第一部分基础篇
第一章对称与群
1.1平面图形的对称与群
1.1.1运动群
1.1.2平面图形对称的数学定义
1.2多项式的对称与群
第二章群
2.1群
2.1.1群的定义
2.1.2群的同构和反同构
2.1.3一个写法问题
2.2子群
2.2.1一点准备
2.2.2子群的定义
2.2.3两类特殊子群
2.3生成元集，循环群
2.3.1生成元集
2.3.2循环群
2.4子群（续）
2.4.1平面运动群的有限子群
2.4.2Sn的子群
2.5商群
2.5.1合同关系与合同划分
2.5.2商群
2.5.3商群与正规子群
2.6同态
2.6.1同态的定义
2.6.2同态与商群
2.7有限群
2.7.1有限群中的数量关系
2.7.2交换群的子群存在问题
2.7.3Sylow子群的存在问题
2.8单群
2.9群在集上的作用
2.9.1G—集的定义
2.9.2群的表示与G—集
2.9.3G—集的结构
2.9.4G—集的应用
第三章环与域
3.1环与域
3.1.1环的定义及基本性质
3.1.2子环
3.1.3同态、理想、商环
3.2环的构造
3.2.1模仿由Z到Q
3.2.2模仿由Q到R
3.2.3模仿由R到e
3.2.4由群作代数
3.3多项式环
3.3.1冗上一元多项式函数环
3.3.2R上一元多项式环
3.3.3两者之间的关系
3.3.4R上多元多项式环
3.4交换环
3.4.1整环的特征
3.4.2整环的商环
3.4.3素理想和极大理想
……
第二部分选学篇
参考文献
符号表
索引
· · · · · · (收起)