应用数学基础学习辅导（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:邓俊谦 编

出品人:

页数:183

译者:

出版时间:2002-1

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787561727553

丛书系列:

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• 应用数学
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应用数学基础学习辅导（上册） 内容简介 本书旨在为初学者构建坚实的数学基础，帮助读者从根本上理解并掌握在各个学科领域中至关重要的数学概念和方法。本书的上册内容，聚焦于代数、几何和初步微积分的精髓，力求以清晰、直观且富有启发性的方式，引导读者跨越数学学习的初步门槛，为后续更深入的应用数学学习打下坚实基础。 代数基础：逻辑的基石，解决问题的语言 本书的上册从代数的核心概念出发，循序渐进地阐述了代数作为一种抽象思维工具和强大问题解决语言的本质。 基本概念与运算： 我们将从最基础的数集（自然数、整数、有理数、实数）及其性质开始，深入理解数的运算规则、指数与对数的基本运算，以及它们在简化表达式中的强大作用。本书不仅注重公式的记忆，更强调对概念背后逻辑的理解，例如为什么负负得正，为什么对数能够转化乘法为加法。 方程与不等式的求解： 这是代数的核心应用之一。本书将系统地介绍各类方程和不等式的求解方法，包括一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程，以及涉及绝对值、分式和根式的方程。同时，我们也会深入探讨不等式的性质和解集的概念。在讲解过程中，我们将穿插大量的实际应用场景，例如物体的运动轨迹、经济学中的成本与收益分析、工程中的参数优化等，让读者体会到代数工具解决实际问题的威力。 函数及其性质： 函数是连接输入与输出的桥梁，是描述变量之间关系的关键。本书将详细介绍函数的定义、表示方法（解析式、图像、表格）以及基本性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。我们会重点讲解一些基础函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数，并分析它们的图像特征及其在现实世界中的应用，例如人口增长模型、放射性衰变等。 多项式与因式分解： 多项式的运算是代数的基础，而因式分解则是化简表达式、求解方程的有力武器。本书将介绍多项式的加减乘除运算，并重点讲解几种常用的因式分解方法，如提取公因式法、公式法、分组分解法等，并演示如何在实际问题中运用这些方法简化计算。 几何的直观魅力：空间的语言，结构的探索 几何学以其直观性和图像化的特点，帮助我们理解和描述现实世界的空间关系。本书的上册将带领读者探索基础几何的魅力。 平面几何的基本概念： 从点、线、面等基本元素出发，我们将认识直线、射线、线段，理解角度的度量与分类。圆是平面几何中一个极其重要的图形，本书将详细介绍圆的定义、性质、方程以及与直线、圆的位置关系，并阐述圆在工程设计、导航系统等领域的应用。 三角形与四边形的性质： 三角形是最基本的几何图形，其性质在数学和科学领域无处不在。本书将深入探讨三角形的边角关系、全等与相似的判定及其应用。我们也会研究特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形）的性质。四边形方面，本书将重点介绍平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等常见图形的性质及其判定方法，并分析它们在建筑、艺术设计等领域的实际应用。 坐标几何初步： 将代数与几何相结合，坐标几何为描述和分析几何图形提供了强大的工具。本书将介绍笛卡尔坐标系，讲解点坐标的意义，以及两点间的距离公式、线段的中点公式。我们会初步探索直线在坐标系中的方程表示，以及点到直线的距离公式，为理解更复杂的几何问题奠定基础。 初步微积分：变化的动力，优化的钥匙 微积分是研究变化率和累积效应的强大工具，是现代科学技术的基石。本书的上册将对微积分的核心概念进行初步介绍，为读者打开变化世界的大门。 极限的概念： 极限是微积分的基石，它描述了函数在趋近某个值时表现出的“最终状态”。本书将以直观的例子和图形辅助，帮助读者理解极限的含义，包括数列极限和函数极限。我们将通过极限来理解函数的连续性，以及“无穷小”、“无穷大”等概念。 导数及其几何意义： 导数代表了函数在某一点的变化率，也就是函数的瞬时变化速度。本书将介绍导数的定义，并重点讲解导数的几何意义——切线的斜率。我们会介绍求导的基本法则，如幂函数、指数函数、对数函数的求导法则，以及常数、和、差、积、商的求导法则。导数在优化问题（寻找最大值和最小值）、速度与加速度计算等方面有着广泛的应用，本书将通过实例展示其强大威力。 积分初步： 积分与导数互为逆运算，它主要用于计算曲线下的面积、体积等累积量。本书将初步介绍定积分的概念，以及它在计算面积、弧长等几何问题中的应用。我们将通过直观的理解，展示积分如何将连续变化的量累积起来。 学习辅导的特色 本书在内容编排上，力求理论与实践相结合，注重启发式教学。 例题精析： 每节内容都配有大量精心挑选的例题，覆盖了从基础到稍有难度的各类题目，并提供详尽的解题步骤和思路解析，帮助读者深入理解解题技巧。 习题巩固： 每章末尾都附有不同层次的习题，包括选择题、填空题、计算题和应用题，旨在帮助读者检验学习效果，巩固知识，提高解题能力。 思考与拓展： 部分内容穿插了“思考题”和“拓展阅读”栏目，鼓励读者独立思考，发散思维，并提供一些与现实生活和前沿科技相关的数学应用链接，激发学习兴趣。 本书的上册，不仅仅是一本教材，更是一位耐心的学习伙伴，它将带领您系统地探索应用数学的奥秘，为您的科学探索之旅提供坚实的理论支撑和强大的思维工具。

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这本书的封面设计得相当朴素，封面上印着一些抽象的几何图形，颜色搭配比较沉稳，给人的第一印象是严肃且专业的。我本来是想找一本能帮我快速入门高等数学概念的书籍，但拿到这本书后，感觉它的定位似乎更偏向于已经有一定基础的读者，或者说是为那些希望对数学理论进行更深入理解的人准备的。书的装帧质量不错，纸张手感挺好，印刷清晰，没有出现模糊或者错位的情况，这在专业教材中是很重要的，毕竟长时间阅读需要一个良好的阅读体验。

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总的来说，这本书给我的感觉是一部扎实、可靠的“内功心法”秘籍，而不是一本速成的“花拳绣腿”教程。它更像是为那些已经打好基础，现在想要系统地、深入地挖掘数学世界的“地基”的读者准备的。书中的图表和示例虽然不多，但每一个都经过精心挑选，直接点明了核心思想，没有多余的干扰。如果你只是想在期末考试前快速浏览一下知识点，这本书可能不适合你，因为它需要投入相当的时间和精力去消化；但如果你真的渴望构建一个坚不可摧的应用数学知识框架，那么这本书绝对值得你郑重对待，并把它放在书架最显眼的位置，作为时常翻阅的参考工具书。

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这本书的内容组织结构非常严谨，感觉作者在编写时下了不少功夫，力求逻辑上的无懈可击。每一章的开始都会有详细的背景介绍，说明这部分知识在整个数学体系中的位置和意义，而不是直接跳入公式和定理的推导。我尤其欣赏它在证明过程中的那种详尽程度，每一步的推理都写得非常清晰，即使是对于一些看似基础的引理，作者也给出了完整的论证，这对于我这种喜欢“知其所以然”的学习者来说，简直是福音。很多其他教材往往会省略一些中间步骤，让人感到困惑，但这本书在这方面做得非常到位，让人感觉是在跟随一位经验丰富的导师一步步构建知识的殿堂。

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这本书的语言风格非常学术化，用词精准，几乎没有口语化的表达。这无疑保证了数学表述的准确性，但也带来了一个小小的挑战——初学者可能会觉得有些晦涩难懂。我有时需要反复阅读同一段落，才能完全理解其中蕴含的深层含义。不过，这种严谨性也让我对数学的精确之美有了更深的体会。作者似乎并不急于让你“学会应用”，而是更侧重于让你“理解本质”。对于希望从事理论研究或者未来计划深造的人来说，这种注重基础和内在逻辑的叙述方式，是极其宝贵的财富。

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在阅读过程中，我发现这本书的习题设置很有层次感。开头的练习题更多是检验对基本概念和公式的掌握程度，相对直白；中间部分的题目则开始引入一些综合性的应用场景，需要将不同章节的知识点结合起来思考；而最后的“挑战题”则明显提升了难度，有些题目甚至需要一些创造性的解题思路，这对于培养我的独立思考能力非常有帮助。我尝试做了几道比较难的题，虽然花费了大量时间，但最终解出来的那种成就感是无与伦比的。如果只是想应付考试，可能只需要做前两类习题就足够了，但若想真正提升数学素养，这些挑战题绝对不容错过。

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