孤立的公式要来得有意义得多。
评分读完这本书，我仿佛经历了一场思维的“扩容”。它所涵盖的内容之广、之深，让我对数学的理解进入了一个全新的维度。书中关于向量空间、线性变换、特征值与特征向量的论述，不仅仅是知识点的陈述，更是对数学思维模式的深度剖析。作者通过对这些基础概念的细致讲解，巧妙地将线性代数的强大应用于更广泛的数学领域，例如在群论和环论中的应用，让我看到了代数理论之间千丝万缕的联系。我印象最深刻的是，作者在阐述抽象代数概念时，并没有回避其抽象性，而是巧妙地通过类比、可视化以及具体的实例，将这些抽象的概念变得生动而易于理解。例如，在讲解群的同态和同构时，作者运用了一些直观的比喻，让我能够迅速抓住其核心思想，而不是被繁琐的定义所迷惑。书中对于伽罗瓦理论的介绍，更是让我惊叹于数学家们的智慧和毅力。作者以一种令人着迷的方式，揭示了多项式方程求解的历史演变，以及伽罗瓦理论如何通过群论来解决这一难题。阅读这段内容，我仿佛置身于数学发展的历史长河之中，亲历了那些伟大的思想火花是如何迸发的。这本书让我认识到，高等代数不仅仅是数学的一个分支，更是连接许多其他数学领域的重要桥梁，它为我后续学习其他高等数学课程打下了坚实的基础。
评分努力学了，但是为什么没有学好的一门课、。。。
评分努力学了，但是为什么没有学好的一门课、。。。
评分努力学了，但是为什么没有学好的一门课、。。。
评分努力学了，但是为什么没有学好的一门课、。。。
评分努力学了，但是为什么没有学好的一门课、。。。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有