具体描述
本书从工程和科学应用的角度介绍了常见数学问题数值分析的有关理论与方法。具体内容包括：非线性方程的求根、插值与曲线拟合方法、数值积分、微分方程的数值解法、线性方程组的数值解法、MATLAB语言编程基础等内容。此外，在附录中给出了常见数学问题数值解法的MATLAB语言程序和部分习题的参考答案。本书内容简明、适用，叙述通俗、易懂，适于教学和自学。
本书适合普通高等学校计算机、应用数学类有关专业作为教材使用，亦可供有关工程技术人员自学参考。
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读后感
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用户评价
坦白说，这本书的装帧设计和纸张质量，比起那些动辄精装的畅销书要朴素得多，封面设计也极其低调，如果不是放在专业书架上，很容易被淹没。但这本书的内容却是低调奢华有内涵的典范。我最欣赏它在讲解“求解微分方程”部分时所展现出的那种细腻的情感和专业的把握。作者并没有将有限差分法和有限元法简单地并列介绍，而是通过一个经典的物理问题（比如热传导），清晰地展示了两种方法在处理边界条件复杂性和网格适应性上的内在差异。尤其是有限元方法的介绍，它没有陷入无穷维空间的抽象讨论，而是通过基函数的构建和形函数（shape function）的概念，将复杂的泛函最小化问题，巧妙地转化为了易于理解的代数方程组求解。这种教学上的匠心，使得原本被认为门槛极高的有限元理论，变得触手可及。这本书真正做到了“授人以渔”，它教给我的不是解题的特定技巧，而是一种面对任何复杂科学计算问题的系统性思维框架。读完后，感觉自己像是获得了一副看穿复杂问题的“X光眼镜”。
评分这本书，我得说，刚拿到手的时候，我对它的期望值并不高。市面上关于这类偏硬核技术的书籍实在太多了，很多都是把几篇老掉牙的文献东拼西凑，代码跑不起来是常有的事，更别提理论推导里那些让人看了直犯迷糊的符号堆砌。然而，《数值计算方法》这本书，给我带来了一种久违的踏实感。它不像某些教材那样，上来就给你抛出一堆高深莫测的概念，而是非常耐心地从最基础的误差分析讲起，那种循序渐进的节奏，简直就像一位经验丰富的老教授在给你进行一对一的辅导。我尤其欣赏作者在讲解迭代法收敛性那一部分的处理方式，他没有直接跳到复杂的数学证明，而是通过生动的几何图像和实际算例，把“为什么收敛”和“如何加快收敛”这两个核心问题掰开了揉碎了讲清楚。我记得我以前在处理大型线性系统时，经常为了选择合适的预处理子空间而头疼不已，但读完这本书关于Krylov子空间方法的章节后，那种豁然开朗的感觉是难以言喻的。书中的算法实现部分也做得非常精良，不仅仅是给出了伪代码，还结合了现代计算环境下的注意事项，比如如何优化内存访问和向量化操作，这对于我们这些需要将理论快速转化为工程实践的人来说，价值实在太大了。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，绝对是工具箱里不可或缺的一把瑞士军刀。
评分这本《数值计算方法》给我最大的感受是它的“时代感”。在如今这个大数据和人工智能飞速发展的时代，很多基础的数值方法似乎被光环笼罩的新技术（比如深度学习中的随机梯度下降变体）给掩盖了。然而，这本书非常清醒地提醒我们，无论上层建筑多么华丽，地基——也就是那些经过几十年检验的线性代数求解器、积分方法和特征值分解算法——才是决定一切性能和稳定性的根本。书中对稀疏矩阵计算的介绍，就体现了这一点。作者非常贴合现代工程应用的需求，详细讨论了GMRES、BiCGSTAB等迭代方法的实际应用场景，并特别强调了在内存受限的大规模问题中，如何权衡计算复杂度和收敛速度。我特别喜欢其中关于“矩阵函数的数值逼近”那一节，它用非常现代的视角去审视了如何高效地计算矩阵指数，这在求解常微分方程组的稳定性和控制系统设计中至关重要。这本书的价值在于，它让你明白，那些看似“古老”的数值方法，在今天的高性能计算集群上，依然是最核心、最不可替代的计算引擎。它为我构建了坚实的“算法地基”，让我不再盲目追逐时髦的算法黑箱。
评分我给这本书的评价会比较直接，主要从一个初级研究生的角度出发：这本书简直就是一本“救命稻草”，但它也有点“劝退”的味道。它的内容组织非常严谨，每一个章节都像是在搭建一座精密的数学结构。如果你是那种只想要一个快速、不求甚解的公式然后套用到作业上的读者，那你可能会在看到第三章的傅里叶变换理论时就想把它合上。因为它不会为了迁就你而降低推导的严密性。然而，对于那些真正想深入理解计算科学核心的人来说，这种严谨性是无比珍贵的。举个例子，书中对插值理论的阐述，不仅讲了拉格朗日插值，还花了大量篇幅讨论了分段插值和样条插值的优点与局限性，尤其是伯恩斯坦多项式在逼近理论中的地位，讲得透彻而有力。我花了整整一个周末的时间，对照着书里的推导，自己动手用MATLAB实现了一个自适应的区域划分算法，效果出奇地好。这本书的难度曲线有点陡峭，但一旦你爬上第一个小山头，接下来的风景会非常开阔。它强迫你动脑，而不是仅仅依赖复印的笔记。
评分说实话，我买这本书纯粹是出于工作需要，对它的预期就是一本“工具参考手册”，期望它能提供一些快速查阅的公式和算法模板。没想到，读进去之后，我发现它有着一种独特的“哲学思辨”的底色。它探讨的不仅仅是“如何算”，更深层次上是“为什么用这种方法算，而不是那种”。比如，在处理非线性优化问题时，书中对信赖域方法和线搜索方法的对比分析，简直像是在进行一场精彩的辩论赛。作者似乎在用一种非常冷静甚至略带批判性的眼光审视着数值计算领域的经典范式。我注意到书中对“病态问题”的讨论非常深刻，它没有停留在仅仅指出病态性的危害，而是深入剖析了数值不稳定是如何在有限精度浮点运算的“泥潭”中一步步侵蚀解的有效位数的。这种对计算本质的探讨，让我对很多过去习以为常的计算结果产生了新的敬畏之心。我过去总以为只要代码能跑出来，结果就是对的，但这本书让我意识到，我们永远在和误差共舞，而理解这些“舞伴”的脾气秉性，才是高水平计算者的标志。它改变了我对“精度”的理解，从一个单纯的数字指标，变成了一个需要综合考虑计算成本、稳定性和物理背景的复杂概念。
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