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出版者:知识产权出版社

作者:万金凤

出品人:

页数:237

译者:

出版时间:2006-2

价格:28.00元

装帧:平装

isbn号码:9787801981653

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

《几何的优雅》 本书是一场关于空间、形状与相互关系的探索之旅，它将引领读者穿越二维平面，翱翔于三维乃至更高维度的奇妙世界。我们在这里不讨论向量空间、矩阵运算或线性变换的抽象定义，而是专注于几何的直观魅力，以及它如何渗透到我们对世界的理解之中。 想象一下，你置身于一个充满规则与秩序的宇宙。直线如何交织出网格，曲线如何勾勒出生命？本书将从最基本的点、线、面出发，逐步构建起立体的骨架。我们将一同审视三角形、四边形、圆形等基本图形的内在属性，探究它们之间的联系与演变。你会发现，即使是最简单的形状，也蕴含着深刻的数学原理，等待着被我们揭示。 本书将带你走进视角的世界。透视法，这一古老而神奇的技艺，如何将三维实景压缩至二维画布，赋予画面以深度与真实感？我们将剖析透视原理，理解消失点、视平线如何影响我们的视觉感知，并尝试用简单的几何构图来模拟现实世界的空间布局。这不仅仅是艺术家的工具，更是理解我们如何感知空间的基本钥匙。 我们还将一同探究对称之美。从自然界中植物叶片的脉络、蝴蝶翅膀的花纹，到人类建造的建筑、设计的图案，对称无处不在。本书将解析不同类型的对称性——镜像对称、旋转对称、平移对称——并展示它们如何为事物带来和谐、稳定与视觉上的愉悦。你会学会用几何的语言来描述这些美妙的规律。 本书更将目光投向那些隐藏在事物背后的结构。当我们观察一个蜂巢，看到六边形整齐排列，我们看到了效率与最优化的几何体现。当我们审视一个晶体，发现其原子排列遵循着特定的规则，我们看到了微观世界的几何秩序。我们将通过这些具体的例子，体会几何原理在自然科学、工程技术乃至社会组织中的应用。 此外，本书还将触及一些有趣的几何概念，例如黄金分割，这一被认为最能引起美感的比例，如何体现在古希腊的建筑、文艺复兴的绘画，甚至我们日常生活中？我们还将简单地瞥一眼分形，那些看似复杂却遵循着简单规则的自相似图形，它们如何在自然界中展现出无限的细节？ 本书旨在培养读者的空间想象能力与几何直觉。我们不追求繁复的公式推导，而是侧重于通过清晰的图示、生动的案例以及由浅入深的讲解，让读者能够“看见”几何。每一步探索都将伴随着对“为什么”的思考，力求让读者在享受几何带来的逻辑之美、形式之美的同时，也能感受到数学的趣味与力量。 无论你是对艺术设计充满兴趣的创作者，还是对自然现象背后规律感到好奇的求知者，抑或是希望提升空间思维能力的学习者，本书都将是你手中一份不可多得的指南。它将带领你重新审视我们所处的空间，发现隐藏在日常事物中的几何智慧，开启一段充满惊喜与启发的视觉几何之旅。让我们一起，用几何的眼睛，去发现世界更多的可能。

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说实话，我抱着非常谨慎的态度开始阅读的，因为市面上充萨着太多“过度美化”的教材，表面上看起来很友好，实则内容空泛，到了真正需要深度分析时就掉链子了。然而，这本关于线性代数的书，成功地在“易懂性”和“严谨性”之间找到了一个近乎完美的平衡点。它的魅力在于其对“结构”的深刻洞察。它不像某些入门书那样，满足于停留在二维或三维的直观层面，而是迅速且平滑地引导读者进入抽象的域。我特别欣赏作者对于“基”和“线性变换的本质”的处理方式——它不仅仅是教你如何操作，更是在培养你用“变换”而非“数字”的眼光去看待世界。每一次证明的推导过程都极其清晰，逻辑链条几乎没有断裂感。虽然内容深度不浅，但作者在引入新概念时，总会辅以大量的上下文铺垫和历史背景的简短说明，这使得学习过程不再是孤立的知识点堆砌，而是一条有机的知识河流。对我这种喜欢刨根问底的读者来说，这本书的习题设置也极具挑战性，它们往往不是简单的套用公式，而是需要综合运用前面多个章节的知识才能攻克的“小山头”，读完后成就感爆棚。

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这是一本需要“用心”去读的书，它更像是一次精神上的长途跋涉，而不是一次轻松的周末漫步。阅读体验是充满挫折感与惊喜感交织的。我必须承认，有些章节，比如关于内积空间和希尔伯特空间边缘概念的讨论，我不得不放慢速度，甚至需要反复阅读好几遍，才能真正把握住作者试图传达的精妙之处。这本书的厉害之处在于，它敢于直面线性代数最核心、最硬核的部分，毫不避讳地展示其数学上的美感和复杂性。它不会为了迁就读者而牺牲内容的完整性，但它的语言风格却保持着一种令人敬佩的精确性。每一句话都像是经过了精确校准的激光束，直击问题的核心。我尤其喜欢它在引入某些高级概念时，会巧妙地回顾前面已经学过的基础知识，形成一种环形递进的学习结构。读完这本书，我感觉自己对“抽象”这件事的接受度大大提高了，不再畏惧那些看起来难以捉摸的数学结构。它教会了我如何用更高级别的视角去看待代数问题，将计算的细节暂时放到一边，专注于背后的映射关系。

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这本书简直是数学思维的“炼丹炉”！我一直对那些抽象的向量空间、矩阵变换感到头晕目眩，感觉自己像是在迷宫里打转。直到我翻开这本书，那种豁然开朗的感觉，简直比解开一个复杂的谜题还要令人兴奋。作者的叙述方式非常注重“直觉的建立”，而不是一开始就抛出冰冷的定义和定理。他似乎非常懂得初学者的困惑点，总能在关键时刻用一些巧妙的例子来打通任督二脉。比如，讲解特征值和特征向量时，他没有直接用公式轰炸，而是引入了一个“系统稳定性分析”的场景，一下子让原本枯燥的数学概念变得有了实际的重量和意义。阅读过程中，我明显感觉到自己对“为什么”的理解加深了，不再是死记硬背公式的“计算机器”。我甚至开始享受那种逻辑推演的严密性，仿佛在搭建一座完美的数学建筑，每一步都坚实可靠。这本书的排版和图示也值得称赞，那些几何解释，尤其是对高维空间的投影和分解，用图形化方式呈现得非常到位，极大地降低了视觉上的理解难度。对于希望真正领悟线性代数精髓，而非仅仅应付考试的人来说，这本书绝对是案头必备的良师益友。

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如果你期待的是一本可以让你在半小时内“速成”线性代数的工具书，那你恐怕要失望了。这本书的节奏是沉稳而内敛的，它要求学习者投入足够的时间和精力去“消化”每一个概念。我个人认为，这本书最大的贡献在于它对“矩阵的对角化”这个核心主题的讲解，简直是教科书级别的典范。作者没有把它仅仅看作一个“计算步骤”，而是深入挖掘了它背后的几何意义——寻找不变的方向和缩放因子。通过大量的案例分析，包括那些看似不相关的微分方程或图论问题，作者成功地展示了线性代数是如何像“万能钥匙”一样开启不同科学领域的门锁。阅读过程中，我经常会发现自己停下来，合上书本，在草稿纸上尝试重现作者的某个论证过程，这极大地巩固了我的理解。这本书的参考文献和拓展阅读建议也相当有价值，为那些渴望走得更远的人提供了清晰的路径。总而言之，这是一本注重“内功修炼”的经典之作，它打磨的是你的数学思维的硬度。

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这本书的叙述风格有一种非常古典的数学著作的沉稳气质，但它又巧妙地融入了现代教学的理念。它没有过多地卖弄花哨的现代术语或华丽的软件模拟，而是专注于扎实的理论基石的构建。令我印象深刻的是它对“秩、零空间和列空间”这三个概念的阐释，作者用一种非常清晰的层次感，将它们的关系层层剥开，最终让读者明白，它们共同构成了对线性变换“输入与输出行为”的完整描述。这种由表及里、层层递进的讲解方式，使得我对线性方程组的理解从最初的“解一堆联立方程”提升到了“理解映射的性质”。我体会到，很多我以前觉得是“规定”的东西，其实都是在逻辑上必然产生的结论。这本书的排版设计也十分考究，公式的对齐和关键术语的强调都做得恰到好处，阅读疲劳感相对较低。对于那些已经有了一点代数基础，但希望构建起完整、坚固的线性代数知识体系的读者，这本书提供了近乎完美的结构蓝图。

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