具体描述
《线性代数》根据原国家教委1995年颁发的“工程数学课程教学基本要求”编写，根据经济管理类专业的实际要求，适当增加部分内容。《线性代数》前四章分别介绍了行列式、矩阵、线性方程组、特征问题及实二次型等基本内容，其中线性空间、线性变换、矩阵序列等内容可作为选学内容。第五章简单介绍一些与线性代数基本知识联系较紧密的经济管理领域中常用的数学方法。
《线性代数》可作为高等工科院校经济类、管理类及部分工程专业的线性代数课程的教材。也可以作教师和学生的教学参考用书。
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读后感
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用户评价
这本书在数学深度上达到了一个令人敬佩的高度，它将线性代数的理论结构搭建得异常宏大而坚实。它没有满足于停留在基础的二维和三维空间讨论，而是直接将读者的视野拓展到了有限维向量空间和抽象代数结构。我特别喜欢作者在构建理论体系时的那种“抽丝剥茧”的能力，每引入一个新的概念，都能清晰地展示它在整个理论体系中的位置，以及它与其他概念的相互依存关系。例如，关于双对偶空间的讨论，处理得极其精妙，它不仅解释了为什么需要引入对偶空间，还清晰地勾勒出了原空间与其对偶空间之间那种对称而又微妙的联系。这本书对那些希望深入研究纯数学，特别是泛函分析或代数拓扑的学生来说，绝对是一笔宝贵的财富。阅读时，你会不断地被引导去思考更深层次的抽象性，去欣赏数学结构之美。它要求读者具备一定的预备知识和极大的专注力，但一旦跨越了最初的障碍，你会发现自己站在了一个全新的、更为广阔的数学制高点上，俯瞰着整个线性代数的版图。
评分说实话，我以前对这种纯数学的课程总是抱有一种抗拒心理，总觉得那都是些脱离实际的符号游戏。但是这本书，彻底颠覆了我的看法。它的实用性体现在一种“潜移默化”之中，你看不到直接的公式被搬到商业报告里，但你会发现自己的分析框架被彻底重塑了。举个例子，在介绍正交矩阵时，作者没有停留在矩阵的定义上，而是深入探讨了它在数据降维，特别是主成分分析（PCA）中的核心地位。这种将高深理论与现代数据科学紧密结合的处理方式，让人感觉手中的知识是“活的”，是能够解决实际问题的。书中的案例分析部分做得非常出色，它们往往选取自现代物理、计算机图形学乃至经济模型中的具体场景，然后一步步拆解，展示如何运用线性代数的工具去建模和求解。我尤其欣赏作者在处理计算复杂性时的态度，他们清晰地指出了某些算法的效率问题，并引入了矩阵分解等优化方法。这使得读者不仅知道“怎么做”，更明白了“为什么这么做更有效率”。对于那些未来想从事量化分析或工程技术的朋友来说，这本书提供的思维工具箱，远比书本本身更有价值。
评分这本书的插图简直是视觉盛宴，那些几何体的变换和向量空间的图示，配上清晰的色彩搭配，让抽象的概念一下子变得具象起来。我记得刚开始接触矩阵运算的时候，那些数字的排列组合总是让我头昏脑涨，感觉像在看乱码。但是翻开这本教材，作者似乎深谙读者的困惑，他们没有急于抛出复杂的定理，而是先用一系列生动的生活实例来引入，比如图像处理中的旋转、缩放，甚至是工程学中结构受力的分析。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了入门的门槛。特别是关于特征值和特征向量那一章节，本来以为会是学习路上的一个巨大障碍，结果作者通过一个关于振动系统的例子，将枯燥的数学语言转化成了物理世界的直观感受。书中的例题设计也非常巧妙，难度梯度把握得恰到好处，从基础的行列式计算到更深层次的特征分解，每一步都有相应的练习来巩固理解。做完一章的习题，那种豁然开朗的感觉，比解开任何一道难题都更令人满足。这本书的排版也值得称赞，留白适中，注释清晰，让人在长时间阅读后眼睛也不会感到特别疲劳，专注于理解数学逻辑本身。
评分这本书的语言风格，可以说是极其的“口语化”与“亲切感”的结合体。它不像传统教科书那样刻板严肃，更像是你身边一个学识渊博的学长在耐心地为你讲解难题。作者似乎非常善于捕捉学生在学习过程中最容易产生困惑的点，并用一种非常接地气的方式去解释。比如，在讲解线性方程组的解的存在性和唯一性时，他没有上来就抛出秩定理，而是用一个“水管系统”的比喻——水流的总入口和出口必须平衡，才能保证系统稳定，形象地阐释了自由变量和约束条件的关系。这种用类比和比喻来辅助理解的方式，极大地减轻了初学者的心理负担。书中时不时出现的幽默小注脚，也让阅读过程不至于过于沉闷，增添了一丝人情味。我甚至觉得，如果我当时没有这本教材，而是选择了另一本枯燥的同类书籍，我可能早就放弃学习线性代数了。它成功地将原本高冷的数学概念，拉下了神坛，让普通人也能窥见其内部的精妙结构。
评分这本书的行文风格，用一个词来形容，那就是“严谨的哲学思辨”。它不仅仅是一本教授计算技巧的工具书，更像是一次对数学世界底层逻辑的深度探究。作者在阐述每一个定义时，都追溯到了其历史渊源和理论上的必然性，仿佛在进行一场严肃的学术对话。例如，在讨论向量空间的基础时，作者花费了大量的篇幅来剖析“线性组合”和“张成空间”这两个概念的内在联系，并引用了伽罗瓦等先驱的思想，这使得学习过程充满了历史的厚重感。我特别喜欢书中穿插的一些“思考题”——它们不是那种让你直接套公式的练习，而是引导你去质疑现有定义是否可以被推广到更广阔的数学领域。这种鼓励批判性思维的教学设计，让人在学习代数运算的同时，也在不断锻炼自己的逻辑推理和抽象概括能力。读完某几个章节后，我感觉自己看待世界的方式都有了微妙的改变，开始尝试用更结构化、更线性的视角去分析日常遇到的复杂问题。这本书需要静下心来慢慢品味，它不适合那种急于求成的读者，它更像是一本需要“朝圣”般去研读的经典著作。
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