线性代数学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华南理工大学出版社

作者:洪毅

出品人:

页数:139

译者:

出版时间:2006-3

价格:16.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787562323822

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 学习指南
• 教材辅助
• 大学教材
• 数学学习
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 数值计算

《现代科学的基石：探秘数学的精妙结构》 这是一本旨在带领读者深入理解现代科学核心驱动力之一——数学抽象概念的图书。它并非一本纯粹的教科书，而是致力于揭示隐藏在各种科学、工程、技术和经济学领域背后的数学思维模式和逻辑框架。全书将引导读者从宏观视角审视数学的魅力，理解其作为一种语言和工具如何构建我们对世界的认知，并推动着前沿科学的突破。 本书的开篇将从“数学何为？”这一根本性问题出发，探讨数学的本质、发展历程以及其在人类文明进步中所扮演的关键角色。我们不会局限于枯燥的公式推导，而是通过生动的历史故事、经典的科学谜题以及日常生活中的数学现象，来展现数学的普适性和强大力量。读者将了解到，数学并非遥不可及的象牙塔，而是渗透在我们周围，无处不在的逻辑体系。 随后，本书将聚焦于“抽象与模型”这一核心概念。我们将深入剖析数学如何通过抽象化来捕捉现实世界的本质特征，并构建出简洁而强大的数学模型。这包括理解集合论的基本思想，它是所有数学分支的基石；探讨函数作为一种普遍的映射关系，如何在描述变量之间的依存性方面发挥作用；以及认识到逻辑推理在构建严谨数学体系中的不可或缺性。我们将通过一系列精心设计的案例，展示如何将复杂的现实问题转化为可以分析和求解的数学模型，从而获得深刻的洞察。 书中将穿插介绍一些塑造了现代科学面貌的关键数学思想，例如： 信息与编码的数学之美： 探讨信息论的基础，以及数学如何帮助我们理解、存储和传输信息，从二维码到现代通信技术，都离不开数学的支撑。 概率与不确定性的驾驭： 介绍概率论和统计学的基本原理，以及它们如何帮助我们理解随机事件、量化风险、做出预测，并在数据驱动的时代发挥核心作用。 结构的分析与优化： 揭示图论、组合数学等领域在解决网络问题、资源分配、算法设计等方面的应用，展示数学如何帮助我们理解和优化复杂的系统。 变化的描述与预测： 触及微积分的思想，理解变化率和累积效应的概念，以及它们如何成为描述和预测物理、经济等动态过程的基础。 本书的特色在于其“跨学科”的视角。我们不会仅仅停留在数学内部的逻辑自洽，而是着力展示数学在不同领域的实际应用。例如，在物理学中，数学是如何构建出描述宇宙运行规律的精密方程；在计算机科学中，算法的效率和可靠性是如何建立在深厚的数学理论之上；在经济学中，数学模型又是如何帮助我们理解市场行为和进行金融分析；在生物学中，数学模型又如何帮助我们模拟基因表达和生态系统的演变。 为了让读者更好地理解这些抽象概念，本书将运用多种教学辅助手段： 可视化阐释： 通过精心设计的图示、动画和模拟，将抽象的数学概念具象化，帮助读者建立直观的理解。 思想实验与启发性问题： 设计一系列引导性的思想实验和开放式问题，鼓励读者主动思考，探索数学概念的深层含义。 案例研究与现实联系： 挑选引人入胜的科学发现、技术创新或社会现象作为案例，展示数学在其中扮演的关键角色，激发读者的学习兴趣。 数学思维的培养： 强调培养一种“数学化”的思维方式，即学会用严谨的逻辑、清晰的结构和量化的方法来分析问题，并从数据的模式中发现规律。 本书的目标读者是所有对数学在现代科学中的作用感到好奇，希望提升自己分析问题和解决问题能力的读者。无论您是科学、工程、经济、计算机领域的学生，还是希望拓展视野的普通爱好者，都能从本书中获得启发。我们相信，掌握数学的思维方式，就像获得一把开启未知世界大门的钥匙，它将帮助您更深刻地理解我们所处的时代，并更有信心地迎接未来的挑战。 本书将不仅仅是知识的传授，更是一次思维的启迪。我们致力于让读者感受到数学的内在美，体会到逻辑的力量，并最终能够运用数学的智慧，去探索和塑造更加美好的未来。

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**评价三：** 我是一位非数学专业的在职人员，需要快速掌握线性代数的核心知识以应对工作中的数据分析挑战。我试过好几本教材，但要么过于侧重理论的严谨性而忽略了实际操作，要么就是过于偏向应用而缺乏基础的支撑。《线性代数学习指导》在这一点上找到了一个绝佳的平衡点。它的内容组织非常高效，完全是为“有目的的学习者”量身定制的。对于特征值和特征向量的讲解，书中不仅深入剖析了它们的几何意义，还专门设置了一块“快速回顾”区域，将最核心的公式和应用场景提炼出来，方便我们这些时间有限的读者随时查阅和巩固。让我印象深刻的是，它对正交化过程的阐述，非常注重算法的效率和数值稳定性，这在实际编程实现中至关重要。书中对SVD（奇异值分解）的介绍也非常到位，没有泛泛而谈，而是给出了几个在数据降维中直接可用的模型，这极大地提升了我的工作效率。这本书不是一本纯粹的理论教科书，而更像是一本实战手册，指导你如何将理论兵器运用到实际战场上去。

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**评价四：** 这本书的排版设计堪称教科书的典范。纸张的质感很舒服，印刷清晰锐利，即便是公式中的上下标也一目了然，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。更重要的是，它对数学符号的规范化使用达到了极高的水准，没有出现任何模棱两可的符号表示，这在学习初期避免了很多不必要的困惑。我特别喜欢它在每章末尾设置的“陷阱辨析”环节。这些陷阱往往是初学者最容易犯错的地方，比如混淆行列式的性质和矩阵的秩的性质。作者用简短精炼的语言指出了这些误区，并提供了正确的思考路径。这种预判读者的学习难点并提前解决的设计思路，体现了作者深厚的教学经验。它不像某些老旧的教材那样充满了过时的术语和冗余的背景介绍，而是直击核心，节奏紧凑有力，让人感觉每翻一页都有实质性的收获。对于自学者而言，这种清晰的结构和详尽的辨析，无疑是通往精通之路的最佳向导。

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**评价五：** 如果说线性代数是一座高耸的山峰，那么这本书就像是开发者为攀登者设计的一条精心铺设的登山路径，沿途设置了完善的补给站和清晰的指示牌。我个人尤其欣赏它对“基”这个核心概念的处理。作者没有急于给出“基是线性无关向量组且张成整个空间”的定义，而是先通过坐标系变换的例子，让读者直观感受到“基”作为一套参考系统的必要性，然后再引入抽象定义。这种“先经验，后理论”的教学顺序极大地降低了理解门槛。此外，书中对于线性映射的描述，不仅限于矩阵乘法，还扩展到了泛函分析的边缘，为后续学习打下了坚实的理论基础，但又不会让初学者感到压力过大，因为这些进阶内容都被巧妙地放在了“拓展阅读”的区域。这本书的价值在于，它不仅教会了我们如何“解题”，更重要的是，它塑造了我们用“线性思维”去观察和分析问题的能力，这是一种更为宝贵的财富。

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**评价一：** 这本书的编排真是让人眼前一亮，完全没有那种传统教材的枯燥感。作者似乎深谙如何将抽象的数学概念与实际应用巧妙地结合起来。比如，在讲解矩阵的对角化时，书中不仅清晰地展示了计算步骤，还穿插了大量的例子，比如在图像处理和数据压缩中的实际用途，这对于我这样渴望理解“学了有什么用”的读者来说，简直是雪中送炭。我记得有一次我在研究一个关于最小二乘法的优化问题时卡住了，就是翻阅这本书的某章，突然就茅塞顿开。它的图示非常直观，那些向量空间的几何解释，用图形的方式呈现出来，比纯粹的文字描述要有效得多。而且，它对线性代数的历史脉络也有所提及，这让整个学科的学习过程不再是孤立的知识点堆砌，而是一条有血有肉的发展长河。章节之间的过渡自然流畅，即便是初次接触这个领域的读者，也不会感到突然被抛入知识的海洋而无所适从。这本书的习题设置也很有层次感，从基础的计算练习到需要深度思考的应用题，逐步引导读者构建起扎实的知识体系。

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**评价二：** 说实话，我之前对线性代数一直有一种畏惧感，总觉得这是理工科学生的“拦路虎”。但是这本《线性代数学习指导》彻底颠覆了我的看法。它的语言风格非常亲切、耐心，就像一位经验丰富、循循善诱的导师在你身边手把手地指导。特别是对于那些容易混淆的概念，比如线性无关与线性相关、满秩与奇异矩阵之间的微妙区别，作者总能用最生活化的类比来解释。我特别欣赏它在理论推导中的细致程度，每一步的逻辑跳跃都被清晰地标注和解释，丝毫没有“你懂的”那种含糊其辞。这对于我这种“细节控”来说太重要了，因为很多时候，正是那些被忽略的微小推导步骤，成了我理解全局的障碍。此外，书中对抽象代数结构（比如向量空间、子空间）的介绍，也并非高高在上，而是通过大量的具体例子（如多项式空间、函数空间）来具象化，使得抽象不再抽象。读完之后，我感觉自己真正掌握了这门学科的“内功心法”，而不仅仅是记住了一些公式。

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