具体描述
本书是根据物理类“高等数学教学大纲”编写的教材。全套书共分三册，于1989年7月出版，印数达达多套，现为修订版。经过十多年的教学实践，作者在保留第一版优点的基础上，按新世纪的教学要求对全套书的内容进行了认真、系统的整合。
本书为第三册，共分四章，内容包括无穷级数、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶积分以及常微分方程等。本书总结了作者长期讲授物理类“高等数学”课程的教学经验，内容叙述简炼，难点分散，例题典型、丰富，逻辑推导严谨、细致，对基本定理着重阐明它们的几何意义、物理背景以及实际应用价值，强调基本计算与物理应用，注重培养学生解决实际问题的综合能力。根据教学需要，本书各章配置了适量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师和学生使用。
本书可作为综合性大学、高等师范院校物理学、电子学、信息科学等院系各专业的本科生和工科大学相近专业大学生的教材或教学参考书。
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读后感
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用户评价
这本书在知识的更新和前沿性的把握上，也做得非常出色。它并没有仅仅局限于经典的数学理论，而是巧妙地引入了一些与当前数学研究热点相关的概念和应用，让我能够感受到数学这门学科的生命力和不断发展的活力。我特别喜欢它在讲解某些基础概念时，会提及它们在现代科学技术中的应用，例如在计算机科学、人工智能、金融工程等领域，这极大地拓展了我对数学价值的认知，让我意识到数学不仅仅是抽象的理论，更是推动现代社会发展的重要驱动力。我记得在学习某个关于优化理论的章节时，书中不仅详细介绍了相关的数学模型，还结合了当前机器学习领域中的实际应用案例，这让我对抽象的数学概念有了更直观的理解，也为我未来的学习和研究方向提供了重要的启示。这种将经典理论与前沿应用相结合的教学方式，让我在学习过程中充满了探索的动力，也让我对数学这门学科产生了更浓厚的兴趣和更深刻的敬畏。
评分这本书在帮助读者建立数学思维模式方面，做得尤为出色。它不仅仅是传授知识点，更重要的是引导读者去思考“如何思考”。作者在讲解过程中，会不断地提出启发性的问题，鼓励读者主动去探索、去验证，而不是被动地接受信息。我特别欣赏它在对某个证明进行解析时，会分析多种可能的证明思路，并对它们的优劣进行比较，这让我能够从不同的角度去理解问题，并培养出一种严谨的逻辑分析能力。我记得在学习某个关于函数逼近的理论时，书中不仅给出了数学上的严谨证明，还提供了一些形象化的比喻，帮助我理解逼近的本质，并且鼓励我尝试去寻找新的逼近方法。这种“授人以渔”的教学理念，让我不仅仅掌握了具体的知识点，更重要的是获得了解决未知问题的能力，这种思维方式的培养，对我个人学术能力的提升，以及在未来面对复杂问题时，都有着至关重要的影响。
评分这本书在对数学概念的解释上，展现出了极高的深度和广度。它并没有停留在表面的公式演算，而是深入到每个概念的本质，以及它在数学体系中所扮演的角色。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是会先给出一个直观的、易于理解的比喻或类比，这让我能够迅速抓住这个概念的核心思想，然后再辅以严谨的数学定义和证明。这种“由浅入深”的教学方式，对于我这样并非数学专业科班出身的读者来说，显得尤为友好。我记得在学习某个关于空间几何的章节时，作者用到了非常生动的语言来描述三维空间的性质，并且配合了一些巧妙的图示，让我仿佛置身于那个空间之中，能够直观地感受到向量运算和坐标变换的意义。而且，书中还会提及一些与该概念相关的历史发展脉络，以及不同数学家对它的不同理解，这让我对数学本身有了更全面的认识，理解到数学并非一成不变的僵化体系，而是在不断发展和完善的。这种对概念的深刻剖析，让我获得的不仅仅是知识，更是对数学思维的理解和掌握。
评分这本书在内容的深度和广度上，都达到了一个令人惊叹的水平。它不仅仅涵盖了高等数学的核心内容，还触及了许多更深层次的数学分支，并且在很多地方都展现了作者对数学深刻的理解和独到的见解。我特别喜欢它在讲解某些经典定理时，会提供不同数学家在证明过程中的不同思路和方法，这让我能够从多角度去理解同一个数学结论，并体会到数学思想的丰富性和多样性。我记得在学习某个关于拓扑学的基础概念时，书中不仅给出了严谨的数学定义，还引用了一些非常生动的几何直观例子，甚至提及了它在物理学和生物学中的一些前沿应用，这让我对这个概念有了极其深刻的理解，并且认识到数学的普适性和强大的解释力。这种对知识的深入挖掘和广泛联系，让这本书不仅仅是一本教材，更像是一本数学的百科全书，它激发了我对未知领域的好奇心，也让我对数学这门学科产生了更深厚的敬意和热爱。
评分这本书在逻辑结构的安排上，给我带来了前所未有的清晰感。作者似乎非常懂得如何循序渐进地引导读者，将一个庞大而复杂的知识体系层层剥开，直至最核心的部分。我最欣赏的是它对于前置知识的复习和铺垫，在引入新的概念之前，总是会简要回顾与之相关的先前章节内容，并点明它们之间的联系，这避免了我们在学习新知识时因为遗忘旧知识而产生的断层感。而且，每个章节的开头都设定了明确的学习目标，结尾处则有相应的习题巩固，这种结构化的设计让我能够清晰地把握每个单元的学习重点，并及时检验自己的掌握程度。更重要的是，书中对于一些关键概念的解释，往往会从多个角度进行阐述，甚至引用不同的数学流派的观点，这极大地拓展了我的视野，让我不再局限于单一的理解模式。我记得在学习某个关于收敛性的证明时，书中不仅给出了标准的欧米伽-epsilon定义证明，还特别补充了直观的几何解释，以及它在物理学中的实际应用案例，这种多维度、多层次的讲解方式，让我对抽象的数学概念产生了更深刻的理解和更直观的感受，远非简单的公式记忆所能比拟。这种严谨而又富有人情味的教学设计，让我在学习过程中充满了探索的乐趣和成就感。
评分这本书的习题设计，是我认为它最突出的优点之一。不同于很多教材只提供难度差异不大的常规练习，这本书的习题难度梯度非常明显，从基础的概念巩固到需要深度思考的应用题，应有尽有。更令我惊喜的是，它在一些章节后面，会提供一些“挑战性”或“拓展性”的习题，这些题目往往需要我们将学到的知识融会贯通，甚至需要一些创造性的思维来解决。我记得在做完某个关于积分的章节后，有一道习题要求我们利用学到的知识去解决一个实际的工程问题，当时我花费了很长时间才找到切入点，但最终解决的那一刻，带来的成就感是无与伦比的。而这本书的附录中，还提供了很多习题的详细解答和思路分析，这对于我们这些独立学习的读者来说，是极其宝贵的资源。这些解析不仅仅给出答案，更重要的是分析了多种可能的解题路径，以及每种路径的优缺点，这让我能够从不同的角度去理解问题，并学习到更有效的解题策略。这种全面的习题设计，真正地将理论知识转化为解决实际问题的能力。
评分这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种沉稳的蓝调搭配着简洁而有力的字体，仿佛预示着里面蕴含着深邃的知识海洋。拿到手中，纸张的质感也相当不错，厚实而又不失柔韧，翻阅时沙沙的声响，总能勾起我少年时在图书馆埋头苦读的回忆。我尤其喜欢它的排版，字号适中，行间距也恰到好处，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。更难能可贵的是，书中穿插的一些数学史小故事和著名数学家的人物简介，这些细节的处理让原本可能枯燥的理论知识变得鲜活起来，仿佛能够感受到那些伟大的思想家们在历史长河中探索真理的艰辛与乐趣。例如，在介绍某个重要定理时，作者并没有直接给出结论，而是先回顾了前人在解决相关问题时遇到的困难，以及这个定理是如何一步步被构建起来的，这种叙述方式极大地激发了我探究背后的逻辑和思想的兴趣，而不是仅仅满足于记住一个公式。我还注意到，书中的插图和图示运用得非常巧妙，很多抽象的概念通过直观的图形呈现出来，瞬间就能够理解其精髓，这对于我这种视觉型学习者来说，无疑是巨大的帮助。总而言之，从装帧到内容呈现方式，这本书都展现出了出版方在细节上的用心，让人感受到了一种对知识的尊重和对读者的关怀，为我的学习之旅打下了坚实的基础。
评分这本书的语言风格，是我在阅读过程中最感到愉悦的部分。作者的文字充满了智慧和幽默感，即使是在讲解非常抽象和复杂的数学概念时，也能用一种轻松而不失严谨的方式来表达。我尤其喜欢它在一些关键步骤的讲解中，会使用一些形象的比喻或者反问句，仿佛作者就在我身边，耐心地引导我一步步思考。这种“对话式”的写作风格，让阅读过程不再枯燥乏味，而是充满了互动性和趣味性。我记得在学习某个概率统计的知识点时，作者用了一个非常生动的生活化场景来解释“独立事件”的概念，让我瞬间就理解了其中的精髓，而且这种理解是深入骨髓的，远远超越了死记硬背公式。此外，作者在引用数学史料或名人名言时，也显得恰到好处，既增加了知识的趣味性，也为理论讲解注入了更深刻的内涵。这种将人文情怀融入严谨的学术著作中的处理方式，让这本书在众多数学教材中脱颖而出，成为了一本真正能够让人爱不释手的读物，也让我对数学这门学科产生了更浓厚的兴趣。
评分这本书在数学思想的传达上，可以说达到了一个非常高的境界。它不仅仅是一本教授解题技巧的书，更是一本引导我们理解数学“为什么”的书。作者在讲解每个定理或公式时，都会深入挖掘其产生的历史背景、解决的实际问题以及它所蕴含的深刻数学思想。我尤其喜欢它对“证明”过程的细致解读，不仅仅是罗列出推导步骤，而是清晰地解释每一步推理的依据，以及这个证明所体现出的逻辑美感和严谨性。这种对数学思想的强调，让我不仅仅满足于“知道怎么做”，而是能够“理解为什么这么做”，并且能够将这种严谨的思维方式迁移到其他领域。我记得在学习某个高级微积分的概念时，作者通过一个引人入胜的物理学思想实验，将抽象的数学概念与实际世界联系起来，这种“情境化”的教学方法，极大地提升了我学习的积极性和对知识的内化能力。读这本书，我常常会有一种“顿悟”的感觉，仿佛一直以来困扰我的某个数学难题，在作者的笔下，突然变得豁然开朗。这种思维的启迪，对我个人数学能力的提升，以及解决实际问题的思路，都产生了非常深远的影响。
评分这本书在对数学思想的溯源和发展脉络的梳理上，给我留下了深刻的印象。作者并没有将知识点孤立地呈现，而是努力将每一个概念、每一个定理都置于其发展的历史背景中进行解读。我特别欣赏它对数学思想演进过程的细致描绘，比如某个重要定理是如何在前人的基础上不断被完善，或者某个抽象概念是如何从解决实际问题中孕育而生。这种“追根溯源”式的讲解，让我能够更好地理解数学知识的内在逻辑，而不是仅仅停留在表面的记忆和应用。我记得在学习某个重要的证明技巧时，书中详细介绍了这个技巧的起源，以及它在历史上是如何被不同数学家所发展和应用的，这让我对这个技巧的理解更加深刻，并且能够看到它在不同场景下的变体和应用。这种对数学“文化”的关注，让这本书不仅仅是一本教材，更像是一部数学史的缩影，让我在学习知识的同时，也感受到了数学的魅力和人类智慧的光辉，这种全方位的学习体验，对于我个人学术能力的提升具有不可估量的价值。
评分真的太牛逼了，同济的教材相比之下就是垃圾。这本书把级数和微分方程讲得很透彻，其中的傅里叶变换讲得真的好，比我们学的积分变换那本小绿书讲得清楚多了。真的，这本书，我见过最好的高数书！
评分2007-9-11 11:19:01借书
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评分2007-9-11 11:19:01借书
评分真的太牛逼了，同济的教材相比之下就是垃圾。这本书把级数和微分方程讲得很透彻，其中的傅里叶变换讲得真的好，比我们学的积分变换那本小绿书讲得清楚多了。真的，这本书，我见过最好的高数书！
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