《线性代数》每一节都配置了适量习题,每一章又配置了一定量具有一定难度的灵活题和综合题,其中有很多是历年全国研究生入学考试数学四中的试题。书后附有部分习题参考答案及提示。
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这本书简直是数学学习的一场灾难,从我翻开第一页开始,就陷入了无尽的迷茫。作者似乎默认读者已经掌握了所有高等代数的基础知识,直接一头扎进了抽象的向量空间和线性变换的泥潭。我花了整整一个下午的时间试图理解“基”和“维数”的概念,结果却是越看越糊涂。书中的例题设计得极其晦涩,很多步骤直接跳过,留给读者的只有满屏的问号和深深的挫败感。更要命的是,那些证明题,简直是天书!逻辑链条断裂得让人摸不着头脑,即便是对照课后提供的“解答”,也只能做到死记硬背,完全没有领悟到背后的数学思想。我不得不承认,这本书让我对数学的兴趣直线下降,感觉自己像个被抛弃在荒岛上的求生者,四面楚歌,找不到任何可以依靠的知识点。如果不是期末考试逼着,我真想立刻把它扔进回收箱。那种每翻一页都需要重新校准世界观的感觉,真是太折磨人了。
评分让我来谈谈这本书的“进度安排”问题,简直是匪夷所思。前三分之一的内容聚焦于向量空间的基础定义,用了大量的篇幅来建立形式化的框架,这本身无可厚非,但问题在于,它对基础概念的讲解过于冗长和啰嗦,每一个定义都恨不得展开到无穷小。然而,当真正进入到讲解行列式和高斯消元法这些核心计算工具时,篇幅突然被大幅压缩,仿佛作者是赶着去参加一个截止日期。计算方法仅仅是一笔带过,没有提供足够的针对性练习来巩固技巧。这就导致了前半部分读起来像慢吞吞的散步,后半部分则像被推着跑过一场障碍赛。学习的节奏感被彻底破坏了,读者要么在开篇就被繁琐的定义劝退,要么在关键的计算部分因为缺乏练习而功亏一篑。这种失衡的教学设计,严重影响了知识的吸收和内化,让人感觉作者根本没有设计过一条顺畅的学习路径。
评分这本书在“术语一致性”方面存在着令人抓狂的混乱。同一本书里,同一个数学对象,不同的章节会使用不同的符号来指代,这对于初学者来说是致命的。比如,在讨论秩(Rank)的时候,有的地方用 $r(A)$,有的地方用 $ ext{rank}(A)$,甚至还有一处地方用了更晦涩的 $R(A)$,而且没有任何明确的说明或交叉引用。更别提那些关于线性映射和矩阵表示的章节,符号的混用简直是家常便饭。这种随心所欲的命名方式,使得读者必须时刻保持高度警惕,生怕自己错过了哪个细微的符号变化。这已经不是在学习数学,而是在进行一场符号破译游戏。我浪费了大量时间去对比不同章节的定义,试图拼凑出一个统一的知识体系,结果却发现,这种混乱似乎是这本书的“特色”。一本严谨的数学教材,最起码应该在符号系统上保持铁一般的纪律,而这本书显然在这方面完全失职。
评分这本书的作者似乎沉浸在自己构建的纯数学世界里,完全忘记了我们这些还在努力将理论应用于实际的工程学生。全书充斥着大量与应用脱节的纯粹理论探讨,比如那些关于特征值分解的拓扑性质讨论,对我解决电路分析中的矩阵求逆问题,或者在计算机图形学中处理变换矩阵时,根本没有任何直接的帮助。它更像是一本写给数学系研究生看的专著,而不是给需要通过这门课来继续学习后续专业课程的学生准备的入门教材。每次我试图在书里寻找“实际应用案例”时,总会失望地发现,即便是那些勉强挂上“应用”名义的章节,也只是用一些虚无缥缈的语言泛泛而谈,没有提供任何可供操作的、有意义的数值例子或编程思路。学习这门课的初衷是为了掌握工具,而不是为了成为一个理论哲学家。这本书让我感觉自己像在学习如何制造一把精美的、但完全无法用来开门的钥匙。
评分我必须说,这本书的排版和装帧设计实在太令人失望了。封面那种老旧的、仿佛是上个世纪八十年代印刷出来的颜色,就已经预示了内容的陈腐。内页的纸张质量粗糙得可以当砂纸用,油墨印得深浅不一,很多公式在光线下看着模糊不清,经常需要凑近了才能分辨出那个希腊字母到底是 $Sigma$ 还是 $delta$。更不用提那些复杂的矩阵运算图示了,它们被印得如此拥挤,以至于整个页面看起来就像一个被过度压缩的数据文件,完全没有给读者的眼睛留出任何喘息的空间。我尤其想吐槽的是,书中的图表——那些本该用来阐明空间结构的几何图形——简直是粗糙到了极点,线条生硬、比例失调,它们非但没有帮助我理解空间关系,反而加剧了我对三维几何的恐惧。买一本教材,原本是希望获得一个清晰、直观的学习体验,但拿到这本实物,我感觉我买到的是一本被遗弃在图书馆角落里,积满了灰尘的旧物,阅读体验极差,简直是对知识的一种侮辱。
评分我们学校出版的这本线代感觉还是很不错的~
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