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出版者:东北大学出版社

作者:谢绪恺

出品人:

页数:202

译者:

出版时间:2018-12-1

价格:48元

装帧:平装

isbn号码:9787551720670

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等数学
• 工数笔谈
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• 工程数学
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• 思维导图

《工数笔谈》是一本旨在以通俗易懂的方式，深入浅出地探讨工程数学概念的书籍。它并非一本纯粹的理论教科书，而是侧重于将抽象的数学原理与实际工程应用相结合，帮助读者理解数学在解决工程问题中的强大力量。 本书的内容涵盖了工程数学的多个重要分支，但并非面面俱到，而是精选了与现代工程实践紧密相关的核心概念进行阐释。其内容大致可以分为以下几个部分： 一、 线性代数与工程应用 线性代数是现代工程分析的基石。本书将从向量和矩阵的基本运算出发，逐步深入到向量空间、线性变换、特征值与特征向量等核心概念。 向量与矩阵： 详细介绍向量的加减法、数乘、点积、叉积等基本运算，以及矩阵的各种运算，如加减法、数乘、乘法、转置、逆矩阵等。重点会放在矩阵如何用来表示和操作多维数据，以及向量在物理学、力学中的应用，例如力的合成与分解，位移表示等。 线性方程组： 探讨如何使用高斯消元法、LU分解等方法求解大规模线性方程组，并解释其在电路分析、结构力学中的重要性，例如分析电路中的电流电压关系，计算桥梁或建筑结构的受力情况。 特征值与特征向量： 深入讲解特征值和特征向量的概念，以及它们在振动分析、稳定性分析、主成分分析等领域的广泛应用。例如，在机械工程中，特征值可以用来确定结构的固有频率，从而避免共振；在信号处理中，特征向量可以用来提取信号的主要成分。 矩阵的对角化： 解释如何将矩阵对角化，以及对角化在简化计算、理解线性变换特性方面的作用。 二、 微积分及其工程实践 微积分是描述变化率和累积量的强大工具，在工程学的各个领域都扮演着至关重要的角色。 微分： 从导数的概念出发，解释函数的变化率，并阐述其在优化问题、速度与加速度计算、曲线拟合等方面的应用。例如，在经济学中，导数用于计算边际成本；在物理学中，导数描述了物体的运动状态。 积分： 详细介绍定积分和不定积分的概念，以及它们在计算面积、体积、功、质心等方面的应用。例如，计算河流的流量、计算飞机机翼产生的升力、计算材料的累积形变等。 多元微积分： 引入偏导数、梯度、散度和旋度等概念，并探讨它们在描述多变量函数变化、热量传递、流体动力学等问题中的应用。例如，梯度可以用来找到函数的最大值或最小值，散度描述了流体的发散程度，旋度则描述了流体的旋转情况。 微分方程： 介绍常微分方程和偏微分方程的基本类型，以及求解方法，并重点阐述它们在模拟动态系统中的作用。例如，描述电路中电荷随时间的变化，模拟弹簧振子的运动，预测天气变化等。 三、 概率论与统计在工程决策中的作用 在不确定性普遍存在的工程领域，概率论与统计是做出合理决策和评估风险的关键。 概率基本概念： 讲解概率的定义、条件概率、贝叶斯定理等，以及它们在风险评估、故障预测等方面的基础作用。 随机变量与概率分布： 介绍离散型和连续型随机变量，以及常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等，并解释它们在模拟各种工程现象中的应用，例如电子元器件的寿命分布，通信系统中的噪声模型。 统计推断： 讲解参数估计、假设检验等统计方法，以及它们在数据分析、质量控制、实验结果验证中的应用。例如，通过抽样数据来估计产品的平均寿命，或者判断不同制造工艺对产品性能的影响是否存在显著差异。 回归分析： 介绍简单线性回归和多元线性回归，以及它们在建立数学模型、预测变量关系方面的应用，例如预测材料强度与温度的关系，或者建立设备故障率与运行时间的模型。 四、 数值方法与工程计算 当解析解难以获得或不存在时，数值方法成为解决工程问题的重要手段。 插值与逼近： 介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）和样条插值，以及函数逼近方法，用于在离散数据点之间估计函数值，或用简单的函数来近似复杂的函数。 数值积分与微分： 讲解梯形法则、辛普森法则等数值积分方法，以及有限差分法等数值微分方法，用于近似计算积分和导数。 方程的数值解法： 介绍二分法、牛顿迭代法、割线法等求解非线性方程的方法。 常微分方程的数值解法： 讲解欧拉法、龙格-库塔法等方法，用于近似求解微分方程的初值问题。 本书强调的不仅仅是数学公式和推导，更重要的是数学思想的传递和应用能力的培养。通过大量的工程实例和图示，读者可以直观地理解抽象的数学概念如何转化为解决实际工程难题的有力工具。它旨在成为一本能够启发读者思考、培养其数学直觉、并提升其工程分析能力的参考书。

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《工数笔谈》这个书名，给我一种“知识的梳理与分享”的感觉。我猜想，作者在书中会系统地梳理“工数”的核心知识体系，并且以一种清晰、有条理的方式呈现给读者。我特别期待书中能够包含一些“工数”的入门指南，或者是一些学习“工数”的有效方法和技巧。对于那些刚刚接触“工数”的读者来说，一本能够提供清晰指导的书籍至关重要。我希望作者能够以一种循序渐进的方式，带领我们逐步掌握“工数”的基础知识，并且能够为我们进一步深入学习打下坚实的基础。这本书是否会像一位尽职尽责的教育者，为我打开“工数”世界的大门，并且指引我前行的方向？我期待它能够让我感受到学习的动力，并且能够在我掌握“工数”的道路上，给予我持续的帮助和鼓励。

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《工数笔谈》这个书名，让我联想到了一种深入的探究和细致的分析。我推测，作者在书中会针对“工数”中的一些关键概念，进行深入的剖析，揭示其内在的逻辑和运作机制。我特别好奇，书中是否会涉及一些“工数”在不同学科领域的交叉应用，例如“工数”如何与物理学、工程学、经济学等领域相结合，从而产生新的知识和技术？我期待作者能够展现出“工数”的强大生命力和广泛的适用性。这本书是否会像一位严谨的学者，带领我们一步步揭开“工数”的神秘面纱，让我们领略其科学的严谨和逻辑的美感？我希望它能够让我对“工数”有一个更加清晰、更加系统的认识，并且能够理解这些概念在实际应用中所发挥的重要作用。

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我一直对那些能够将抽象概念形象化、生活化的书籍情有独钟。《工数笔谈》这个名字，在我看来，就隐约透露出这样一种倾向。我猜想，作者在书中会运用大量的类比、比喻，甚至是一些生动有趣的故事，来阐释那些可能对于普通读者来说较为陌生的“工数”概念。我特别希望能够读到一些，将“工数”原理运用在日常生活中，甚至是我们习以为常的现象中的例子。比如，某些科学实验的原理，某些工程技术的运作方式，甚至是一些社会现象的分析，是否都能在“工数”的范畴内找到解释？我期待作者能够像一位循循善诱的老师，用最简单的方式，打开我们认识世界的新视角。这本书是否会帮助我理解那些曾经让我望而却步的数学公式，让它们不再是冰冷的符号，而是解决问题的有力工具？我希望它能点燃我学习的兴趣，让我发现“工数”的趣味性和实用性，从而愿意去深入探索。

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我对《工数笔谈》这本书的期待，更多地来自于它所传递出的一种“探讨”的精神。在如今信息爆炸的时代，我们常常被各种结论轰炸，却很少有机会去了解这些结论是如何一步步被构建起来的。而“笔谈”，顾名思义，是一种双向的交流，一种思想的碰撞。我非常好奇，作者在书中会选择哪些“工数”的议题进行探讨？是那些被广泛应用的经典理论，还是那些前沿的、尚待挖掘的新兴领域？我期望书中能够有对这些议题进行深入分析的段落，能够展现作者的思考过程，以及他对不同观点的权衡。更重要的是，我希望作者能够鼓励读者也一同参与到这种“笔谈”中来，能够提出问题，能够激发思考。这本书是否会包含一些引导性的问题，让我们在阅读的过程中能够停下来，思考作者的论点，并形成自己的见解？我希望它不是一本填鸭式的教科书，而是一个能够激发我们独立思考的引子。我期待在阅读的过程中，能够与作者的思想产生共鸣，也能在某些方面提出自己的质疑，最终形成一种更深刻的理解。

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当我看到《工数笔谈》这个书名时，我立即被它所传达出的“交流”的意蕴所吸引。我非常期待这本书能够像一次真诚的对话，作者能够以一种平和、友好的姿态，与读者共同探讨“工数”的奥秘。我猜测，书中可能会包含一些作者对读者提出的常见问题的解答，或者是在某个观点上与读者进行思想上的互动。我希望作者能够鼓励读者积极提问，并且能够给予有建设性的回复。这本书是否会像一位耐心的引路人，引导我逐步深入“工数”的海洋，并且在探索的过程中给予我支持和鼓励？我期待它能够让我感受到学习的乐趣，并且能够从中获得宝贵的知识和启发，让我对“工数”这个领域产生浓厚的兴趣。

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从“笔谈”二字，我能感受到一种轻松的氛围，这让我对《工数笔谈》这本书充满了期待。我猜想，这本书的内容不会像一本严肃的教科书那样枯燥，而是会以一种更加亲切、更加生活化的方式来呈现。我特别希望书中会包含一些作者在学术研究过程中遇到的趣事，或者是在某个难题面前的灵感瞬间。这些“笔谈”式的片段，往往能够展现出作者真实的一面，也能让读者感受到知识探索的艰辛与乐趣。我期待作者能够分享他对于“工数”的独到见解，不拘泥于传统的框架，而是能够从不同的角度去解读和阐释。这本书是否会像一本随笔集，记录作者在“工数”领域的心路历程？我希望它能够让我感受到知识的温度，体会到学习的快乐，并且从中汲取到一些宝贵的经验和启发。

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《工数笔谈》这本书的书名，让我联想到许多古代文人在书斋中，以笔墨交流思想的场景。这种带有历史厚重感的书名，让我对书中可能蕴含的深邃的知识感到一丝敬畏。我推测，作者或许会追溯“工数”的发展脉络，从其起源到如今的繁荣，展现其历史演变中的关键节点和重要人物。这种宏观的视角，对于理解一个学科的形成和发展至关重要。我特别好奇，书中是否会提及那些为“工数”领域做出杰出贡献的先贤，以及他们是如何在那个时代背景下，孕育出如此重要的思想的？我希望作者能够用生动的语言，描绘出这些历史画面，让我们感受到知识传承的魅力。同时，我也期待作者能够将“工数”的理论与更广泛的社会文化背景联系起来，探讨它在不同历史时期，对人类文明进步所起到的作用。这本书是否会像一本通史，带领我们穿越时空，感受“工数”的成长与变迁？我期待它能让我对这个领域有一个更全面、更深刻的认识，不仅仅停留在技术层面，更能体会到其背后的人文关怀和历史积淀。

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刚拿到《工数笔谈》这本书，还没来得及细看，就被它温润的触感和雅致的书名吸引了。封面上那龙飞凤舞的“工数笔谈”，带着一股沉淀了时光的厚重感，仿佛能让人窥见其中蕴藏的无穷智慧。我一直对那些能够将复杂概念以平易近人方式解读的作者充满敬意，而“笔谈”二字，恰恰传递出一种轻松、随性的交流氛围，这让我对书中内容充满了好奇。我猜想，作者一定是一位对“工数”有着深刻理解，并且善于将枯燥的理论化为生动故事的匠人。不知道书中是否会涉及一些我曾经在学习过程中感到困惑的数学概念，比如那些抽象的符号和公式，在作者的笔下会不会变得像我们日常生活中的故事一样清晰明了？我特别期待能够读到一些关于“工数”在实际应用中的案例，比如它们是如何被用来解决现实世界中的难题的，又或者它们是如何影响我们的生活和科技发展的。这本书是否会像一位知心的朋友，在我迷茫的时候给予点拨，在我求知的时候提供方向？我希望它能带我进入一个全新的知识领域，让我感受到学习的乐趣，而不是被那些晦涩难懂的定义所困扰。

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《工数笔谈》这个书名，给我的感觉是一种深度的思考和独到的见解。我非常期待作者在书中能够提出一些具有启发性的观点，或者对某些“工数”的经典问题给出不同于主流的解读。我希望书中能够包含一些作者对“工数”未来发展趋势的预测，或者对当前“工数”研究领域的一些深刻洞察。我非常好奇，在作者看来，“工数”的下一个突破点可能在哪里？又有哪些新兴的技术或者理论，将会对“工数”产生深远的影响？我期待作者能够分享他对于“工数”的独特思考，展现其作为一位资深研究者的智慧和远见。这本书是否会像一位思想的导师，引导我去思考那些更深层次的问题，去挑战那些看似牢不可破的观念？我希望它能让我受益匪浅，不仅仅是知识的积累，更是思维的拓展和格局的提升，让我能够以更广阔的视野去审视“工数”这个领域。

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《工数笔谈》的书名，给我一种“学以致用”的感觉。我推测，这本书的内容会非常注重“工数”在实际工程和技术中的应用。我非常好奇，书中是否会列举一些具体的工程案例，来阐释“工数”原理是如何被用来解决现实世界中的复杂问题的？例如，在航空航天、建筑设计、通信技术等领域，“工数”是否扮演着不可或缺的角色？我期待作者能够用生动详实的案例，向我展示“工数”的实用价值和重要意义。这本书是否会像一位经验丰富的工程师，将抽象的理论转化为具体的解决方案，并且让我看到“工数”在推动科技进步和社会发展中的巨大作用？我希望它能够让我对“工数”的认知，不再局限于理论层面，而是能够真正理解其在现实世界中的应用价值。

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