高等数学

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出版者:北京大学出版社
作者:文丽
出品人:
页数:514
译者:
出版时间:2004-8
价格:22.00元
装帧:平装
isbn号码:9787301075425
丛书系列:
图书标签:
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  • 微分方程
  • 数列
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具体描述

本书是根据物理类“高等数学教学大纲”编写的教材,全书共分三册。第一册内容是一元函数微积分;第二册内容是向量代数与空间解析几何、多元函数微积分;第三册内容是级数、含参变量的积分与常微分方程等。本套书于1989年7月出版,印数达三万多套,现为修订版。经过十多年的教学实践,此次修订保留了第一版的优点,同时作者按新世纪的教学要求对全套书的内容进行了认真、系统的整合:对部分内容进行了调整,有些重点内容进行了改写,使之难点分散,便于读者理解与掌握;增补了部分典型例题,删减了类型重复的个别例题。具体修汀内容请参见“修订版前言”。

本书为第一册,内容包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等。本书总结了作者长期讲授物理类“高等数学”课程的教学经验,注重用典型而简单的物理、几何实例引进数学概念,由浅入深地讲授高等数学的核心内容——微积分。本书叙述简洁,难点分散,例题丰富,逻辑推导细致,对基本定理着重阐明它们的几何意义、物理背景以及实际应用价值,强调基本计算与物理应用,以培养学生解决物理问题的综合能力。根据教学需要,修订版各章配置了适量的习题,按难易程度将“习题”分为A组、B组;书末附有习题答案与提示,便于教师和学生使用。

本书可作为综合性大学、高等师范院校物理学、无线电电子学、信息科学等院系各专业的本科生和工科大学相近专业大学生的教材或教学参考书。

《诗海拾遗:古诗词的韵律与情思》 这本书并非一本严谨的学术专著,而是一次充满个人情感与探索热情的诗词漫游。它旨在带领读者一同走进中国古典诗词那广阔而深邃的海洋,去感受字里行间的千年回响,去品味那些触动人心的情感脉络。 内容概述: 本书以一种相对轻松、随性的方式,精选了从先秦的《诗经》到明清的近体诗,涵盖了各个时期具有代表性的诗歌作品。选取标准并非以时代或流派的完整性为首要考量,而是侧重于那些在情感表达、意境营造、语言艺术等方面,能够深深触动我,并认为也可能触动广大读者的作品。 第一部分:初探诗魂——那些关于自然与生命的低语 这一部分,我将从那些描绘自然景象、寄托个体生命感悟的诗篇开始。例如,我们会一同品读《诗经》中质朴的对自然的描摹,感受“关关雎鸠,在河之洲”的初春生机;也会跟随晋代田园诗人的笔触,体会“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适与超然。我们将探讨诗人们如何通过对山川、河流、花鸟的细腻描绘,来寄寓对生命短暂的感慨,对宁静生活的向往,以及对宇宙万物的敬畏。这里的重点不在于考证诗句的字词用法,而是试图还原诗歌在创作时所承载的原始情感和生活图景。 第二部分:情之所至——爱恨离愁的千古绝唱 情感,是诗歌最核心的驱动力之一。这部分将聚焦于那些描绘人间百态、抒发深挚情感的作品。从离别时的“海内存知己,天涯若比邻”的豁达,到思念时的“海上生明月,天涯共此时”的辽阔;从爱情的萌动与坚守,到友情的分离与怀念。我们会深入分析唐代边塞诗的雄浑壮阔,如“大漠孤烟直,长河落日圆”所展现的边疆风情与将士情怀;也会细品宋词的婉约细腻,如“寻寻觅觅,冷冷清清,凄凄惨惨戚戚”所描绘的女性愁绪。本章将着重探讨诗人们如何运用比兴、象征等手法,将抽象的情感转化为具象的意象,让读者在字里行间感受到喜怒哀乐的真实力量。 第三部分:心与境——哲思的闪光与人生的感悟 诗歌不仅是情感的抒发,更是智慧的沉淀。这部分将深入探讨那些蕴含着深刻哲理、引发人生思考的诗篇。我们会重温屈原的《离骚》,感受其“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”的执着与悲壮;也会借鉴陶渊明的“不戚戚于贫贱,不汲汲于富贵”的淡泊情怀。我们会分析诗人们在面对人生困境、社会变迁时所展现出的不同态度和人生智慧。这一部分的阅读,更像是一场与古人精神的对话,从中汲取力量,获得启示。 第四部分:意境营造——语言的魔力与想象的空间 好的诗歌,总能用最精炼的语言,构建出最动人的意境。这部分将侧重于诗歌的艺术特色,分析诗人们是如何通过对词语的选择、句式的安排、节奏的把握,来创造出独特的艺术效果。我们会探讨“枯藤老树昏鸦”的凄凉,以及“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”的壮美。我们将尝试理解那些“一切景语皆情语”的诗歌创作理念,以及诗歌如何留白,给读者留下广阔的想象空间。本章的目的是让读者在欣赏诗歌之美的同时,也能对其创作手法有所体悟。 本书特色: 1. 个人化解读: 我不会试图给出“标准答案”式的解读,而是分享我个人对诗歌的理解、感受和联想。我鼓励读者带着自己的经验和情感去阅读,找到属于自己的诗意。 2. 情境还原: 在解读诗歌时,我尽可能会结合当时的时代背景、诗人的生平经历,以及相关的历史典故,帮助读者更好地理解诗歌的创作语境和深层含义。 3. 多角度赏析: 除了对诗歌内容和情感的分析,本书也会关注诗歌的语言美、音韵美以及其在历史上的流传和影响。 4. 互动式阅读: 本书更希望成为一个引子,激发读者对古典诗词的进一步探索。在阅读过程中,我也会适时提出一些启发性的问题,鼓励读者思考。 《诗海拾遗:古诗词的韵律与情思》希望成为您在喧嚣世界中,一片宁静的精神栖息地。它不是一本告诉您“是什么”的书,而是一本邀请您一同去“感受”和“发现”的书。希望在跟随我的文字漫步诗歌世界的过程中,您能找到属于自己的那份诗意,让古人的情思与智慧,在您的心中激荡起回响。

作者简介

目录信息

预备知识
一、充分条件、必要条件及充要条件
二、实数及其绝对值
三、集合及其表示法
四、区间
第一章 函数
1 函数的概念
2 几类常见的函数
3 复合函数与反函数
4 基本初等函数的性质及图形
5 初等函数
第二章 极限与连续性
1 极限的概念
2 极限的基本性质
3 极限的运算法则
4 数列极限存在的一个定理
5 两个重要极限
6 无穷小量与无穷大量
7 函数连续性的概念
8 连续函数的运算法则
9 初等函数的连续性
10 闭区间上连续函数的性质
第三章 导数与微分
1 导数的概念
2 导数的计算法则
3 导数的简单应用
4 高阶导数
5 微分的概念
6 微分的基本公式及运算法则
7 微分的简单应用
8 高阶微分
第四章 微分学中的值定理
1 微分学中值定理
2 洛必达法则
3 泰勒公式
第五章 微分学的应用
1 利用导数作函数的图形
2 最大值、最小值问题
3 曲率
第六章 不定积分
1 原函数与不定积分的概念
2 不定积分的线性运算
3 换元积分法
4 分部积分法
5 几类可以表为有限形式的不定积分
第七章 定积分
第八章 定积分的应用
附录一 实数的几个基本定理及其应用
附录二 函数可积性的讨论
附表 简单积分表
习题答案与提示
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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当我拿到这本《高等数学》时,我并没有抱有多大的期望,毕竟“高等数学”这个词本身就自带一种压迫感。然而,翻开第一页,我便被它独特的叙事风格深深吸引。作者仿佛是一位经验丰富的向导,带领我穿梭于数学的丛林,时而攀登逻辑的高峰,时而漫步于概念的溪流。他对于证明的阐述,不是那种冷冰冰的逻辑推演,而是充满了人文关怀的思考过程。他会告诉你为什么需要这个定理,这个定理解决了什么问题,它又是如何一步步被构建起来的。这种“探究式”的讲解,让我不再是被动地接受知识,而是主动地参与到知识的构建过程中。我尤其记得书中关于多元函数部分,作者通过对三维空间曲面和向量场的细致描绘,让我仿佛置身于一个立体的数学世界,那些复杂的偏导数和梯度,在作者的笔下,变成了指引方向的“风向标”,描述物体运动的“轨迹线”。他对于线性代数概念的解读,也极具启发性,比如他用矩阵变换来比喻空间中的“剪切”和“拉伸”,这种直观的解释,让我瞬间理解了抽象的矩阵运算背后所蕴含的几何意义。书中的每一个例子,都经过精心挑选,既贴近生活,又能够深刻地揭示数学原理,让我觉得数学并非象牙塔里的学问,而是渗透在我们生活方方面面的无形力量。

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不得不说,这本《高等数学》的作者是一位真正的“数学魔术师”。他能够将那些晦涩难懂的数学概念,变幻出清晰、生动的模样。我尤其欣赏他在讲解“导数”时,没有直接给出冷冰冰的定义,而是从“瞬时速度”和“斜率”这些生活化的概念出发,一步步引导读者理解导数的意义和应用。这种“由浅入深,由具象到抽象”的讲解方式,让我这个曾经对数学感到畏惧的人,也能够轻松地进入到数学的世界。书中的例子也十分精彩,他会用数学工具来分析各种有趣的现象,比如“斐波那契数列”在自然界中的体现,或者“分形几何”的美妙构造。这些案例不仅让我看到了数学的实用性,也让我感受到了数学的艺术性。即便是那些听起来就让人头疼的“多元函数”和“向量微积分”,在作者的笔下也变得直观易懂,他用生动的比喻和精美的插图,将抽象的概念具象化,让我能够从视觉和直觉上理解它们。总而言之,这本《高等数学》不仅仅是一本教材,更是一次关于数学的“心灵洗礼”,它让我看到了数学的魅力,也让我对数学学习充满了信心和热情。

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阅读这本《高等数学》的过程,对我来说是一次惊喜的体验。我一直认为数学学习是“苦差事”,但这本书的作者却用一种全新的视角,将这门学科变得生动而有趣。他不仅仅是在传授知识,更是在引导读者去“思考”数学,去“感受”数学。我记得在讲解微分方程时,作者并没有直接给出各种解法,而是先分析了微分方程在现实世界中的应用场景,比如人口增长模型、电路分析等等,让我明白学习微分方程的意义所在。随后,他才循序渐进地介绍了各种求解方法,并将抽象的符号运算与直观的图形变化联系起来,让我能够真正理解解法的“由来”和“精髓”。书中的一些小插曲和历史故事,也为原本严肃的数学内容增添了不少色彩,让我体会到数学发展过程中充满了智慧的碰撞和探索的精神。例如,在介绍概率论时,作者引用了历史上著名的“生日问题”和“蒙提霍尔问题”,这些有趣的问题不仅激发了我的思考,也让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。总而言之,这本《高等数学》是一本真正意义上的“有温度”的数学书,它让我从被动接受者转变为主动探索者,也让我对数学学习燃起了前所未有的热情。

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对于我来说,这本《高等数学》更像是一本“数学启蒙读物”,它让我重新审视了自己对数学的固有印象。我一直以为高等数学是枯燥乏味的理论堆砌,但这本书的作者却用一种非常人性化的方式,将那些抽象的概念变得鲜活起来。他不仅仅是告诉你“是什么”,更重要的是告诉你“为什么”。比如,在讲解“导数”的时候,他并不是直接给出定义,而是先从“变化率”这个基本概念出发,循序渐进地引导读者理解导数的意义和应用。他还会穿插一些数学史上的趣闻轶事,比如牛顿和莱布尼茨关于微积分优先权的争论,这些内容不仅增添了阅读的趣味性,也让我看到了数学发展过程中那些充满智慧和激情的火花。书中的案例分析也极其精彩,他会将复杂的数学模型应用于实际问题,比如金融市场的分析、物理现象的模拟等等,让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。即便是像“线性代数”这样听起来很“硬核”的内容,在作者的笔下也变得生动有趣,他用图形化的方式解释矩阵的运算,让我能够直观地理解向量空间和线性变换。总而言之,这本《高等数学》不仅仅是让我学会了知识,更重要的是培养了我对数学的好奇心和探索欲,让我看到了数学的无限可能。

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不得不说,这本《高等数学》的作者在“化繁为简”这一块做得非常出色。我一直以为高等数学是高高在上、难以企及的象牙塔,但这本书让我看到了它亲切、实用的一面。作者在解释一些复杂的概念时,总是能够找到非常贴切的生活化例子,让我能够感同身受。例如,他讲解“极限”时,用了“追逐游戏的双方”来比喻,一个不断缩小距离,一个也逐渐靠近,但可能永远无法完全重合,这种形象的比喻,让我一下子就抓住了极限的核心思想。对于“积分”的讲解,更是让我惊叹,他通过“切面包”的类比,将连续的积分过程分解为无数个微小的“切片”,再将这些“切片”累加起来,直观地展示了积分的意义。书中对于“向量”和“矩阵”的介绍,也充满了几何的直觉,作者用图形化的方式展示了向量的加减、数乘以及矩阵的乘法,让我能够从视觉上理解这些抽象的运算。即便是那些听起来就让人头疼的“微分方程”,在作者的笔下,也变得像是在“描绘”一个动态的系统,理解起来不再是死记硬背公式,而是感受事物变化的规律。这本书不仅让我掌握了知识,更重要的是改变了我对数学的看法,让我觉得数学其实无处不在,也并非遥不可及。

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这本书《高等数学》的作者,简直就是一位数学界的“故事大王”。他没有采用那种冷冰冰的、只有公式和符号的教科书模式,而是用一种非常引人入胜的方式,将那些复杂的数学概念娓娓道来。我特别喜欢他在讲解“积分”时,将它比作“测量不规则形状的面积”,然后通过无数个微小矩形的累加,最终逼近真实的面积,这种“分割-累加”的思路,让我对积分的本质有了深刻的理解。而且,他还会穿插一些有趣的数学谜题和历史故事,比如哥德巴赫猜想的由来,或者关于圆周率的故事,这些内容不仅让阅读过程充满乐趣,也让我看到了数学背后那些充满智慧和创造力的闪光点。书中对于“概率论”的讲解也让我印象深刻,他用生活中常见的例子,比如抛硬币、洗牌等等,来解释概率的计算和统计的原理,让我觉得数学并非遥不可及,而是与我们的生活息息相关。即便是那些看起来十分抽象的“向量空间”和“线性变换”,在作者的笔下也变得直观易懂,他用图形化的方式展示了这些概念,让我能够从视觉上感受到数学的魅力。总而言之,这本《高等数学》不仅仅是一本教材,更是一次关于数学的奇妙旅程,它让我对数学产生了浓厚的兴趣,也让我看到了数学的博大精深。

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我必须说,这本《高等数学》是市面上众多同类书籍中,我最喜欢的一本。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的老师,带领我一步步走进数学的殿堂。作者的写作风格非常独特,他善于将抽象的数学概念,通过生动形象的比喻和精巧的实例,变得易于理解和记忆。比如,在讲解“级数”的时候,他用“滚雪球”的比喻,形象地展示了级数收敛的过程,让我对收敛和发散有了更直观的认识。而对于“傅里叶变换”的讲解,更是让我醍醐灌顶。作者并没有一开始就祭出复杂的公式,而是从“分解”这个简单的概念出发,将任何复杂的波形都看作是无数个简单正弦波的叠加,这种“化零为整”的思想,让我对信号处理有了全新的认识。书中的图示设计也极具匠心,它们不仅仅是文字的补充,更是本身就能够独立地传达信息,帮助我理解抽象的概念。我尤其喜欢书中关于“概率论”的部分,作者用一些生活中常见的例子,比如抛硬币、抽奖等等,让我看到了数学在预测和决策中的强大作用。总而言之,这本《高等数学》不仅仅是一次知识的学习,更是一次思维的训练,一次对数学魅力的深度体验。

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我一直在寻找一本能够让我真正理解“高等数学”的书,直到我遇到了这本《高等数学》。它的作者简直就是一位天才的“数学翻译家”。他没有采用那种枯燥乏味的公式堆砌,而是用一种非常亲切、幽默的方式,将那些复杂的数学概念变得易于理解和记忆。我特别喜欢他在讲解“概率论”时,用那些经典的赌博游戏和抽样调查来阐述概率的计算和统计的原理,让我觉得数学不再是抽象的符号,而是生活中随处可见的规律。书中的例子也十分贴切,他会引用一些现实生活中的问题,比如如何预测天气,如何优化生产流程,然后用数学的方法来解决这些问题,让我看到了数学的强大应用能力。即便是像“微分方程”这样听起来就让人望而生畏的内容,在作者的笔下也变得生动有趣,他通过形象的比喻和图形化的展示,让我能够直观地理解微分方程的意义和解法。总而言之,这本《高等数学》不仅仅是一本知识的传授,更是一次思维的启迪,它让我对数学产生了浓厚的兴趣,也让我看到了数学的广阔天地。

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这本《高等数学》是一本真正意义上的“通识读物”,它不是那种让你抱着啃不动的经典理论大部头,也不是那种让你云里雾里找不到北的刁钻怪题集。相反,它以一种近乎诗意的笔触,将那些看似遥不可及的数学概念,如同一颗颗璀璨的珍珠,串联起一条条引人入胜的知识链。我尤其欣赏作者在讲解微积分时,那种抽丝剥茧的耐心和化繁为简的智慧。比如,他并没有一开始就抛出那些冗长的定义和公式,而是从一个生活中再普通不过的例子——比如汽车的速度变化,或者河流的流量——娓娓道来,让你在不知不觉中理解了极限、导数和积分的本质。这种“润物细无声”的教学方式,让我这个曾经对数学心生畏惧的读者,也体会到了数学的逻辑之美和应用之广。书中的插图也极具匠心,它们并非简单的辅助说明,而是本身就构成了独立的叙事单元,用几何的语言,勾勒出抽象概念的具象化轮廓,让你在视觉上也能够感受到数学的严谨与优雅。我曾反复翻阅书中关于级数展开的部分,作者用图形和类比的方式,将原本枯燥的符号转换过程,演绎成一幅幅动态的画卷,仿佛看到了函数的“生长”和“变形”,这种体验是任何冰冷的公式都无法比拟的。总而言之,这不仅仅是一本教材,更是一次心灵的启迪,一次对数学世界的美好探索。

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这本《高等数学》给我最深刻的印象,是它在讲解抽象概念时所表现出的超凡的“可读性”和“趣味性”。我一直以为数学书就是枯燥乏味的公式和定理堆砌,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的文笔非常流畅,像是在讲述一个引人入胜的故事,将那些看似晦涩难懂的数学概念,融入到生动有趣的例子和恰到好处的比喻之中。比如说,在解释不定积分的时候,他引用了一个“寻找原始函数”的游戏,让整个过程充满了探索的乐趣。而对于定积分的几何意义,他更是用“计算不规则图形面积”的生动场景,将抽象的积分符号与直观的几何图形联系起来,让我一下子就明白了积分的真正含义。书中的章节安排也十分合理,逻辑清晰,过渡自然,让我能够循序渐进地掌握每一个知识点。即便遇到一些更复杂的概念,比如重积分或者曲线积分,作者也能够用非常形象的方式进行解释,让我能够理解它们在物理学和工程学中的实际应用。我尤其喜欢书中关于傅里叶级数的部分,作者通过剖析复杂的信号,展示了如何用简单的正弦和余弦函数去“描绘”出千变万化的波形,这让我对信息科学和信号处理产生了浓厚的兴趣。这本书不仅仅是传授知识,更重要的是培养了我对数学的感知能力和欣赏能力,让我看到了数学的另一番天地。

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我一口气把这套一共3本的书全读完了。真的写得好!真的写得好啊!!!相见恨晚。结构很明确,细节打磨很到位。亮点是第二册的场论初步和第三册的傅里叶积分与傅里叶变换。当然其他的地方也写得很好。(虽然偶尔有地方打印错误),但是这真的是我见过最好的高数教材!

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我一口气把这套一共3本的书全读完了。真的写得好!真的写得好啊!!!相见恨晚。结构很明确,细节打磨很到位。亮点是第二册的场论初步和第三册的傅里叶积分与傅里叶变换。当然其他的地方也写得很好。(虽然偶尔有地方打印错误),但是这真的是我见过最好的高数教材!

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没有封面==。。不确定是不是这本了,但我们学的是北大版的,同济版的相对比这个还简单一些,是中大的二类数学教材,一类数学是北大版,大概数计院化院理工院都用的是一类的。其实我觉得高数是我大学学过的最有趣的的课了,和有机一样是最有趣的的。

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没有封面==。。不确定是不是这本了,但我们学的是北大版的,同济版的相对比这个还简单一些,是中大的二类数学教材,一类数学是北大版,大概数计院化院理工院都用的是一类的。其实我觉得高数是我大学学过的最有趣的的课了,和有机一样是最有趣的的。

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没有封面==。。不确定是不是这本了,但我们学的是北大版的,同济版的相对比这个还简单一些,是中大的二类数学教材,一类数学是北大版,大概数计院化院理工院都用的是一类的。其实我觉得高数是我大学学过的最有趣的的课了,和有机一样是最有趣的的。

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