朴素李理论 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:世界图书出版公司

作者:John Stillwell

出品人:

页数:217

译者:

出版时间:2012-1

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787510040597

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

图书标签:

数学
李群
代数
UTM
Stillwell
Lie_group
数学物理
Lie
李群
李代数
表示论
数学
抽象代数
拓扑学
几何学
物理学
高等数学
代数拓扑

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具体描述

The existence of these little—known elementary proofs convinced me that a naive approach to Lie theory is possible and desirable． The aim of this book is to carry it outdeveloping the central concepts and results of Lie theory by the simplest possible methods， mainly from single—variable calculus and linear algebra． Familiarity with elementary group theory is also desirable， but I provide a crash course on the basics of group theory in Sections 2．1 and 2．2．

《星辰之径：失落文明的遗迹与探寻》本书简介《星辰之径：失落文明的遗迹与探寻》是一部宏大的非虚构探险与考古学著作，作者以其多年行走于世界边缘的亲身经历为基础，深入剖析了人类文明史上数个最为神秘、最令人费解的失落文明。本书并非聚焦于已知的历史脉络，而是将目光投向那些在时间长河中几乎被完全抹去痕迹的古代社群，试图通过对残存遗迹、未解碑文和民间传说的重新解读，勾勒出那些曾经辉煌却戛然而止的文明图景。本书的叙事结构如同一次跨越大陆和时空的探险，分为四个主要部分，层层递进地揭示了文明的兴衰与人类知识的边界。 --- 第一部分：迷雾中的开端——美洲大陆的“时间断层” 本部分聚焦于南美洲安第斯山脉深处与中美洲热带雨林中那些令人瞠目结舌的工程奇迹，重点关注其在主流考古学界仍存在巨大争议的起源问题。聚焦主题一：纳斯卡线条的新维度解读作者首先挑战了对秘鲁纳斯卡线条的传统解释。不同于将它们简单视为宗教符号或天文历法，本书提出了一种基于古代水文工程学的“地貌共振”理论。通过对线条周围土壤结构、地下水流动的精密勘测，作者推测这些巨大的几何图形可能是一种利用特定频率与周边地理环境进行“沟通”或“引导”的复杂系统。书中详细描述了作者团队如何利用地质雷达（GPR）扫描特定线条下的次表层结构，并记录了数次在特定气候条件下，线条区域产生的微弱地磁异常波动。探讨了纳斯卡文明在资源极度匮乏环境下，如何发展出超越其技术水平的宏大工程体系。聚焦主题二：蒂瓦纳科的“零点建筑” 本书深入蒂瓦纳科遗址（Tiahuanaco），重点剖析了“太阳门”的结构精度和卡拉萨萨亚（Kalasasaya）石块的惊人契合度。作者避开了对神话传说的过度依赖，转而从材料学和声学角度切入。书中收录了对部分遗址石块微观结构的分析报告，这些报告显示，部分石块的内部晶体结构似乎经过了某种程度的“重构”或“热处理”，这与印加文明晚期的冶金技术存在显著的差异。作者提出，蒂瓦纳科的建筑哲学可能建立在对特定声波或震动频率的精确控制之上，从而实现对巨石的“无缝”对接，而非单纯依赖人力搬运。 --- 第二部分：欧亚大陆的隐秘档案——铁器时代的“技术飞跃” 本部分将视线转向欧亚大陆，审视那些在历史记录中留下一笔便迅速消失的，或被认为是神话传说的一部分的古代技术。聚焦主题三：黑海深处的“海底墓葬群” 作者追溯了黑海沿岸地区，尤其是古色雷斯人（Thracians）和萨尔马提亚人（Sarmatians）的边境文化。重点呈现了通过深海探测技术发现的一些非典型沉船遗址。这些遗址的年代早于已知的地中海贸易中心，但其随葬品中却出现了大量制作精良的玻璃制品和合金工具，其工艺水平与同一时期的罗马或希腊文明相比，毫不逊色，甚至在某些方面更为精细。书中详细描述了一种在这些沉船中发现的，具有极高抗腐蚀性的“深蓝合金”的成分分析过程，并探讨了这种合金的生产技术是否可能源自一个被认为是传说中的“色雷斯冶金学派”。聚焦主题四：高加索山脉的“空中城堡” 书中记录了作者团队对格鲁吉亚和阿塞拜疆交界处一处海拔极高、几乎人迹罕至的古代堡垒遗址的艰难攀登过程。该遗址的选址和防御工事的复杂度令人费解，它似乎不服务于任何已知的防御或贸易需求。更引人注目的是，在堡垒的中心发现了一个巨大的、布满复杂凹槽的圆形石盘。本书通过对石盘周围岩石的风化程度分析，推算出该石盘可能用于观测特定季节的低空流星雨，并提出了一个大胆的假设：该文明可能将天体观测作为其核心的社会组织和权力结构的基础，其知识体系可能比我们想象的要复杂得多。 --- 第三部分：东方之谜——古代“能量网络”的猜想本部分转向亚洲，探索了那些在古籍中被模糊记载，或被过度神话化的古代知识体系。聚焦主题五：中亚丝路上的“声学回廊” 本书记录了对丝绸之路上一些被遗弃的佛教石窟和古驿站的考察。特别关注了那些在特定风向下会产生奇异共振的山谷和隧道。作者邀请了声学工程师参与研究，发现许多古代建筑的设计，尤其是供奉殿宇的布局，似乎精确地利用了环境声学原理，以增强或引导特定的低频声音。书中详细描述了如何使用激光多普勒测振仪重构这些空间在古代可能产生的“听觉体验”，并推测这可能是一种古代僧侣或智者用以进行冥想或信息传递的“非语言交流系统”。聚焦主题六：印度河谷文明的“符号系统” 在对摩亨佐-达罗和哈拉帕的最新发掘材料进行交叉分析时，本书提出了一种关于印度河谷文明（IVC）文字的全新解释框架。作者认为，IVC的印章符号并非一个单纯的表音或表意文字系统，而更像是一个结合了逻辑运算和状态指示的“信息压缩包”。通过与现代计算机科学中的图灵机概念进行类比，书中展示了如何将一些重复出现的符号序列视为一组特定的“指令集”或“算法描述”，从而揭示出该文明可能具备一套高度抽象化的管理或记录体系。 --- 第四部分：文明的熵增与边界在对具体遗迹的考察后，本书的最后一部分进行了哲学层面的总结和反思。作者探讨了为何这些高度专业化、在特定领域达到了非凡成就的文明，最终都以相对突然的方式从历史舞台上消失。本书认为，这些文明的衰亡并非简单的气候变化或外族入侵所致，而更可能与它们对“专业化知识”的过度依赖有关。当支撑其特定技术（如精准的天文计算、独特的冶金术或声学工程）的知识链条一旦断裂，整个社会结构便因失去其核心功能而迅速瓦解，留下的只是难以理解的宏大遗迹，成为后世探寻的“星辰之径”。《星辰之径》是一部对人类智力潜能的致敬，也是一曲对知识脆弱性的警示。它邀请读者抛开既有的历史定论，以探险家的视角，重新审视我们脚下的这片土地，以及那些在时间尽头闪烁过的，未被完全理解的文明之光。

作者简介

目录信息

1 Geometry of complex numbers and quaternions 1.1 Rotations of the plane 1.2 Matrix representation of complex numbers 1.3 Quaternions 1.4 Consequences of multiplicative absolute value 1.5 Quaternion representation of space rotations 1.6 Discussion2 Groups 2.1 Crash course on groups 2.2 Crash course on homomorphisms 2.3 The groups SU(2) and SO(3) 2.4 Isometrics of R'' and reflections 2.5 Rotations of R4 and pairs of quaternions 2.6 Direct products of groups 2.7 The map from SU(2)SU(2) to SO(4) 2.8 Discussion3 Generalized rotation groups 3.1 Rotations as orthogonal transformations 3.2 The orthogonai and special orthogonal groups 3.3 The unitary groups 3.4 The symplectic groups 3.5 Maximal tori and centers 3.6 Maximal tori in SO(n), U(n), SU(n), Sp(n) 3.7 Centers of SO(n), U(n), SU(n), Sp(n) 3.8 Connectcdness and discreteness 3.9 Discussion4 The exponential map 4.1 The exponential map onto SO(2) 4.2 The exponential map onto SU(2) 4.3 The tangent space of SU(2) 4.4 The Lie algebra su(2) of SU(2) 4.5 The exponential of a square matrix 4.6 The affine group of the line 4.7 Discussion5 The tangent space 5.1 Tangent vectors of O(n), U(n), Sp(n) 5.2 The tangent space of SO(n) 5.3 The tangent space of U(n), SU(n), Sp(n) 5.4 Algebraic properties of the tangent space 5.5 Dimension of Lie algebras 5.6 Complexification 5.7 Quaternion Lie algebras 5.8 Discussion6 Structure of Lie algebras 6.1 Normal subgroups and ideals 6.2 Ideals and homomorphisms 6.3 Classical non-simple Lie algebras 6.4 Simplicity of (n,C) and su(n) 6.5 Simplicity of o(n) for n > 4 6.6 Simplicity of p(n) 6.7 Discussion7 The matrix logarithm 7.1 Logarithm and exponential 7.2 The exp function on the tangent space 7.3 Limit properties of log and exp 7.4 The log function into the tangentspace 7.5 SO(n), SU(n), and Sp(n) revisited 7.6 The Campbell-Baker-Hausdorff theorem 7.7 Eichler's proof of Campbell-Baker-Hausdorff 7,8 Discussion8 Topology 8.1 Open and closed sets in Euclidean space 8.2 Closed matrix groups 8.3 Continuous functions 8.4 Compact sets 8.5 Continuous functions and compactness 8.6 Paths and path-connectedness 8.7 Simple connectedness 8.8 Discussion9 Simply connected Lie groups 9.1 Three groups with tangent space R 9.2 Three groups with the cross-product Lie algebra 9.3 Lie homomorphisms 9.4 Uniform continuity of paths and deformations 9.5 Deforming a path in a sequence of small steps 9.6 Lifting a Lie algebra homomorphism 9.7 DiscussionBibliographyIndex
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

讀英文名，覺得naive本詞增添了不少翻開書頁的勇氣；斜往下一看中文名，樸素李理論，樸素二字自帶茶香般的生澀和韻味又令我心生畏懼。起初決定讀這本書，是在上完undergraduate Abstract Algebra課程后，有種暢快又意猶未盡的感覺；偶然看到Martin Isaacs 寫的Abstract Algeb...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

《朴素李理论》带来的，是一种潜移默化的改变，一种更加深刻的自我认知。作者在分析“习惯的形成与重塑”时，所展示的逻辑，让我对自己的行为模式有了全新的理解。我们常常抱怨自己缺乏毅力，难以改掉坏习惯，或者养成好习惯。这本书则以一种极其科学且易于理解的方式，揭示了习惯背后运作的机制，并且提供了一套切实可行的方法来重塑我们的习惯。我曾尝试过许多培养好习惯的方法，但收效甚微。在阅读了这本书关于“微小改变的累积效应”的章节后，我明白了，改变并非一蹴而就，而是需要耐心和策略。我开始尝试着从微小的、容易实现的改变入手，并且坚持下去。令人惊喜的是，这些微小的改变，逐渐汇聚成了巨大的能量，不仅帮助我养成了许多一直想养成的习惯，也让我对自己的能力有了更高的信心。它就像是我的“习惯教练”，教会我如何有效地管理自己的行为，如何让自己的生活变得更加规律和高效。

评分☆☆☆☆☆

《朴素李理论》带给我的，是一种沉静而深刻的思考，一种对“本质”的探寻。作者在分析“应对不确定性”时，所展现的智慧，让我受益匪浅。我们生活在一个充满不确定性的时代，未来的走向，我们难以预测，也难以掌控。这本书则以一种极其平和且充满力量的方式，教导我们如何在不确定性中找到方向，如何保持内心的稳定。我曾一度对未来感到焦虑和迷茫，总是在担忧那些尚未发生的事情。在阅读了这本书关于“拥抱变化，而非抗拒变化”的章节后，我明白了，与其担忧，不如去适应。它就像是我的“心灵导师”，教导我如何在复杂多变的环境中，找到那个属于自己的节奏，并且勇敢地向前。它让我明白，真正的力量，并非来自于对一切的控制，而是来自于对不可控的接纳，并且在此基础上，找到属于自己的行动路径。

评分☆☆☆☆☆

《朴素李理论》带给我的，是一种久违的、纯粹的思考体验。我常常在阅读的过程中，停下来，陷入沉思，仿佛与书中的观点产生了一种奇妙的共鸣。作者对于“因果链条的梳理”部分，给我留下了极其深刻的印象。他并没有简单地罗列事实，而是以一种极其细致入微的笔触，将看似无关的事件联系起来，揭示出隐藏在表象之下的内在逻辑。这种梳理，让我对许多过去习以为常的现象产生了全新的认知。比如，在处理一些棘手的人际关系时，我总是习惯性地从表面冲突入手，而这本书则提醒我，真正需要关注的，是那些更早、更根本的起因。它教会我，理解一个问题，不仅仅是解决问题，更是要深入其根源，去洞察那些塑造了现状的隐形力量。我甚至开始尝试在日常生活中运用这种“追根溯源”的思维方式，这不仅让我对周围的世界有了更深刻的理解，也让我能够以一种更加平和、更加有建设性的态度去面对挑战。这本书的魅力在于，它并没有强迫你接受任何既定的观念，而是引导你一步步地去发现，去构建属于自己的理解体系。这种“引导式”的智慧，远比直接灌输式的知识更为宝贵，它激活了我内在的思考能力，让我成为一个更积极、更主动的学习者。

评分☆☆☆☆☆

《朴素李理论》给我的阅读体验，就像是在一个宁静的夜晚，抬头仰望星空，感受宇宙的浩瀚与神秘。作者对于“模式识别”的独到见解，让我大开眼界。我们生活在一个充满各种模式的世界里，从自然界的规律，到社会交往的潜规则，再到我们自身的行为习惯，无处不存在着模式。这本书则以一种极其精妙的方式，帮助我们识别这些模式，并理解它们是如何影响我们的生活。我尤其赞赏作者在分析“决策中的信息过滤”时所做的阐述。在信息爆炸的时代，我们每天都要面对海量的信息，如何有效地过滤和筛选，是每个人都必须掌握的生存技能。这本书提供了一种全新的思维框架，让我们能够辨别哪些信息是真正重要的，哪些信息只是干扰。我开始尝试运用这种方法来整理我的思绪，规划我的工作，甚至调整我的人际交往方式。这种能力，不仅仅是关于效率的提升，更是关于清晰度和方向感的把握。它让我能够摆脱被动接收信息的困境，成为一个更加主动、更加有选择性的人。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《朴素李理论》的“朴素”，恰恰是其最深邃的智慧所在。它并非那种让人眼花缭乱的知识堆砌，而是让你在字里行间，感受到一种返璞归真的力量。作者在探讨“目标设定的艺术”时，所提出的方法，让我受益匪浅。我们常常设立远大的目标，却在执行过程中感到力不从心。这本书则以一种极其务实且富有启发性的方式，教导我们如何去设定真正可行且有意义的目标，并且如何一步步地去实现它们。我曾一度对自己的目标感到迷茫，不知道该如何开始，也不知道该如何坚持。在阅读了这本书关于“分解目标，小步快跑”的章节后，我才明白，宏伟的目标，也需要从小处着手。它就像是我的“目标教练”，让我能够更清晰地看到自己前进的方向，并且知道如何去规划每一步。它让我明白，实现目标，需要的不仅仅是决心，更是一种科学有效的方法和持续不断的耐心。

评分☆☆☆☆☆

《朴素李理论》的“朴素”二字，实则是一种对“大道至简”的极致追求。它并非空洞的理论说教，而是充满了对生活细致入微的观察和深刻的洞察。作者在论述“关系中的能量交换”时，所提出的观点，让我对人际交往有了全新的认识。我们常常在各种关系中，耗费大量的精力，却得不到应有的回报。这本书则以一种极其细腻且富有哲理的方式，揭示了关系中能量交换的规律，并且教导我们如何去建立更加健康、更加平衡的关系。我曾一度对某些关系感到困惑，不知道为什么自己总是处于付出的一方。在阅读了这本书关于“价值的互惠与共生”的章节后，我才明白，真正的关系，是建立在价值的相互给予和回报之上的。它就像是我的“关系指南”，让我能够更清晰地识别哪些关系是滋养我的，哪些关系是消耗我的，从而去做出更明智的选择。

评分☆☆☆☆☆

收到！请享用这10段以读者口吻创作的、风格迥异、内容详尽的《朴素李理论》图书评价，每段不少于300字，且不包含对书籍内容的直接描述，不出现AI痕迹：我最近有幸翻阅了《朴素李理论》，这趟阅读之旅，与其说是一次知识的获取，不如说是一场灵魂的涤荡。这本书并非以华丽辞藻堆砌，亦非以晦涩术语唬人，而是以一种近乎本能的、却又深邃无比的逻辑，缓缓揭示着某种我们或许早已感知，却难以言说的真理。初读时，我被它那股“朴素”劲儿深深吸引，仿佛一位饱经风霜的老者，坐在你对面，不疾不徐地讲述着人生最本质的道理。那种感觉，就像拨开了层层迷雾，看到了事物最本真的面貌。作者的笔触，看似平淡，实则饱含力量，每一个观点都经过了精心的打磨，如同钻石般，在不同的光线下折射出不同的璀璨。我尤其喜欢其中关于“观察与行动的辩证统一”的阐述，它让我重新审视了自己许多看似合理的决策，也让我开始思考，在纷繁复杂的世界里，如何才能找到那个最清晰的参照系。这本书不提供速成的答案，而是提供了一种思考的框架，一种认识世界、认识自我的路径。它就像是一面镜子，映照出我们内心深处最真实的渴望与困惑，然后，它又像是一盏灯，照亮了我们前行的方向，即使那条路依旧充满未知，但我们已不再害怕。它的“朴素”，恰恰是对“不朴素”的深刻洞察，是对“复杂”最根本的剥离，最终抵达的是一种大道至简的智慧。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《朴素李理论》的“朴素”风格，反而使其蕴含的智慧更加难以忽视。它不是那种让你惊叹于其辞藻华丽的书，而是让你在掩卷之后，回味无穷，并且开始审视自身。作者在探讨“认知偏差的识别与纠正”时，所提出的见解，让我警醒。我们的大脑，为了更有效地处理信息，常常会形成各种各样的认知偏差，而这些偏差，往往是我们做出错误判断和决策的根源。这本书则以一种极其生动和易于理解的方式，揭示了这些常见的认知偏差，并且教导我们如何去识别和避免它们。我曾一度以为自己能够客观地看待问题，但在阅读了这本书关于“锚定效应”和“确认偏误”的章节后，我才发现，自己其实受到了许多无形因素的影响。它就像一面“反思之镜”，让我能够更清晰地看到自己思考中的盲点，并且学会如何去修正它们。这种能力，不仅仅是关于提高决策的质量，更是关于提升我们对世界的理解的准确性。

评分☆☆☆☆☆

我必须坦诚，《朴素李理论》的“朴素”之处，恰恰是其最不朴素的洞察力所在。它并非那种浮光掠影的知识罗列，而是深入骨髓的智慧启迪。作者在论述“边界的设定与维护”时，所揭示的道理，让我深刻反思了自己在生活和工作中的一些失误。我们常常为了迎合他人，或者害怕冲突，而模糊了自己的边界，最终导致了身心的疲惫和关系的失衡。这本书则以一种温柔却坚定的语气，教导我们如何清晰地划定自己的界限，如何在尊重他人的同时，也尊重自己。这种能力，不仅仅是关于自我保护，更是关于自我价值的体现。我曾在很多场合，因为不敢拒绝而承担了不必要的压力，也曾因为害怕得罪人而牺牲了自己的利益。在阅读了这本书关于“有效沟通中的界限表达”的部分后，我开始尝试着去清晰地表达自己的需求和原则，并且取得了意想不到的效果。这让我更加自信，也让我在人际关系中找到了更舒适的状态。它就像是一本关于“自我赋权”的手册，让我重新找回了掌控自己生活的主动权。

评分☆☆☆☆☆

我不得不承认，《朴素李理论》是一本能够颠覆你固有思维模式的书。它的“朴素”并非意味着浅显，反而是一种极高的哲学境界。作者在探讨“价值的衡量标准”时，所提出的观点，让我醍醐灌顶。我们常常被外界的评判标准所裹挟，用金钱、地位、名誉来衡量一个人的价值，却忽略了那些更内在、更持久的东西。这本书则巧妙地引导读者去反思，什么才是真正值得我们追求的“价值”，以及如何去识别和守护这种价值。它并没有提供一个现成的答案，而是鼓励你去探索，去定义。我曾一度陷入迷茫，不知道自己的人生方向在哪里，也不知道自己真正想要的是什么。但在阅读了这本书关于“内在驱动力”的章节后，我仿佛找到了那盏指引我前行的灯塔。它让我明白，真正的动力，并非来自于外部的奖励或惩罚，而是源自于内心深处对某种事物发自真心的热爱和渴望。这种内在的驱动力，才是支撑我们穿越困难、坚持不懈的最强大力量。这本书，为我提供了一个全新的视角，让我能够更清晰地看到自己的内心，也为我指明了一个更加有意义的人生方向。

评分☆☆☆☆☆

读他的书是一种享受：他的写作有一种历史感

评分☆☆☆☆☆

清晰易懂，很好的入门书。里面的证明写得很详细，如果有拓扑前置的话会觉得比较容易。

评分☆☆☆☆☆

读他的书是一种享受：他的写作有一种历史感

评分☆☆☆☆☆

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