高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)

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出版者:学苑出版社
作者:詹瑞清,卢海敏主
出品人:
页数:843
译者:
出版时间:2006-8
价格:24.8
装帧:平装
isbn号码:9787507718423
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 工程数学
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具体描述

高等数学·全真课堂(同济五版)上下合订本

零售价:24.8元 优惠价:24.8元

编著:詹瑞清 卢海敏

书号:ISBN 7-5077-1842-5 版次:新版

开本:32开 出版社:学苑出版社

图书介绍:

抽丝剥茧,举一反三,新颖独特的编写思路,统筹全局的优化设计,帮助学生建立知识基础,开拓思维模式,在解题方法、思路上实现质的飞跃。

【编者说明】

读同济大学应用数学系主编的《高等数学》(第五版),概述 逻辑严密,说理清晰,层次分明,不愧为大手笔,大制作。而这本《高等数学全真课堂》作为其配套复习参考书,正是为了让学生突破高等数学学习和考试的瓶颈孕育而生的,两者相得益彰。仔细研读此书,它将不仅可以帮助同学们建立起巩固的知识,开拓思维方式,更可帮助大家在解题方法、思路上有一个质的飞跃。

特色一:抽丝剥茧,归纳原理与方法

万事万物万变不离其宗,都含有其最根本的东西,数学也是如此,无论题型如何纷繁复杂,其中必含有其根本的原理与方法,只要找到了这些原理与方法,便可对症下药。

本书的基本概念、性质及定理部分就是这样的一些原理与方法,它对各个概念、性质和定理进行了详细的说明并指出了注意事项。以表格的形式归纳出来,令人一目了然,同时便于同学们对比各个概念、性质、定理,使同学们在比较中加深理解,使知识更加系统化。只要掌握了这些原理就等于找到了解决问题所需的一切工具,同时各章的考点精要及分析部分,对各章重点进行了全面分析,从而确保同学们的学习有的放矢,达到事半功倍的效果。

特色二:,举一反三,掌握常考题型

有了解题的工具怎样才能达到成功的彼岸呢?工具在手,万事俱备,只欠东风。而本书的常考题型,不是通过对历年来考研试题中出现的一些典型例题进行详尽的阐述,旨在帮助同学们在以后的解题过程中举一反三,触类旁通,这些常考题型分析,如同一阵和煦的东风,助同学们乘风破浪。

特色三:熟能生巧,检测、巩固知识点

本书的各章自测题就是在同学们对各章内容有了全面了解之后,给同学们一个检测、巩固的机会,对各种题型有个深刻的了解,达到“手熟”,从而下笔如有神。同时,也使同学们对各个知识点有更为深刻的理解,达到以此类推,互为贯通。

特色四:指点迷津,提升应试准确性

本书对《高等数学》(同济五版)各章、节中出现的比较难的练习题都给出了详尽的答案,用以点拨解题方法供在学习过程中参考。帮助同学们在学习过程中不断检测自己,从而不断提高。一叶落而天下知秋。

题海浩淼,题型繁多,无人能对所有的题都进行了解,虽然本书限于篇幅所举有限,但认真研习之,必可以不变应万变。

敢问路在何方?《高等数学全真课堂》告诉你:路在脚下。

《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》是学习高等数学的绝佳伙伴。它深入浅出地讲解了高等数学的核心概念和方法,是为广大高校学生量身定制的权威教材。本合订本整合了上、下两册的全部内容,方便读者系统学习和复习。 本书内容详尽,涵盖了高等数学的四大主要模块: 一、微积分部分: 函数与极限: 本部分从函数的概念入手,详细介绍函数的性质、运算、图像及其在现实世界中的应用。重点讲解极限的定义、性质、计算方法以及无穷小、无穷大的概念,为后续的微分和积分奠定坚实基础。通过丰富的例题和习题,帮助读者掌握极限的分析与求解技巧。 导数与微分: 深入剖析导数的概念、几何意义和物理意义,详细介绍基本初等函数的导数、求导法则(四则运算、复合函数求导、反函数求导、隐函数求导、参数方程求导)以及高阶导数。微分的概念及其与导数的关系也进行了清晰的阐述。本部分还涉及导数在研究函数性质(单调性、极值、凹凸性、拐点)和曲线的切线、法线等方面的应用,以及微分在近似计算中的作用。 微分中值定理与不定积分: 讲解了罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式等重要的微分中值定理,它们是分析函数性质和进行理论推导的关键工具。不定积分的概念、性质以及各种积分技巧(如换元积分法、分部积分法、三角换元法)进行了系统性的介绍,并提供了大量的练习题来巩固所学知识。 定积分及其应用: 详细阐述了定积分的概念、性质以及牛顿-莱布尼茨公式。定积分的计算是本部分的核心内容,书中提供了多种计算方法和技巧。更重要的是,本书系统地介绍了定积分在几何(求面积、体积、弧长、曲面面积)、物理(功、压力、液面下的力)等领域的广泛应用,通过具体案例展示了数学工具的强大力量。 多元函数微分学: 扩展了微积分的概念至多元函数。详细讲解了多元函数的概念、极限、连续性,以及偏导数、方向导数、梯度等概念。全微分的概念及其计算方法是本部分的关键。隐函数与参数方程的微分法也进行了深入的探讨。导数在研究多元函数性质(极值、最值)和几何应用(切平面、法线)方面的重要性也得到了充分的展示。 多元函数积分学: 介绍了二重积分、三重积分的概念、性质和计算方法(包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算)。重积分在计算体积、质量、重心等方面的应用进行了详细讲解。最后,还介绍了曲线积分和曲面积分的概念及其计算,以及格林公式、斯托克斯公式和高斯公式等重要的积分定理,它们是连接微分与积分、打通多重积分与矢量分析的关键。 二、级数部分: 数项级数: 详细介绍了数项级数的概念、敛散性判别方法(如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、交错级数判别法)以及级数的和。交错级数和绝对收敛性也是重点讲解的内容。 函数项级数: 重点在于一致收敛的概念及其性质,一致收敛是进行函数项级数运算(如逐项积分、逐项求导)的前提。幂级数的概念、性质、收敛域的确定以及其在函数展开(如泰勒级数)和方程求解中的应用进行了系统性的介绍。傅里叶级数作为一种重要的函数展开方法,也进行了详细的讲解,它在信号处理、偏微分方程求解等领域有着广泛的应用。 三、微分方程部分: 常微分方程: 涵盖了可分离变量微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程、全微分方程等多种类型的一阶微分方程的求解方法。重点讲解了二阶及高阶线性常系数微分方程的解法,包括齐次方程和非齐次方程的解法。还介绍了微分方程的初值问题和边值问题,以及一些重要的微分方程模型及其在自然科学和工程技术中的应用。 本书的特点: 内容权威: 本书基于同济大学权威版本,内容严谨,逻辑清晰,是高等数学领域的经典之作。 体系完整: 覆盖了高等数学的所有核心内容,上下册合订本为读者提供了一个完整的学习体系。 例题丰富: 大量精心挑选的例题,覆盖了各种题型和难度,能够帮助读者理解概念、掌握方法。 习题配套: 配套有大量的习题,分层设计,由易到难,能够有效巩固所学知识,提高解题能力。 讲解清晰: 语言通俗易懂,逻辑性强,即使是初学者也能逐步掌握复杂的数学概念。 注重应用: 强调高等数学在物理、工程、经济等领域的应用,帮助读者理解数学的实际价值。 《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》不仅是一本教材,更是一份学习指南。它将陪伴您系统地学习高等数学,打下坚实的数理基础,为您的进一步学习和科研打下坚实的基础。无论您是初次接触高等数学,还是希望巩固和提升,本书都将是您不二的选择。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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自从我开始翻阅这本《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》以来,我仿佛打开了一扇通往数学智慧的大门。这本书的设计非常用心,无论是内容的编排还是文字的表述,都体现了作者深厚的功底和对教学的深刻理解。我特别喜欢它在讲解一些复杂概念时的“循序渐进”策略,它不会一开始就抛出艰涩的定义,而是会先从一个生活中的例子或者一个简单的问题入手,引导读者去思考,再去引入抽象的数学工具来解决这些问题,这种教学方式让我感到非常亲切和容易接受。书中的例题数量之多,质量之高,是我之前从未见过的。而且,这些例题不仅仅是计算题,更多的是一些能够启发思考的“问题导向”型的题目,它们能帮助我将所学的数学知识与实际问题联系起来,从而更深刻地理解数学的价值。我还会仔细研读书中的“注记”和“提示”,这些看似不起眼的小地方,往往蕴含着作者对知识的独到见解和教学经验,能帮助我更好地理解一些容易出错的知识点。这本书的优点在于它的全面性和深度,它不仅覆盖了高等数学的绝大部分重要内容,而且在每一个知识点上都进行了深入的剖析,让我能够获得非常扎实的数学基础。

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这本书的出现,无疑是为所有在高等数学学习道路上摸索的同学们带来了一缕曙光。我之所以选择这本书,很大程度上是因为它“同济五版”这个响亮的名头,而事实证明,它完全配得上这份声誉。它在内容编排上的逻辑性是我见过最出色的之一,从绪论到最后的附录,每一个环节都衔接得天衣无缝。我特别喜欢它在讲解一些具有挑战性的定理时,会给出多种不同的证明思路,这极大地开阔了我的视野,让我了解到数学证明的多样性和巧妙性。而且,书中穿插的那些历史小故事或者数学家趣闻,虽然不直接影响数学内容的学习,却能极大地提升学习的趣味性,让冰冷的数学公式变得有温度。它的排版非常人性化,字号适中,行间距舒适,即使长时间阅读也不会感到疲劳。我尤其要称赞的是它对概念引入的处理方式,它会先从一个直观的例子或现象入手,引导你去思考“为什么需要这个概念”,然后再引入严谨的数学定义,这种由易到难、由浅入深的学习路径,让我对每一个新知识点都能有扎实的理解,而不是机械的记忆。我还注意到,书中在一些容易混淆的概念之间,会专门进行对比和辨析,这对于我这样容易“钻牛角尖”的学生来说,简直是福音,省去了我很多自己摸索和纠结的时间。

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我得说,这本书是我见过最“负责任”的数学教材了。它对于“高等数学”这四个字,可以说是做到了极致的诠释。从我拿到这本书开始,我就能感受到它沉甸甸的分量,不仅是物理上的,更是知识上的。书中对每一个数学概念的阐述都力求严谨,但又不失生动。我尤其欣赏它在解释那些抽象的数学工具时,会提供非常形象的类比,比如在讲解向量的内积时,它会将其与“投影”的概念联系起来,让我能从几何上直观地理解这个运算的意义,而不仅仅是机械地进行坐标运算。这本书最大的亮点之一在于其例题的丰富性和多样性,它涵盖了各种难度等级和应用场景,并且很多例题都提供了详细的解题思路和步骤,这让我能够从不同的角度去理解同一个问题,并从中学习到各种解题技巧。我特别喜欢它在每章末尾设置的“知识梳理”和“自我检测”环节,这能帮助我系统地回顾本章内容,并及时发现自己的知识盲点。读这本书,我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和理解数学的奥秘。它的语言风格非常专业,但又不会让人感到难以理解,而是充满了引导性,一步步带领读者进入高等数学的精彩世界。

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说实话,这本书的厚度一开始让我有些畏惧,但当我真正沉浸其中,学习的过程却充满惊喜。它就像一位循循善诱的良师,将高等数学的精髓娓娓道来。最让我印象深刻的是它在讲解“级数”部分时,不仅仅介绍了收敛性的判断方法,还通过一些有趣的级数求和例子,展示了级数在解决实际问题中的强大应用,例如通过泰勒级数来近似计算某些复杂函数的取值。书中的排版设计非常人性化,字体大小、行距都恰到好处,长时间阅读也不会感到疲劳。我尤其喜欢它在每章开头设置的“学习目标”,这能帮助我提前明确本章的学习重点,并在学习过程中有针对性地去掌握。这本书的优点在于它对知识的讲解由浅入深,并且注重理论与实践的结合,大量的例题和习题能够帮助我巩固所学,提升解题能力。我甚至会在做完习题后,尝试自己去总结一些解题规律和技巧。它的语言风格专业且富有逻辑,读起来非常顺畅,让我在掌握数学知识的同时,也学习到了一种严谨的思维方式。

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自从我拿到这本《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》后,我的数学学习经历就进入了一个全新的阶段。这本书的深度和广度都让我惊叹,它不仅仅是一本教科书,更像是一份宝贵的学习资源库。最让我印象深刻的是它对于每一个新概念的讲解,从来都不是空泛的理论堆砌,而是会结合大量实际应用的案例,例如在讲解定积分的应用时,它会详细阐述如何用定积分计算不规则图形的面积、体积,甚至是物理学中的功和质心计算,这让我深刻体会到数学的实用性和力量。书中大量的例题和习题,其质量和数量都堪称一流,而且很多例题都提供了详细的步骤解析,这对于我理解解题思路非常有帮助。我还会特别留意那些“重点提示”和“易错点分析”的栏目,这些都是作者经验的结晶,能帮助我有效避免走弯路。这本书的优点在于它既有理论的深度,又有实践的广度,能够满足不同层次的学习者的需求。我感觉自己在使用这本书的过程中,不仅仅是在学习数学知识,更是在培养一种严谨的逻辑思维能力和解决问题的能力。它的语言风格非常严谨,但也并不枯燥,很多地方都流露出作者对数学的热情。

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在我眼中,这本《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》是一部数学学习的“宝典”。它不仅仅是一本简单的教科书,更像是为我量身定制的一套学习系统。书中的内容编排极其科学合理,从最基础的微积分概念开始,到微分方程、多重积分等更复杂的领域,都做到了环环相扣,层层递进。我特别喜欢它在讲解积分章节时,不仅介绍了黎曼积分,还顺带讲解了牛顿-莱布尼茨公式的由来和意义,让我对积分有了更深层次的理解。这本书的优点在于它对每一个知识点的讲解都力求深入浅出,即使是那些比较抽象的概念,也能通过作者的精心阐述变得易于理解。我尤其注意到它在对例题的解析上,不仅仅给出了答案,更是详细地分析了每一步的思路和方法,让我能从中学习到解决问题的技巧,而不仅仅是记住结果。此外,书中还穿插了一些关于数学史的小故事,这些内容虽然不直接影响数学知识的学习,却极大地丰富了我的学习体验,让我对数学这门学科产生了更浓厚的兴趣。这本书的语言风格严谨而不失温度,充满智慧,让人在学习过程中感受到知识的力量。

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终于啃完了这本“大部头”,说是“同济五版”的合订本,我拿到手感觉它更像是一本精雕细琢的数学“武林秘籍”,厚重且充满智慧。从拿到书的那一刻起,我就被它扎实的排版和清晰的逻辑所吸引。每一章的编排都力求循序渐进,从基础概念的引入,到定理的严谨证明,再到各种应用例题的层层递进,都仿佛是一位经验丰富的老师在耳边细语,引导我一步步踏入高等数学的殿堂。特别是那些例题,它们并非简单地罗列计算过程,而是深入浅出地剖析了解决问题的思路和技巧,很多时候,我都能从中找到自己理解上的盲点,然后豁然开朗。我尤其欣赏它在概念解释上的严谨性,对于那些常常被忽略的细节,书中都给出了令人信服的阐释,这对于培养扎实的数学基础至关重要。例如,在讲到极限部分时,它不仅仅是给出了 ε-δ 定义,更是通过多种视角和直观的图形解释,让我这个初学者也能体会到极限的深刻含义。这本书的难度曲线设计得相当合理,即便是我这样在高中时期对数学略感吃力的学生,也能在认真研读后逐步建立起自信。它没有刻意去追求晦涩难懂的表达,而是用一种更接地气的方式,将那些看似高深的数学理论变得触手可及。而且,书中大量的练习题,从基础巩固到能力提升,都覆盖得非常全面,特别是那些带有详细解答的题目,更是我自我检测、巩固知识的宝贵资源。我可以说,这本书不仅是我的学习工具,更像是我的良师益友,陪伴我度过了这段艰苦但充实的学习旅程。

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拿到这本《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》时,我就预感它将是我数学学习路上的重要伙伴。果不其然,它并没有让我失望。这本书最令我赞赏的一点,是它对数学思想的传达,而不仅仅是公式的堆砌。例如,在讲解“导数”这个概念时,它不仅仅是给出了微分的定义,更是通过“变化率”和“斜率”的联系,让我从物理和几何的直观层面去理解导数的意义,这种理解方式比死记硬背公式要有效得多。我非常喜欢它在例题设计上的精巧,每一个例题都恰到好处地应用了本章节的核心知识点,并且题目难度适中,既能巩固基础,又能激发思考。书中的习题数量也足够多,让我能够反复练习,真正将知识内化。我还会特别关注那些“补充”和“提示”的部分,这些内容往往能帮助我解决在学习过程中可能遇到的难点和疑惑。这本书的语言风格非常清晰流畅,逻辑性强,阅读体验非常棒,让我在学习高等数学的过程中,既能感受到知识的严谨,也能体会到数学的魅力。

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这本书给我的感觉就像是在建造一座宏伟的数学大厦,而它则是最坚实的地基,每一块砖石都打磨得恰到好处。我一开始就被它那庞大的篇幅和严谨的封面设计所震慑,但当我真正翻开阅读时,才发现它内在的魅力远超我的想象。最让我印象深刻的是它在讲解抽象概念时所采用的生动比喻和图示,比如在讲到多元函数的方向导数时,它不仅仅给出了公式,还通过山坡上行走的例子,将抽象的梯度向量具象化,让我在脑海中形成清晰的画面,从而更好地理解其几何意义。这本书的优点在于它并没有将所有内容一股脑地灌输给你,而是很有策略地将知识点分解,并辅以大量的配套练习,这些练习题的难度梯度设置得非常合理,从最基础的计算练习到需要综合运用多个知识点的复杂问题,都能让你在不同阶段得到有效的锻炼。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“思考题”和“习题拓展”,这些题目往往能引发我更深层次的思考,让我不仅仅停留在计算层面,而是去探究数学原理的本质。这本书的学习过程,与其说是被动接受,不如说是一种主动探索,它鼓励你去思考,去尝试,去发现数学中的规律。它的语言风格也十分专业且精准,每一个数学符号的定义,每一个定理的表述,都力求做到无可挑剔。读这本书,我感觉自己不仅仅是在学习高等数学,更是在学习一种严谨的科学思维方式。

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终于,我完成了对这本《高等数学全真课堂·同济五版(上下册合订本)》的系统学习。这本书给我最大的感受就是它的“全面”与“深入”。它不仅是一本教材,更像是一本可以伴随我整个高等数学学习过程的“百科全书”。我尤其欣赏它在概念引入时的严谨性,每一个数学符号、每一个数学术语都得到了清晰、准确的定义,这为我打下了坚实的理论基础。在讲解定理证明时,它提供了多种不同的证明方法,这让我不仅理解了结论,更能体会到数学证明的精妙之处。我曾被书中关于“函数”的章节深深吸引,它从不同角度、不同层面去解析函数的概念,从初等函数到抽象函数的演变过程,都讲解得非常透彻,让我对“函数”这个核心概念有了全新的认识。书中的练习题设计得非常有层次,从基础巩固到拔高训练,应有尽有,而且很多题目都附有详细的解析,这对我独立完成练习、纠正错误非常有帮助。我甚至会在完成练习后,回过头来再仔细阅读一遍例题和解析,从中汲取更多的解题经验。这本书的语言风格专业且富有逻辑,读起来是一种享受,更是一种精神上的洗礼。

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