具体描述
《线性代数(理工类)(第4版)》根据高等院校理工类本科专业线性代数课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成，并在第三版的基础上进行了修订和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了线性模型的教育和数学软件Mathematica的简单应用实例。本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配有网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间，与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论。该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目，并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。《线性代数(理工类)(第4版)》内容涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换等知识。《线性代数(理工类)(第4版)》可作为高等院校理科、工科和技术学科等非数学类本科专业的线性代数教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。
作者简介
目录信息
§1.1 阶与三阶行列式
§1.2 n阶行列式
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式按行(列)展开
§1.5 克莱姆法则
总习题
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 矩阵的秩
总习题二
第3章 线性方程组
§3.1 消元法
§3.2 向量组的线性组合
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的秩
§3.5 向量空间
§3.6 线性方程组解的结构
§3.7 线性方程组的应用
总习题三
第4章 矩阵的特征值
§4.1 向量的内积
§4.2 矩阵的特征值与特征向量
§4.3 相似矩阵
§4.4 实对称矩阵的对角化
§4.5 离散动态系统模型
总习题四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵
§5.2 化二次型为标准形
§5.3 正定二次型
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
§6.1 线性空间的定义与性质
§6.2 基、维数与坐标
§6.3 基变换与坐标变换
§6.4 线性变换
§6.5 线性变换的矩阵表示
总习题六
附录 大学数学实验指导
项目五 矩阵运算与方程组求解
实验1 行列式与矩阵
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组
实验3 线性方程纽
实验4 交通流模型(综合实验)
项目六 矩阵的特征值与特征向量
实验1 求矩阵的特征值与特征向量
实验2 层次分析法
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的装帧设计得非常考究，封面采用了哑光质感，书名和作者的字体选择也透露着一种沉稳的学术气息。拿到手里，厚度适中，纸张的手感很不错，即使是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。我尤其欣赏它在内容组织上的匠心独运，章节之间的过渡衔接得非常自然流畅，让人在学习复杂概念时，总能找到一个清晰的脉络。比如，它在引入矩阵运算时，没有急于抛出那些抽象的定义，而是先用一些生活化的例子来启发读者的直觉，这种循序渐进的教学方法，极大地降低了初学者的入门门槛。对于那些在其他教材中感到困惑的读者来说，这本书无疑提供了一个更友好的视角去理解这门学科的精髓。书中的排版也做得十分用心，公式的对齐和注释的标注都清晰明了，即便是复杂的向量空间分解图示，也能一目了然，这对于需要反复查阅公式和定理的读者来说，简直是福音。整体而言，从物理实体到内容逻辑的构建，都能感受到编者对读者的尊重和对知识传播的敬畏之心，是一本让人愿意反复翻阅的工具书。
阅读这本书的过程，对我而言更像是一场智力上的冒险，它挑战了我的思维定势，并最终引导我到达了新的认知高度。作者在论述特征值和特征向量时，所采用的视角非常独特，他不仅仅停留在代数运算层面，而是深入挖掘了这些概念在几何变换中所蕴含的深层意义。我记得有一次，我对着一个关于对角化的证明思路卡壳了很久，但当我回头重读了书中关于“基底变换”那一节时，豁然开朗。那种感觉就像是推开了一扇尘封已久的大门，原本晦涩难懂的符号突然间具象化了。书中穿插的“思考题”设计得非常精妙，它们不是那种简单的机械计算，而是需要读者进行深度思考和融会贯通的开放性问题，极大地锻炼了我的逻辑推理能力和解决问题的综合能力。这本书的语言风格并非那种枯燥乏味的教科书腔调，它在保持学术严谨性的同时，也带有一种引导者特有的清晰和热情，让人在攻克难关时，始终保持着学习的动力，而不是被一堆冰冷的公式所压倒。
这本书的整体阅读体验，更像是一次与一位学识渊博、耐心细致的导师进行一对一的深入交流。作者的叙事风格非常具有个人魅力，他似乎总能预判到读者在学习过程中可能产生的疑惑和常见误区，并在恰当的时机给出“内部提示”或“特别提醒”。这些提示往往不是硬性的知识点，而是关于“为什么我们要这样定义？”或者“这种方法背后的直觉是什么？”的哲学性探讨。例如，在讲解行列式如何表示多维体积缩放因子时，书中用了一种非常形象的比喻，将高维空间的“体积”概念具象化，这远比单纯的代数公式来得生动和易于记忆。这种关怀备至的讲解方式，极大地增强了阅读的亲切感和投入度，让人感觉自己不是在啃一本教材，而是在参与一场智力上的对话。读完这本书，我不仅掌握了线性代数的工具，更重要的是，我开始以一种更加系统、更加辩证的眼光去看待这个世界中的线性关系。
与其他市面上流行的入门教材相比，这本书在理论的深度挖掘上展现出一种罕见的自信和彻底性。它敢于触及一些被传统初阶课程刻意回避的、但却是构成现代数学体系核心的理论基础，例如线性泛函分析的萌芽概念，以及在更高维度空间中，对线性映射几何意义的探讨。这种深度使得读者在掌握了基础知识后，不会感到知识的断裂，可以直接为后续学习如微分几何或偏微分方程打下坚实的基础。我特别欣赏作者对于“抽象性”的把握——他不会一开始就陷入无休止的抽象定义中，而是通过一系列精心设计的过渡性例子，逐步将读者的思维从具体的向量和矩阵，提升到更广阔的向量空间和线性变换的层面。这种处理方式，既保证了理论的严谨性，又避免了初学者在面对抽象概念时的望而却步，体现了极高的教学智慧，让读者在不知不觉中完成了思维的“升维”。
这本书最让我印象深刻的是其详尽的习题设计及其配套的解析部分。坦白说，很多数学教材的习题往往是“重在提出，轻在解答”，但这本书在这方面做得极其出色。每一个章节末尾的习题都经过了精心筛选，它们层层递进，从基础概念的巩固，到中等难度的应用拓展，再到最后的综合性挑战，构成了一个完整的学习闭环。而更关键的是，配套的参考答案和解题思路并非只是给出了最终结果，而是详细剖析了每一步推理背后的逻辑依据，甚至会指出几种不同的解题路径及其优劣。这对于自学者来说，简直是无价之宝。我曾将书中一个关于最小二乘法的应用题，按照书中的提示步骤自己解了一遍，随后对照解析，发现自己忽略了某个关键的投影假设，这种及时的反馈和纠正，远比自己盲目摸索要高效得多。这本书真正做到了“授人以渔”，它教会的不仅仅是解题的技巧，更是如何像数学家一样去审视和构建一个问题。
解题过程很详细
大学教材
解题过程很详细
中規中矩，內容較少
解题过程很详细
