具体描述
本书共分3册来讲解数学分析的内容.在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息.另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念. 第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分.书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用. 本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书.
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读后感
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用户评价
这本书，对我而言，是一次全新的数学启蒙。它让我看到了数学分析不仅仅是计算的技巧，更是逻辑的严谨与思维的深度。我最喜欢的部分是关于“多变量微积分”的引入。作者以一种非常清晰和直观的方式，解释了偏导数、梯度和方向导数等概念，并将它们与几何空间的直观理解联系起来。我记得我曾经在一道关于“多元函数泰勒展开”的题目上感到困惑，最终通过参考书中提供的详细推导过程，并理解了它在近似计算中的重要作用，才得以突破。书中的例题，往往具有极强的启发性，能够引导读者进行更深入的思考。我曾经花了一个下午的时间去钻研一道关于“曲面积分”的题目，这个过程让我不仅掌握了积分的计算方法，更重要的是，它让我对向量场的性质有了更深刻的理解。这本书的语言风格也相当独特，它在保持学术严谨性的同时，又充满了人文关怀，使得阅读过程变得更加生动有趣。我曾在一道关于“隐函数定理”的证明题上感到困惑，最终通过参考书中提供的多种解题思路，并反复推敲，才得以攻克。这绝对是一本能够帮助读者建立起扎实的多变量微积分基础的优秀教材。
评分当我拿起这本《数学分析（第1册）》时，我并没有预料到它会带给我如此深刻的思考。它让我重新审视了数学，不再仅仅是解题的工具，而是一种严谨的逻辑体系，一种对事物本质的探究。书中的章节编排，从基础的实数公理出发，层层递进，为读者构建了一个完整的数学分析框架。我尤其欣赏作者对于“极限”概念的阐释，那种对“任意性”和“存在性”的精确把握，让我体会到了数学的严谨之处。我记得在学习“中值定理”时，书中提供的多种证明方法，以及它们各自的巧妙之处，让我对这个定理有了更深刻的理解。我曾经在解决一道关于“导数的几何意义”的题目时，反复阅读了书中关于切线斜率和瞬时变化率的论述，才真正领悟了导数在几何学中的重要性。书中的例题，往往具有启发性，能够引导读者进行更深层次的思考，而不是停留在表面。我曾经花费了很长时间去钻研一道关于“洛必达法则”的题目，这个过程让我不仅掌握了法则的应用，更重要的是，它让我对极限的求值方法有了更全面的认识。这本书的语言风格也十分独特，它在保持学术严谨性的同时，又充满了人文关怀，使得阅读过程不至于枯燥。这绝对是一本能够帮助读者建立起坚实数学基础的优秀教材。
评分这本书，我必须说，它以一种近乎艺术的方式呈现了数学分析的精妙之处。我之前的数学学习，更多的是一种工具性的应用，而这本书则让我看到了数学分析作为一门严谨学科的深刻内涵。它不仅仅是关于计算，更是关于对数学对象本质的理解和把握。书中对“实数”的介绍，从公理化的角度出发，构建了一个完整的实数体系，这让我对数轴上那些看似理所当然的点，有了全新的认识。随后，作者引入了“序列”的概念，并通过严格的收敛性定义，展现了如何精确地描述数列的行为。我特别喜欢书中关于“函数”的章节，尤其是对连续性和可导性的探讨。作者通过一系列精巧的例子，解释了为什么一个函数可以是连续的但不可导，或者可导但不可积，这些都极大地拓展了我对函数性质的认知。书中的证明，往往是一种逻辑的舞蹈，每一步都经过深思熟虑，充满了智慧。我曾在一道关于“一致收敛”的证明上花了大量时间，最终理解了它与“逐点收敛”的区别，以及它在数学分析中重要的意义。这本书的装帧设计也十分考究，印刷清晰，排版合理，使得阅读体验非常舒适。这绝对是一本值得反复品味，并在多次阅读后依然能从中获得新启发的杰作。
评分我必须坦诚地说，这本书是我在数学分析学习道路上遇到的最令人印象深刻的一本。它以一种近乎雕琢般的精细，将数学分析的每一个概念都阐释得淋漓尽致。我尤其被书中对“序列的收敛性”的细致分析所折服。作者不仅给出了严格的定义，还通过大量的图示和直观的解释，帮助读者理解那些抽象的数学符号背后的含义。我记得我曾经在学习“函数的可积性”时，对黎曼积分和勒贝格积分的概念感到模糊，但在阅读了书中关于它们之间联系的详细阐述后，我才真正理解了它们各自的优缺点和适用范围。书中的例题，不仅仅是巩固知识的工具，更是激发读者思考的火花。我曾经花了一个下午的时间去解决一道关于“傅里叶级数”的题目，这个过程让我不仅掌握了级数的展开方法，更重要的是，它让我对函数的周期性和周期函数的性质有了更深刻的认识。这本书的语言风格也非常独特，它在保持学术严谨性的同时，又充满了探索的乐趣，使得阅读过程变得更加生动有趣。我曾在一道关于“一致收敛”的证明题上感到困惑，最终通过参考书中提供的多种解题思路，并反复推敲，才得以攻克。这绝对是一本能够帮助读者建立起深厚数学功底的经典著作。
评分拿到这本书的时候，我对数学分析的理解还停留在高中时代对微积分概念的模糊认识。然而，这本书以一种令人意想不到的深度和广度，彻底颠覆了我之前的认知。它所阐述的数学分析，不再是简单的求导和积分运算，而是建立在一套严谨的公理体系之上，对这些运算的本质进行了深刻的揭示。我印象最深刻的是关于“极限”的定义部分。作者通过引入ε-δ语言，将一个直观但模糊的概念，转化为了一个精确且可操作的数学定义。起初，这种抽象的定义让我感到困惑，但随着书中对一系列重要定理，如介值定理、极值定理的证明，我逐渐体会到ε-δ定义的强大力量。这些定理的证明，往往需要巧妙地运用定义来构建一系列逻辑推导，每一步都环环相扣，不容丝毫差错。我曾在一道关于连续函数性质的证明题上卡了很久，最终通过反复咀嚼定义，并参考书中提供的多种解题思路，才得以突破。这本书的语言风格也相当独特，它在保持严谨的同时，又不失一定的文学色彩，使得阅读过程不至于枯燥乏味。书中对于数学史的穿插讲解，也让我对数学分析的发展历程有了更深的认识，理解了那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这门学科的。这本书为我打开了一扇通往高等数学的大门，让我对数学这门学科产生了前所未有的敬畏之情。
评分这本《数学分析（第1册）》带给我的，是一种前所未有的思维训练。在许多其他学科中，我们或许更注重知识的记忆和应用，但在数学分析的世界里，一切都建立在逻辑和证明之上。这本书的精髓之处，在于它如何循序渐进地将读者引入一个严谨的数学推理体系。从最基本的实数集合的性质，到序列和函数的极限，再到连续性、导数和积分，每一步的进展都建立在前一步的扎实基础上。我特别欣赏书中对于“证明”的重视。作者不仅仅给出定理，更重要的是，他会详细解释证明的思路、技巧和潜在的陷阱。例如，在证明“有界单调收敛”定理时，作者不仅给出了严格的证明，还解释了为什么需要“有界”和“单调”这两个条件，以及它们各自起到的作用。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我能够真正理解数学定理的内在逻辑，而不是死记硬背。书中提供的习题，也极具挑战性，它们往往需要读者将所学知识融会贯通，灵活运用。我记得有一道关于黎曼积分的习题，解答过程相当繁琐，需要多次运用积分中值定理，并且需要对积分的定义有深刻的理解。完成这道题后，我感觉自己的逻辑思维能力得到了极大的提升。这本书的出版，对于任何想要深入理解数学的人来说，都无疑是一份宝贵的财富。
评分这本书，一本沉甸甸的数学分析入门之作，当我第一次翻开它时，就被其中严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。并非所有接触数学分析的读者都能迅速掌握其精髓，但这本书的编排方式，从最基础的集合论和逻辑推理出发，循序渐进地引入极限、连续性等核心概念，为我构建了一个扎实的理论基础。我尤其欣赏作者在讲解每一个定理时，都会提供详尽的证明过程，并且会分析证明中的关键步骤和思想，这让我不仅仅是“知道”某个结论，更是“理解”了它的由来。例如，在关于收敛数列的证明部分，作者花了大量篇幅解释了ε-N定义的内涵，以及如何通过构造合适的N来证明数列的收敛性。这种细致入微的讲解，让我不再惧怕那些看似抽象的数学符号，而是能够从中体会到数学的严谨与优美。书中的例题和习题设计也十分巧妙，它们既有巩固基础的简单练习，也有挑战思维的综合性题目，许多题目都能够引发我深入思考，甚至在解题过程中，我能够发掘出数学中一些更加深层的联系。我曾花了一个下午的时间去钻研一道关于级数收敛性的判断题，起初思路受阻，但在反复回顾了书中关于柯西判别法和比值判别法的详细阐述后，我恍然大悟，最终找到了解题的关键。这种学习过程，与其说是被动接受知识，不如说是一种主动探索和发现的旅程。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心而博学的老师，引导我一步步走进数学分析的奇妙世界。
评分对于数学分析的初学者而言，这本书提供了一个绝佳的起点。它并没有一上来就抛出复杂的概念和公式，而是从最基础的实数性质和集合论开始，为读者打下坚实的基础。我最欣赏的一点是，作者在讲解每一个新概念时，都会结合大量的例子，并且会对这些例子进行深入的剖析，帮助读者理解概念的内涵和外延。例如，在介绍“函数极限”时，书中不仅给出了ε-δ的严格定义，还提供了多种直观的解释方式，并通过一些经典函数的极限计算，让读者逐渐熟悉这种抽象的数学语言。书中的章节安排也十分合理，从序列的收敛性，到函数的连续性，再到导数和积分，每一个知识点都承上启下，逻辑严密。我曾经在学习“积分中值定理”时，对它的几何意义和代数证明都感到有些困惑，但在阅读了书中关于这个定理的详细讲解，包括它在物理和几何学中的应用后，我豁然开朗。此外，书中的习题设计也非常用心，它们涵盖了不同难度和类型的题目，能够有效地检验读者对知识的掌握程度。我记得有一道题目，需要证明一个非连续函数依然可以被黎曼积分，这个过程相当具有挑战性，但也让我对积分的定义有了更深刻的理解。总而言之，这是一本非常值得推荐的数学分析入门书籍，它能够帮助读者建立起严谨的数学思维。
评分这本《数学分析（第1册）》带给我的，是一种前所未有的思维重塑。它让我深刻体会到了数学分析的精妙之处，以及其在各个科学领域中的重要作用。我最欣赏的是书中关于“微分方程”的介绍。作者以一种非常系统和深入的方式，讲解了不同类型微分方程的求解方法，并解释了它们在物理、工程等领域的应用。我记得我曾经在一道关于“常微分方程的初值问题”的题目上感到困惑，最终通过参考书中提供的详细推导过程，并理解了它在描述动态系统中的重要作用，才得以突破。书中的例题，往往具有极强的启发性，能够引导读者进行更深入的思考。我曾经花了一个下午的时间去钻研一道关于“偏微分方程的求解”的题目，这个过程让我不仅掌握了求解方法，更重要的是，它让我对偏微分方程在描述复杂现象中的作用有了更深刻的理解。这本书的语言风格也相当独特，它在保持学术严谨性的同时，又充满了探索的乐趣，使得阅读过程变得更加生动有趣。我曾在一道关于“积分方程”的证明题上感到困惑，最终通过参考书中提供的多种解题思路，并反复推敲，才得以攻克。这绝对是一本能够帮助读者建立起扎实数学分析功底的经典著作。
评分这是一本令人惊叹的数学分析著作，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪。我在这本书中看到的，是对数学严谨性的极致追求。作者通过对数学语言的精确运用，将原本可能令人望而生畏的抽象概念，变得清晰而有逻辑。我尤其赞赏书中在引入“无穷”这个概念时，所采用的严谨方法。通过序列和集合的无限性，作者一步步构建了对无穷的理解，这让我彻底摆脱了对无穷的模糊认识。在关于“收敛”的论述中，作者对于各种判别法的讲解，以及它们适用的条件，都进行了详尽的分析。我记得在一道关于交错级数收敛性的习题上，我尝试了多种方法，最终通过莱布尼茨判别法才得以解决，这个过程让我深刻体会到不同判别法的适用性和局限性。书中的例题，往往能够引导读者进行深入的思考，而不是简单的套用公式。我曾经花了一个下午的时间去钻研一道关于“一致收敛”的题目，这个过程让我不仅巩固了理论知识，更重要的是，它锻炼了我独立解决问题的能力。这本书的语言风格也相当独特，它在保持学术严谨性的同时，又充满了探索的乐趣。阅读这本书，就像是走进了一个精妙绝伦的数学花园，处处都能发现令人惊喜的数学之美。
评分有不少作者自己的观点，证明也有很多十分新颖的地方
评分有不少作者自己的观点，证明也有很多十分新颖的地方
评分当年的教材。11块6的教材，可能这辈子都没用过几次这么便宜的。一本分析书还能写出点诗意来，举例什么的写得也太简单了点。谭小江老师的课是听得非常清楚，可惜数分三没有接着听他讲（虽然换了一个讲数学和谭不相上下，并且还附赠数学史故事的老师）。但这书还是写得有点太简略了。回家自己看的话真不太懂
评分重走长征路！
评分少量confusing印刷错误；不少其他错误；编排有些囧。不建议自学。
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